Action principles for dissipative, non-holonomic Newtonian mechanics
本文提出在速度与位置一般依赖的力与约束下为牛顿力学推导对偶变分原理的方法，并给出耗散与非完整约束系统的显式示例及对偶哈密顿流和运动常数存在的条件。
2024-06-28 math-ph math.DS math.MP
On the compatibility of non-holonomic systems and certain related variational systems
我认为运动方程遵循达朗贝尔的原则，一般机械系统在空间的N维，约束的非完整约束，这是线性和均匀的广义速度。通过假设一个特定的变分作用原理的有效性，其中的非完整约束是通过在变分法的乘法规则实施的同一系统的运动的变分方程也被认为是。它表明，这两种类型的运动方程是不相容的，在一个空间的维数N大于或等于3，如果约束是真正的非完整。这意味着这两类运动方程没有重合的通解。
2010-02-02 math-ph math.MP
D'Alamebrt and Hamiltonian principles and classical relativity in Lagrangian mechanics
本文从运动参考系视角，给出达朗贝尔原理及含完整约束的含时经典拉格朗日力学的不变量表述。
2024-03-02 math-ph math.MP
Hamilton-Jacobi Theory for Degenerate Lagrangian Systems with Holonomic and Nonholonomic Constraints
我们将Hamilton-Jacobi理论推广到拉格朗日-狄拉克（或隐式拉格朗日）系统，这是一种广义的拉格朗日力学公式，它可以包含退化拉格朗日以及完整和非完整约束。我们把广义的Hamilton-Jacobi方程称为Dirac-Hamilton-Jacobi方程。对于具有非完整约束的非退化拉格朗日系统，该理论专门针对最近发展的非完整Hamilton-Jacobi理论。我们特别感兴趣的应用程序的某一类退化的非完整拉格朗日系统的对称性，我们称之为弱退化Chaubergin系统，出现的简化模型的非完整力学系统，这些系统被证明是减少到非退化的几乎哈密顿系统，即，用非闭二形式定义的广义Hamilton系统。因此，狄拉克-汉密尔顿-雅可比方程简化为与简化系统相关的非完整汉密尔顿-雅可比方程的变体。我们通过几个例子来说明如何Dirac-Hamilton-Jacobi方程可以用来精确地集成的运动方程。
2012-09-12 math-ph math.MP math.SG
On the variational formulation of systems with non-holonomic constraints
在作者以前的一篇文章中，它表明，人们可以有效地给一个变分制定的非保守力学系统开始与第一变分功能，而不是一个行动的功能。在这篇文章中，它表明，这种相同的方法也将允许一个给一个变分制定系统的非完整约束。关键是在公式中使用一个自适应的非完整局部标架场，这意味着用协变导数代替普通导数。然后将该方法应用于平面上无滑动或无摩擦的垂直圆盘滚动的情况。
2009-08-13 gr-qc math-ph math.MP
A Generalization of Chetaev's Principle for a Class of Higher Order Non-holonomic Constraints
约束分布在非完整力学中具有双重作用。一方面，它是一种运动学约束，即对运动本身的约束。另一方面，它也是在使用达朗贝尔原理推导运动方程时对允许变化的限制。我们将表明，许多系统的物理利益，达朗贝尔原理不适用，可以方便地模拟虚功原理的一般思想，通过引入运动学约束和变分约束作为独立的实体。这包括例如弹性滚动体和充气轮胎。此外，达朗贝尔原理和切塔耶夫原理也属于这个方案。我们强调几何的观点，避免使用局部坐标，这是处理全球性问题的适当设置，如减少。
2004-04-23 math-ph math.MP
Holonomic Gates in Pseudo-Hermitian Quantum Systems
量子力学的含时伪厄米公式允许研究类似于厄米量子系统的开放系统动力学。在这种情况下，我们表明，完整的量子计算的概念，同样可以制定伪厄米系统。从一个退化的伪厄米哈密顿量，我们表明，在绝热极限，非阿贝尔几何相位出现，实现了一个伪酉量子门。我们说明我们的研究结果通过研究一个伪厄米特增益/损失系统，可以写在一个三脚架哈密顿量的形式，通过使用双正交表示。它表明，该系统允许任意的伪$\mathrm{U}(2)$变换作用于暗子空间的系统。
2019-07-16 math-ph math.MP quant-ph
Virtual Holonomic and Nonholonomic Constraints on Lie groups
School of Science and Technology, IE University（IE大学科学与技术学院）；Department of Mathematics, University of Michigan（密歇根大学数学系）；Centre for Automation and Robotics (CSIC-UPM)（自动化与机器人中心（西班牙国家科学研究委员会-马德里理工大学））；American College of Thessaloniki (ACT)（塞萨洛尼基美国学院）
本文提出了一种针对李群上虚拟约束的几何框架，通过反馈不变流形生成低维运动原语，并应用于四旋翼无人机等系统。
2026-01-19 cs.SY eess.SY math-ph
