Folding Branched Covers of the $3$-Sphere Branched over Knots
本文研究了3-球面在纽结上分支的分支覆盖的折叠映射，证明了循环和二面体分支覆盖均可被折叠，并详细探讨了沿着(2,5)型环面纽结分支的二面体覆盖的折叠。
2025-04-01 math.GT
Cyclic branched covers of alternating knots
对于任意整数n > 2，3-球面中的交错素纽结K的n重循环分支覆盖M决定K，这意味着如果K是3-球面中不等价于K的纽结，则其n重循环分支覆盖不能同胚于M。
2020-07-10 math.GT
Lifting Branched Covers to Braided Embeddings
编织嵌入是对乘积圆盘丛的嵌入，因此对第一个因子的投影是分支覆盖。在本文中，我们研究了分支覆盖提升到辫子嵌入，这是一个推广的Borsuk-Ulam问题。我们确定当一个编织嵌入在补充分支轨迹可以扩展到分支轨迹顺利（或局部平坦分段线性），并使用它与汉森的标准提升覆盖。我们证明了在分段线性范畴中，可定向曲面上的每个分支覆盖提升到余维2的编织嵌入，但在光滑范畴中存在不可提升的分支覆盖。我们探讨了克莱因瓶盖的提升性问题。在三维，我们认为简单的分支覆盖在三个领域，分支超过两个桥梁，环面和椒盐卷饼结，获得无限家庭的例子，覆盖做和不升降机。最后，我们还讨论了一些例子的非提升分支覆盖在更高的维度。
2021-04-08 math.GT
A remark on Khovanov homology and two-fold branched covers
结和链接的总秩的Khovanov同源性，但共享相同的两重分支覆盖区分的例子。因此，Khovanov同调不产生二重分支覆盖的不变量。
2009-07-14 math.GT
Transverse knots determined by their cyclic branched covers
Universidad de Sevilla（塞维利亚大学）；University of Glasgow（格拉斯哥大学）
本文研究横截结的横截同胚类，通过构造其他非同胚但循环分支覆盖接触同胚的横截结例子，证明许多横截结的横截同胚类由其循环分支覆盖的接触同胚类型决定。
2026-03-26 math.GT
Two Fold Branched Covers
许多三维流形是三维球面的二重分支覆盖。然而，也有一些不是。本文对二重分支覆盖进行了论述，并给出了大量的例子。证明了三维同调球面中存在没有二重分支覆盖任何流形的同调球面，只有二重分支覆盖三维球面的同调球面，只有二重分支覆盖非平凡流形的同调球面，以及二重分支覆盖球面和非平凡流形的同调球面.当一个流形是纽结上的外科手术时，通过对合的可能的对合一般对应于纽结的对合。然而，可能存在有限数量的手术，对于这些手术，存在例外的额外对称性。这个结果的证明遵循Thurston的Dehn手术定理的证明。本文还包括这种例外对称的例子。由于交叉点遵循节点的行为，因此包括了对具有小于11个交叉点的节点的行为的普查。
2014-03-20 math.GT
Decomposability problem on branched coverings
给定闭曲面之间的度为d的分支覆盖，它确定分支数据d的分区的集合。在这项工作中，我们表明，任何分支数据实现的不可分解的原始分支覆盖上的连通闭曲面N的欧拉特征小于或等于0。这表明可分解和不可分解的实现可以共存。此外，我们还刻画了可分解本原分支覆盖的分支数据。
2010-05-09 math.GT
Signatures of links and finite type invariants of cyclic branched covers
最近，Mullins利用琼斯多项式及其签名计算了S^3中定向链环的2重循环分支覆盖的Casson-Walker不变量，假设2重分支覆盖是有理同调3-球面。利用基本原理，我们提供了一个类似的计算一般情况下。此外，我们还利用纽结的Kontsevich积分计算了S^3中扭纽结的p重分支覆盖的LMO不变量。
1998-11-04 math.GT
Simplifying branched covering surface-knots by chart moves involving black vertices
