Optimal placement of inertia and primary control : a matrix perturbation theory approach
无惯性的新的可再生能源的日益普及降低了电网中可用的总体机械惯性，并因此在短到中等时间尺度上提出了电网稳定性的许多问题。有人建议，总惯性的减少可以通过部署替代惯性-合成惯性、飞轮或同步电容器-在某种程度上得到补偿。特别重要的是优化有限的可用替代惯性的放置，以减轻诸如突然功率损失之类的故障之后的电压角和频率干扰。最近已经引入了以H2-范数形式的性能测量来评估电网上的这种干扰的总体幅度。然而，尽管这些措施的数学推导，分析结果只能在相当严格的假设下获得均匀的阻尼比，或均匀分布的惯性和/或主控制系统。在这里，我们引入矩阵扰动理论，以获得最佳的惯性和主控制位置的分析结果，两者都是异构的。有了这个有效的工具，我们构建了两个简单的算法，独立地确定最佳的地理分布的惯性和初级控制。这些算法，然后实现欧洲大陆的同步输电网的模型。我们发现，惯性的最佳分布是地理上均匀的，但主要的控制应主要位于网络的慢模式，内在的网格动态需要更多的时间来阻尼频率干扰。
2019-06-17 math.OC
Controlling Time-Variant Virtual Inertia from Storage by Dynamic Programming and PROPT
可再生能源的整合逐渐取代了传统的发电厂，这使得发电厂提供的转动惯量随着时间的推移而减少。利用电力电子器件模拟虚拟惯性，在扰动发生时稳定电力系统频率，是一种很有前途的方法。而如何控制虚拟惯量以达到预期的性能是一个需要回答的重要问题。在这项工作中，作者制定了一个最优控制问题来描述的行为，控制的时变惯性从存储，结构保持模型来描述系统的动态，其中所有总线的频率是保持的。此外，实际的约束，如频率约束的总线，功率/能量约束的存储被纳入最优控制问题。为了解决这个最优控制问题，动态规划（DP）和PROPT MATLAB最优控制软件，以获得全局最优解（虚拟惯性轨迹）。仿真结果验证了问题形式和求解方法的正确性和有效性。
2019-03-09 math.OC
Topology-free optimal power dispatch for distribution network considering security constraints and flexible building thermal inertia
随着分布式光伏发电的日益集成，配电网实现安全约束下的最优功率调度要求越来越高。然而，传统的柔性源通常需要额外的设备投资成本。此外，涉及的安全约束是非常具有挑战性的，由于准确的网络模型的要求，在实践中可能无法获得。本文针对上述挑战，提出了一个无拓扑的配电网优化调度框架。它利用建筑物的热惯性来提供灵活性，以避免额外的投资。为了保证系统运行的安全性，基于历史运行数据训练多层感知器（MLP），并将其转化为混合整数约束，以取代原有的模糊安全约束。数值结果表明，该框架可以得到一个可行的和最优策略没有任何拓扑信息。
2020-11-19 math.OC
Optimal Portfolio of Distinct Frequency-Response Services in Low-Inertia Systems
由于可更新集成而导致的系统惯性水平的降低增加了对辅助服务（诸如频率响应（FR））的成本有效的提供的需求。在本文中，我们提出了一个封闭形式的解决方案，描述频率动态的微分方程，它允许获得频率安全的代数约束，以实现优化例程。这是在考虑任何有限数量的FR服务与区别的特点，如不同的交付时间和激活延迟。由这些频率安全约束定义的问题可以用公式表示为混合二阶锥规划（MISOCP），其可以由现成的锥优化求解器有效地处理。本文还考虑了需求侧惯性贡献的不确定性，将频率安全条件表示为机会约束，并给出了精确的凸变换形式。最后，案例研究突出了这种频率安全的制定的有效性。
2020-05-18 math.OC
Dimensionless Controls of Plasticity Under Alternating Tasks: From Evolutionary Biology to Continual Learning
University of Chicago（芝加哥大学）
本研究借鉴进化生物学思路，将交替任务下的深度学习可塑性简化为任务分歧度$r$和可达性$ηT$两个无量纲控制量，推导了可塑性边界并通过实验验证了主导因素，得到最优可达性的逆幂律启发式规则。
2026-08-26 cs.LG math.OC
Riemannian Variational Calculus: Optimal Trajectories Under Inertia, Gravity, and Drag Effects
Oregon State University（俄勒冈州立大学）；Universidade Federal do Rio de Janeiro（里约热内卢联邦大学）
该研究结合黎曼几何与变分法推导最优控制方程，揭示惯性、重力和阻力对最优轨迹的三类几何效应，并在两连杆机械臂与 UR5 上验证统一框架。
2025-03-18 cs.RO math.OC
Optimal Design of Fractured Media with Prescribed Macroscopic Strain
在这项工作中，我们考虑了一个最优设计问题的两个组成部分的裂缝介质的宏观应变规定。在结构化变形的框架内，我们得到了一个整表示的松弛能量泛函。我们开始从一个能量泛函占体积和表面的贡献来自两个组成部分的材料，松弛的能量密度，通过吹胀方法获得，确定由尖锐的界面和微裂纹的扩散的优化之间的微妙的相互作用。该模型对在复合材料最优设计中引入塑性因素具有深远的应用前景。
2016-07-29 math.OC
Strong convergence of an inertial Tseng's extragradient algorithm for pseudomonotone variational inequalities with applications to optimal control problems
University of Electronic Science and Technology of China（电子科技大学）；Zhejiang Normal University（浙江师范大学）
