Two-parameter twisted quantum affine algebras
用一种新的方法建立了双参数扭曲量子仿射代数的Drinfeld实现。给出了无扭和有扭两参数量子仿射代数的Drinfeld生成元的霍普夫代数结构，其中包括量子仿射代数的特殊情形.
2016-09-01 math.QA math.RT
Hecke-Clifford algebras and spin Hecke algebras I: the classical affine type
结合经典的外尔群，引入了退化自旋仿射Hecke代数和仿射Hecke-Clifford代数的概念.对于这些代数，我们建立PBW性质，制定的交织，并描述中心。我们进一步发展这些代数与通常的退化（即分次）仿射Hecke代数的Lusztig通过引入退化覆盖仿射Hecke代数的概念。
2007-10-17 math.QA math.RT
Quantum symmetric pairs and representations of double affine Hecke algebras of type $C^\vee C_n$
基于量子对称对$(U,B)$的理论，我们建立了$C^\vee C_n$型仿射和双仿射辫群以及Hecke代数的表示。在$U=U_q(gl_N)$的情况下，我们的构造提供了由Etingof，Freund和Ma在arXiv：0801.1530中构造的表示的量化，以及arXiv：0805.2766中结果的$BC$类型推广。
2010-08-28 math.QA math.RT
Higher-level affine wreath product algebras
University of Ottawa（渥太华大学）
定义了两类新代数：高级仿射花环积代数和高级仿射Frobenius Hecke代数，基于Frobenius超代数并通过路径代数构造，统一框架下生成多种新高级代数，包括退化仿射Hecke代数和仿射Sergeev代数的高级类似物。
2026-06-18 math.QA math.RT
Blocks of affine quantum Schur algebras
仿射量子Schur代数是一类重要的无穷维代数，它的表示论与量子仿射$\frak{gl}_n$的表示理论有着密切的联系.将仿射量子Schur代数${\mathcal S}_{\vartriangle}(n,r)_{v}$的有限维不可约模分类到\cite{DDF}中，其中$v\in{\mathbb C}^*$不是单位根.本文将对仿射量子Schur代数${\mathcal S}_{\vartriangle}(n,r)_{v}$的块进行分类。
2013-04-21 math.QA math.RT
On the classification of finite dimensional irreducible modules for affine BMW algebras
本文对具有任意特征的代数闭域上的仿射BMW代数的有限维不可约模进行了分类。
2012-06-17 math.QA math.RT
Classification of real and imaginary modules of quantum affine algebras in monoidal categorifications of affine cluster algebras
Graduate School of Mathematical Sciences, the University of Tokyo（东京大学大学院数理科学研究科）
本文研究了量子 affine 代数的实模与虚模在 affine 集合代数单子分类中的分类问题，通过组合理论证明了实简单模与簇单项量的对应关系。
2026-01-12 math.QA math.RT
A categorical equivalence between affine Yokonuma-Hecke algebras and some quiver Hecke algebras
受Roquier工作的启发，我们建立了仿射Yokonuma-Hecke代数和与（仿射）$A,$型箭图的不相交副本相关联的Yokonuma-Hecke代数之间的显式范畴等价，推广了Rouquier的范畴等价定理.
2016-05-31 math.QA math.RT
Cluster algebra structures on module categories over quantum affine algebras
研究了量子仿射代数上有限维模的某些monoidal子范畴$\mathcal{C}_J$的monoidal分解，这些子范畴的簇代数结构与A型${}_\infty$ ${}_\infty$上的有限维模范畴的簇代数结构一致.特别地，当量子仿射代数是A型或B型时，子范畴与Hernandel-Leclerc引入的幺半范畴$\mathcal{C}_{\mathfrak{g}}^0$重合。因此，对应于簇单名的模是量子仿射代数上的实简单模。
2019-04-02 math.QA math.RT
Loop realizations of quantum affine algebras
我们给出了量子仿射代数在循环表示中的简化描述。这种描述与Drinfeld通过顶点算子的一半的新实现有关。我们还定义了一个幂等版本的量子仿射代数，这是适合于分类。
2012-10-27 math.QA math.RT
Symmetric crystals and affine Hecke algebras of type B
拉斯库克斯-勒克莱尔-蒂邦猜想，由S重新表述并解决。Ariki断言A型仿射Hecke代数的表示的K-群同构于与李代数$gl_\infty$或仿射李代数$A^{(1)}_\ell$相关的群的极大幂幺子群上的函数代数，并且不可约表示对应于上整体基。本文给出了B型仿射Hecke代数的某些不可约表示类的类似结构。我们更正了错别字。
2006-11-27 math.QA math.RT
A quantum analogue of generic bases for affine cluster algebras
我们在有限型和仿射型的量子簇代数中构造了类属基的量子化版本。在特殊化$q$和系数为1的情况下，这些基是有限和仿射簇代数的通有基。
2011-05-12 math.QA math.RT
Construction of perfect crystals conjecturally corresponding to Kirillov-Reshetikhin modules over twisted quantum affine algebras
假设单缀量子仿射代数上Kirillov-Reshetikhin模的完美晶体基的存在性，构造了扭曲量子仿射代数的完美晶体，并证明了所构造的晶体与扭曲量子仿射代数上Kirillov-Reshetikhin模的完美晶体基同构.
