On the Classification of Vector Bundles with Periodic Maps
利用等变Stiefel流形给出了具有周期映射的泛主U（r）-丛的一个显式描述。证明了相应的等变向量丛等价于G的标准向量丛。西格尔最后，我们研究了这个分类空间的等变K-理论中涉及的一些理想。
2005-08-17 math.AT math.KT
Notes on equivariant bundles
我们比较了文献中的$G$ -纤维丛和$G$ -主丛的两个概念，目的是澄清等变丛理论中的早期结果，这些结果是当前等变代数拓扑工作所需要的。我们还证明了一些同变推广的著名的非等变结果涉及的分类空间。
2021-06-21 math.AT
A Semi-equivariant Dixmier-Douady Invariant
一个推广的等变Dixmier-Douady不变量构造为一个新的半等变的Čech上同调理论内的二度上同调类。这个不变量阻碍了与结构群的中心精确序列相关的半等变主丛的提升，其中每个结构群都受到等变群的作用。所描述的结果和方法可以应用于研究复杂的向量丛配备线性/反线性行动，如Atiyah的实向量丛。
2020-03-20 math.AT math.KT
Circle-equivariant classifying spaces and the rational equivariant sigma genus
圆等变谱MString_C是<6>c_1=c_2=0的稳定殆复流形的协边谱MU的等变模拟。给定一条有理椭圆曲线C，第二作者定义了一个环T-谱EC，它表示相应的T-等变椭圆上同调。本文的核心是当C是一条复椭圆曲线时，构造一个环T-谱映射MString_C -> EC，它是Ando-Hopkins-Strickland的σ定向的有理等变模拟.我们支持这一理论的计算特征类，并在代数几何的概念描述。特别地，我们证明了第一作者的一个猜想。
2010-07-22 math.AT
Equivariant complex bundles, fixed points and equivariant unitary bordism
研究了n维泛G-等变复向量丛的不动点，得到了关于较小维数的扭等变泛复向量丛的分解公式.我们利用这种分解来描述复等变K-理论谱的不动点和相邻子群族的等变酉协边群。
2018-07-06 math.AT
Equivariant intersection cohomology of the circle actions
本文证明了轨道空间B和圆S^1在X上作用的欧拉类决定了伪流形X的等变交上同调和局部化。我们还构造了一个收敛于X的等变交上同调的谱序列，其第三项用B的交上同调来描述。
2012-11-07 math.AT
Equivariant $K$-theory of cellular toric bundles and related spaces
本文推广了光滑射影环面丛的K-理论结果，刻画了以T-胞腔环面簇为纤维的环面丛的等变与普通拓扑K-环，并将其应用于环面horospherical嵌入的等变拓扑K-环计算。
2025-02-03 math.AG math.AT math.KT
The sigma orientation for analytic circle-equivariant elliptic cohomology
对于Borel-等变第二类为零的虚T-定向T-等变自旋丛，在Grojnowski的等变椭圆上同调中构造了一个标准的Thom同构，它在向量丛的拉回下是自然的，在Whitney和下是指数的.它扩展了复杂的分析情况下的非等变西格玛方向霍普金斯，斯特里克兰，和作者。该结构涉及的西格玛方向的表示论的循环群和Looijenga的加权射影空间，甚至揭示了非等变的情况下。Witten-Bott-Taubes的刚性定理，包括Kefeng Liu的推广如下。
2003-03-09 math.AT
Classification of equivariant vector bundles over real projective plane
在紧李群（不一定有效）作用下，对实射影平面上的等变拓扑复向量丛进行了分类。证明了实射影平面上的等变向量丛的非等变Chern类和（至多）三点的各向同性表示，除了一种情况外，都是充分的.由于两球面上的等变向量丛已被分类，我们通过覆叠映射将问题与两球面上的分类联系起来。
2011-03-13 math.AT math.GR math.KT
Classification of equivariant vector bundles over two-torus
