Intersection Spaces, Equivariant Moore Approximation and the Signature
我们推广的第一作者的建设的相交空间的情况下，分层pseudomanifolds的分层深度为1与扭曲的链接丛，假设每个链接具有一个等变的摩尔近似的结构群的适当选择。作为一个副产品，我们发现新的纤维丛的特征类承认这样的近似。对于平凡丛和平丛，其基具有有限个基本群，这些类消失。对于定向闭伪流形，证明了当特征类为零时，交空间的约化有理上同调满足跨补Perimeter的整体Poincaré对偶。交叉空间的签名与上层的Novikov签名一致。作为应用，这些方法得到了伪流形的Goresky-MacPherson交同调签名的新结果。我们讨论了几个非平凡的例子，如平丛和辛环面流形的情况下。
2016-07-20 math.AT
Notes on equivariant homology with constant coefficients
本文讨论了有限群的常系数等变同调的一种计算方法。我们应用它完全计算了表示常系数等变（上）同调的等变谱的几何不动点。我们还处理了一个更复杂的例子，反转的标准表示在分裂extrasspecial组的等变同调素2。
2020-11-20 math.AT
Equivariant principal bundles and their classifying spaces
本文考虑具有给定局部表示族的真Γ-CW-复形上的Γ-等变主G-丛。本文构造并分析了具有有限覆盖维的局部紧第二可数拓扑群和G的分类空间，使得G几乎连通.
2014-01-09 math.AT math.KT
Endotrivial representations of finite groups and equivariant line bundles on the Brown complex
利用弱同态的方法，将特征为p的有限群的内平凡表示与非平凡p-子群的单纯复形上的等变线丛联系起来.
2015-11-02 math.AT math.GR math.RT
Universal twist in Equivariant K-theory for proper and discrete actions
当把K-理论定义为希尔伯特空间上的弗雷德霍姆算子空间的纤维丛的截面时，我们定义等变投射酉稳定丛作为适当的扭曲。我们构造的轨道类型的通用等变投影酉稳定丛，我们使用一个特定的模型，这些地方的普遍空间，以胶水，以获得一个通用的等变投影酉稳定丛离散和适当的行动。确定了泛等变投射酉稳定丛的同伦类型，并证明了等变投射酉稳定丛的同构类可由第三等变积分上同调群分类.本文的结果推广了Atiyah-Segal的结果.
2013-10-02 math.AT math.KT
Finite group actions on 4-manifolds and equivariant bundles
本研究针对具有同调平凡局部线性循环群作用的4-流形，通过扭曲符号公式推导得出等变丛存在的充要条件，该条件体现为不动点数据与迷向表示间的同余关系。
2023-07-19 math.AT math.GT
Borel-Hirzebruch type formula for the graph equivariant cohomology of a projective bundle over a GKM-graph
本文定义GKM理论中的腿丛及其射影化，证明射影化图等变上同调的Borel-Hirzebruch型公式，并说明其可实现Guillemin-Sabatini-Zara意义下的射影GKM纤维丛。
2025-06-05 math.AT math.CO
Classification of equivariant vector bundles over real projective plane
在紧李群（不一定有效）作用下，对实射影平面上的等变拓扑复向量丛进行了分类。证明了实射影平面上的等变向量丛的非等变Chern类和（至多）三点的各向同性表示，除了一种情况外，都是充分的.由于两球面上的等变向量丛已被分类，我们通过覆叠映射将问题与两球面上的分类联系起来。
2011-03-13 math.AT math.GR math.KT
On torus equivariant $S^4$-bundles over $S^4$ and Petrie-type questions for GKM manifolds
本文分类了纤维和底空间均为 S^4 的 GKM 图的 T^2-GKM 纤维化，并通过 clutching 构造实现为等变线性 S^4-丛，进而给出同伦等价但不同胚的 GKM 流形对及同一流形上 GKM 图不同的作用对。
2025-09-22 math.AT
The sigma orientation for analytic circle-equivariant elliptic cohomology
对于Borel-等变第二类为零的虚T-定向T-等变自旋丛，在Grojnowski的等变椭圆上同调中构造了一个标准的Thom同构，它在向量丛的拉回下是自然的，在Whitney和下是指数的.它扩展了复杂的分析情况下的非等变西格玛方向霍普金斯，斯特里克兰，和作者。该结构涉及的西格玛方向的表示论的循环群和Looijenga的加权射影空间，甚至揭示了非等变的情况下。Witten-Bott-Taubes的刚性定理，包括Kefeng Liu的推广如下。
2003-03-09 math.AT
Classification of equivariant vector bundles over two-torus
