Algebras of generalized functions through sequence spaces algebras. Functoriality and associations
从描述基于数列空间的各种广义函数代数出发，我们发展了考虑具有奇异系数的线性问题或非线性问题的一般框架。因此，我们证明函性质的代数，并显示如何弱等式，在这个意义上的各种协会，可以描述在此设置。
2002-10-16 math.FA
A generalized notion of convergence of sequences of subspaces in an inner product space via ideals
本文提出了内积空间中k维子空间序列基于理想的I-收敛广义概念，并研究了其基本性质。
2024-03-21 math.FA
Solvability of Infinite Systems of Nonlinear Caputo Fractional Differential equations in generalized Hahn Sequence Space
本文在广义Hahn序列空间中，利用非紧性Hausdorff测度和Banach不动点定理，研究非线性Caputo分数阶微分方程无限系统的解的存在性、唯一性及Hyers-Ulam稳定性，并通过实例验证结果。
2025-08-01 math.FA
Mean ergodic and related properties of generalized Cesàro operators in BK-sequence spaces
本文利用Banach空间中紧算子的线性动力学与平均遍历性结果，研究经典BK序列空间上广义Cesàro算子的谱性质，重点确定其特征值与特征向量，并判断其幂有界性、平均遍历性和超循环性。
2024-10-21 math.FA
Some properties of Generalized Fibonacci difference bounded and $p$-absolutely convergent sequences
本文的主要目的是利用带状矩阵$\hat{F}(r,s).$引入一个新的数列空间$l_{p}(\hat{F}(r,s)),$ $ 1\leq p \leq \infty$，并建立了关于这个空间的几个包含关系，确定了它的$α-,β-,γ-$空间.我们还刻画了空间$l_{p}(\hat{F}(r,s))$上的一些矩阵类，并研究了这个空间的一些几何性质。
2016-04-01 math.FA
Difference Sequence Spaces Derived by Using Generalized Means
本文利用广义平均和差分算子定义了$X\in \{l_\infty, c, c_0\}$的新的数列空间$X(r, s, t ;Δ) $。证明了这类空间是完备赋范线性空间，且空间$X(r, s, t ;Δ)$（$X\in \{c, c_0\}$）具有Schauder基.进一步计算了这些数列空间的$α$ -，$β$ -，$γ$ -，并建立了从$X(r, s, t ;Δ)$到$X$的矩阵变换的充要条件.
2013-07-19 math.FA
Some Paranormed Difference Sequence Spaces Derived by Using Generalized Means
利用广义平均和差分算子定义了$X \in \{l_\infty(p), c(p), c_0(p), l(p)\}$的新的数列空间$X(r, s, t, p ;Δ)$.证明了在适当的条件下，这些空间是完备的。进一步计算了这些数列空间的$α$ -，$β$ -，$γ$ -，并得到了从$X(r, s, t, p ;Δ)$到$X$的一些矩阵变换的充要条件.最后证明了当$n$为$p_n>1$时，序列空间$l(r, s, t, p ;Δ)$是圆的，并且具有Kadec-Klee性质.