分支覆盖面-纽结是在定向表面-纽结$F$上的分支覆盖形式的表面-纽结，其中我们包括覆盖没有分支点的情况。在$F$的曲面图上用一个称为图的图形表示分支的覆盖面-纽结。我们可以简化一个分支的覆盖面-纽结，方法是在一个形式上增加一个带图环的1-手柄，使得它的图是自由边和带图环的1-手柄的并集。我们调查这种简化的情况下，分支覆盖面-节点有一个非零的分支点，使用图表移动涉及黑色顶点的属性。
2018-04-12 math.GT
Simplifying branched covering surface-knots by an addition of 1-handles with chart loops
定向曲面结$F$上的分支覆盖面结是$F$上的分支覆盖形式的曲面结。在$F$的曲面图上用一个图表示$F$上的分支覆盖面-纽结.对于分支的覆盖面-纽结，添加1-手柄并配以图环是一种简化操作，它使图变形为自由边与1-手柄并配以图环的形式。我们研究这种简化的性质。
2018-02-27 math.GT
Some non-trivial examples of the Baldwin-Ozsváth-Szabó twisted spectral sequence and Heegaard-Floer homology of branched double covers
给出了环链的Baldwin-Ozsváth-Szabó上同调的一些非平凡计算，并应用于分支双覆盖的Heegaard-弗洛尔同调.
2016-04-14 math.GT
Non-manifold monodromy spaces of branched coverings between manifolds
通过Berstein和Edmonds的一个构造，流形之间的每一个真分支覆盖f都是从局部连通的局部紧的T2空间（称为f的monodromy空间）到目标流形的分支覆盖轨道映射的因子.对于2-流形之间的真分支覆盖，单值空间是已知的流形。我们证明，这并没有推广到3维构造自映射的3球的monodromy空间不是一个局部可缩空间。
2016-12-02 math.GT
On cyclic branched coverings of prime knots
本文证明了一个素纽结K对至多两个奇素数p不由它的p重循环分支覆盖所决定，并证明了对给定的奇素数p，素纽结K的p重循环分支覆盖是至多多一个不等价于K的纽结K'的p重循环分支覆盖.为了证明主要定理，还得到了关于纽结对称性的一个结果。后一个结果可以解释为平凡结的一个特征。
2007-02-26 math.GT
Taut foliations, left-orderability, and cyclic branched covers
本文研究了纽结的循环分枝复盖何时允许紧叶理，有左序基本群，且不是L-空间的问题。
2017-05-18 math.GT
Combinatorial knot Floer homology and cyclic branched covers
利用纽结$K \subset S^3$在其循环分支覆盖$Σ_m(K)$中拉回的Heegaard图，给出了$\mathbb{Z}$上相应的组合纽结弗洛尔同调不变性的组合证明.
2018-04-30 math.GT
Combinatorial knot Floer homology and cyclic double branched covers
利用纽结$K \subset S^3$在其循环双分支覆盖$Σ_2(K)$中拉回的Heegaard图，给出了$\mathbb{Z}$上纽结弗洛尔同调不变性的组合证明.
2018-04-30 math.GT
On hyperbolic surface bundles over the circle as branched double covers of the $3$-sphere
Sakuma的分支虚复盖定理指出，每个具有亏格为$g$的Heegaard曲面的闭可定向$3$ -流形都有一个分支双复盖，它是圆上的亏格为$g$的曲面丛。Brooks证明了这样的曲面丛可以被选择为双曲的。我们证明了在所有的双曲，属$g$表面丛分支双覆盖的$3$ -球的最小熵的行为像1/ $g$。当闭$3$ -流形是链上分支的$3$ -球面的分支复盖时，我们给出了Sakuma定理中圆上曲面丛的另一种构造.我们构造的表面丛的一个特点是，单值性可以从作为分支集的链接获得的辫子上读出。
2019-08-27 math.GT
Volumes of fibered 2-fold branched covers of 3-manifolds
证明了对任意闭连通定向3-流形M，存在M的无限族2-fold分支覆盖，它们是圆上任意大体积的双曲3-流形和曲面丛.
