On the logical structure of some maximality and well-foundedness principles equivalent to choice principles
本研究分析等价于选择公理的Teichmüller-Tukey引理的逻辑结构，证明其对应更新归纳向任意基数的推广，提出等价选择公理的极大性与良基性原理一般形式，并初步与Brede等提出的相关原理类做比较。
2024-05-16 cs.LO math.LO
Semantics for first-order superposition logic
我们研究如何在\cite{Tz17}中开发的命题叠加逻辑（PLS）的句子选择语义（SCS）可以被扩展，以便成功地应用于一阶叠加逻辑（FOLS）。这种延长有两种选择。显然更自然的是公式选择语义（FCS）的基础上的选择函数的基础语言的任意公式对。然而，证明了FOL的通用实例化方案，$(\forall v)φ(v)\rightarrowφ(t)$，是假的，作为重言式的方案，相对于FCS。这导致FCS作为候选语义的完全失败。然后我们转向另一个选项，它是SCS的一个变体，因为它再次使用选择函数仅用于句子对。然而，这种语义的前提是连接词$|$的适用性仅限于无量词的句子，因此，该语言的合式公式和句子的类别也受到限制。给予这些句法限制，通常的公理化的FOLS变成是健全的和有条件的完整的第二个语义，就像相应的系统PLS。
2023-03-27 math.LO
The Logic of Cardinality Comparison Without the Axiom of Choice
该研究在无选择公理的策梅洛-弗兰克尔集合论中，给出了可同时推理集合布尔运算与基数比较的完备公理系统，明确了戴德金有限集和一般情形下的核心原理。
2024-05-15 math.LO
One Form of Successive Approximation Method and Choice Problem
本文提出主体行为选择模型，基于内部与外部偏好关系，通过逐次逼近方法最小化外部偏好使用，构造逼近形式，并应用于逻辑起源及Lefebvre选择模型的新解释。
2000-10-16 cs.NA math.LO math.NA
Elementary-base cirquent calculus I: Parallel and choice connectives
循环演算是一个证明系统，操纵循环风格的结构，而不是公式。利用它，本文构建了可计算性逻辑命题片段（计算问题的博弈语义构想逻辑，见http://www.csc.villanova.edu/~japaridz/CL/）的一个合理而完整的公理化CL 16，其逻辑词汇由否定、平行和选择连接词组成，其原子表示基本的，即无移动的博弈。
2017-07-16 cs.LO math.LO
Truth and Preferences -- A Game Approach for Qualitative Choice Logic
TU Wien（维也纳工业大学）；Institute of Logic and Computation（逻辑与计算研究所）
在本文中，我们介绍了博弈论语义（GTS）的定性选择逻辑（QCL），为了表达偏好，扩展了经典的命题逻辑与一个额外的连接称为有序析取。首先，我们证明了游戏语义可以捕获现有的程度为基础的语义QCL在一个自然的方式。其次，我们表明，游戏语义可以利用QCL的语言派生新的语义。特别是，我们提出了一个新的语义，利用GTS否定，并通过这样做，避免在现有的QCL语义否定的问题。
2022-09-27 cs.AI cs.LO math.LO
Witnessed Symmetric Choice and Interpretations in Fixed-Point Logic with Counting
RWTH Aachen University（亚琛工业大学）
研究固定点逻辑加计数（IFPC）中见证对称选择（IFPC+WSC）与解释操作符（IFPC+WSC+I）的扩展，探讨其表达能力及与计数的关系。
2026-04-13 cs.LO math.LO
The uncountability of the reals and the Axiom of Choice
The University of Oslo（奥斯陆大学）；RUB Bochum（鲁尔大学波鸿分校）
本文研究实数不可数性的逻辑基础，证明强逻辑系统无法证明单位区间到自然数的注入性，涉及选择公理的片段及高阶反证数学研究。
2026-04-08 math.LO
AC and the Independence of WO in Second-Order Henkin Logic, Part I
本文研究Henkin解释二阶谓词逻辑中选择公理与良序定理，围绕Ackermann选择原则和Henkin-Asser结构，给出WO独立于Ackermann公理证明的技术细节。
2024-10-03 math.LO
Differential Game Logic
