作为数列空间代数的广义函数代数

New Generalized Geometric Difference Sequence Spaces

In this current study, the most apparent aspect is to submit a new geometric sequence space. We investigate its topological properties , inclusion relations, Geometric statistical convergence and Geometric property of Orlicz function and . Moreover, we also check its dual properties.

内部对象在广义函数代数微局部分析中的应用

An application of internal objects to microlocal analysis in generalized function algebras

我们说明了使用内部对象的非线性理论的广义函数的应用程序的微局部分析Colombeau代数的装置。

关于调和广义函数代数的正性

On positivity in algebras of tempered generalized functions

一个明确的反例表明，与特殊Colombeau代数的情况相反，在回火广义函数代数中，正性和可逆性不能逐点刻画。此外，后者的点值表征是精炼的。

关于广义Sobolev代数及其应用

On generalized Sobolev algebras and their applications

在过去的二十年里，人们构造了许多广义函数代数，特别是所谓的广义Sobolev代数。我们的目标是研究后者和它们的一些主要性质。在这个框架下，我们提出并解决了一个非线性退化狄利克雷问题的不规则数据，如狄拉克广义函数。

On the generalized Drazin inverse of the sum in a Banach algebra

The objective of this paper is to study the existence of the generalized Drazin inverse of the sum $a+b$ in a Banach algebra and present explicit expressions for the generalized Drazin inverse of this sum, under new conditions.

广义函数代数的点态特征

Pointwise characterizations in generalized function algebras

本文在{ \mathbb R}^d的广义点空间上定义Colombeau广义函数代数，该空间自然包含调和广义函数.用广义函数及其傅里叶变换的逐点性质刻画了该代数的\mathscr{S} -正则广义函数的子代数.我们还刻画了平等的意义上的广义回火分布的某些元素，这个代数（即那些所谓的慢标度支持）通过逐点性质的傅里叶变换。进一步，我们证明了（与文献中所述相反）对于{ \mathbb R}^d的开子集Ω，点态正则广义函数\dot{\mathcal G}^\ infty（Ω）的代数等于{ \mathcal G}^ \infty（Ω），并给出了点态{ \mathcal G}^ \infty -正则广义函数的几个特征.

通过数列空间代数的广义函数代数。功能性和关联

Algebras of generalized functions through sequence spaces algebras. Functoriality and associations

从描述基于数列空间的各种广义函数代数出发，我们发展了考虑具有奇异系数的线性问题或非线性问题的一般框架。因此，我们证明函性质的代数，并显示如何弱等式，在这个意义上的各种协会，可以描述在此设置。

作为具有超范数的数列空间的广义函数

Generalized functions as sequence spaces with ultranorms

我们回顾我们最近制定的Colombeau型代数Hausdorff数列空间的超范数，定义的序列的指数权重。我们扩展了以前的结果，并给出了新的角度相关的梯队型空间，可能的推广，渐近代数，协会的概念，及其应用。

On generalized spectra in C*-algebras of operators over C*-algebras

In this paper we consider shift operators, self-adjoint, unitary and normal operators on the standard module over a unital C*-algebra A. We define various generalized spectra in A of these operators, give description of such spectra of these operators and investigate their further properties.

Asymptotic almost automorphy for algebras of generalized functions

Asymptotic almost automorphy is introduced and studied in the context of some algebras of generalized functions. We also give applications to neutral difference differential systems in the framework of such generalized functions.

广义矩阵代数上的Lie高导子

Lie Higher Derivations on Generalized Matrix Algebras

本文首先刻画了广义矩阵代数上的李高导子和高导子的构造，然后给出了广义矩阵代数上的李高导子是适当的条件.最后，讨论了研究结果的应用。

Colombeau广义函数代数的同构

Isomorphisms of algebras of Colombeau generalized functions

本文证明了对于光滑流形X和Y，X上的Colombeau广义函数的特殊代数之间的同构，Y是通过与从Y到X的唯一Colombeau广义函数的复合而给出的。我们还证明了从X上的特殊Colombeau广义函数代数到Colombeau广义数环的乘性线性泛函。直到与一个幂等广义数相乘，它们都由X上一个紧支撑广义点上的赋值映射给出。

急减广义函数代数的刻画

Characterizations of algebras of rapidly decreasing generalized functions

本文将快速减函数的施瓦兹空间$\mathcal{S}$的著名特征推广到快速下降广义函数的代数$\mathcal{G}_{\mathcal{S}}$和正则快速下降广义函数的代数$\mathcal{G}_{% \mathcal{S}}^{\infty}$。

一类广义矩阵的巴拿赫代数

A class of Banach algebras of generalized matrices

引入了一类广义矩阵的巴拿赫代数，并研究了它们的逼近单位、理想结构和导子的存在性。

流形值广义函数的代数方法

An algebraic approach to manifold-valued generalized functions

讨论了各种函数代数的保结构映射的性质。特别是，我们确定了特殊Colombeau代数与可逆流形值广义函数的光滑参数化的情况下的同构。作为一个结果，并强调这种方法的一致性和有效性，我们看到，这种广义版本的代数同构反过来又意味着经典的结果代数的光滑函数。

关于广义效应代数的实现

On realization of generalized effect algebras

一个众所周知的事实是，有一个有限的正交模格，它具有一个在标准量子逻辑中不可表示的阶确定状态集，即可分复希尔伯特空间的所有闭子空间的格$L({\mathcal H})$。证明了一个广义效应代数可表示在复希尔伯特空间${\mathcal H}$的效应的算子广义效应代数${\mathcal G}_D({\mathcal H})$中当且仅当它具有广义状态的阶确定集.这推广了Riečanová和Zajac关于效应代数的相应结果。此外，任何算子广义效应代数${\mathcal G}_D({\mathcal H})$都具有广义状态的阶确定集。