2023-01-25 math.GT
Negative definite spin filling and branched double covers
University of Oxford（牛津大学）
本文研究交错结的分支双覆盖的负定自旋填充，推导了此类填充存在的障碍，并基于此给出了特殊交错结的一个刻画。
2023-08-15 math.GT
Non-left-orderability of cyclic branched covers of pretzel knots $P(3,-3,-2k-1)$
证明了对所有整数$k$和$n\ge 1$，椒盐结$P(3,-3,-2k-1)$的$n$次重循环分支覆盖的基本群的非左序性.这些$3$ -流形是Issa和Turner发现的$L$ -空间。
2021-06-29 math.GT
Non-integer surgery and branched double covers of alternating knots
我们表明，如果分支的交替链接的双重覆盖出现$p/q \in \mathbb{Q} \setminus \mathbb{Z}$手术结在$S^3$，那么这是表现出一个合理的缠结更换交替图。
2014-06-27 math.GT
Knot Floer homology in cyclic branched covers
本文引入了S ^3中纽结K的一个不变量序列：K上m重循环分枝覆盖中原像的纽结弗洛尔同调群.在m重分支复盖是有理同调球面的情况下，我们将m重分支复盖中的纽结弗洛尔同调作为Turaev挠的一个倍数的范畴化.此外，当K是2-桥纽结时，我们证明了分支双覆盖中特定Spin^c结构中提升纽结的纽结弗洛尔同调与S^3中原始纽结K的纽结弗洛尔同调匹配。最后，我们给出了一个涉及S^3中两个具有相同纽结弗洛尔同调的纽结的计算，其中双分支覆盖中的纽结弗洛尔同调群不同于Z_2-分次群。
2009-04-23 math.GT
Lifting Homeomorphisms and Cyclic Branched Covers of Spheres
我们刻画了2-球面的循环分支覆盖，其中球面的每一个同胚都提升到覆盖面的一个同胚。这回答了一个问题，出现在早期版本的勘误的伯曼和希尔登[2]。
2017-11-09 math.GT
Lifting homeomorphisms and finite abelian branched covers of the 2-sphere
本文完全刻画了二维球面上满足每个保持分支集的同胚均可提升的有限阿贝尔正则分支覆盖。
2022-10-13 math.GT
Indecomposable branched coverings over the projective plane by surfaces $M$ with $χ(M) \leq 0$
研究了射影平面上次数为$d$奇数的分支覆盖的可分解性，其中覆盖面具有欧拉示性数$\leq 0$ .后一个条件相当于说覆盖层的缺陷大于$d$。我们表明，给定一个数据$\mathscr{D}=\{D_{1},\dots,D_{s}\}$的甚至缺陷大于$d$，它是可实现的不可分解的分支覆盖的射影平面。当$d$是偶数时的情况是已知的。
2017-02-06 math.GT
Left orderability of cyclic branched covers of rational knots $C(2n+1,2m,2)$
我们计算了有理纽结$C(2n+1,2m,2)$的非交换$\mathrm{SL_2}(\mathbb{C})$ -特征标簇，其中$m$和$n$是非零整数。通过研究这些簇上的实点，我们确定了$C(2n+1,2m,2)$的循环分支覆盖的基本群的左可序性。
2020-11-23 math.GT
Braids, entropies and fibered 2-fold branched covers of 3-manifolds
Sakuma和Brooks证明了：任何具有亏格$g$的Heegaard分裂的闭可定向$3$ -流形都存在一个$2$ -fold分支覆盖，该覆盖是一个双曲$3$ -流形和一个圆上的亏格$g$曲面丛.本文研究双曲纤维$3$ -流形的伪Anosov么半群的熵.证明了存在无穷多个闭的可定向$3$ -流形$M$，使得作为$3$ -流形$M$的$2$ -fold分支覆盖的圆上的所有双曲亏格$g$曲面丛的最小熵与$1/g$相当.
