Quantum electrodynamics of relativistic bound states with cutoffs
本文考虑一个具有紫外和红外截止的哈密顿量，描述库仑势中的相对论电子和正电子与库仑规范中光子的相互作用。这种相互作用包括电流密度与横向光子的相互作用和电荷密度与自身的库仑相互作用。我们证明了当耦合常数足够小时，该哈密顿量是自伴的，并且具有基态。
2003-12-02 math-ph math.MP
On the non-relativistic limit of a model in quantum electrodynamics
本文考虑自旋为1/2的（半）相对论粒子与量子化辐射的相互作用。哈密顿量的形式为$\hat{H}_c^V:=\{c^2[(\mathbf{p}+{\bf A})^2+{\bf σ}\cdot{\bf B}]+(mc^2)^2\}^{1/2}-mc^2+V+H_f$。假设势$|V|$相对于动量$|\mathbf{p}|$有界，我们证明了当光速$c$趋向于$\infty$时，$\hat{H}_c^V$在范数预解式意义下收敛于通常的Pauli-Fierz算子.
2009-05-07 math-ph math.MP
On Rayleigh scattering in non-relativistic quantum electrodynamics
本文详细地证明了本文[19]中的主要结果，证明了非相对论量子电动力学的标准模型，其中粒子在低于电离阈值的能量下与量子化电磁场的耦合是最小的。回想一下，在[19]中，我们证明了逃逸光子/声子到粒子系统的距离增长的几个下界。利用其中的一些结果，我们证明了渐近完备性（瑞利散射）的光子/声子数的期望值在时间上一致有界的状态。然而，我们只提供了声子情况的细节。
2012-11-01 math-ph math.MP
Fiber Hamiltonians in the non-relativistic quantum electrodynamics
研究了非相对论量子电动力学中平移不变的哈密顿量$H$.该哈密顿量相对于总动量$\tot$分解为：$$H=\int_{\BR} ^\oplus \fri(P) dP,$$其中自伴光纤哈密顿量$\fri(P)$定义为任意值的耦合常数。讨论了$H(P)$的旋转不变性与偏振矢量的关系，给出了$H(P)$的$n$点欧氏格林函数的泛函积分表示.由此给出了有关基态简并度、基态能量和合适观测量关于基态的期望值的一些应用。
2006-07-11 math-ph math.MP
Mass and Spin Renormalization in Lorentz Electrodynamics
提出了一种新的相对论协变的有质量洛伦兹电动力学（LED），其中裸粒子具有有限的正裸静止质量和转动惯量.粒子的电磁自相互作用使其质量和自旋重新正规化。最重要的是，重整化粒子是一个孤立子：在任何散射过程之后，它的静止质量和自旋幅度动态地恢复到它们散射前的值。这保证了“电子仍然是电子”，诗意地说。对这个模型进行了重整化流研究，讨论了裸静止质量消失的极限。这个极限产生了一个纯电磁经典场论，其紫外截止波长大约是电子的康普顿波长！重整化极限模型与经验电子数据相匹配，就像人们在洛伦兹理论水平上所希望的那样有序。特别是，没有超光速赤道回转速度发生。
2000-10-08 gr-qc math-ph math.MP
Ground States for Infrared Renormalized Translation-Invariant Non-Relativistic QED
该研究针对平移不变Pauli-Fierz模型，通过纤维哈密顿量直积分分解与范数预解收敛的红外重整化，证明模长小于1的几乎所有总动量下重整化纤维哈密顿量存在基态。
2022-07-19 math-ph math.FA math.MP
Spectral Renormalization Group and Local Decay in the Standard Model of the Non-relativistic Quantum Electrodynamics