2005-03-15 math.QA math.RT
Characters for extended affine Lie algebras; a combinatorial approach
本文用组合方法研究扩展仿射李代数的特征标与嘉当自同构，证明几乎所有此类代数中有限阶嘉当自同构都是对角的，且对应组合映射为特征标。
2024-06-07 math.QA math.RT
Hecke-Clifford algebras and spin Hecke algebras II: the rational double affine type
引入了与经典外尔群相关的有理自旋双仿射Hecke代数（sDaHa）和有理双仿射Hecke-Clifford代数（DaHCa）的概念.建立了这些代数的PBW基和Dunkl算子表示等基本性质。得到了有理DaHCa与有理sDaHa之间的代数同构.我们进一步发展之间的联系，通常的理性Cherednik代数和理性sDaHa通过引入一个概念的理性覆盖双仿射Hecke代数。
2008-08-21 math.QA math.RT
Coproduct for affine Yangians and parabolic induction for rectangular $W$-algebras
我们构造了从仿射Yangians到A型矩形$W$ -代数的当前代数的代数同态。利用余积和赋值映射给出了仿射杨格数的构造。由此，我们证明了矩形$W$ -代数的抛物诱导可以看作仿射杨氏在同态下的张量积表示.同样的方法也适用于超级设置。
2021-07-02 math.QA math.RT
The composition algebra of an affine quiver
研究了仿射代数的Hall和复合代数.在循环的情况下，我们提供发电机的中心多项式代数所描述的希夫曼，并证明这实际上是整个中心的霍尔代数。对于无定向圈的仿射代数，我们得到了一个复合代数的结构定理。
2004-03-12 math.QA math.RT
On representations of affine Temperley-Lieb algebras, II
研究了仿射Temperley-Lieb代数及相关胞腔代数的非半单表示。特别是，我们分类简单的标准模块之间的扩展。此外，我们还构造了一个完备化，它是一个无限维的胞腔代数。
1998-11-04 math.QA math.RT
Affine quantum Schur algebras at roots of unity
本文将对仿射量子Schur代数在单位根处的有限维不可约模进行分类，并将\cite [（6.5 f）和（6.5g）]{Gr 80}推广到仿射情况。
2012-08-06 math.QA math.RT
Knizhnik--Zamolodchikov functor for degenerate double affine Hecke algebras : algebraic theory
在这篇文章中，我们定义了一个代数版本的Knizhnik-Zamolodchikov函子的退化双仿射Hecke代数（a.k.a.三角Cherednik代数）。我们比较它与KZ单值函子构造的Varagnolo-Vasserot。我们证明了函子的双中心化性质，并给出了其核的特征。我们建立了一类代数的这些结果，称为双仿射Hecke代数，其中包括退化双仿射Hecke代数作为特殊情况。
2022-05-02 math.QA math.RT
Two dimensional current algebras and affine fusion product
本文研究了由两个无限生成元集生成的一类交换代数。这些代数是参数化的杨图。我们解释了这些代数与融合产品的仿射$sl_2$李代数的可积不可约表示的连接。作为应用，我们导出了两个模的仿射融合积的特征的费米子公式。这些融合产物可以被认为是双仿射Demazure模的一个最简单的例子。
2006-07-04 math.QA math.RT
Some finite dimensional representations of shifted quantum affine algebras of type A
本文研究A型移位量子仿射代数的有限维表示，在分离条件下显式描述张量积，并给出若干有限维单模的q-特征。
2026-09-11 math.QA math.RT
Presenting affine q-Schur algebras
本文给出了一类仿射q-Schur代数的生成元和关系表示。这种表示是在仿射gl_n型量子化包络代数通常表示的基础上增加更多的关系而得到的。我们的结果推广和依赖于第一作者和Giaquinto关于对称群的q-Schur代数的相应结果.