在紧李群（不一定是有效的）作用下，对两环面上的拓扑等变复向量丛进行了详尽的分类。证明了不等变的陈类和至多6点的各向同性表示对于等变向量丛的分类是足够的，除了少数情况。为此，我们计算了等变离合映射集的同伦。而且，在实射影平面上的分类，克莱因瓶也即将出现
2010-07-10 math.AT math.GR math.KT
Classification of equivariant real vector bundles over a circle
本文延续作者先前对圆上等变复向量丛的分类研究，通过刻画纤维表示并利用复情形结果，分类了具有紧李群作用的圆上等变实向量丛，并讨论其平凡性。
2000-05-09 math.AT math.KT
On the Classification of Vector Bundles with Periodic Maps
利用等变Stiefel流形给出了具有周期映射的泛主U（r）-丛的一个显式描述。证明了相应的等变向量丛等价于G的标准向量丛。西格尔最后，我们研究了这个分类空间的等变K-理论中涉及的一些理想。
2005-08-17 math.AT math.KT
Equivariant $K$-theory of cellular toric bundles and related spaces
本文推广了光滑射影环面丛的K-理论结果，刻画了以T-胞腔环面簇为纤维的环面丛的等变与普通拓扑K-环，并将其应用于环面horospherical嵌入的等变拓扑K-环计算。
2025-02-03 math.AG math.AT math.KT
Equivariant Bundles and Isotropy Representations
我们引入了一个新的结构，各向同性广群，组织分裂$Γ$ -空间的轨道数据。我们证明了分裂$Γ$ -CW复形$X$上的等变主$G$ -丛可以通过其各向同性群胚的表示进行有效的分类.例如，如果商复形$A=Γ\backslash X$是一个图，所有边稳定子都是$Γ$的toral子群，我们得到了一个纯组合分类的丛，其结构群$G$是一个紧连通李群。如果$G$是阿贝尔的，我们的方法给出了Lashof-May-Segal和Goresky-Kottwitz-MacPherson的一些结果的组合和几何描述.
2009-06-21 math.AT math.GT
A Semi-equivariant Dixmier-Douady Invariant
一个推广的等变Dixmier-Douady不变量构造为一个新的半等变的Čech上同调理论内的二度上同调类。这个不变量阻碍了与结构群的中心精确序列相关的半等变主丛的提升，其中每个结构群都受到等变群的作用。所描述的结果和方法可以应用于研究复杂的向量丛配备线性/反线性行动，如Atiyah的实向量丛。
2020-03-20 math.AT math.KT
$S^1$-equivariant Chern-Weil constructions on loop space
研究了流形$M$的闭路空间$LM$上某些自然无限秩丛上$S^1$ -等变特征类的存在性.我们讨论了文献中不同的$S^1$ -等变上同调理论，并阐明了它们之间的关系。我们尝试使用$S^1$ -等变Chern-Weil技巧来构造$S^1$ -等变特征类.主要结果是在丛的全空间上构造了一系列$S^1$ -等变特征类，但这些类并不下降到基$LM$ .然而，我们的结论是，确定一类丛的$S^1$ -等变的第一陈类下降到$LM$。
2016-05-23 math.AT math.DG
Vector bundles of non-negative curvature over cohomogeneity one manifolds
本文给出了上齐性流形和齐性空间上的向量丛在适当的稳定化条件下存在非负截面曲率度量的几个结果。除了明确的建设的度量，这是通过确定这些向量丛的等变结构，通过比较他们的等变和非等变K-理论。为此，特别是，我们转录等变K-理论等变有理上同调和研究满射性质的诱导映射的Borel纤维化通过有理同伦理论。
2022-05-06 math.AT math.DG math.KT
Differential Borel equivariant cohomology via connections
对于作用在光滑流形上的紧李群，我们定义了含有联络的主丛的商栈的微分上同调。这产生微分等变上同调群，映射到Cartan-Weil等变形式和Borel等变积分上同调。利用微分等变上同调，证明了具有自然因子联络的等变向量丛的Chern-Weil同态。
2016-08-03 math.AT math.DG
An alternate description of equivariant connections
本文考虑作用在流形M上的李群G。证明了微分商栈上的连通丛范畴等价于M上的G-不变连通的G-等变丛范畴。
2017-09-18 math.AT math.DG
On the equivariant reduction of structure group of a principal bundle to a Levi subgroup
设$M$是特征为零的代数闭域$k$上的不可约投射簇，它具有群$Γ$的作用.设$E_G$是$M$上的一个主$G$ -丛，其中$G$是$k$上的一个连通约化代数群，具有$Γ$在$M$上的作用的提升.给出了$E_G$允许结构群的$Γ$ -等变约化为$H$的条件，其中$H \subset G$是Levi子群.证明了对于$E_G$，存在$G$的Levi子群的自然共轭类.给定一个共轭类中的Levi子群$H$，$E_G$允许结构群到$H$的$Γ$ -等变约化，而且这种约化是唯一的，直到$E_G$的自同构与$Γ$的作用可交换.
