双分支覆盖的等变Floer同调的正合三角与谱序列
Exact triangle and spectral sequence of the equivariant Floer homology of double branched covers
- Caltech（加州理工学院）
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AI总结：
本文研究双分支覆盖的等变Floer同调，证明其满足与经典情形类似的正合三角和谱序列，从而捕捉自然对合的信息。
AI中文摘要：
在[OS05]中，作者证明了与链环的skein序列相关的双分支覆盖的Heegaard Floer同调存在一个正合三角，并构造了一个从约化Khovanov同调到链环双分支覆盖的Heegaard Floer同调的谱序列。对于$L \subset S^3$中的链环$L$及其双分支覆盖$\Sigma(L)$，不变量$HF(\Sigma(L))$不捕获$\Sigma(L)$上自然对合的信息。本文研究$HF(\Sigma(L))$的等变版本，并证明类似的正合三角和谱序列对该等变版本成立。
英文摘要：
In [OS05] the authors proved an exact triangle for the Heegaard Floer homology of the double branched covers associated to a skein sequence of links, and constructed a spectral sequence from the reduced Khovanov homology to the Heegaard Floer homology of the double branched cover of a link. For $L \subset S^3$ a link and $Σ(L)$ its double branched cover, the invariant $HF(Σ(L))$ doesn't capture the information of the natural involution on $Σ(L)$. In this paper we study the equivariant version of $HF(Σ(L))$ and prove that similar exact triangle and spectral sequence hold for this equivariant version.