在紧李群（不一定是有效的）作用下，对两环面上的拓扑等变复向量丛进行了详尽的分类。证明了不等变的陈类和至多6点的各向同性表示对于等变向量丛的分类是足够的，除了少数情况。为此，我们计算了等变离合映射集的同伦。而且，在实射影平面上的分类，克莱因瓶也即将出现
2010-07-10 math.AT math.GR math.KT
Vector bundles of non-negative curvature over cohomogeneity one manifolds
本文给出了上齐性流形和齐性空间上的向量丛在适当的稳定化条件下存在非负截面曲率度量的几个结果。除了明确的建设的度量，这是通过确定这些向量丛的等变结构，通过比较他们的等变和非等变K-理论。为此，特别是，我们转录等变K-理论等变有理上同调和研究满射性质的诱导映射的Borel纤维化通过有理同伦理论。
2022-05-06 math.AT math.DG math.KT
The equivariant Spivak normal bundle and equivariant surgery for compact Lie groups
本文将前人的结果推广到紧李群上。利用最近发展起来的普通等变同调和上同调定义了等变Poincare复形，并证明了：（1）每个紧致G-流形都是等变Poincare复形;（2）每个有限等变Poincare复形（在一些温和的附加假设下）都有等变球面Spivak正规纤维化;（3）在适当的间隙假设下，Pi-Pi定理对等变Poincare对成立.普通同变同调和上同调理论的良好表现使我们能够密切关注沃尔最初的论证路线。
2017-05-31 math.AT
Periodic points on T - fiber bundles over the circle
本文主要研究具有基圆和纤维环面的纤维丛上保纤维映射的周期点。
2016-07-08 math.AT
Equivariant principal bundles over spheres and cohomogeneity one manifolds
本文根据SO（n）-等变主丛在南极和北极的各向同性表示对$S^n$上的SO（n）-等变主丛进行了分类.这是一个例子的一般结果分类等变$(Π, G)$ -丛的上齐性一个流形。
2001-03-22 math.AT math.GT
Equivariant vector bundles over classifying spaces for proper actions
设$G$是一个无限离散群，$\underline{E}G$是$G$的真作用的分类空间. $\underline{E}G$上的每一个$G$ -等变向量丛都产生$G$的有限子群的相容表示集.我们给出的第一个例子组$G$与一个cocomact分类空间适当的行动$\underline{E}G$承认一个兼容的集合表示的有限子群的$G$，不来自一个$G$ -等变（虚拟）向量丛在$\underline{E}G$。这意味着计算$\underline{E}G$的$G$ -等变拓扑$K$ -理论的Atiyah-Hirzeburch谱序列具有非零微分。另一方面，我们证明了对于直角Coxeter群，这个谱序列总是在第二页上出现，并计算了直角Coxeter群的分类空间的$K$ -理论.
2016-05-19 math.AT math.GR math.KT
Rational circle-equivariant elliptic cohomology of CP(V)
我们计算CP（V）的有理$T$ -等变椭圆上同调，其中$T$是圆群，CP（V）是有限维复$T$ -表示V的复线的$T$ -空间。从复数上的椭圆曲线C和单位元周围的坐标数据开始，我们通过证明[Gre 05]中建立的$T$ -等变椭圆上同调理论$EC_T$，和[Bar 22]中建立的$T^2$ -等变椭圆上同调理论$EC_{T^2}$是1 × $T$ -分裂的.这个结果使我们能够减少计算$EC_T(CP(V))$的计算$T^2$ -椭圆上同调的领域的复杂表示，已经在[巴22]。
2022-10-11 math.AG math.AT math.CT
Discrete Approximate Circle Bundles
本文提出离散近似圆包的概念，并提供计算其上同调不变量的算法，用于圆包数据的坐标化和降维，应用于计算机视觉领域。
2026-03-10 math.AT
Endotrivial representations of finite groups and equivariant line bundles on the Brown complex
利用弱同态的方法，将特征为p的有限群的内平凡表示与非平凡p-子群的单纯复形上的等变线丛联系起来.