2022-10-03 math.GT
Dihedral branched covers of four-manifolds
给定一个闭的PL四维流形$X$和一个嵌入在$X$中的具有孤立锥奇点的闭曲面$B$，我们给出了沿$B$分支的$X$的不规则二面体覆盖的签名公式.对于单连通的$X$，我们给出了$(X, B)$的单连通不规则二面体分支覆盖的交形式的一个必要条件。当$B$上的奇点为二桥片时，证明了复盖交形式的必要条件是尖锐的。对于$X$（第二贝蒂数不为零的单连通PL四流形），我们构造了无限族的单连通PL流形，它们是$X$的不规则二面角分支覆盖.给定两个相交形式为奇的四维流形$X$和$Y$，我们得到了$Y$同胚于$X$的不规则二面体$p$ -fold覆盖的一个充要条件，该覆盖在一个具有两桥片奇异性的曲面上分支.
2018-05-07 math.GT
On eigenvalues of double branched covers
对于给定的纽结，研究了该纽结在生成曲面上的双分支覆盖的正特征值的最小个数。该值给出了各种亏格的一个下界，解交错数和纽结的交错数，并且我们证明了不可定向4-亏格的Batson界给出了该值的一个估计。此外，我们利用该值给出了拟交错的一个必要条件。
2017-09-17 math.GT
Existence of Branched covers $S^{2}\rightarrow S^{2}$ with prescribed branching data
本文利用复分析与拓扑方法建立二维球面间分支覆盖的完整存在性判据，统一并推广了多项已有工作，并构造出新的例外分支数据族。
2025-04-09 math.GT
Pseudo-Anosov homeomorphisms not arising from branched covers
在本文中，我们提供了一个否定的答案Farb的问题之间的关系的代数程度的拉伸因子的伪Anosov同胚和亏格的表面上，它被定义。
2017-11-27 math.GT
Twisted Alexander polynomials, character varieties and Reidemeister torsion of double branched covers
本文推广了Fox关于三球面上双分枝复盖的Alexander多项式公式。我们的公式提供了一个非平凡的一维表示的一个双分支覆盖沿结的Reidemeister扭转的两个因子的乘积来自纽结群。其中一个因子由扭曲的Alexander多项式确定，另一个因子由特征标簇上的一个有理函数确定。作为一个应用程序，我们表明，这些产品区分同位素类的二桥结镜像。
2012-07-30 math.GT
Representing Dehn twists with branched coverings
我们证明了紧致曲面F的任何同调非平凡Dehn扭都是辫群B_n中半扭关于适当的分支覆盖p：F -> B^2的提升.特别地，我们允许曲面具有不连通的边界。因此，B^2上任何允许的莱夫谢茨纤维化都是B^2 × B^2的分支覆盖。
2008-08-02 math.GT
Branched covers and rational homology balls
本文证明三维球面纽结合痕群中存在由二阶元素生成的无限子群，其纽结的分支覆盖界定有理同调球，并揭示典范同态核包含无限生成的二挠子群。
2022-02-14 math.GT
Branched Covers of Open Manifolds
Brigham Young University（杨百翰大学）；University of Notre Dame（圣母大学）；University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）
该研究证明了开放流形可以被简单分支覆盖到R^m，并探讨了紧致流形作为通用基底的条件。
2025-12-08 math.GT
Combinatorial Description of Knot Floer Homology of Cyclic Branched Covers
