Fourier restriction for Schatten class operators and functions on phase space
该研究提出Schatten类算子的Fourier-Wigner傅里叶限制变体，证明其等价于相空间函数的辛傅里叶变换限制，推导了量子傅里叶延拓算子的Schatten类结果，肯定证明了Mishra与Vemuri关于测度Weyl变换的猜想。
2024-12-11 math.CA math.FA
Restrictions on the Schmidt rank of bipartite unitary operators beyond dimension two
没有。
2016-12-20 math.FA math.OA quant-ph
On the similarity of restriction of the operator to an invariant subspace
本文研究 Bergman 空间上乘法算子限制到不变子空间的相似性问题，针对 K. Zhu 提出的何时两个限制算子相似的问题，给出了一般情形下的若干充分条件。
2023-04-17 math.FA
Restriction theorems and Strichartz inequalities for the Laguerre operator involving orthonormal functions
本文证明了Fourier-Laguerre变换的限制定理，并建立了包含正交函数系的Laguerre算子$L_α=-Δ-\sum_{j=1}^{n}(\dfrac{2α_j+1}{x_j}\dfrac{\partial}{\partial x_j})+\dfrac{|x|^2}{4}$，$α=(α_1,α_2,\cdots,α_n)\in{(-\frac{1}{2},\infty)^n}$在$\mathbb{R}_+^n$上的Schrödinger传播子$e^{-itL_α}$的Schlichartz估计.
2022-05-20 math.FA
On the absence of Volterra correct restrictions and extensions of the Laplace operator
在上个世纪初，J. Hadamard构造了一个著名的例子来说明椭圆型方程柯西问题的不正确性。如果某个微分方程的柯西问题是正确的，那么它通常是一个Volterra问题，即，该逆算子是Volterra算子。目前，还没有一个椭圆型方程的Volterra正确的限制或扩展。本文证明了在单位圆盘$Ω$为$L_2(Ω)$的情况下，极大算子$\widehat{L}$不存在Volterra正确限制，以及由Laplace算子生成的极小算子$L_0$的Volterra正确扩张.
2016-01-30 math.FA math.SP
Non self-adjoint correct restrictions and extensions with real spectrum
本文研究了当极小算子是对称的时，对某些自伴算子的正确限制的相似性。由此产生的定理适用于Sturm-Liouville算子和Laplace算子。证明了非自伴奇摄动算子的谱是实的，相应的特征向量组构成一个Riesz基。
2021-02-01 math.FA math.SP
A note on properties of the restriction operator on Sobolev spaces
在我们的配套文件（S. N。Chandler Wilde，D.P. Hewett，A. Moiola，索伯列夫空间on non-Lipschitz subsets of $\mathbb{R}^n$ with application to boundary积分方程on fractal screens，2016）我们研究了$\mathbb{R}^n$的一般（非Lipschitz）开子集$Ω$上的许多不同的索伯列夫空间，定义为$s\in\mathbb{R}$的经典贝塞尔势空间$H^s(\mathbb{R}^n)$的闭子空间。这些空间由限制算子映射到$Ω$上的某些分布空间。在本文中，我们对这些空间的整体和局部分布之间的关系进行了一些观察。特别是，我们研究的条件下，限制运营商是或不是内射，满射和等距给定的空间对之间。我们还提供了一个显式公式的最小范数扩张（逆的限制算子在适当的空间）在特殊情况下。
2016-07-06 math.FA
Fourier restriction Theorem and characterization of weak $L^2$ eigenfunctions of the Laplace--Beltrami operator
本文证明了实秩非紧型黎曼对称空间上$p=2$的Fourier限制定理，推广了\cite [定理1.1]{KRS}中的结果.这个结果依赖于$L^2$函数的Poisson变换的弱$L^2$估计.利用Poisson变换的这种估计，我们还刻画了实秩为1的非紧型黎曼对称空间的Laplace-Beltrami算子的所有弱$L^2$本征函数和$λ\in\R\setminus\{0\}$的本征值$-(λ^2+ρ^2)$.