2015-11-02 math.AT math.GR math.RT
Minimal fixed point set of maps on Torus Fiber Bundles over the Circle
本文主要研究环上纤维丛空间中纤维保持映射的最小不动点集。利用单参数不动点理论可以用基本群和诱导同态来描述这些集合。
2013-09-03 math.AT
Finite group actions on 4-manifolds and equivariant bundles
本研究针对具有同调平凡局部线性循环群作用的4-流形，通过扭曲符号公式推导得出等变丛存在的充要条件，该条件体现为不动点数据与迷向表示间的同余关系。
2023-07-19 math.AT math.GT
Borel-Hirzebruch type formula for the graph equivariant cohomology of a projective bundle over a GKM-graph
本文定义GKM理论中的腿丛及其射影化，证明射影化图等变上同调的Borel-Hirzebruch型公式，并说明其可实现Guillemin-Sabatini-Zara意义下的射影GKM纤维丛。
2025-06-05 math.AT math.CO
Equivariant orientation of vector bundles over disconnected base spaces
本文利用等变Picard谱研究等变向量丛的定向，给出Thom类编码条件，推广第一Stiefel-Whitney类，并证明齐次丛的2重直和可定向性及奇偶阶下的等价性与反例。
2024-09-21 math.AT
Which circle bundles can be triangulated over $\partial Δ^3$?
证明了以标准三维单纯形$\partial Δ^3$的边界为三角剖分的基，只能对平凡和Hopf圆丛进行三角剖分.
2018-07-21 math.AT math.CO math.GT
Equivariant Bundles and Isotropy Representations
我们引入了一个新的结构，各向同性广群，组织分裂$Γ$ -空间的轨道数据。我们证明了分裂$Γ$ -CW复形$X$上的等变主$G$ -丛可以通过其各向同性群胚的表示进行有效的分类.例如，如果商复形$A=Γ\backslash X$是一个图，所有边稳定子都是$Γ$的toral子群，我们得到了一个纯组合分类的丛，其结构群$G$是一个紧连通李群。如果$G$是阿贝尔的，我们的方法给出了Lashof-May-Segal和Goresky-Kottwitz-MacPherson的一些结果的组合和几何描述.
2009-06-21 math.AT math.GT
Circle bundles over 4-manifolds
每个1-连通拓扑4-流形M都有一个由$#_{r-1}S^{2}\times S^{3}$覆盖的$S^{1}$，其中$r=$秩为$H^{2}(M;\QTR{Bbb}{Z})$ .
2005-02-23 math.AT math.GT
Equivariant Banach-bundle germs
本文研究了等变Banach束在闭集上的可延展性问题，证明了在特定条件下，等变子束可从$\mathbb{U}$-不变闭集延伸至其邻域，并扩展了相关文献中的结果。
2025-12-16 math.AT math.CT math.FA
$S^1$-equivariant Chern-Weil constructions on loop space
研究了流形$M$的闭路空间$LM$上某些自然无限秩丛上$S^1$ -等变特征类的存在性.我们讨论了文献中不同的$S^1$ -等变上同调理论，并阐明了它们之间的关系。我们尝试使用$S^1$ -等变Chern-Weil技巧来构造$S^1$ -等变特征类.主要结果是在丛的全空间上构造了一系列$S^1$ -等变特征类，但这些类并不下降到基$LM$ .然而，我们的结论是，确定一类丛的$S^1$ -等变的第一陈类下降到$LM$。
2016-05-23 math.AT math.DG
Differential Borel equivariant cohomology via connections
对于作用在光滑流形上的紧李群，我们定义了含有联络的主丛的商栈的微分上同调。这产生微分等变上同调群，映射到Cartan-Weil等变形式和Borel等变积分上同调。利用微分等变上同调，证明了具有自然因子联络的等变向量丛的Chern-Weil同态。
2016-08-03 math.AT math.DG
An alternate description of equivariant connections
本文考虑作用在流形M上的李群G。证明了微分商栈上的连通丛范畴等价于M上的G-不变连通的G-等变丛范畴。
2017-09-18 math.AT math.DG
Minimal triangulations of circle bundles, circular permutations and binary Chern cocycle
我们研究PL拓扑问题：哪些圆丛可以三角化的基础上一个给定的三角剖分？这个问题得到了一个简单的答案，强调的作用，最小三角编码的局部系统的圆形排列的顶点的基础单纯形。答案是基于一个实验事实：经典的亨廷顿传递性公理的循环秩序可以表示为普遍的二元陈上循环。