本文介绍了一种简单的组合方法来计算双桥纽结K（p，q）在其双分支覆盖-L（p，q）内的原像的纽结弗洛尔同调的所有版本.我们得到的4点亏格1 Heegaard图看起来像是Manolescu，Ozsvath和Sarkar最近介绍的环形网格图的扭曲版本。最后，我们讨论了如何获得漂亮的Heegaard图循环分支覆盖更一般的结。
2006-11-14 math.GT
Upsilon invariants from cyclic branched covers
我们扩展的建设的厄普塞隆型不变量的零同源结在合理的同源三个领域。通过考虑$m$ -fold循环分支覆盖，其中$m$是素数幂，该扩展提供了$S^3$中的纽结的新的纽结协调不变量$Υ_m^C (K)$。我们给出了一些交错纽结族的不变量的计算，并重新证明了光滑协调群中的一些独立性结果。
2021-01-14 math.GT
Exact triangle and spectral sequence of the equivariant Floer homology of double branched covers
Caltech（加州理工学院）
本文研究双分支覆盖的等变Floer同调，证明其满足与经典情形类似的正合三角和谱序列，从而捕捉自然对合的信息。
2026-09-30 math.GT
Left-orderability, branched covers and double twist knots
对于某些族的两桥结，包括双扭结亏格至少为4，我们确定了精确的整数集$n>1$，使基本群的$n$倍循环分支覆盖的3-球面沿这些结是左序。有一些结，包括8字结，这一套是空的。我们给第一类双曲结，而不是这种类型，这些整数可以完全确定。
2020-02-25 math.GT
Left-orderability and cyclic branched coverings
本文给出了$S^3$的$n^{th}$循环分支覆盖的基本群沿素纽结$K$左可序的一个充分条件的另一种证明。作为这个充分条件的应用，我们证明了对于任何$(p,q)$二桥纽结，在$p\equiv 3 \text{ mod } 4$的情况下，只有1000个循环分支覆盖的基本群不是左序的.这回答了D{ \c a}bkowski，Przytycki和Togha提出的问题。
2014-07-01 math.GT
4-manifolds as covers of the 4-sphere branched over non-singular surfaces
我们证明了长期存在的Montesinos猜想，即任何闭的定向PL 4-流形M都是局部平坦曲面上分支的S^4的简单覆盖（参见[J M Montesinos，4-流形，3-fold covering spaces and ribbons，Trans. Amer. Math. Soc. 245（1978）453- 467]）。事实上，我们证明了如何消除任何简单的4重分支覆盖M \to S ^4的分支集的所有节点奇点，这些节点奇点是由[R Piergallini，Four-manifold as 4-fold branched covers of S ^4，Topology 34（1995）497- 508]中给出的表示定理产生的。也就是说，我们在这样一个覆盖的5重稳定化（通过添加第五个平凡单获得）和一个新的5重覆盖M -> S^4之间构造了一个合适的配边，这个新的5重覆盖的分支集是局部平坦的。第五张纸是否真的需要仍然是一个悬而未决的问题。
2002-07-23 math.GT
Disoriented homology and double branched covers
本文给出了一种计算4-球的分支双覆盖的同调和交对的方便实用的方法。对于3-球中链环的投影和4-球中曲面到边界球中的投影，我们将一系列同调群联系起来，称为无向同调群。我们证明了无向同调同构的链接或表面的双分支覆盖的同调。我们在曲面的第一个无向同调群上定义了一个配对，并证明了它等于分支覆盖的相交配对。这些结果推广了Gordon和Litherland的工作，嵌入曲面在3球，任意曲面在4球。我们还将Gordon-Litherland的签名公式推广到一般情形。我们的结果得到了一个定理的支持，该定理描述了$n$ -球中余维2子流形的分支双重覆盖的柄分解，推广了Akbulut-Kirby等人的先前结果。
