Ground state properties in non-relativistic QED
本文讨论了作者在[12，13，14]中得到的关于非相对论量子电动力学的基态随磁耦合常数或精细结构常数变化的结果。
2010-12-15 math-ph math.MP
Infraparticle Scattering States in Non-Relativistic QED: II. Mass Shell Properties
本文研究了非相对论物质QED模型中的红外问题。我们证明了光谱和正则特性表征质量壳的电子和单电子亚粒子状态的这个模型。我们的研究结果是至关重要的建设infraparticle散射状态，这是在一个单独的文件。
2008-12-14 math-ph math.MP
Enhanced binding revisited for a spinless particle in non-relativistic QED
我们考虑一个无自旋粒子耦合到一个量子化玻色场，并表明，这样的系统有一个基态的两类短程势是单独太弱，有一个零能量共振。
2004-03-09 math-ph math.MP
Hyperfine splitting of the dressed hydrogen atom ground state in non-relativistic QED
在非相对论QED的标准模型中，考虑自旋为1/2的电子和自旋为1/2的核与量子化电磁场的相互作用。当总动量足够小时，我们研究了约化哈密顿量的基态的多重性。我们证明了带电粒子的自旋与电磁场的耦合分裂了基态的简并度。
2010-01-05 math-ph math.MP
Local Decay in Non-relativistic QED
在非相对论量子电动力学的标准模型中，证明了总动量固定时缀饰电子的极限吸收原理。我们的证明是基于应用程序的顺利Feshbach-Schur地图结合Brachre的理论。
2009-11-04 math-ph math.MP
Hierarchy of Multipolar Terms For Non Relativistic Moving Atoms in QED
本文考虑了QED中非相对论运动原子多极哈密顿展开式中的一系列项。考虑了2、3、4粒子中性复合系统的特殊情况。建议的层次结构是基于多极哈密顿量的缩放分析与多极扩展的耦合项。我们给出了明确的结果，直到四阶的精细结构常数。
2003-12-01 math-ph math.MP
Asymptotic Electromagnetic Fields in Non-relativistic QED: the Problem of Existence Revisited
本文研究了在非相对论量子力学粒子模型中光子在电子上的散射问题，该模型与量子化电磁场的软模最小耦合。我们证明存在的散射状态涉及任意数量的渐近光子的任意高的能量。以前，在$n>1$渐近光子和非受限、非相对论性带电粒子的情况下，光子能量的上限似乎是必要的。
2008-09-09 math-ph math.MP
Ground State and Resonances in the Standard Model of Non-relativistic QED
证明了非相对论量子电动力学（QED）标准模型中基态和共振态的存在性。为此，我们引入了一个新的正则变换的QED哈密顿量和使用谱重整化群技术与一个新的选择的Banach空间。
2009-01-24 math-ph math.MP math.SP
Enhanced Binding in non-relativistic QED
考虑一个耦合到光子场的无自旋粒子，证明了即使薛定谔算符$p^2 + V$没有本征值，系统也可以有一个基态。我们用Pauli-Fierz哈密顿量描述了耦合，并且我们的结果在耦合常数$α$很小的情况下也成立.