2013-07-19 math.FA
Generalized Cesàro operators, fractional finite differences and Gamma functions
本文对Sobolev-Lebesgue数列空间上的广义Cesàro算子的谱进行了全面的研究.其主要思想是在这些数列空间上将这些算子从属于合适的$C_0$ -半群。利用分数阶有限差分方法引入了这类数列空间，并证明了类似于经典Lebesgue数列空间的一些结构性质.为了说明分数阶差分的主要结果，我们给出了欧拉Γ函数的导数和的等式。最后，我们给出了广义Cesàro算子谱的一些图形表示。
2017-04-23 math.FA
Multipliers for operator-valued Bessel sequences, generalized Hilbert-Schmidt and trace classes
令$\{λ_n\}_n \in \ell^\infty(\mathbb{N})$。1960年，R. Schatten \cite{SCHATTEN}研究了$\sum_{n=1}^{\infty}λ_n (x_n\otimes \bar{y_n})$形式的算子，其中$\{x_n\}_n$，$\{y_n\}_n$是希尔伯特空间中的正交序列。在2007年，P. Balazs \cite{BALAZS3}通过将$\{x_n\}_n$和$\{y_n\}_n$替换为贝塞尔序列来对此进行推广。本文通过研究$\sum_{n=1}^{\infty}λ_n (A^*_nx_n\otimes \bar{B^*_ny_n})$形式的算子推广了这一点，其中$\{A_n\}_n$和$\{B_n\}_n$是算子值Bessel序列，$\{x_n\}_n$，$\{y_n\}_n$是Hilbert空间中的序列，使得$\{\|x_n\|\|y_n\|\}_n \in \ell^\infty(\mathbb{N})$ .接下来我们推广希尔伯特-施密特和迹类算子的类。
2021-04-30 math.FA
On some geometric properties of generalized Musielak-Orlicz sequence space and corresponding operator ideals
设$\boldΦ=(ϕ_n)$是Musielak-Orlicz函数，$X$是实巴拿赫空间，$A$是任意无穷矩阵.本文引入了一个广义向量值Musielak-Orlicz数列空间$l_{\bold Φ}^{A}(X)$.证明了在矩阵$A$上，在一定条件下，该空间是完备赋范线性空间。当$X$是$σ$-Dedikind完备的时，$l_{\boldΦ}^{A}(X)$也是$σ$-Dedikind完备的.讨论了该空间的一些几何性质，即一致单调性、一致Opial性.利用$s$ -数序列（在Pietsch意义下），讨论了矩阵$A$上的$s$ -型$l_{\boldΦ}^{A}$算子和算子理想.
2014-08-15 math.FA
Some $B$-Difference Sequence Spaces Derived by Using Generalized Means and Compact Operators
本文利用广义平均和差分算子定义了$X \in \{l_\infty(p), c(p), c_0(p), l(p)\}$的新的数列空间$X(r, s, t, p ; B)$。证明了这些空间是完备的赋范空间，并且$X \in \{c(p), c_0(p), l(p)\}$的空间$X(r, s, t, p ; B)$具有Schauder基.进一步计算了这些数列空间的$α$ -，$β$ -，$γ$ -，并得到了从$X(r, s, t, p ;B)$到$X$的一些矩阵变换的充要条件.最后，利用Hausdorff非紧性测度刻画了$l_p(r, s, t ;B)$空间上的几类紧算子.
2013-07-19 math.FA
Integration through Generalized Sequences
一体化进程是上个世纪取得重大发展的一个主题。尽管勒贝格积分是完整的，并有许多良好的性能，它无法整合所有衍生物促使引进新的方法- Denjoy，Perron和其他人介绍了新的方式整合，旨在保持良好的性能的勒贝格积分，但扩大了一套功能，它可以应用。目标实现了，但这两种新方法都不优雅、简单或透明。在50年代推出了一个新的积分，独立的库兹韦尔和亨斯托克，在一个非常简单的，黎曼一样的方式，但事实证明，它是更强大的比勒贝格积分。这个积分有很多名字，这里我用亨斯托克积分。本文的目的是利用广义序列引入广义黎曼积分和勒贝格积分。
2011-01-25 math.FA
Convergence Theorems for Generalized Functional Sequences of Discrete-Time Normal Martingales
利用作者在前一篇文章中引入的Fock变换，研究了离散时间正态鞅$M$的广义泛函序列的收敛性.利用Fock变换，得到了这类序列强收敛的一个充要条件.引入了一类与$M$相关的广义鞅，并建立了它们的收敛性定理.还显示了一些应用程序。
2015-10-15 math.FA math.PR
Generalized Hilbert matrix operators acting on weighted sequence spaces
School of Mathematics, Hefei University of Technology（合肥工业大学数学学院）
本文引入并研究由(0,1)上正有限Borel测度诱导的广义Hilbert矩阵算子在加权序列空间上的有界性，给出了充要条件，推广了近期结果。
2026-04-22 math.CA math.FA
Generalized almost statistical convergence
引入了有界实数序列的广义几乎统计收敛的概念，推广了有界实数序列的几乎收敛和统计收敛的概念.作为一类特殊的Banach极限泛函，我们还引入了Banach统计极限泛函的概念，GAS收敛的概念主要依赖于Banach统计极限泛函的存在性。证明了Banach统计极限泛函的存在性。然后我们证明了一个既不是统计收敛也不是几乎收敛的GAS收敛序列的存在性。研究了所有GAS收敛序列空间的一些拓扑性质。
2019-11-15 math.DG math.FA