2006-02-28 math.QA math.RT
Extended affine Lie algebras and other generalizations of affine Lie algebras - a survey
本文综述了广义仿射李代数及相关类型的李代数，它们是仿射李代数的推广。
2008-05-22 math.QA math.RA math.RT
Affine and degenerate affine BMW algebras: Actions on tensor space
仿射和退化仿射Birman-Murakami-Wenzl（BMW）代数分别在正交和辛量子群和李代数的Schur-Weyl对偶的背景下自然产生。分圆BMW代数、仿射Hecke代数和分圆Hecke代数以及它们的退化形式都是等价的。本文通过定义张量空间上的仿射辫群和退化仿射辫子代数的作用，并证明在重要的情况下，这些作用诱导仿射和退化仿射BMW代数的作用，解释了仿射和退化仿射BMW代数是tantalizers（张量幂中心化代数）.然后，我们利用连接到量子群和李代数，以确定通用参数的仿射和退化仿射宝马代数。最后，我们证明了泛参数是正交和辛包络代数和量子群的中心元--高阶Casimir元。
2012-05-09 math.QA math.RA math.RT
Affine Stanley symmetric functions
我们定义了一个新的对称函数族，它是Stanley对称函数的仿射类似物。我们建立了这些函数的基本性质，包括对称性，优势和共轭。我们猜想某些正性的性质，在一个子族的对称函数称为仿射舒尔功能。作为应用，我们展示了仿射斯坦利对称函数如何推广（对偶）的$k$ -舒尔函数Lapointe，Lascoux和莫尔斯以及圆柱舒尔函数Postnikov。猜想上，仿射斯坦利对称函数应该与仿射旗簇的上同调有关。
2005-01-21 math.CO math.QA
Quantum affine wreath algebras
对于每一个对称代数，我们将一个代数族联系起来，我们称之为量子仿射环代数。这些既可以看作是$A$型仿射Hecke代数的对称代数变形，也可以看作是仿射花环代数的量子变形。我们研究了这些新代数的结构理论和它们的自然分圆代数。
2020-06-03 math.QA math.RA math.RT
Affine cellularity of affine Brauer algebras
证明了仿射Brauer代数是Koenig和Xi意义下的仿射胞腔代数。
2014-06-13 math.QA
Ring theoretical properties of affine cellular algebras
作为Graham和Lehrer胞腔代数的推广，在[12]中引入了仿射胞腔代数，以便以统一的方式处理图代数的仿射版本，如A型仿射Hecke代数和仿射Temperley-Lieb代数。仿射细胞代数包括Kleshchev分次拟遗传代数，KLR代数和其他各种代数。本文主要研究仿射胞腔代数的环理论性质。证明了任何仿射细胞代数$A$都满足多项式恒等式.进一步证明了如果发生交换仿射代数$B_j$是约化的，且交换矩阵的行列式是非零因子，则$A$可以嵌入到其渐近代数中.因此，我们表明，Gelfand-Kirillov维数的$A$小于或等于最大克鲁尔维数的代数$B_j$和平等举行，在所有仿射细胞理想是幂等的情况下，或如果克鲁尔维数的代数$B_j$小于或等于$1$。特别强调的问题时，仿射细胞理想是幂等的，产生的幂等或生成的。
2016-09-06 math.QA math.RA math.RT
Affine cellularity of affine Birman-Murakami-Wenzl algebras
证明了仿射BMW代数是仿射胞腔代数。
2014-06-13 math.QA
Categorifications of the extended affine Hecke algebra and the affine q-Schur algebra S(n,r) for 2 < r < n
利用Elias-Khovanov和Khovanov-Lauda型图对广义仿射Hecke代数和仿射量子Schur代数S（n，r）（2 < r < n）进行了分类.我们还定义了Elias-Khovanov和Khovanov-Lauda 2-表示的仿射类似物到仿射（奇异）Soergel双模的2-范畴的扩展。
2014-01-30 math.QA
A Double Hall Algebra Approach to Affine Quantum Schur--Weyl Theory
研究了与循环箭图相关的双Ringel-Hall代数的结构及其与$\mathfrak{gl}_n$的量子圈代数、仿射量子Schur代数和仿射Hecke代数的关系.这包括他们的Drinfeld-Jimbo型介绍，仿射量子Schur-Weyl互易性，仿射量子Schur代数的表示，以及与Lusztig，Varagnolo-Vasserot，Schiffmann，Hubery，Chari-Pressley，Frenkel-Mukhin等现有各种作品的联系。
2010-10-22 math.QA math.RA math.RT
Affine highest weight categories and affine quasihereditary algebras
Koenig和Xi引入了{ \em仿射细胞代数}。Kleshchev和Loubert证明了一类重要的{ \em无限维}代数，有限Lie型$Γ$的KLR代数$R(Γ)$是分次仿射胞腔，事实上，相应的仿射胞腔理想是幂等的.这个额外的属性是令人想起的性质{ \em quasiheritage代数}的Cline-Parshall-Scott在{ \em有限维}的情况。Cline-Parshall-Scott的一个基本结果是有限维代数$A$是拟遗传的当且仅当有限维$A$ -模的范畴是{ \em最高权范畴}。另一方面，S. Kato和Brundan-Kleshchev-McNamara证明了{ \em生成的分次} $R(Γ)$ -模范畴具有许多类似于最高权范畴的特征.本文的目的是公理化和研究{ \em仿射拟遗传代数}和{ \em仿射最高权范畴}的概念。特别是，我们证明了一个仿射模拟的克莱因Parshall斯科特定理。我们还开发了这些概念的{ \em分层}版本。
2014-06-03 math.QA math.RA math.RT
Cluster algebras and quantum affine algebras
设C是单花边型量子仿射代数的有限维表示范畴。引入了C的某些幺半群子范畴C_l（l整数），并利用簇代数研究了它们的Grothendieck环.