2003-10-03 math.AG math.AT
Equivariant Banach-bundle germs
本文研究了等变Banach束在闭集上的可延展性问题，证明了在特定条件下，等变子束可从$\mathbb{U}$-不变闭集延伸至其邻域，并扩展了相关文献中的结果。
2025-12-16 math.AT math.CT math.FA
Elliptic Dynamical Quantum Groups and Equivariant Elliptic Cohomology
我们定义了一个椭圆版本的稳定的包络的Maulik和Okounkov的等变椭圆上同调的余切丛的格拉斯曼。它是Aganagic和Okounkov提出的构造的一个版本，基于权函数和洗牌产品。构造了与$\mathfrak{gl}_2$相关的动力椭圆量子群在格拉斯曼余切丛并的等变椭圆上同调上的作用。引入了椭圆量子群的生成元作为容许丛截面上的差分算子的概念。
2018-12-21 math.AT math.RT
Equivariant vector bundles over classifying spaces for proper actions
设$G$是一个无限离散群，$\underline{E}G$是$G$的真作用的分类空间. $\underline{E}G$上的每一个$G$ -等变向量丛都产生$G$的有限子群的相容表示集.我们给出的第一个例子组$G$与一个cocomact分类空间适当的行动$\underline{E}G$承认一个兼容的集合表示的有限子群的$G$，不来自一个$G$ -等变（虚拟）向量丛在$\underline{E}G$。这意味着计算$\underline{E}G$的$G$ -等变拓扑$K$ -理论的Atiyah-Hirzeburch谱序列具有非零微分。另一方面，我们证明了对于直角Coxeter群，这个谱序列总是在第二页上出现，并计算了直角Coxeter群的分类空间的$K$ -理论.
2016-05-19 math.AT math.GR math.KT
Twisted equivariant K-theory, groupoids and proper actions
本文定义了李群胚作用的扭等变K-理论。对于Bredon相容李群胚，这定义了具有等变稳定投射丛的有限CW-复形范畴上的周期上同调理论。示出了这些束的分类。我们还得到了一个完备化定理，并将这些结果应用于群的真作用。
2009-02-04 math.AT math.KT
Obstructed subhomogeneous-bundle extensions and embeddings
研究局部平凡次次齐 bundle 的全局扩展、次次齐 bundle 的同胚嵌入及局部平凡紧致李群等变 Banach 或 C* bundle 的恢复问题，提出在同调约束下扩展、嵌入及特征化的结果。
2026-05-11 math.AT math.FA math.GN
Conjugation spaces and equivariant Chern classes
设h是空间X上Atiyah意义下的实丛。这是一个复的向量丛连同一个与复共轭相容的对合。我们使用的事实，BU配备了共轭空间的结构，定义的豪斯曼，霍尔姆，和Puppe，构造等变陈类的Z/2-等变上同调的X扭曲的整数系数。我们表明，这些类确定（非等变）陈类的h，忘记对合X，和真正的束的不动点的Stiefel-Whitney类。
2012-03-07 math.AT math.GT
Equivariant principal infinity-bundles
该研究通过等变主无穷包理论，统一分类了截断拓扑结构群下的等变主包，推广了经典结果并引入了非经典例子，如无限射影单位群的三次扭转和共轭等变性下的几何扭转。
2022-08-15 hep-th math.AT math.CT
Extended manifolds and extended equivariant cohomology
我们定义了具有扩展的切丛的流形范畴，研究了它们的对称性，并考虑了这一范畴中李群作用的等变上同调的类似性。我们表明，当行动保持分裂的扩展切丛，我们的定义的扩展等变上同调同意扭曲等变德拉姆模型的Cartan，并在这种情况下，我们表明，有本地化的不动点集，à la Atiyah-Bott。
2007-09-27 math.AT math.DG
Equivariant Chow ring and Chern classes of wonderful symmetric varieties of minimal rank
通过对相应复曲面簇$Y$的限制，刻画了极小秩对称空间的奇妙紧化$X$的等变Chow环.此外，我们还证明了切丛$T_X$及其对数类似物$S_X$对$Y$的限制分解为线丛的直和。这就给出了$T_X$和$S_X$的等变陈类的封闭公式，反过来，也给出了Kiritchenko考虑的约化群的陈类的封闭公式。