Variational approach to nonholonomic and inequality-constrained mechanics
Department of Mathematics and Physics, University of Stavanger（数学与物理系，斯塔万格大学）；Department of Physics, Korea University（物理系，韩国大学）；Department of Physics, University of Cape Town（物理系，开普敦大学）；Department of Physics, New Mexico State University（物理系，新墨西哥州立大学）；Theoretical Sciences Visiting Program, Okinawa Institute of Science and Technology Graduate University（理论科学访问计划，冲绳科学技术大学院大学）
本文提出一种变分方法，用于非完整力学和不等约束系统，通过构造显式泛函恢复拉格朗日-达朗贝尔方程的动力学，并通过数值优化验证了该方法的正确性。
2026-04-28 cs.RO math-ph math.MP
Inverse Higgs phenomena as duals of holonomic constraints
逆希格斯现象在具有戈德斯通玻色子（如晶体中的声子）的物理系统中起着重要作用，它涉及非完整力学约束。通过制定场论的对称性和约束，在一般的方式使用微分几何的语言，我们表明，许多例子中的约束逆希格斯现象属于一个特殊的类，我们称之为coholonomic约束，这是对偶（在范畴论的意义上）完整的约束。正如完整约束一样，具有共完整约束的系统等价于无约束系统（其自由度被称为本质戈德斯通玻色子），这使得研究它们的一致性和动力学变得更容易。在文献中的逆希格斯现象的其余例子需要对偶的一个轻微的概括的完整约束，我们称之为（co）meronomic。我们的形式主义简化和澄清了许多特设的假设和结构，目前在文献中。特别是，它确定了哪些是必要的，哪些只是方便。它也为研究更一般的动力学例子开辟了道路，包括没有明确定义的目标空间概念的系统。
2022-01-18 hep-ph hep-th math-ph
Geometric quantization of mechanical systems with time-dependent parameters
具有绝热经典参数的量子系统被广泛研究，例如，在现代完整量子计算中。在这里，我们提供了完整的几何量子化的哈密顿系统与时间相关的参数，没有绝热假设。这样一个系统的哈密顿量是仿射的参数函数的时间导数。这导致了几何Berry因子现象。
2001-12-29 math-ph math.MP quant-ph
Symmetries and constraints in mechanics of continua
尽管连续介质力学中的约束问题有着悠久的历史和经典的性质，甚至可以追溯到达朗贝尔和拉格朗日，但它仍然是神秘的，充满了误解。让我们提到的问题之间的差异特别解决方案的无约束系统和约束动力学，完整和非完整约束，各种版本的所谓vakonomy，分黎曼结构，servoconstraints，和方案的议案。在场论和连续统力学之间有一些奇怪的混淆;许多问题需要概念上的清理，尽管连续统力学和场论在形式上都是基于偏微分方程的。作者深深感谢Czes \law Woerkniak教授多年来对我的帮助，以及对我的理解和支持。
2016-02-17 math-ph math.MP
Motion of test bodies with internal degrees of freedom in non-Euclidian spaces
讨论一般非欧空间中具有内部自由度的物体的力学。详细研究了模型的几何特性。还讨论了可能的机械应用，例如，在结构连续体动力学、缺陷理论和变形体力学的其他领域。阐述了一种新的分析方法的基础上的非完整框架。我们将我们的结果和方法与其他作者在非线性动力学方面的结果和方法进行了比较（其中许多参考了我们的论文[20]，[21]，[49]，[50]）。简单的例子完全integerable模型。
2009-12-23 math-ph math.MP
Constraints in Hamiltonian time-dependent mechanics
在哈密顿含时力学中，泊松括号不定义动力学方程，这意味着描述含时完整约束的相应特性。在保守力学中，可以考虑约束的泊松括号，将它们分离为第一类和第二类约束，构造Koszul-Tate解和BRST复形。然而，约束的泊松括号和哈密顿量是没有意义的。第一类约束的哈密顿向量场不是规范变换的生成元。在拉格朗日约束的情况下，我们状态的拉格朗日方程的几乎正则拉格朗日方程的解和相关的哈密顿形式，它生活在拉格朗日约束空间中的汉密尔顿方程的解之间的全面关系。详细研究了退化二次拉格朗日系统。我们构造了这些系统的拉格朗日约束的Koszul-Tate决议的显式形式。
1999-04-27 math-ph math.MP
Time-dependent contact mechanics
接触几何允许描述一些热力学和耗散系统。在本文中，我们引入了一个新的几何结构，以描述含时接触系统：cocontact流形。在此设置中，我们开发的哈密顿和拉格朗日形式主义，无论是在经常和奇异的情况下。在奇异情况下，我们提出了一个约束算法，旨在找到一个子流形的解决方案存在。作为一个特例，我们研究了具有完整时变约束的接触系统。一些规则和奇异的例子进行了分析，以及数值模拟。
2023-01-26 math-ph math.MP math.SG