2009-11-19 math.QA math.RA math.RT
Quantum affine algebras and affine Hecke algebras
本文描述了量子仿射代数和仿射Hecke代数的有限维表示之间的联系。
1995-01-03 math.QA q-alg
Vertex algebras associated with elliptic affine Lie algebras
我们将椭圆仿射李代数与顶点$\C((z))$ -代数及其模联系在一起。在这个过程中，我们构造了两类与椭圆仿射李代数密切相关的李代数。
2009-12-05 math.QA
Affine Hecke algebras and quantum symmetric pairs
通过与仿射型C的外尔群相关联的仿射Hecke代数引入仿射Schur代数.建立了仿射Hecke代数和仿射Schur代数上的乘法公式。然后我们构造了仿射Schur代数的单项基和标准基。乘法公式使我们能够建立一个稳定的性质，家庭的仿射舒尔代数，导致修改版本的代数${\mathbf K}^{\mathfrak c}_n$。证明了${\mathbf K}^{\mathfrak c}_n$是量子仿射代数${\bf U}(\hat{\mathfrak{gl}}_n)$的余理想子代数，并且$\big({\mathbf U}(\hat{ \mathfrak{gl}}_n), {\mathbf K}^{\mathfrak c}_n)$形成量子对称对.证明了修正的余理想子代数是单项式的，并且是稳定的标准基。我们还制定了几个变种的仿射舒尔代数和（修改）余理想子代数，以及它们的单项式和规范的基础。这项工作提供了一个新的和代数的方法，补充和揭示了我们以前的几何方法的问题。在四位作者的附录中，以对称化的方式得到了仿射经典型外尔群的新的长度公式。
2019-11-07 math.CO math.QA math.RT
Affine nil-Hecke algebras and braided differential structure on affine Weyl groups
我们构造了仿射nil-Hecke代数作为仿射外尔群上与Yetter-Drinfeld模相关联的Nichols-Woronowicz代数的子代数的模型。利用辫子微分学讨论了仿射格拉斯曼环的同调与旗簇的小量子上同调环之间的Peterson同构。
2010-08-21 math.QA
Affine quasi-heredity of affine Schur algebras
本文证明了仿射Schur代数$\whS(n,r)$是仿射拟遗传的.然后应用这个结果证明了$\whS(n,r)$具有有限的整体维数，并且它的中心化子商代数是Laurent多项式代数.我们还利用这个结果给出了简单$\whS(n,r)$ -模的一个参数集，并将这个参数集与\cite{DDF}中给出的参数集进行了鉴别.
2014-08-11 math.QA
Covering AlgebrasI: Extended Affine Lie Algebras
研究了扩张仿射李代数相对于有穷级自同构的覆盖代数。条件时，所得到的代数再次是一个EALA。本文研究了EALA代数关于有穷级自同构的仿射化，这些代数是仿射Kac-Moody李代数的推广.