2007-05-08 math.AG math.AT
Equivariant holonomy for bundles and abelian gerbes
本文将Bismut的等变Chern特征标推广到交换gerbes的情形。特别地，在环面到流形的映射空间上，构造了与带联络的阿贝尔格贝相关联的等变闭微分形式。这些建设明确使用一个新的本地版本的更高的Hochschild复杂，从而在微分形式给出的迭代积分。连接到二维拓扑域论表示。类似地，这个局部高阶Hochschild复形被用来计算沿着任何封闭定向曲面的阿贝尔格贝的2-完整性，以及2-完整性的导数，在环面的情况下，它适合于一系列高阶完整性和它们的微分。
2011-06-08 math-ph math.AT math.DG
Finiteness of $π_1$-sensitive Hofer-Zehnder capacity and equivariant loop space homology
证明了：若M是闭的、连通的、有向的、有理非本质流形，则M的余切丛的单位圆盘丛的Hofer-Zehnder容量是有限的.
2016-03-18 math.AT math.DG math.SG
Bordisms of manifolds with proper action of a discrete group: signatures and descriptions of $G$-bundles
本文将离散群的真作用流形的等变签名定义为等变边数的不变量。它表明，这种签名的计算可以减少到其计算上的不动点集配备其管状邻域。在基上的作用是真拟自由的情况下，即任意点的平稳子群是有限的，给出了离散群$G$的作用的等变向量丛的刻划.该描述是根据一些分类空间。
2011-12-09 math.AT math.KT
2-Equivariant 2-Vector bundles and 2K-theories
School of Mathematics and Statistics, Huazhong University of Science and Technology（华中科技大学数学与统计学院）
构造了李群胚上的2-向量丛理论，定义了2K-理论，并证明了分类定理，推广到2-等变情形，计算了BA和G的2-等变2K-理论。
2026-08-19 math.AT math.DG
Equivariant compactifications, trivial embeddability and finite type
针对紧李群作用，从等变紧化延拓和结构群嵌入两个角度刻画了有限型主丛，并推广了矩阵代数丛的有限型刻画；在K理论中证明了具有有限迷向群作用的等变向量丛是平凡丛的K理论因子。
2026-06-06 math.AT math.FA math.GR
An algebraic $C_2$-equivariant Bézout's theorem
该论文将 Bézout 定理推广到 $C_2$-等变情形，利用 Burnside 环系数的普通 $C_2$-上同调和扩展分次定义欧拉类，并将其表示为等变秩和度数，同时与常系数和 Borel 上同调结果比较。
2022-11-10 math.AG math.AT
Units of $\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}$-equivariant $K$-theory and bundles of UHF-algebras
Cardiff University（卡迪夫大学）
本文研究$\u2124/p\u2124$在UHF-代数上的无限张量积作用，确定自同构群等变同伦型，证明其为等变无限环空间且等价于等变$KU^D$-理论正单位，由此分类有限CW-复形上的等变算子代数丛。
2026-10-20 math.AT math.OA
K-orbit closures on G/B as universal degeneracy loci for flagged vector bundles with symmetric or skew-symmetric bilinear form
我们使用等变的本地化和均差算子，以确定公式的环面等变的基本上同调类的$K$ -轨道闭包的标志品种$G/B$，其中$G = GL(n,\C)$，其中$K$是一个对称子群$O(n,\C)$或$Sp(n,\C)$。我们实现这些轨道闭包作为普遍退化轨迹的向量丛在各种配备了一个单一的标志的子丛和非退化对称或反称双线性型的价值观在平凡的捆绑。我们描述了如何我们的等变公式可以被解释为给出公式的类这样的轨迹的陈类的各种束。
2013-02-13 math.AG math.AT math.RT