2012-04-06 math.FA
The Restriction Principle and Commuting Families of Toeplitz Operators on the Unit Ball
在单位球B^n上，考虑加权Bergman空间H_λ及其符号有界的Toeplitz算子.由我们以前的工作可知，如果\widetilde{\SU(n,1)}的闭子群H对$\widetilde{\SU(n,1)}$的全纯离散级数有无重数限制，则具有H-不变符号的Toeplitz算子族是两两交换的.在这项工作中，我们考虑的情况下，极大交换子群的\widetilde{\SU(n,1)}，并提供了一个详细的证明的两两交换相应的Toeplitz运营商。为了实现这一点，我们明确开发的限制原则，每个（共轭类）极大阿贝尔子群，并获得相应的Segal-Bargmann变换。特别地，我们得到了全纯离散级数对所有极大交换子群的限制的重数为1的结果。我们还观察到，Segal-Bargman变换（直到酉变换）是针对我们为每种情况明确写下的函数的卷积算子。这可以用来获得显式的同时对角化的Toeplitz运营商的符号是不变的这些极大交换子群之一。
2018-08-11 math.FA
Similar transformation of one class of correct restrictions
在希尔伯特空间中考虑极大算子的所有正确限制的描述。得到了一类正确约束，使得相似变换具有固定正确约束的定义域。将所得定理应用于奇异系数的n阶微分算子的研究。
2021-03-10 math.FA math.SP
On the existence and uniqueness of self-adjoint realizations of discrete (magnetic) Schrödinger operators
本文回答了与加权图有关的离散磁薛定谔算子的两个基本问题。我们讨论了这种算子的形式表达式何时产生自伴算子，即，当它们有自伴限制时。如果存在这样的自伴限制，我们探索它们何时是唯一的。
2018-05-22 math.FA math.MG math.PR
A functional calculus and restriction theorem on H-type groups
设$L$是H型群上关于中心变量的次拉普拉斯算子，$T$是H型群上关于中心变量的部分拉普拉斯算子。利用$L$和$T$的联合谓词演算研究了一类不变微分算子.我们建立了这些算子的Stein-Tomas型限制定理。特别地，给出了约束估计的渐近性态。
2014-02-18 math.FA
Divided Differences & Restriction Operator on Paley-Wiener Spaces $PW_{tau}^{p}$ for $N-$Carleson Sequences
对于复数序列$Λ$，我们考虑定义在Paley-Wiener空间$PW_τ^{p}$（$1<p<\infty$）上的限制算子$R_Λ$. Lyubarskii和Seip给出了$Λ$上$R_Λ$是$PW_τ^{p}$与某个加权$l^{p}$空间同构的充要条件. Carleson条件似乎是必要的。我们将他们的结果推广到$N-$ Carleson序列（$N$不相交Carleson序列的有限并）.更精确地说，我们给出了$R_Λ$是$PW_τ^{p}$和一个适当的序列空间之间的同构的必要和充分条件，涉及均差。
2012-05-15 math.CV math.FA
Restriction of Uniform Crossnorms
考虑赋范空间$X$和$Y$的张量积${X\otimes_αY}$上的算子空间$B[X\otimes_αY]$具有一致交叉范数${\|\cdot\|_α}$ $.$取$B[X\otimes_αY]$上的诱导一致范数，考虑它对算子代数$B[X]$和$B[Y].$的张量积${B[X]\otimes B[Y]}$的限制，证明了这种限制是${B[X]\otimes B[Y]}$上的合理交叉范数.
2023-02-03 math.FA
Restriction Theorem and Strichartz estimate for orthonormal functions associated with the Special Hermite Operator
本文研究了特殊海森堡算子相关正交函数的限制定理和斯特里茨估计，并探讨了其在迹理想中的推广。
2025-11-21 math.FA
Additional Studies on Displacement Mapping with Restrictions
该研究完善了带约束位移映射的相关理论，推导了集值逆、Moore-Penrose逆及(1/2 Id + T)逆的公式，并通过闭线性子空间的反射与投影算子验证结果，丰富了单调算子理论。
2024-05-22 math.FA
Restriction of Fourier transforms to curves: An endpoint estimate with affine arclength measure
考虑与$R^d$中的曲线相关联的傅立叶限制算子$d\ge 3$。对各类曲线证明了曲线上仿射弧长测度的端点限制强型估计。一个重要的组成部分是一个插值结果的多重线性算子与对称性作用于序列的向量值的功能。
2012-03-17 math.CA math.FA
Restriction Theorems On Métiver Groups Associated to Joint Functional Calculus
本文给出了Métivier群中心上的次拉普拉斯算子和拉普拉斯算子的联合谓词演算--算子$m(\mathcal{L}, -Δ_\mathfrak{z})$的谱解$\mathcal{P}_μ^{m}$.然后，我们给出了Mixas-Stein型限制定理的群模拟，证明了两类函数$m=(a^α+b^β)^γ$和$m=(1+a^α+b^β)^γ$与$α, β>0, γ\neq0$的限制算子$\mathcal{P}_μ^{m}$的混合范数有界性.