2003-02-25 math-ph math.MP
Self-Adjointness of the Standard Model of Non-Relativistic QED
Fachbereich Mathematik, Universität Stuttgart（斯图加特大学数学系）
通过比较图范数和Nelson交换子定理，简化了非相对论性带电粒子与量子化辐射场软模式最小耦合系统在自由哈密顿量域上的自伴性证明。
2026-06-17 math-ph math.MP
Existence of ground states of hydrogen-like atoms in relativistic QED I: The semi-relativistic Pauli-Fierz operator
本文考虑了量子化电磁场中的类氢原子，该电磁场用半相对论Pauli-Fierz算子模拟，并证明了后者的谱的下确界是本征值。特别是，我们验证其光谱的底部是严格小于其电离阈值。只要库仑耦合常数（即精细结构常数和核电荷的乘积）小于2/π，这些结果对任意精细结构常数和紫外截止值都成立。
2009-12-21 math-ph math.MP
Non-analyticity of the groud state energy of the Hamiltonian for Hydrogen atom in non-relativistic QED
我们推导出无自旋电子耦合到量子化辐射场的平移不变Pauli-Fierz哈密顿量的精细结构常数$α$的四阶基态能量。由此得到了核库仑场中单个粒子的Pauli-Fierz算符的基态能量的非解析性。
2010-06-01 math-ph math.MP
On the Atomic Photoeffect in Non-relativistic QED
本文在非相对论QED框架下对单电子原子的光电效应进行了数学分析。我们把光电离看作是一个散射过程，在遥远的过去，一个处于基态的原子被一个或几个光子击中，而在遥远的未来，原子被电离，电子逃逸到空间无限远。我们的主要结果表明，形式含时微扰理论正确地给出了精细结构常数$α$中首阶的电离几率，而且，偶极近似在$α$中只产生次首阶的误差.在这个意义上，偶极近似是严格合理的。
2009-10-09 math-ph math.MP
The increase of Binding Energy and Enhanced Binding in Non-Relativistic QED
我们考虑一个耦合到光子场的粒子的Pauli-Fierz哈密顿量。我们讨论了通过与光子场耦合而增加结合能和增强结合的效应，证明了这两种效应都是总动量为$P = 0$的自能算符基态存在的结果.
2003-01-27 math-ph math.MP
Convergent expansions in non-relativistic QED: Analyticity of the ground state
我们在非相对论qed框架下考虑原子的基态。在原子哈密顿量为非简并基态的假设下，我们证明了原子的基态和基态能量是与矢势耦合的耦合常数的解析函数.此外，我们表明，相应的展开系数正是相关的雷利-薛定谔级数的系数。作为推论，我们得到，在紫外截止为里德堡能量量级的标度极限中，基态和基态能量在精细结构常数$α$中具有收敛的幂级数展开，其中$α$相关系数对于$α\geq 0$是有限的。
2010-09-04 math-ph math.MP
Coherent infrared representations in non-relativistic QED
我们考虑非相对论QED中的双折射不变模型中的修饰单电子态。从一个定义良好的模型开始，相互作用哈密顿量在非常大的光子能量处截止（紫外截止），并在非常小的光子能量处正则化（红外正则化）。然后去掉红外正则化，用算符代数方法研究了由修饰的1-电子态决定的电磁场算符的正则对易关系的表示.在我们的分析中的一个关键因素是在红外正则化的重整化电子质量均匀的约束。我们的结果在亚粒子的散射理论中有重要的应用。
2006-01-25 math-ph math.MP
Resonances for Atoms in Dipole approximation of non-relativistic QED
本文在非相对论量子电动力学的偶极近似下，利用算子理论重整化方法，证明了在简并本征值受对称群保护时原子或分子基态与共振态的存在性及其对耦合常数的解析依赖性。
2025-07-04 math-ph math.MP
Self-energy of one electron in non-relativistic QED
本文推广了C。海恩兹我们固定一个任意的截止参数λ，并恢复自能的α ^2项，其中α是代表精细结构常数的耦合参数。因此，我们开发了一种方法，可以将自能扩展到α的任何幂。这意味着，微扰理论是正确的，如果λ是固定的。作为一个直接的结果，我们得到增强的电子结合。