本文证明了非相对论量子电动力学（QED）的标准模型和描述电子与声子相互作用的Nelson模型的极限吸收原理。为此，我们使用光谱重整化群技术的连续谱结合的Frackre理论。
2009-04-06 math-ph math.MP math.SP
Stability of relativistic quantum electrodynamics in the Coulomb gauge
我们证明了库仑规范中的相对论量子电动力学满足如下的稳定性界：令$H(Λ,V)$表示体积为$V$且具有紫外截止$Λ$的三维环面上的$QED_{1+3}$的哈密顿量。然后存在一个常数$0<μ(Λ,V)<\infty$（真空能量重整化），使得重整化哈密顿量为正：$H_{ren}(Λ,V) \equiv H_{Λ,V}+μ_{Λ, V}\cdot \mathbb{1} \ge 0 $。
2017-05-12 hep-th math-ph math.MP
Exponential localization of hydrogen-like atoms in relativistic quantum electrodynamics
我们考虑两种不同的模型中的氢原子在量子化的电磁场，处理电子相对论。第一个是自由图像中的无对模型，第二个是由半相对论的Pauli-Fierz哈密顿量给出的。我们证明了没有对运营商是半有界的电离阈值以下的能量对应的光谱子空间是指数本地化。对于精细结构常数$e^2$和紫外截止值$Λ$的任意值，以及对于所有小于无辐射场临界电荷$Z_c=e^{-2}2/(2/π+π/2)$的核电荷，这两个结果都成立。对于半相对论性的Pauli-Fierz算子，对于$e^2$和$Λ$的所有值以及小于$e^{-2}2/π$的核电荷，我们也得到了类似的结果。
2009-04-20 math-ph math.MP
On the Green-Functions of the classical offshell electrodynamics under the manifestly covariant relativistic dynamics of Stueckelberg
在以前的文件推导的格林函数已经给出了5D离壳电动力学的框架内显着协变相对论动力学的Stueckelberg（与不变的演化参数$τ$）。在本文中，我们调和这些推导导致不同的显式形式，并将我们的结果与数学文献中发表的线性5D波动方程的传统基本解。我们给物理参数的选择推迟在第五个变量$τ$的格林函数。
2011-05-19 hep-th math-ph math.MP
Non-Perturbative Mass and Charge Renormalization in Relativistic No-Photon Quantum Electrodynamics
从物理学文献中发现的正式哈密顿量开始-省略光子-我们通过电荷和质量重整化来定义重整化哈密顿量。我们表明，单电子子空间的限制是明确的。我们的构造是非微扰的，并且不使用截止。哈密顿量与μ子原子中兰姆位移的描述有关。
2003-04-04 hep-th math-ph math.MP
Charged relativistic fluids and non-linear electrodynamics
麦克斯韦理论中的电磁场满足经典真空中的线性方程组。这在经典的非线性电动力学理论中被修改。到目前为止，几乎没有实验证据表明这些修正的理论是成立的。然而，随着高强度激光和强大的实验室磁场的出现，这种情况可能会改变。我们认为，一种方法，涉及一个光滑的流体状分布的物质（由大量的带电或中性粒子）在电磁场中的自洽相对论运动提供了一个可行的理论框架，在其中探索非线性电动力学的实验结果。我们构建这样一个模型的理论基础上的玻恩和因菲尔德，并建议一个简单的实验室实验，涉及光在静态磁场中的传播可以用来放置在该理论的基本耦合的界限。这种框架有许多应用，包括对现代加速器和等离子体中粒子运动的新描述，以及在天体物理学背景下的现象，如磁星、类星体和伽马射线暴的环境。