2019-08-27 math.AT math.CO math.GT
On local combinatorial formulas for Chern classes of triangulated circle bundle
PL多面体上的主圆丛可以三角剖分，从而得到组合数学。三角剖分是由单形上的三角化圆丛组装而成。对于单形上的每一个三角化圆丛，我们关联一条项链（在组合意义上）。我们用相应项链的宇称的数学期望来表示第一类陈省身幂的有理局部公式。这个有理奇偶性是单纯形上的三角化圆丛的组合同构不变量，通过单纯形顶点上的圆图的三角化来测量混合。本文的目的是从度量多边形上的Kontsevitch循环不变联络形式出发，给出推导这些公式的逻辑。
2016-08-29 math.AT math.CO math.GT
Semi-free Hamiltonian circle actions on 6 dimensional symplectic manifolds
假设$(M, ω)$是一个连通的、紧致的6维辛流形，它具有一个半自由的Hamilton圈作用，使得不动点集由孤立点或紧致的可定向曲面组成。我们将注意力限制在$\dim$ $H^2(M)<3$病例上。给出了可能流形的完整列表，确定了它们的等变上同调环和等变Chern类。这些流形中的一些被分类为单同态。我们还证明了一些情况下的存在性。
2002-10-28 math.AT math.SG
On the equivariant reduction of structure group of a principal bundle to a Levi subgroup
设$M$是特征为零的代数闭域$k$上的不可约投射簇，它具有群$Γ$的作用.设$E_G$是$M$上的一个主$G$ -丛，其中$G$是$k$上的一个连通约化代数群，具有$Γ$在$M$上的作用的提升.给出了$E_G$允许结构群的$Γ$ -等变约化为$H$的条件，其中$H \subset G$是Levi子群.证明了对于$E_G$，存在$G$的Levi子群的自然共轭类.给定一个共轭类中的Levi子群$H$，$E_G$允许结构群到$H$的$Γ$ -等变约化，而且这种约化是唯一的，直到$E_G$的自同构与$Γ$的作用可交换.
2003-10-03 math.AG math.AT
Obstructed subhomogeneous-bundle extensions and embeddings
研究局部平凡次次齐 bundle 的全局扩展、次次齐 bundle 的同胚嵌入及局部平凡紧致李群等变 Banach 或 C* bundle 的恢复问题，提出在同调约束下扩展、嵌入及特征化的结果。
2026-05-11 math.AT math.FA math.GN
Elliptic Dynamical Quantum Groups and Equivariant Elliptic Cohomology
我们定义了一个椭圆版本的稳定的包络的Maulik和Okounkov的等变椭圆上同调的余切丛的格拉斯曼。它是Aganagic和Okounkov提出的构造的一个版本，基于权函数和洗牌产品。构造了与$\mathfrak{gl}_2$相关的动力椭圆量子群在格拉斯曼余切丛并的等变椭圆上同调上的作用。引入了椭圆量子群的生成元作为容许丛截面上的差分算子的概念。
2018-12-21 math.AT math.RT
Equivariant principal infinity-bundles
该研究通过等变主无穷包理论，统一分类了截断拓扑结构群下的等变主包，推广了经典结果并引入了非经典例子，如无限射影单位群的三次扭转和共轭等变性下的几何扭转。
2022-08-15 hep-th math.AT math.CT
Equivariant holonomy for bundles and abelian gerbes
本文将Bismut的等变Chern特征标推广到交换gerbes的情形。特别地，在环面到流形的映射空间上，构造了与带联络的阿贝尔格贝相关联的等变闭微分形式。这些建设明确使用一个新的本地版本的更高的Hochschild复杂，从而在微分形式给出的迭代积分。连接到二维拓扑域论表示。类似地，这个局部高阶Hochschild复形被用来计算沿着任何封闭定向曲面的阿贝尔格贝的2-完整性，以及2-完整性的导数，在环面的情况下，它适合于一系列高阶完整性和它们的微分。
2011-06-08 math-ph math.AT math.DG
Equivariant compactifications, trivial embeddability and finite type
针对紧李群作用，从等变紧化延拓和结构群嵌入两个角度刻画了有限型主丛，并推广了矩阵代数丛的有限型刻画；在K理论中证明了具有有限迷向群作用的等变向量丛是平凡丛的K理论因子。
2026-06-06 math.AT math.FA math.GR
On a problem of Hopf for circle bundles over aspherical manifolds with hyperbolic fundamental groups
本文完全刻画了具有双曲基本群的闭可定向非球面流形上圆丛的绝对度大于一的自映射存在性，证明其等价于丛虚拟平凡，并由此验证了Hopf问题的强版本，同时构造了关于映射度单调的新数值不变量。
2022-05-27 math.AT math.DG math.GR