微分博弈逻辑（英语：Differential game logic，dGL）是一种用于指定和验证混合博弈属性的逻辑，即结合离散、连续和对抗动态的博弈。与混合系统不同，混合博弈允许系统动态中的选择由具有不同目标的不同参与者对抗性地解决。逻辑dGL可以用来研究这种混合博弈的获胜策略的存在性，即以某种方式解决玩家的选择，使他通过实现对手的所有选择而获胜。混合博弈是确定的，即从每个状态，一个玩家有一个获胜的策略，但计算他们的获胜区域可能需要很多步骤。然而，相对于任何表达逻辑，dGL逻辑有一个健全而完整的公理化。分离公理确定区分混合动力游戏混合动力系统。最后，dGL被证明是严格的表达比相应的逻辑的混合系统的表达性特征。
2015-07-24 cs.LO math.LO
Choice-free Dualities for Lattice Expansions: Application to Logics with a Negation Operator
本文以无选择方式重新表述关系表示与对偶结果，统一完成 Holliday-Bezhanishvili 项目，并将其应用于带拟补算子的格逻辑，得到典范扩张与无选择对偶。
2023-11-06 cs.LO math.LO
AC and the Independence of WO in Second-Order Henkin Logic, Part II
本文在二阶Henkin逻辑框架下，针对Henkin-Asser结构给出了良序定理独立于Ackermann选择公理的证明技术细节，相关定义见第一部分。
2024-10-07 math.LO
The intuitionistic fragment of computability logic at the propositional level
从可计算性逻辑的语义出发，给出命题直觉演算的可靠性和完备性证明。后者将公式解释为交互式计算问题，形式化为机器与其环境之间的游戏。直觉主义蕴涵被理解为在最弱的可能性-因此最自然-意义上的算法还原，析取和合取作为问题的确定性选择组合（析取=机器的选择，合取=环境的选择），而“荒谬”作为普遍力量的计算问题。请访问http://www.cis.upenn.edu/~giorgi/cl.html以获得关于可计算性逻辑的全面在线资源。
2006-02-11 cs.AI cs.LO math.LO
Logic of Simultaneity
时空结构的逻辑模型被描绘成一系列的时间过程。一种常用的方法来形式化时间结构是假设时间点的全局存在性，然后收集其中的一些时间点来形成过程的时间间隔。在这种集合论方法下，控制过程的逻辑获得了布尔结构。然而，在一个真实的分布式系统或相对论宇宙中，不同位置之间的消息传递时间是不可忽略的，逻辑别无选择，只能接受时间间隔而不是时间点作为一个原始的概念。从这个时空结构的建模过程中，量子逻辑的最简化版本--正交逻辑自然地出现了。
2007-10-07 math.LO
Choice-free Topological Duality for Implicative Lattices and Heyting Algebras
本研究通过证明蕴涵格的无选择公理表示与对偶定理，构建了可同时解释$\boldsymbol{\text{IPC}}$及更弱逻辑的通用语义框架，并将其特化为Heyting代数与拓扑分类标架范畴的无选择公理拓扑对偶。
2023-02-07 cs.LO math.LO
Toggling operators in computability logic
Shandong University（山东大学）；Villanova University（维拉诺瓦大学）
可计算性逻辑（Computability Logic，CL）（参见http://www.cis.upenn.edu/~giorgi/cl.html）是一个将逻辑重新发展为可计算性的形式理论的研究项目，与传统上的形式真理论相反。CL中的公式代表交互式计算问题，被视为机器与其环境之间的游戏;逻辑运算符代表对这些实体的操作;“真理”被理解为有效解决方案的存在。合作语言的形式是开放的，并可能会经历一系列的扩展，随着研究的进展。到目前为止，已经研究了三种类型的合取和析取：平行的，顺序的和选择的。本文件增加了一个更自然的类型，这个集合，称为切换。切换操作可以被描述为选择操作的宽松版本，其中选择是可伸缩的，允许重新考虑任何有限次数。通过这种方式，他们在交互式计算中模拟试错式决策步骤。本文的主要技术成果是为可计算性逻辑的命题片断构造了一个合理而完整的公理化，它的词汇表和否定一起包括所有四种合取和析取：平行的、切换的、顺序的和选择的。除了切换合取和析取之外，本文还介绍了量词和递归运算的切换版本。
2010-05-01 cs.AI cs.LO math.LO
A Simplified and Improved Free-Variable Framework for Hilbert's epsilon as an Operator of Indefinite Committed Choice
本文提出了一个改进的二值逻辑自由变量框架，仅保留两种自由变量类型，其表达与求解能力超越标准一阶及高阶模态逻辑，并直接支持Fermat的descente infinie，同时为Hilbert的epsilon提出了支持归约式证明搜索的新选择算子语义。