2010-01-08 math-ph math.MP
A Minimization Method for Relativistic Electrons in a Mean-Field Approximation of Quantum Electrodynamics
我们研究了一个平均场相对论模型，它既能描述许多自旋为1/2的粒子（如电子）的行为，也能描述真实粒子存在时自洽极化的狄拉克海的行为。该模型是从库仑规范中的QED哈密顿量出发，忽略光子场的影响而导出的。所有结果都是非微扰的，数学上是严格的。
2007-06-11 math-ph math.MP physics.atom-ph
Two-degree-of-freedom Hamiltonian for the time-symmetric two-body problem of the relativistic action-at-a-distance electrodynamics
对于两个电子在相对论直接相互作用中的直线运动的时间对称问题，我们找到了一个两自由度的哈密顿量。这个时间对称的动力学系统出现在100年前，并在20世纪40年代由惠勒和费曼在电动力学中的工作推广，由于缺乏哈密顿描述，这是不完整的。我们的哈密顿量的形式是这样的，洛伦兹变换的作用明确地描述了一个正则变换（与演化参数的重新标度）。该方法是封闭的，并定义在隐式形式的哈密顿量没有功率展开。我们概述了这个复杂的保守动力系统的物理重点的方法。哈密顿轨道在低能量下使用自洽最速下降法（一种只选择非失控解的稳定数值方法）进行数值计算。二自由度哈密顿量为相对论性二体问题的正则量子化提供了一个简单的方法。
2003-03-18 math-ph math.MP
Exponential Decay and Ionization Thresholds in Non-Relativistic Quantum Electrodynamics
在非相对论性物质与量子化辐射耦合的模型中研究了原子或分子电子的空间局域化。给出了电离阈值的两种定义。一个在簇哈密顿量的光谱数据方面，一个在非定域态的最小能量方面。我们表明，这两个定义是一致的，并且由能量低于电离阈值的状态所描述的电子被定位在一个小的核邻域中，其概率随着邻域半径的增加而以指数方式快速接近1。后一个结果是从一个新的，一般的结果指数衰减量身定制，以适应我们的问题，但适用于许多非相对论量子系统以外的量子电动力学以及。
2003-06-27 math-ph math.FA math.MP
Existence of Atoms and Molecules in Non-Relativistic Quantum Electrodynamics
我们证明了当N <Z+1时，描述N个自旋非相对论电子与量子化辐射场和几个总电荷为Z的固定核相互作用的哈密顿量存在一个基态。结果适用于任何值的精细结构常数α和任何值的紫外截止λ的辐射场。没有红外线截止。在我们的证明中，基本的数学成分是一种新的定位电磁场的方法，以这种方式，能量的误差小于1/L，其中L是定位半径。
2003-12-23 math-ph math.MP
Ground States in Non-relativistic Quantum Electrodynamics
与量子化电磁场和外部电势相互作用的带电粒子的激发态都会衰减，但这样的粒子应该有一个真正的基态--一个能量最小并满足薛定谔方程的基态。我们相当普遍地证明，这种状态存在的{ \it所有值}的精细结构常数和紫外截止。我们也证明了在自然物理条件下多粒子系统的同样情况。
2001-03-02 hep-th math-ph math.MP
On a `time' reparametrization in relativistic electrodynamics with travelling waves