On symmetries in Galilei classical mechanics
在伽利略经典力学的框架中（即，在Jadczyk和Modugno发展的时空上的广义相对论性经典力学的基础上，系统地分析了几何对象的对称性之间的关系。我们表明，（完整的）无穷小对称性的共辛结构的时空和它的潜力也是对称性的类空度规，引力和电磁场，欧拉-拉格朗日态射，拉格朗日。然后，我们利用相空间函数的协变提升，给出了一个与一组共辛对称相关联的协变动量映射。在投射到时空上的作用量的情况下，我们看到，这个动量图的分量是在Jadczyck和Modugno意义下的可量化函数。最后，我们用一些例子说明了结果。
2000-03-26 math-ph math.DG math.MP
Singular Lagrangians and the Dirac--Bergmann Algorithm in Classical Mechanics
经典力学的教科书处理通常假设拉格朗日量是非奇异的。也就是说，拉格朗日量关于速度的二阶导数的矩阵是可逆的。这个假设确保了（i）拉格朗日方程可以解出作为坐标和速度的函数的加速度，（ii）共轭动量的定义可以被反转为作为坐标和动量的函数的速度。然而，这个假设是不必要的限制-有有趣的经典动力系统与奇异拉格朗日。用于分析这类系统的算法是由狄拉克和伯格曼在20世纪50年代开发的。在简单回顾了狄拉克-伯格曼算法之后，我们从一些熟悉的组成部分构造了几个物理例子：由无质量弹簧、杆、绳和滑轮连接的点质量。该算法也被用来开发完整约束系统的初始值制定。
2023-02-26 math-ph math.MP physics.class-ph
Fields and Quantum Mechanics
在[1，2]中建立的量子场论（QFT）包括感兴趣的唯象学。结构近似：散射的$1/r$和汤川势在非相对论近似;和第一次贡献阶的费曼系列康普顿散射。为了具有半范数，光子状态被约束为横向偏振，并且对于康普顿散射，所构造的截面在大动量交换处偏离费曼规则的截面预测。讨论内容包括正则量子化与构造的相互作用场的不相容性，以及量子力学的解释在实现QFT中的作用。
2014-12-21 math-ph math.MP
Hamel's Equations and Geometric Mechanics of Constrained and Floating Multibody and Space Systems
Johannes Kepler University（约翰内斯·开普勒大学）
本文通过Hamel原始形式体系推导约化Euler-Lagrange方程与联络曲率，利用锁定速度实现内蕴分解与惯性解耦，填补了Hamel表述与几何方法在局部坐标下联系的空白。
2023-05-09 cs.RO math-ph math.DG
Para, pseudo, and orthosupersymmetric quantum mechanics and their bosonization
考虑超对称量子力学（SSQM）及其变形的玻色化问题，只使用类玻色子算符而不使用类费米子算符来实现它们。在SSQM的情况下，这是根据Calogero-Vasiliev代数（也称为带反射的变形海森堡代数）的生成元来实现的。在SSQM的变体中，这是通过考虑后者代数的推广来完成的，即$C_λ$ -扩展振子代数，其中$C_λ$是阶为~ $λ$的循环群。
2000-12-15 hep-th math-ph math.MP
The D'Alembert-Lagrange Principle and Lagrange Equations
Faculty of Mechanics and Mathematics, Lomonosov Moscow State University（莫斯科国立大学力学与数学系）
该文为教育目的，对达朗贝尔 - 拉格朗日原理严格数学表述并推导拉格朗日方程，通过建立扩展相空间几何框架，利用变分导数协变性，从动力学一般方程导出完整系统第二类拉格朗日方程。
2026-08-25 math-ph math.HO math.MP
Latent Geometry and the Emergence of Lorentzian Time in Matrix Quantum Mechanics
Department of Physics, Badji Mokhtar Annaba University（巴吉·穆赫塔尔安纳巴大学物理系）
该研究在BFSS/BMN模型中引入潜几何，通过高斯化等技术将几何信息编码传递到质量形变BFSS₂，在N=2时实现时空嬗变与洛伦兹时间的涌现。
2026-09-01 gr-qc hep-lat hep-ph
Pseudosupersymmetric quantum mechanics: General case, orthosupersymmetries, reducibility, and bosonization
在描述带电矢量介子与恒定磁场相互作用的新Kemmer方程的背景下，引入了基于赝费米子的赝超对称量子力学（PsSSQM）.在这里，我们构造了完全明确的解决方案，其实现方面的两个超势，无论是平等或不平等的。我们证明了任何正交超对称量子力学系统都具有伪超对称性，并给出了伪超对称系统可用二阶正交超对称描述的条件。我们提出了两个新的矩阵实现的PsSSQM的广义变形振子代数（GDOA）的生成元，并将它们的情况下，相等或不相等的超势，分别。我们证明，这些矩阵实现是完全可约的，其不可约的组件提供了两个不同的玻色化运营商实现PsSSQM和相应的非线性光谱。我们将这样的结果与以前的一些获得的GDOA连接的$C_3$ -扩展振子代数（其中$C_3 = {\rm Z}_3$）的情况下的线性谱。
2002-07-01 hep-th math-ph math.MP