2002-07-25 math-ph math.MP
On one photon scattering in non-relativistic qed
在非相对论qed框架下考虑单光子与原子或分子的散射，并将单光子散射矩阵表示为预解式的边值。
2023-01-30 math-ph math.MP math.SP
Hyperfine splitting in non-relativistic QED: uniqueness of the dressed hydrogen atom ground state
在非相对论QED的标准模型中，考虑由自旋为1/2的原子核和自旋为1/2的电子组成的自由氢原子。我们研究了在固定的总动量下与该系统相关的Pauli-Fierz哈密顿量。对于足够小的精细结构常数，我们证明了基态是唯一的。这一结果反映了氢原子基态的超精细结构。
2011-12-02 math-ph math.MP math.SP
Quantitative estimates on the Hydrogen ground state energy in non-relativistic QED
本文确定了Pauli-Fierz模型中氢结合能的精确表达式，其中$α$表示精细结构常数，直到$O(α^5\logα^{-1})$阶，并证明了$o(α^5\logα^{-1})$阶余项的严格界.因此，我们证明了结合能是不是一个真正的$α$的解析函数，并验证了存在对数修正的基态能量的$α$的权力，在最近的文献中所述的扩展。
2010-06-04 math-ph math.MP
Mass Renormalization and Energy Level Shift in Non-Relativistic QED
本文利用非相对论量子电动力学的Pauli-Fierz模型，计算了电子在荷电核$Z$场中和量子化辐射场中的结合能。我们考虑的情况下，小耦合常数$α$，但固定的$Zα$和紫外截止$Λ$。我们证明了重整化质量后的结合能，在$α$的领导顺序，一个有限的限制，因为$Λ$走向无穷大，即，可以去除截止。由此得到的基态能移的表达式在$Zα$较小的情况下与Bethe公式一致，但在较大的情况下表现出不同的行为。
2003-12-27 math-ph math.MP
Resolvent smoothness and local decay at low energies for the standard model of non-relativistic QED
在非相对论性QED的标准模型中考虑原子与量子化电磁场的相互作用。原子核应该是固定的。我们证明了在基态能量以上的光谱区间I中的量子态的光子动力学的预解式和局部衰减的光滑性。我们的结果对于I是一致的。他们的证明是基于抽象的Brackre理论，[FGS 1]中建立的Brackre不等式，Fock空间中的Hardy型估计，以及一个低能量的并矢分解.
2011-04-15 math-ph math.MP math.SP
Spectral Theory for the Standard Model of Non-Relativistic QED
对于由静态核和非相对论电子耦合到量子化辐射场的原子和分子模型（非相对论QED的标准模型），我们证明了Mourre估计和在基态能量附近的限制吸收原理。作为推论，我们得到的光子动力学的本地衰减估计，我们证明了（激发）本征值和绝对连续性的基态能量附近的能谱，在以前的调查不理解的频谱区域的情况下。我们的估计中的共轭算子是Fock空间上的共轭的第二量子化生成元。
2007-11-30 math-ph math.MP math.SP
Charge renormalisation in a mean-field approximation of QED
我们研究了Bogoliubov-Dirac-Fock（BDF）模型，它是量子电动力学的无光子平均场近似，可以用来研究相对论电子与真空的相互作用。它是一个变分模型，其中状态由希尔伯特-施密特算子表示。我们证明了一个电荷重整化公式，持有接近非相对论性的限制：密度的基态被证明是可积的，虽然这样的状态是已知的不是痕迹类。我们证明，我们可以采取非相对论性的限制，通过跟踪真空极化。由于屏蔽效应，我们得到了一个修正的Hartree-Fock模型。
2014-05-15 math-ph math.MP
On dilation analyticity and spatial exponential decay of atomic ground states in non-relativistic qed
在非相对论qed框架下研究了含无自旋电子原子的基态和基态能量。我们表明，基态能量以及基态依赖于解析的参数组的膨胀，一组空间相关的相位变化的参数，并在最小的耦合常数。作为一个推论，我们得到的空间指数衰减的基态，以及它的伸缩分析扩展。结果不需要红外正则化。我们的结果是基于算子理论重整化。