我们简要报告了我们的方法[Fiore JPA 2017]，该方法简化了带电粒子在电磁场中的运动方程，该电磁场是平面行波和静态部分的总和;它基于因变量和自变量的变化（类光坐标而不是时间t）。我们勾勒出它的应用程序极端的激光诱导加速的几种情况下，无论是在真空中，在真空等离子体界面的平面问题，在那里我们能够减少系统的（洛伦兹-麦克斯韦和连续性）偏微分方程成一个家庭的解耦系统的Hamilton方程在1维。由于傅里叶分析不起作用，该方法可以应用于所有类型的行波，从几乎单色到所谓的“脉冲”。
2018-01-15 math-ph math.MP
The conflict between realism and the scalar potential in electrodynamics
在任何惯性系中，静止电荷都不可能存在.所有的电荷，无论它存在于何处，都会与别处的电荷发生永恒的相互作用，因此只能以非平凡电流的形式存在。因此，静电标量势的概念是一种实用的理想化-它不是基本的，只是因为在许多实际情况下，感兴趣的时间尺度足够小，可以认为电荷在适当选择的惯性系中是静止的。在本文中，我们认为，在经典电动力学的静电标量势的归入提出了基本原则的问题，并考虑是否有可能有一个相对论电动力学无静电标量势的问题-也就是说，纯粹表示在某种形式的相对论磁势。令人惊讶的是，我们发现这样的事情可以以一种非常简单的方式实现-并且对于电动力学的普通应用来说是免费的。但总体形式主义对我们更深入地理解电动力学有着根本性的影响--例如，出现了一种新的相对论对称性，自然地解释它意味着必须将洛伦兹力视为局部作用接触力，其中能量动量通过不带电的大质量矢量粒子的介质局部守恒。
2009-04-24 math-ph math.MP
On the main equations of electrodynamics
代替自由电磁场的线性方程组，我们提出了一个非线性方程组。保留了经典电动力学。出现的解决方案（电磁场）具有光子属性。该理论假定真空是一种物理介质。研究了互穿介质相对论相互作用的重要问题。
1999-03-12 math-ph math.MP
Effective dynamics of an electron coupled to an external potential in non-relativistic QED
在非相对论QED的框架下，我们证明了电子的重整化质量（在考虑了辐射修正后）在其对外部势力的响应中表现为运动质量。具体地说，我们研究了电子在缓慢变化的外部势和缓慢变化的初始条件下的动力学，并证明了，在很长一段时间内，它是准确地描述了一个薛定谔电子在相同的外部势和相同的初始数据，与动能运营商的重整化色散律的不变量QED模型。
2012-11-20 math-ph math.MP
The renormalized Nelson model in the weak coupling limit
本文研究 Davies 弱耦合极限下含无质量玻色子的重整化 Nelson 模型，证明量子场虚激发交换会产生两体 Coulomb 势形式的有效粒子间相互作用。
2024-12-02 math-ph math.AP math.FA
Mass Renormalization in Non-relativistic Quantum Electrodynamics with Spin 1/2
研究了具有紫外截止的Pauli-Fierz哈密顿量的有效质量$\mass$和自旋为1/2的非相对论QED中的裸质量$m$.给出了$\mass$在耦合常数$e$中的解析性质，并给出了依赖于$Λ/m$的常数$a_1(Λ/m)$和$a_2(Λ/m)$的显式形式，使得$$\mass/m =1 + a_1(Λ/m) e^2+ a_2(Λ/m) e^4+ {\mathcal O}(e^6)$$.结果表明，自旋相互作用增强了有效质量，并且存在严格的正常数$b_1,b_2, c_1$和$c_2$，使得$$\d b_1\leq \lim_{Λ\to\infty} \frac{a_1(\Lamdda/m)}{\log (Λ/m)}\leq b_2, c_1\leq \lim_{Λ\to\infty} \frac{a_2(Λ/m)}{(Λ/m)^2}\leq -c_2.$$特别是$a_2(Λ/m)$不发散为$\pm [\log(Λ/m)]^2$，而是发散为$-(Λ/m)^2$ .
