空间L（H）中的有限秩投影流形
The manifold of finite rank projections in the space L(H)
摘要：
给定复希尔伯特空间H和H上所有有界线性算子的von Neumann代数L（H），研究了L（H）中所有具有固定有限秩r的投影的Grassmann流形M.我们采用Jordan-Banach三重理论的方法，它允许我们定义一个自然的Levi-Civita联系M。我们确定了测地线，计算了黎曼距离，证明了M的一些性质
英文摘要：
Given a complex Hilbert space H and the von Neumann algebra L(H) of all bounded linear operators on H, we study the Grassmann manifold M of all projections in L(H) that have a fixed finite rank r. We take the Jordan-Banach triple theory approach which allows us to define a natural Levi-Civita connection on M. We identify the geodesics, compute the Riemann distance and prove some properties of M
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