2022-10-28 math.GT
A spanning tree model for the Heegaard Floer homology of a branched double-cover
给定S^3中的一个链K的图，我们为分支双覆盖Sigma（K）画出一个Heegaard图。关联的Heegaard Floer链复形的生成元对应于链图的考夫曼态。利用这个模型，我们对同调\hat{HF}（Sigma（K））作为分次群进行了一些计算.我们还推测存在类似于结Floer和Khovanov同调的delta-分级的\hat{HF}（Sigma（K））上的delta-分级。
2008-05-09 math.GT
Double branched covers of theta-curves
证明了W. Thurston给出了一类θ-曲线素性的充要条件。也就是说，3-球面中的一条θ-曲线有一个不打结的组成纽结U，当且仅当提升θ-曲线的第三条弧到U上的双分支覆盖产生一个素纽结。我们将这个结果应用于Kinoshita的θ曲线。
2016-02-27 math.GT
Taut foliations in branched cyclic covers and left-orderable groups
本文研究了环的循环分支复盖的基本群的左序性，其中环的循环分支复盖允许共定向的紧叶理。特别是，我们这样做的循环分支覆盖的整数同源$3$ -球和封闭的辫子的循环分支覆盖的bridred结。后者使我们能够完成对闭的、连通的、可定向的、不可约的含有亏格$1$的$3$ -流形的L-空间猜想的证明。我们还证明了泛阿贝尔覆盖的一个流形的通用Dehn手术上的双曲双曲纽结在一个整数同调$3$ -球面承认一个共同定向拉紧叶理，并有左序基本群，即使surgered流形没有，这同样适用于许多分支覆盖的卫星纽结编织模式。在我们的证明中使用的一个关键的事实是，欧拉类的一个通用的圆表示相关联的共同定向绷紧叶理与欧拉类的叶理的切丛。虽然专家们都知道，但在文献中还没有出现这一重要结果的证据。我们在论文中提供了这样的证明。
2019-02-22 math.GT
Local monodromy of branched covers and dimension of the branch set
证明了如果$n$ -流形之间的离散开映射$f\colon M\to N$的分支集的局部维数在分支集$fB_f$的象的点$y$处小于$(n-2)$，则$f$在$y$处的局部单值性是完美的.特别地，对于$n$ -流形之间的广义分支覆盖，$fB_f$的维数在交换局部单值点处恰好是$(n-2)$。作为应用，我们证明了$n$ -流形之间局部重数至多为3的广义分支覆盖$f\colon M \to N$是覆盖或$fB_f$具有局部维数$(n-2)$ .
2016-05-12 math.GT
Banchoff's sphere and branched covers over the trefoil
$3$ -流形$M$中的填充Dehn表面是诱导$M$的细胞分解的$M$中的一般浸没表面。给定$M$中的一个驯服链接$L$，存在一个$M$的填充Dehn球面，它“平凡化”（\emph{diametrically splits}）它。这允许在$L$上分支的$M$的覆盖中构造填充Dehn曲面。它表明，一个最简单的填充Dehn球的$S^3$（班霍夫球）直径分裂三叶结。对三叶形分枝上的$S^3$复盖构造了填充Dehn球及其Johansson图。详细解释了该构造。给出了一般循环覆盖的Johansson图和最简单的局部循环覆盖和局部不规则覆盖的Johansson图，为已知的关于三叶形上的循环覆盖和$3$ -重不规则覆盖的结果提供了新的证明.