2004-12-10 math-ph math.MP
On higher order estimates in quantum electrodynamics
本文提出了一种新的方法来推导量子电动力学中的某些高阶估计。我们的方法是特别方便的应用到非局域半相对论量子电动力学模型，因为它避免了使用迭代换位子展开。我们重新推导高阶估计较早获得的Fröhlich，Griesemer，和Schlein和证明新的估计的非本地分子不对运营商。
2009-12-31 math-ph math.MP
Existence of Hamiltonians for Some Singular Interactions on Manifolds
证明了在二维和三维黎曼流形中重正化点相互作用的哈密顿量的存在性以及该模型在二维中的相对论性推广的存在性。虽然困难得多，但仍然可以证明非相对论性李模型的重整化预解式的哈密顿量的存在性。为了直接从预解式得到这些结果，我们使用了半群理论中的一些基本工具。
2011-11-09 math-ph math.MP
Observers and Splitting Structures in Relativistic Electrodynamics
我们引入相对论分裂结构作为一种手段，映射场和电磁方程从弯曲的四维时空到三维观察者的空间。我们专注于一组最小的数学结构，这些结构直接受到物理理论语言的启发。时空、世界线、时间平移、空间平台和时间同步都能找到它们的数学对应物。分裂结构的定义不依赖于坐标或框架。这是值得注意的，因为在大多数流行的文献中，观察员被识别为适应坐标和框架。该方法的优点之一是对分裂结构进行了简明而有见地的分类，并将其与观察者的分类并列。将该框架应用于埃克塞特悖论和希夫的“广义相对论问题“进一步说明了该框架的优点，使手头的问题得到紧凑而深刻的分析。
2014-11-04 math-ph math.MP
A Feynman-Kac Formula for the Subcritical Ultraviolet-Renormalized Spin Boson Model
Universität Paderborn（帕德博恩大学）
本文证明了亚临界紫外正规化自旋玻色模型的费曼-科茨公式，通过将自能正规化的哈密顿量作为两态量子系统与玻色量子场的线性耦合，将自旋视为跳跃过程，同时在通常的玻色福克空间上处理场，证明了红外正则模型的基态存在性在去除紫外截止后仍成立。
2026-05-12 math-ph math.MP
Variational Quantum Electrodynamics
基于最小方差原理，讨论了一种变分方法。该方法似乎是适合于规范相互作用的费米子，量子电动力学的简单情况下进行了详细讨论。重正化的问题得到解决，重正化传播子是一组有限积分方程的解决方案。该方法被证明是可行的，并通过谱表示，多维积分方程被重铸为一维方程的谱权重。UV发散被精确地减去，产生一组耦合的Volterra积分方程，可以迭代求解，并且已知具有唯一的解。
2014-01-09 hep-ph hep-th math-ph
Self-Dual Electrodynamics via the Characteristic Method: Relativistic and Carrollian Perspectives
Ningbo University（宁波大学）；Peking University（北京大学）；Max Planck Institute for Gravitational Physics (Albert Einstein Institute)（马克斯·普朗克引力物理研究所（爱因斯坦研究所））；Southeast University（东南大学）；King’s College London（伦敦国王学院）
本文通过特征方法研究自对偶电动力学，揭示了相对论和卡罗尔框架下新类别的自对偶理论及对偶性在超相对论范围内的新方向。
2026-02-06 gr-qc hep-th math-ph
The Stability of Matter and Quantum Electrodynamics
本文从氢原子的稳定性出发，综述了物质稳定性问题。讨论了有库仑势、有无相对论性、有无磁场的体物质的稳定性。最后一节讨论了相对论模型中物质的稳定性，该模型以狄拉克算符作为动能（但仅限于正子空间），并在库仑规范中量子化电磁场。
2002-09-17 hep-th math-ph math.MP
Scattering and radiation damping in gyroscopic Lorentz electrodynamic
