二歧分支覆盖的配边群
Cobordism groups of dihedral branched covers
中文总结 AI 辅助
该研究计算了 S³ 的二歧 n 重分支覆盖的配边群，证明其为循环群，由 (2,n) 环面纽结的 n 重连通二歧覆盖生成，并用推广 Cappell-Shaneson 特征纽结的配边不变量确定其同构类型。
中文摘要 AI 辅助
对于每个整数 n ≥ 1，我们计算了 S³ 的二歧 n 重分支覆盖的配边群，其分支集包含定向和非定向两种类型。我们证明这些群是循环群，由 (2,n) 环面纽结的 n 重连通二歧覆盖生成。这些群的同构类型通过基于分支集上的 Seifert 形式定义的显式配边不变量来检测，该不变量推广了与二歧覆盖相关的 Cappell-Shaneson 特征纽结。
英文摘要
For every integer $n \geq 1$, we compute the cobordism groups of dihedral $n$-fold branched covers of $S^3$ with oriented and non-oriented branching sets. We show that the groups are cyclic, generated by the $n$-fold connected dihedral covers of $(2,n)$-torus links. The isomorphism types of the groups are detected using explicit cobordism invariants defined in terms of the Seifert forms on the branching sets, generalizing Cappell-Shaneson characteristic knots associated to dihedral covers.