2014-10-27 math.FA math.SP
Contractivity of Rudin's diagonal restriction operator for $H^p$ of the polydisc
Norwegian University of Science and Technology (NTNU)（挪威科技大学）；Brown University（布朗大学）；Universitat de Barcelona（巴塞罗那大学）；Centre de Recerca Matemàtica（数学研究中心）
该研究证明了Rudin对角限制算子在$2\leq p<\infty$时从双圆盘$H^p$到圆盘$A^p$的压缩性，刻画了等号情形，推广到多圆柱并获多项式点赋值等应用，证明依赖于格林公式推导的范数幂差显式公式。
2026-10-14 math.CA math.CV math.FA
A coordinate free characterization of certain quasidiagonal operators
通过对巴拿赫空间理论中一个经典结果的证明，得到了（i）本质谱包含在单位圆内的拟对角算子的一个新的、与坐标无关的刻画，（ii）对Hadwin的一些问题的肯定回答，（iii）Hadwin对SOT刻画的另一种证明，可分无限维复希尔伯特空间上给定算子酉轨道的WOT和$*$ -SOT闭包。
2014-07-26 math.FA
Self-adjoint Extensions of Restrictions
我们提供了一个简单的方法来获得对称算子$S$的所有自伴扩展及其预解式，该方法是通过将自伴算子$A:\D(A)\subseteq\H\to\H$限制到相对于图范数封闭的稠密子空间$\N\subset \D(A)$来获得的。既不需要$S^*$的知识，也不需要$S$的亏空间的知识。通常$A$是一个微分算子，$\N$是沿着一个空子集的某个迹（限制）算子的核。我们通过丛$π:\E(\fh)\to¶(\fh)$来参数化扩展，其中$¶(\fh)$表示Hilbert空间中的正交投影集$\fh\simeq \D(A)/\N$，而$π^{-1}(Π)$是$Π$范围内的自伴算子集。$\fh$中的自伴算子集，即$π^{-1}(1)$，参数化相对素扩张。任何$(Π,Θ)\in \E(\fh)$确定相应扩展$A_{Π,Θ}$的域中的边界条件，并显式地出现在预解式$(-A_{Π,Θ}+z)^{-1}$的公式中。连接与冯诺依曼和边界三重理论的自伴扩展的解释。给出了与量子图、薛定谔算子与点相互作用和椭圆边值问题有关的一些例子。
2008-03-28 math-ph math.FA math.MP
Smoothing operators for vector-valued functions and extension operators
对于适当的有限维光滑流形M（可能有各种边界或角点）、局部凸拓扑向量空间F和非负整数k，我们构造了M上F值k次连续可微函数空间到相应的光滑函数空间的连续线性算子S_n，使得当n趋于无穷大时，S_n（f）收敛于C^k（M，F）中的f，f在C^k（M，F）的紧子集中一致地。我们还研究了从C^k（M，F）到C^k（L，F）的限制映射的连续线性右逆的存在性，如果L是M的一个闭子集，赋予一个C^k-流形结构，使从L到M的包含映射成为一个C^k-映射.此外，我们在许多情况下构造了向量丛中截面空间之间的限制算子的连续线性右逆，以及映射流形之间的限制算子的光滑局部右逆.我们也得到光滑的纤维束部分的结果。
2022-09-02 math.FA
A Jordan-Schwinger Variant of the Spectral Theorem for Linear Operators
本文通过代数Jordan-Schwinger映射提出谱定理的一种变体，避免了对算子的正规性限制，但要求算子属于加权Hilbert-Schmidt类。
2023-04-13 math.FA math.OA
Fredholm conditions and index for restrictions of invariant pseudodifferential operators to isotypical components