相对论大质量洛伦兹电动力学（LED）是在“陀螺仪设置”中研究的，其中电磁场和粒子自旋是唯一的动力学自由度。严格证明的整体存在性和唯一性的动力学基本上是合理的一个经典理论的整个范围内的场强。对于一类旋转反射对称场数据，它表明，动力学也满足世界线方程的一个不移动的洛伦兹电子，从而提供严格的解决方案的整个系统的非线性方程的LED。先前证明的洛伦兹电子的孤子动力学进一步illucidated通过显示，从重整化粒子的孤子状态的旋转反射对称的偏差消失指数快速通过辐射阻尼，如果静电质量小于裸静止质量。
2002-01-04 math-ph math.DS math.MP
Radiation reaction in 2+1 electrodynamics
研究了在三维平坦时空中任意运动的点状带电粒子的自作用问题。出射波携带能量动量和角动量;辐射从源中移除能量和角动量，然后源经历辐射反应。我们将电磁场携带的Noether量分解为束缚分量和辐射分量。在重整化过程中，束缚项被单个粒子的特性吸收。辐射项与重整化的3-动量项和点状电荷的角动量项一起构成了粒子加场系统的总守恒量。它们的微分结果给出了辐射电荷在外部电磁场中的有效运动方程。在这个积分微分方程中，辐射反应由作用于自身的点状电荷的洛伦兹力加上非定域项决定，非定域项提供了自作用的有限性。
2009-07-17 math-ph math.MP physics.class-ph
Stability of a Model of Relativistic Quantum Electrodynamics
量子电动力学的相对论性“非对”模型使用狄拉克算符D（A）以及库仑规范中量子化紫外截止电磁场A的通常自能来描述电子动力学。没有正电子，因为电子的波函数被限制在某个狄拉克算符D的正谱子空间中，但该模型被定义为任意数量N的电子，因此描述了一个真正的多体系统。除了电子之外，还有K个带电荷\leq Z的固定原子核。如果场不是量子化的，而是经典的，那么前面已经表明，如果使用习惯的D（0）来定义电子空间，那么这样的模型总是不稳定的（基态能量E=- \infty），但是是稳定的（E > -const）。（N+K）），如果使用D（A）本身（假设精细结构常数α和Z不是太大）。本文将这一结果推广到量子化场，并证明了α=1/137和Z \leq 42时的稳定性. QED的这种表述有些不寻常，因为它意味着电子希尔伯特空间与光子福克空间密不可分。但这种联系似乎更好地描述了光子和电子的真实世界。
2002-03-15 hep-th math-ph math.MP
Effective quantum electrodynamics: One-dimensional model of the relativistic hydrogen-like atom
本文提出类氢相对论性原子的一维有效QED模型，利用delta势相互作用保留了三维理论的真空极化等核心物理特征，同时避免了重整化技术困难，并计算了真空极化密度与束缚态能量的Lamb型位移，为发展量子化学有效QED理论奠定基础。
2023-06-26 math-ph math.MP physics.chem-ph
Functional Approach to Electrodynamics of Media
本文提出了一种新的材料电动力学研究方法。基于识别的感应电磁场的微观对应物的极化和磁化，我们系统地采用感应，外部和总场量的相互作用的依赖关系。这使得电磁响应的统一，相对论的描述，而不假设材料是由电或磁偶极子。使用这种方法，我们推导出普遍的电磁响应函数，如介电张量，磁化率和微观电导率张量之间的关系（与材料无关）。我们的公式可以减少到众所周知的身份在特殊情况下，但更一般地包括不均匀性，各向异性，磁电耦合和相对论延迟的影响。如果与久保形式主义相结合，它们也将适用于所有线性电磁响应函数的从头计算。
2017-12-16 cond-mat.mtrl-sci math-ph math.MP
Classical electrodynamics of point charges
介绍了一个简单的数学程序，它允许重新定义在一个确切的方式发散积分和限制，出现在经典电动力学的基本方程与点电荷。这样，所有的发散立即被消除，而不影响理论的定域性和相对论协变性，也不需要质量重整化。该程序首先用于获得系统电磁能-动量的有限表达式。我们表明，相对论性的洛伦兹-狄拉克方程可以推导出这个电磁能量动量守恒加上通常的力学项。然后，我们推导出一个有限的拉格朗日量，这取决于粒子变量和在给定的时间的实际电磁势。根据这个拉格朗日量，粒子和场的运动方程可以通过哈密顿变分原理导出。该理论的哈密顿公式可以用一种直接的方法得到。这导致了一个有趣的比较所得到的哈密顿泛函的无发散表达式和微扰量子电动力学的标准重整化规则。
2002-06-05 hep-th math-ph math.MP