2001-03-22 math-ph math.MP math.QA
Quantum affine modules for non-twisted affine Kac-Moody algebras
在所有权空间为无限维的I型量子仿射代数上构造了新的不可约权模。这些模是从海森堡子代数上的不可约模通过抛物归纳得到的。
2014-10-30 math.QA
Quantum Z-algebras and representations of quantum affine algebras
推广我们以前的工作，我们引入了齐次量子$Z$ -代数，它适用于所有的一类量子仿射代数$\alg$。与新的代数，我们团结以前分散实现的量子仿射代数在各种情况下。结果我们找到了$U_q(F_4^{(1)})$的一个实现。
1998-06-08 math.QA
Toroidal extended affine Lie algebras and vertex algebras
本文在顶点代数及其$ϕ$ -协调模的背景下研究了零度-2环面扩张仿射李代数.在主要结果中，我们引入了环面扩张仿射李代数的一个变体，将顶点代数与变体李代数联系起来，并建立了环面扩张仿射李代数的模与顶点代数的$ϕ$ -协调模之间的典范联系.利用Billig的一些结果，得到了变形李代数不可约模的一个显式实现.
2021-02-22 math.QA
Modular Virasoro Vertex Algebras and Affine Vertex Algebras
本文研究了一般特征域$p>2$上的Virasoro顶点代数和仿射顶点代数。更具体地说，我们通过与Virasoro代数和仿射李代数的$p$ -中心有关的理想来研究泛Virasoro和仿射顶点代数的某些等价性。在主要结果中，我们通过明确地确定它们的朱代数来分类它们的不可约$\mathbb{N}$ -分次模，并证明了这些顶点代数只有100个不可约$\mathbb{N}$ -分次模，并且它们是$C_2$ -余有限的.
2017-11-06 math.QA
Extended affinization of Invariant Affine Reflection Algebras
不变仿射反射代数是近年来提出的仿射Kac-Moody李代数的最后一个也是最普遍的推广。我们开发了一种方法称为“仿射化”的不变仿射反射代数类，并表明，从这个类的代数与一定的有穷级自同构，并应用所谓的“循环建设”，我们再次获得一个不变的仿射反射代数。这可以被认为是实现不变仿射反射代数的重要一步。
2011-08-31 math.QA
Quantum vertex $C((t))$-algebras and quantum affine algebras
综述了（弱）量子顶点$\C((t))$ -代数的理论以及量子仿射代数与（弱）量子顶点$\C((t))$ -代数的联系。
2009-08-14 math.QA
Schur-Weyl dualities for shifted quantum affine algebras and Ariki-Koike algebras
建立移位量子仿射代数与Ariki-Koike代数间的Schur-Weyl对偶，并实现分圆q-Schur代数。
2023-10-23 math.QA
Involutions of double affine Hecke algebras
给出并证明了双仿射Hecke代数的结构的一个结果，该结果允许它的两个交换子代数起对称作用。这一结果对于双仿射Hecke代数的缠绕子理论是必不可少的。
2001-11-01 math.QA
Quantized Algebras of Functions on Affine Hecke Algebras
定义了A型仿射Hecke代数上的量子化函数代数和相应的q-Schur代数，并对它们的不可约酉化表示进行了分类.
2001-01-02 math-ph math.MP math.OA
An Integral PBW Basis of the Quantum Affine Algebra of Type A$_{2}^{(2)}$
构造了A型$_{2}^{(2)}$量子仿射代数的积分PBW基和积分晶体基。
2001-05-21 math.QA
t-analogs of q-characters of Kirillov-Reshetikhin modules of quantm affine algebras
当$\hat\g$是$ADE$型无扭仿射李代数时，证明了关于量子仿射代数$\Ua$的某些有限维表示的Kirillov-Reshetikhin猜想.我们使用$t$ --$q$的类似物--作者以必要的方式介绍的特征。
2002-04-24 math.QA
From the Drinfeld realization to the Drinfeld-Jimbo presentation of affine quantum algebras: the injectivity
本文证明了仿射量子代数从Drinfeld实现到Drinfeld和Jimbo表示的满同态是单射的。本文中使用的参数的一个后果是三角分解的仿射量子代数的德林费尔德实现也在扭曲的情况下。还提供了仿射Kac-Moody代数的“Drinfeld生成元”的介绍。
2014-07-01 math.QA
Integral structures in extended affine Lie algebras
我们构造了秩至少为2的约化驯服扩张仿射李代数的核的某些积分结构。实现这一目标的主要工具之一是广义Chevalley自同构的背景下，扩展仿射李代数。作为应用，在任意域上定义了与伴随表示相关的广义仿射李型群。
2021-06-21 math.QA
Localization and filtration in extended affine Lie algebras
本文为扩展仿射李代数发展局部化理论，构造局部仿射李子代数，并引入滤过概念，以支持表示理论及模理论中的积分结构研究。
2025-10-09 math.QA