2024-05-28 cs.AI math.LO
Some observations on the logical foundations of inductive theorem proving
本文研究自动归纳定理证明的逻辑基础，提出理论模型分析归纳公理难度，并澄清归纳性概念关系。
2018-04-12 cs.LO math.LO
Proof Theory and Decision Procedures for Deontic STIT Logics
本文首次为道义多智能体 STIT 逻辑提出无切割完备序列演算及带循环检查的证明搜索判定算法，并展示其在义务检查、合规性检查和联合履行检查等规范推理任务中的自动化应用。
2024-10-04 cs.LO math.LO
A logical basis for constructive systems
这项工作致力于可计算性逻辑（CoL）-哲学/数学平台和长期项目，用于在其底层语义中用可计算性取代真理之后重新开发经典逻辑（见http：//www.cis.upenn.edu/paggiorgi/cl.html）。本文阐述了CoL框架的一些基本复杂性理论。然后证明了演绎系统CL 12关于CoL语义的可靠性和完备性，包括后者基于多项式时间可计算性而不是原则上可计算性的版本。CL 12是一个微积分系统，其中一个变量的含义直观上可以被描述为“后继变量可以在算法上还原为先行变量”，并且其中公式是由谓词字母、函数字母、变量、常数、恒等式、否定式、平行和选择连接词以及盲量词和选择量词构建的。一个案例是CL 12是一个足够的逻辑基础建设性的应用理论，包括复杂性导向的。
2011-03-14 cs.CC cs.LO math.LO
A propositional cirquent calculus for computability logic
本文提出CL18公理化系统，用于可计算性逻辑的基本命题片段，并证明其相对于该逻辑博弈语义的可靠性与完备性。
2024-11-09 cs.LO math.LO
A Possible Origin of Logic
起源往往是一个耐人寻味的问题。当考虑思维的逻辑形式时，它变得更加有趣。在本文中，我们将调查正是：我们将猜想的起源基本工具的逻辑思维。作为起点，我们考虑一个非常普遍的情况下，一个主题与环境相互作用。受试者通常可以选择要采取的行动。此外，至关重要的是，作为一项规则，受试者对环境（信念）的内部表征是不准确的。从这个非常一般的图式开始，我们最终将得出逻辑学如何出现的一种可能机制。我们的推理将得到一些深入案例研究的支持。
2000-05-05 math.GM math.LO
Separating Rank Logic from Polynomial Time
本文通过证明CFI图同构问题无法在秩逻辑中定义但可在CPT中定义，从而将秩逻辑与CPT及多项式时间分离。
2023-08-14 cs.LO math.LO
Unifying Hidden-Variable Problems from Quantum Mechanics by Logics of Dependence and Independence
我们研究隐藏变量模型从量子力学，和他们的抽象在纯粹的概率和关系的框架，通过依赖和独立的逻辑，基于团队语义。我们发现，隐藏变量模型的共同理想的属性可以定义在一个优雅和简洁的方式在依赖和独立逻辑。不同性质之间的关系，以及它们的同时可实现性，因此可以在纯逻辑层面上被公式化和证明，作为逻辑公式的蕴涵和可满足性问题。在依赖和独立逻辑中，概率和关系蕴涵之间的联系使我们能够简化证明。在许多情况下，我们可以通过一个证明建立概率和关系隐变量模型的结果，因为一种情况意味着另一种情况，这取决于纯粹的语法标准。我们还讨论了贝尔和Kochen-Specker的不去定理，并提供了后者的一个纯粹的逻辑变体，引入非上下文选择作为一个团队语义属性。
2022-01-27 cs.LO math.LO
From truth to computability II
可计算性逻辑是关于计算任务和资源的形式化理论。其中的公式代表交互式计算问题，而“真理”被理解为算法的可解性。交互式计算问题，反过来，被定义为某种类型的游戏之间的机器和它的环境，与逻辑运算符代表这种游戏的操作。在为这个语义引入逻辑的增量丰富片段寻找公理化的雄心勃勃的计划中，早期的文章“从真理到可计算性I”证明了系统CL3的可靠性和完备性，其语言具有所谓的平行连接词（包括否定），选择连接词，选择量词和盲量词。本文将这一结果扩展到具有相同逻辑运算符集合的更具表现力的系统CL4。使CL4富有表现力的是在其语言中存在两种原子：基本原子，代表基本计算问题（即谓词，即零交互度的问题），和一般原子，代表任意计算问题。CL4保守地扩展了CL3，后者只是前者的一般无原子片段。从CL4语言中删除盲（经典）量词组，产生一个可判定的逻辑，尽管后者仍然是一阶的。有关可计算性逻辑的全面在线资源可以在http://www.cis.upenn.edu/~giorgi/cl.html上找到
2005-07-20 cs.AI cs.LO math.LO