2023-01-27 math-ph math.FA math.MP
Maximal velocity of photons in non-relativistic QED
我们考虑的问题中的光子的传播的非相对论性物质耦合到电磁辐射的量子理论，这是，目前，唯一一致的量子理论的物质和辐射。假设物质系统处于定域状态（即能量低于电离阈值），我们证明了在时间t在大于ct的距离找到光子的概率，其中c是光速，随着t以t的倒数幂的形式走向无穷大而消失。
2011-10-18 math-ph math.MP math.SP
Curing velocity superselection in non-relativistic QED by restriction to a lightcone
该研究针对非相对论QED中的速度超选择红外问题，提出将电子态限制于未来光锥内场的子代数的解决方法，基于自由电磁学未来光锥代数相干态GNS表示等价性证明其有效性，为Buchholz-Roberts红外问题方法提供了支撑。
2021-05-07 hep-th math-ph math.MP
Quasi-classical Ground States. II. Standard Model of Non-relativistic QED
在非相对论QED的标准模型中，考虑了一个受外势束缚的非相对论电子与量子化电磁场的耦合。我们计算了$u\otimes Ψ_f$形式的乘积态的能量泛函，其中$u$是电子的归一化态，$Ψ_f$是光子场在Fock空间中的相干态。这个泛函的最小化产生了一个Maxwell-Schr{<$}dinger系统，直到一个平凡的重整化。我们证明了在一般条件下，在外部势和耦合的基态的存在。特别地，既不需要施加紫外截止也不需要施加红外截止。我们的结果给出了Maxwell-Schr dinger系统基态能量耦合常数在紫外极限的收敛性和二阶渐近展开。
2022-11-02 math-ph math.AP math.MP
Continuity properties of the semi-group and its integral kernel in non-relativistic QED
利用B。Güneysu，J.S. Møller和本文作者，我们研究了加权向量值L^p-空间之间相应半群的连续性，半群值域内元素的连续性，以及算子值半群核的点态连续性。进一步讨论了半群及其积分核对模型参数的连续依赖性。所有这些结果都是针对Kato可分解静电势得到的，并且对模型的实际假设也足够一般，可以覆盖Nelson模型。作为推论，我们得到了一些新的点态指数衰减和连续性的结果元素的低能谱子空间的原子或分子，也考虑到自旋。在一个简单的情况下，自旋被忽略，我们解释如何验证联合连续性的正基态本征向量的空间坐标和模型参数。没有对任何模型参数施加小的假设。
2015-12-14 math-ph math.MP
Pointwise bounds on confined states in non-relativistic QED
本文将Kato分布不等式推广到非相对论QED，并利用它证明本征态的下解估计及一般态在电离阈值以下电子构型的点态指数衰减。
2025-02-10 math-ph math.AP math.MP
Compton scattering in the Buchholz-Roberts framework of relativistic QED
我们考虑一个Haag-Kastler网的正能量表示，承认大量的维格纳粒子和无质量玻色子的渐近场。我们证明了有质量粒子的态总是无质量渐近场的真空。我们的论证是基于在一定的扩展希尔伯特空间中的平均遍历定理。作为这一结果的应用，我们构造了一类最近由Buchholz和Roberts提出的表示中的QED康普顿散射的传出等距波算子。在这个分析过程中，我们使用我们的新技术，以进一步简化散射理论的无质量玻色子在真空部门。本文对布赫霍尔茨和罗伯茨提出的红外问题的地位作了一般性的讨论。
2015-09-14 hep-th math-ph math.MP
Ground States for Infrared Renormalized Translation-Invariant Non-Relativistic QED
该研究针对平移不变Pauli-Fierz模型，通过纤维哈密顿量直积分分解与范数预解收敛的红外重整化，证明模长小于1的几乎所有总动量下重整化纤维哈密顿量存在基态。
2022-07-19 math-ph math.FA math.MP
Ground states of semi-relativistic Pauli-Fierz and no-pair Hamiltonians in QED at critical Coulomb coupling