该研究提出一种带新步长的惯性粘性型Tseng外梯度算法，在无需算子Lipschitz常数先验信息和额外投影的条件下证明强收敛性，经计算测试验证优势并可应用于最优控制中的变分不等式问题，改进了现有结果。
2020-07-23 cs.NA math.NA math.OC
Improving Dynamic Performance of Low-Inertia Systems through Eigensensitivity Optimization
可再生能源发电的日益普及导致系统中转动惯量和阻尼水平降低。其后果是更容易受到干扰和系统的动态响应恶化。为了克服这些挑战，已经引入了提供虚拟惯性和阻尼的新型转换器控制方案，这提出了在整个网络中优化分布此类设备的问题。本文提出了一种基于性能的虚拟惯性和阻尼分配给低惯性系统中的转换器接口的发电机的框架。这是通过一个迭代的，基于特征灵敏度的优化算法，确定最佳的控制器增益。两个概念上不同的问题配方，并验证了一个3区，12总线测试系统。
2020-05-22 cs.SY eess.SY math.OC
BSA -- Bi-Stiffness Actuation for optimally exploiting intrinsic compliance and inertial coupling effects in elastic joint robots
Munich Institute of Robotics and Machine Intelligence (MIRMI), Technical University of Munich（慕尼黑工业大学慕尼黑机器人与机器智能研究院（MIRMI））；Omar Al-Mukhtar University (OMU)（奥马尔·穆赫塔尔大学（OMU））
已经利用致动中的顺应性来产生高度动态的机动，例如利用储存在关节弹簧中的势能的投掷。只是，能量的储存和释放，还不能把握好时机。相反，对于多连杆系统，自然系统动力学甚至可能与实际目标背道而驰。随着可变刚度致动器的引入，这个问题已经部分得到解决。利用合适的最优控制策略，可以实现马达与连杆的近似解耦，以在发射之前最大化传递到远端连杆中的能量。然而，这种连续的刚度变化是复杂的，并且通常导致振荡的上摆运动，而不是清晰的发射序列。为了规避这个问题，我们研究解耦速度最大化与专用的新致动器的概念表示双刚度致动。由此，可以通过切换保持离合器使连杆与关节机构完全分离，同时保持弹性能量的存储。我们表明，这种新的范例，它不仅可以达到相同的最佳性能与功率等效的变刚度驱动，但甚至直接控制能量传递的时间。这是一个重大的进步相比，以前的最优控制的方法，它依赖于优化整个时间序列的控制输入。
2022-12-30 cs.RO math.OC
Frequency theorem and inertial manifolds for neutral delay equations
本文针对希尔伯特空间中无界代价的二次调节器问题，通过频率定理证明最优过程存在且代价由二次泛函给出，并应用于延迟方程，为构造惯性流形提供统一框架。
2023-03-09 math.DS math.OC
Frequency Stability Using MPC-based Inverter Power Control in Low-Inertia Power Systems
电网正在从主要由同步电机组成的网络演变为同步电机和基于逆变器的资源（如风能，太阳能和储能）的混合物。这种转变导致机械惯性的降低，这就需要新的资源通过其逆变器接口提供频率响应。在本文中，我们提出了一种新的策略的基础上模型预测控制，以确定最佳的有功功率设定点的逆变器在系统中的干扰事件。我们的框架明确地考虑了功率和能量的硬约束，并且通过使用观测器来实时估计模型失配，我们证明了它对测量噪声，有限通信和延迟具有鲁棒性。我们证明了所提出的控制器显着优于一个最佳调整的虚拟同步机在一个标准的39总线系统在许多情况下。反过来，这意味着优化的逆变器为基础的资源可以提供更好的频率响应相比，传统的同步机。
2020-07-27 cs.SY eess.SY math.OC
The Geometry of Optimal Gaits for Inertia-dominated Kinematic Systems
隔离的机械系统--例如，那些漂浮在太空中、自由落体中或无摩擦表面上的物体，即使没有净角动量，也能够通过周期性地改变它们的形状来实现净旋转。类似地，沉浸在"完美流体"中的游泳者能够使用周期性形状变化来平移和旋转，即使游泳者-流体系统没有净线性或角动量。最后，系统完全受直接非完整约束（例如，被动轮）可以推动这些约束以在世界上移动。先前的工作已经表明，这些形状变化引起的净位移对应于步态包围的 * 约束曲率 * 的量。然而，为了正确评估或优化步态的效用，我们还必须考虑执行步态所需的时间或资源：每个周期产生小位移但可以在短时间内执行的步态可能比每个周期产生大位移但在相同的平均瞬时努力下完成一个周期需要更长时间的步态产生更快的平均速度。在本文中，我们考虑两个努力为基础的成本函数评估与执行这些周期的成本。对于这些成本函数中的每一个，我们证明，固定的平均瞬时成本为一个单位值，使我们能够转换的努力成本到执行时间成本为任何给定的步态周期。然后，我们说明如何约束曲率和这些成本之间的相互作用，导致最佳周期的特征几何形状，其中的步态轨迹类似于弹性箍从内部扩张的内部压力。
2021-09-29 cond-mat.soft math.OC
Minimal work protocols for inertial particles in non-harmonic traps
该研究针对非简谐势阱中受惯性影响的热涨落粒子，提出了可处理非高斯边界条件的最小能量控制数值方法，揭示了欠阻尼区的对称性破缺等特性，验证了过阻尼熵产生下界在绝热极限下的紧致性。
2025-02-03 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Dual-Regularized Riccati Recursions for Interior-Point Optimal Control
IMT School for Advanced Studies, Lucca（利卡大学高级研究学院）
本文提出双正则化线性二次调节器问题的闭式扩展Riccati递归，通过顺序和并行方法在O(N)和O(logN)时间内求解，并证明在满足特定惯性条件时，非零原始步骤是增广障碍-拉格朗日 merit 函数的下降方向。
2026-06-15 cs.MS cs.RO cs.SY