2017-07-10 math.GT
Branched covers bounding rational homology balls
沿光滑切片纽结的素幂折叠循环分支覆盖都有有理同调球的界.然而，这种现象并不表征切片结。在本文中，我们给出了一个新的结构的非切片纽结具有上述性质。由于扭曲亚历山大多项式的计算带来了不安全性问题，我们引入了新的技术来简化其计算。
2020-04-17 math.GT
Khovanov homology and the Involutive Heegaard Floer homology of branched double covers
本文利用 involutive Heegaard Floer 同调，借助 bordered Floer 同调重构与手术正合三角，推广了 Ozsváth-Szabó 分支双覆盖谱序列，建立 Khovanov 同调与 Heegaard Floer 同调间的联系。
2023-05-11 math.GT
On branched covering representation of 4-manifolds
我们提供了新的分支覆盖表示有界和/或非紧的4-流形，它扩展了已知的封闭4-流形。假设$M$是一个连通的PL 4-流形，我们的主要结果如下：（1）如果$M$是紧的，（可能是空的）边界，存在一个简单分支覆盖$p:M \to S^4 - \mathop{\mathrm{Int}}(B^4_1 \cup \dots \cup B^4_n)$，其中$B^4_i$是不相交的PL 4-球，$n \geq 0$是$M$的边界分量的个数;（2）若$M$是开的，则存在一个简单分支覆盖$p : M \to S^4 - \mathop{\mathrm{End}} M$，其中$\mathop{\mathrm{End}} M$是$M$的端空间，它被嵌入到$S^4$中.在这两种情况下，度$d(p)$和$p$的分支集$B_p$可以被假设为满足以下条件之一：（1）$d(p)=4$和$B_p$是适当的自横向浸入局部平坦PL曲面;（2）$d(p)=5$和$B_p$是适当嵌入的局部平坦PL曲面。在紧凑型（resp。开放）的情况下，通过放松对程度的假设，我们可以有$B^4$（resp. $R^4$）作为覆盖物的基础。我们还定义了拓扑流形之间的分支覆盖的概念，它扩展了PL范畴中通常的分支覆盖。在这种情况下，作为上述结果的一个有趣的结果，我们证明了任何闭定向拓扑4-流形是$S^4$的4-重分支覆盖。根据4-流形的几乎光滑性，这…
2018-10-09 math.GT
Links all of whose cyclic branched covers are L-spaces
本文证明扭结族 P(3,-3,-2k-1) 的所有循环分支覆盖均为 L-空间，确认 k≥1 时拟正且切片，并将相关双桥结结果推广到双桥链环族。
2020-08-13 math.GT
Singular branched covers of four-manifolds
考虑具有$X$和$Y$四个流形的二面角覆盖$f: Y\to X$，并且$f$沿着嵌入在具有孤立锥奇点的$X$中的定向表面分支。证明了当$Y$同伦等价于$\mathbb{CP}^2$时，不规则二面体覆盖$f: Y\to S^4$上的唯一奇异点只能是片结，并构造了一个显式无限族，其中$Y$同伦等价于$\mathbb{CP}^2$ .一个障碍的结同伦丝带出现在这种情况下，我们描述了一类潜在的反例切片丝带猜想。我们的工具包括解除一个三分的奇异嵌入表面在四个流形$X$，以获得一个三分的相应的不规则二面角分支覆盖的$X$，当这样的覆盖存在。我们还开发了一个组合的程序来计算，使用第二作者的公式，贡献的覆盖流形的签名的结果从存在的一个奇点上的分支集。
2017-10-31 math.GT
Cobordism groups of dihedral branched covers
该研究计算了 S³ 的二歧 n 重分支覆盖的配边群，证明其为循环群，由 (2,n) 环面纽结的 n 重连通二歧覆盖生成，并用推广 Cappell-Shaneson 特征纽结的配边不变量确定其同构类型。
2026-08-11 math.GT
Cyclic branched covers of knots as links of real isolated singularities
给定一个从$\mathbb{R}^4$到$\mathbb{R}^2$的实解析函数$f$，其原点为孤立的临界点，奇点的链环$L_f$是$\mathbb{S}^{3}$中的一个实纽结.从这个奇点出发，我们构造了一族从$\mathbb{R}^6$到$\mathbb{R}^2$的实孤立悬挂奇点，使得它的链是相应结点上的$n$-分支循环覆盖的全空间.通过这种方式，我们得到了作为奇点链的$3$-流形，它不出现在复情形中，例如双曲$3$-流形或Hantzsche-Wendt流形。
2013-12-02 math.GT