本文研究了半相对论性Pauli-Fierz哈密顿量和类氢原子与量子化光场相互作用的非对模型，在库仑耦合常数的临界值下，研究了它们的相互作用.对于任意的精细结构常数和紫外截止值，我们证明了两种模型中原子系统的可归一化基态的存在性。这补充了E。Stockmeyer和本书作者。在技术上，主要的新成就是一个改进的估计的空间指数本地化的低洼谱子空间产生一致的界限，在大库仑耦合常数。在半相对论性的Pauli-Fierz模型中，当辐射场关闭时，我们以结合能给出的指数衰减率降低到从电子模型已知的衰减率。特别是，由于辐射场的结合能的增加，以提高本地化的基态。
2012-04-16 math-ph math.MP
Hydrogen-like atoms in relativistic QED
在这篇评论中，我们考虑两种不同的模型中的氢原子在量子化的电磁场，处理电子相对论。第一个是自由图像中的无对模型，第二个是由半相对论的Pauli-Fierz哈密顿量给出的。对于这两种模型，我们讨论了半有界的哈密顿量，严格的正性的电离能，和指数本地化的位置空间的光谱子空间对应的能量低于电离阈值。此外，我们还证明了在两种模型的哈密顿量谱的底部存在简并的基态本征值。所有这些结果都适用于任意值的精细结构常数和紫外截止，并为一般类的静电势，包括库仑势与核电荷小于（有时包括）的临界电荷没有辐射场。除了详细讨论QED中的抗磁不等式（用于研究半有界性）外，所有结果都来自作者以前写的文章。虽然一些证明只是勾勒，我们精简早期的证明或目前的替代参数在许多地方。
2012-07-21 math-ph math.MP
Asymptotic charges, large gauge transformations and inequivalence of different gauges in external current QED
在本文中，我们考虑库仑规范和轴向规范中的各种空间方向的轴的外部电流QED。对于非零电荷的电流，我们证明了任何两个不同的规范，从这类对应的量子理论是不是幺正等价的。我们证明了电磁场的类空渐近通量是基本的超选择量。我们还表示大规范变换连接两个不同的轴向规范的威尔逊圈的轮廓限制的两个轴。因此，潜在的物理机制似乎与Aharonov-Bohm效应有关。
2019-10-08 hep-th math-ph math.MP
Infrared renormalization in non-relativistic QED and scaling criticality
本文在非相对论量子电动力学（QED）的自旋不变模型中考虑了自旋$\frac12$电子。令$H(\vp,\sig)$表示对应于泡利电子和光子场的守恒总动量$\vp\in\R^3$的光纤哈密顿量，通过相互作用项中的固定紫外截止进行正则化，并通过$0<\sig\ll1$参数化红外正则化，我们最终通过取$\sig\searrow0$来去除红外正则化。对于$|\vp|<\puppbd$，所有的$\sig>0$，和所有的精细结构常数$\gs<\gs_0$的值，与$\gs_0\ll1$足够小和{ \em独立}的$\sig$，我们证明了存在的基态本征值的重数2在本质谱的底部。证明了重整化电子质量满足$1<m_{ren}(\vp,\sig)<1+cα$，{ \em uniformly} in $\sig\geq0$，单位为裸质量为1，并证明了在极限$\sig\searrow0$下重整化质量的存在性.我们的分析使用了在\cite{bfs1,bfs2}中引入并在\cite{bcfs1,bcfs2}中进一步发展的Bach-Fröhlich-Sigal等谱重整化群方法。极限$\sig\searrow0$确定端点类型的标度临界重整化群问题，其中相互作用是严格边缘的（大小与标度无关）。本文的主要成就是发展的方法，提供严格的控制重整化的{ \em严格边际}量子场论的特点是{ \em非平凡标度限制}。
2007-02-28 math-ph math.MP
Effective quantum electrodynamics: One-dimensional model of the relativistic hydrogen-like atom
本文提出类氢相对论性原子的一维有效QED模型，利用delta势相互作用保留了三维理论的真空极化等核心物理特征，同时避免了重整化技术困难，并计算了真空极化密度与束缚态能量的Lamb型位移，为发展量子化学有效QED理论奠定基础。
2023-06-26 math-ph math.MP physics.chem-ph
Smoothness and analyticity of perturbation expansions in QED
我们在非相对论qed框架下考虑原子的基态。我们假设紫外截止为里德伯能量级，原子哈密顿量为非简并基态。我们证明了基态能量和基态分别是精细结构常数和精细结构常数平方根在某个非空区间[0，c_k）上的k次连续可微函数.