设$Γ$是作用在光滑紧致流形$M$上的紧致群，$P \in ψ^m(M; E_0, E_1)$是作用在两个等变向量丛$E_i \to M$，$i = 0,1$的截面之间的$Γ$不变的经典伪微分算子，$α$是群$Γ$的不可约表示.然后$P$在相应的Sobolev截面空间的$α$ -同构分量之间导出一个映射$π_α(P) : H^s(M; E_0)_α\to H^{s-m}(M; E_1)_α$.当$Γ$是有限的时，我们用$P$的主符号和$Γ$在向量丛$E_i$上的作用明确地刻画了使映射$π_α(P)$是Fredholm的算子$P$.当$Γ= \{1\}$，即不存在群时，我们的结果推广了紧流形上Fredholm（伪）微分算子的经典刻画.证明是基于一个认真研究的符号$C^*$ -代数和它的原始理想谱的拓扑结构。我们还得到了几个结果的结构的范数闭包的代数不变的伪微分算子和它们的关系，诱导表示。每当我们的结果也适用于非离散群，我们证明他们在这个更大的普遍性。作为我们的结果的一般性的说明，我们提供了一些应用霍奇理论和奇异商空间的指标理论。
2020-09-30 math.AP math.DG math.FA
Pure state transformations induced by linear operators
我们将维格纳定理推广到B（h）的可能的最一般形式，即完全刻画B（h）的那些向量状态变换，这些向量状态变换表现为B（h）上的线性算子的限制。然后，我们使用这个结果，类似的纯状态转换的一般C* 代数，出现的限制的线性算子的基础代数。这个结果可以解释为一个非交换的Banach-Stone定理。
2005-02-03 math.FA math.OA
Tree Coordinates and Range Martingales for Positive Operator-Valued Measures
Mathematical Reviews（数学评论）
研究正算子值测度在树上的内在局部坐标，通过局部分裂恢复测度并构建扩张，其换位子成为值域鞅演算，给出极值和控制的局部描述及有界测度变换公式，自伴值域鞅有二次变差公式。
2026-07-07 math-ph math.FA math.MP
The Taylor joint spectrum and restriction to hyperinvariant subspaces
对于Hilbert $A_0$上的有界算子$A_0$，如果$\mathfrak{M}\subset \mathfrak{H}$对$A_0$是超不变的，则$A_0|_{\mathfrak{M}}$的谱包含在$A_0$的谱中.在本文中，我们修改了Taylor的一个例子，证明了以下结果。存在交换有界希尔伯特空间算子的四重$A=(A_1,A_2,A_3,A_4)$和$A$的超不变子空间$\mathfrak{X}_1$，使得限制于$\mathfrak{X}_1$的$A$的Taylor联合谱不是$A$的Taylor联合谱的子集.
2019-11-08 math.FA math.SP
On the spectrum of multiplication operators
研究了通过某些交织条件相互连接的两个算子的谱之间的关系。作为应用，我们得到了关于$B(\cl H)$上乘法算子谱的新结果，并将其与算子对Hilbert-Schmidt算子的理想$\mathcal C_2$的限制谱联系起来.我们还解决了[B.Magajna，Proc. Amer. Math. Soc，141 2013，1349-1360]中提出的一个问题，即当系数在一侧交换时，具有正算子系数的乘法算子的谱的正性。利用Wiener-Pitt现象证明了一个正规系数满足Haagerup条件的乘法算子的谱可能严格大于它对$\mathcal C_2$的限制的谱.
2018-09-05 math.FA
A Complex Geometric Approach to the Discrete Gabor Transform and Localization Operators on the Flat Torus
Norwegian University of Science and Technology（挪威科技大学）
本文用复几何方法（theta函数与线丛）研究平坦环面上的离散Gabor变换，得到高维框架必要条件及限制算子渐近性，揭示其“骤降”行为。
2026-10-27 math.CV math.FA