2010-09-04 math-ph math.MP
Existence of ground states of hydrogen-like atoms in relativistic QED II: The no-pair operator
考虑量子化电磁场中的类氢原子，该电磁场由作用在自由Dirac算子的正谱子空间中的非成对算子模拟，该算子与量子化矢势最小耦合.我们证明了非对算子谱的下确界是均匀退化的本征值。特别是，我们表明其光谱的底部严格小于其电离阈值。这些结果适用于任意值的精细结构常数和紫外截止和所有的库仑耦合常数小于布朗-瑞文霍尔模型的临界之一。当库仑耦合常数大于临界值时，我们证明了非对算符的二次型在下式是无界的。一路上，我们讨论的域和运营商核心的半相对论性Pauli-Fierz和无对运营商，库仑耦合常数小于或等于临界的。
2011-06-07 math-ph math.FA math.MP
One-loop finite temperature effective action of QED in the worldline approach
利用世界线方法得到了外电磁场中QED的单圈有限温度有效势。建立了任意外部非均匀磁场中有效作用量温度相关部分的一般结构。导出了在$T\neq 0$的静磁背景下旋量和标量QED的二阶导数有效作用量。
1999-01-04 hep-ph hep-th math-ph
Self-energy of electrons in non-perturbative QED
研究了带电粒子与量子化紫外截止辐射场相互作用的各种模型。上限和下限的自我或基态的能量没有质量重整化。对于$N$费米子来说，边界与$N$成正比，但对于玻色子来说，它们是亚线性的，这意味着“束缚”，因此“自由”玻色子永远不会自由。“相对论”和非相对论运动学被认为是。我们的边界是非微扰的，并显着不同于微扰理论的预测。
1999-09-15 hep-th math-ph math.MP
A Perspective on External Field QED
根据2014年在雷根斯堡举行的量子数学物理会议，我们给出了量子电动力学（QED）中外场问题的观点，即，没有光子的量子电动力学，其中唯一的相互作用源于外部的，依赖于时间的，四矢量势。其中，该模型被Dirac、Schwinger、Feynman和Dyson认为是描述在电子之间的相互作用可以被忽略并且光子自由度的平均场描述是有效的机制中的电子-正电子对产生现象的模型（例如，重原子核的静态场或激光场）。虽然它可能看起来是第二容易研究的模型，但它的运动方程已经出现了严重的分歧，阻止了相应演化算子的任何直接构造。在真空极化电流的非正式计算中，这种发散导致需要所谓的电荷重整化。在试图提供物理和数学之间的桥梁，这项工作给出了一个审查范围从启发式的图片，我们严格的结果的方式，希望也可以访问非专家和学生。我们讨论了如何构建的演化算子，这种结构如何产生定义明确和独特的转移概率，以及它如何提供一个家庭的候选人的电荷电流运营商，而不需要删除不明确的数量。最后，我们需要做什么来确定这个家庭之间的物理电荷电流的前景。
2015-10-13 hep-th math-ph math.MP
External Field QED on Cauchy Surfaces
Shale-Stinespring定理（1965）和Ruijsenaar判据（1977）提供了标准Fock空间上常时超平面间外场量子电动力学演化可实现的充分必要条件。该断言指出，当且仅当外部电磁四矢势$A_μ$的空间分量为零时，实现是可能的。我们推广这一结果光滑，类空柯西曲面，一般$A_μ$，显示如何第二个量化的狄拉克演化总是可以实现为不同的福克空间之间的映射。此外，我们给等价类的极化，包括一个明确的代表，产生这些容许的福克空间。我们证明了偏振类只依赖于$A_μ$的切向分量w.r.t.特别是柯西表面，并表明他们的行为自然下洛伦兹和规范变换。
2015-10-13 hep-th math-ph math.MP
Derivation of the Maxwell-Schrödinger and Vlasov-Maxwell Equations from Non-Relativistic QED
Constructor University Bremen, School of Science（不来梅构造大学理学院）；University of Basel, Department of Mathematics and Computer Science（巴塞尔大学数学与计算机科学系）
该论文从非相对论量子电动力学出发，在平均场极限下推导出麦克斯韦-薛定谔方程和弗拉索夫-麦克斯韦方程，证明了多体量子态收敛于半经典Slater行列式与相干光子态的乘积。
2026-09-23 math-ph math.AP math.MP
Time Evolution of the External Field Problem in QED
我们构造了具有光滑、紧支撑、含时电磁势的第二量子化Dirac方程的时间演化，并确定了所涉及的自由度。早期的工作（如Ruijsenaars）观察到了Shale-Stinespring条件，并表明当且仅当外部场的磁分量为零时，单粒子时间演化可以提升到Fock空间。我们仔细研究的想法，观察到较早的Fierz和Scharf，时间演化可以实现时变Fock空间之间。为了定义这些福克空间，我们被引导考虑参考真空和极化类。我们表明，这种实现是一个独立的阶段所选择的参考真空或极化和所有诱导跃迁概率是明确的和唯一的。
2010-05-25 hep-th math-ph math.MP
