On Rayleigh scattering in non-relativistic quantum electrodynamics
本文详细地证明了本文[19]中的主要结果，证明了非相对论量子电动力学的标准模型，其中粒子在低于电离阈值的能量下与量子化电磁场的耦合是最小的。回想一下，在[19]中，我们证明了逃逸光子/声子到粒子系统的距离增长的几个下界。利用其中的一些结果，我们证明了渐近完备性（瑞利散射）的光子/声子数的期望值在时间上一致有界的状态。然而，我们只提供了声子情况的细节。
2012-11-01 math-ph math.MP
Fiber Hamiltonians in the non-relativistic quantum electrodynamics
研究了非相对论量子电动力学中平移不变的哈密顿量$H$.该哈密顿量相对于总动量$\tot$分解为：$$H=\int_{\BR} ^\oplus \fri(P) dP,$$其中自伴光纤哈密顿量$\fri(P)$定义为任意值的耦合常数。讨论了$H(P)$的旋转不变性与偏振矢量的关系，给出了$H(P)$的$n$点欧氏格林函数的泛函积分表示.由此给出了有关基态简并度、基态能量和合适观测量关于基态的期望值的一些应用。
2006-07-11 math-ph math.MP
Spectral Renormalization Group and Local Decay in the Standard Model of the Non-relativistic Quantum Electrodynamics
本文证明了非相对论量子电动力学（QED）的标准模型和描述电子与声子相互作用的Nelson模型的极限吸收原理。为此，我们使用光谱重整化群技术的连续谱结合的Frackre理论。
2009-04-06 math-ph math.MP math.SP
Stability of relativistic quantum electrodynamics in the Coulomb gauge
我们证明了库仑规范中的相对论量子电动力学满足如下的稳定性界：令$H(Λ,V)$表示体积为$V$且具有紫外截止$Λ$的三维环面上的$QED_{1+3}$的哈密顿量。然后存在一个常数$0<μ(Λ,V)<\infty$（真空能量重整化），使得重整化哈密顿量为正：$H_{ren}(Λ,V) \equiv H_{Λ,V}+μ_{Λ, V}\cdot \mathbb{1} \ge 0 $。
2017-05-12 hep-th math-ph math.MP
Exponential localization of hydrogen-like atoms in relativistic quantum electrodynamics
我们考虑两种不同的模型中的氢原子在量子化的电磁场，处理电子相对论。第一个是自由图像中的无对模型，第二个是由半相对论的Pauli-Fierz哈密顿量给出的。我们证明了没有对运营商是半有界的电离阈值以下的能量对应的光谱子空间是指数本地化。对于精细结构常数$e^2$和紫外截止值$Λ$的任意值，以及对于所有小于无辐射场临界电荷$Z_c=e^{-2}2/(2/π+π/2)$的核电荷，这两个结果都成立。对于半相对论性的Pauli-Fierz算子，对于$e^2$和$Λ$的所有值以及小于$e^{-2}2/π$的核电荷，我们也得到了类似的结果。
2009-04-20 math-ph math.MP
On the Green-Functions of the classical offshell electrodynamics under the manifestly covariant relativistic dynamics of Stueckelberg
在以前的文件推导的格林函数已经给出了5D离壳电动力学的框架内显着协变相对论动力学的Stueckelberg（与不变的演化参数$τ$）。在本文中，我们调和这些推导导致不同的显式形式，并将我们的结果与数学文献中发表的线性5D波动方程的传统基本解。我们给物理参数的选择推迟在第五个变量$τ$的格林函数。
2011-05-19 hep-th math-ph math.MP
Charged relativistic fluids and non-linear electrodynamics
麦克斯韦理论中的电磁场满足经典真空中的线性方程组。这在经典的非线性电动力学理论中被修改。到目前为止，几乎没有实验证据表明这些修正的理论是成立的。然而，随着高强度激光和强大的实验室磁场的出现，这种情况可能会改变。我们认为，一种方法，涉及一个光滑的流体状分布的物质（由大量的带电或中性粒子）在电磁场中的自洽相对论运动提供了一个可行的理论框架，在其中探索非线性电动力学的实验结果。我们构建这样一个模型的理论基础上的玻恩和因菲尔德，并建议一个简单的实验室实验，涉及光在静态磁场中的传播可以用来放置在该理论的基本耦合的界限。这种框架有许多应用，包括对现代加速器和等离子体中粒子运动的新描述，以及在天体物理学背景下的现象，如磁星、类星体和伽马射线暴的环境。
2010-01-08 math-ph math.MP
A Minimization Method for Relativistic Electrons in a Mean-Field Approximation of Quantum Electrodynamics
我们研究了一个平均场相对论模型，它既能描述许多自旋为1/2的粒子（如电子）的行为，也能描述真实粒子存在时自洽极化的狄拉克海的行为。该模型是从库仑规范中的QED哈密顿量出发，忽略光子场的影响而导出的。所有结果都是非微扰的，数学上是严格的。
2007-06-11 math-ph math.MP physics.atom-ph
Two-degree-of-freedom Hamiltonian for the time-symmetric two-body problem of the relativistic action-at-a-distance electrodynamics
对于两个电子在相对论直接相互作用中的直线运动的时间对称问题，我们找到了一个两自由度的哈密顿量。这个时间对称的动力学系统出现在100年前，并在20世纪40年代由惠勒和费曼在电动力学中的工作推广，由于缺乏哈密顿描述，这是不完整的。我们的哈密顿量的形式是这样的，洛伦兹变换的作用明确地描述了一个正则变换（与演化参数的重新标度）。该方法是封闭的，并定义在隐式形式的哈密顿量没有功率展开。我们概述了这个复杂的保守动力系统的物理重点的方法。哈密顿轨道在低能量下使用自洽最速下降法（一种只选择非失控解的稳定数值方法）进行数值计算。二自由度哈密顿量为相对论性二体问题的正则量子化提供了一个简单的方法。
2003-03-18 math-ph math.MP
Exponential Decay and Ionization Thresholds in Non-Relativistic Quantum Electrodynamics
在非相对论性物质与量子化辐射耦合的模型中研究了原子或分子电子的空间局域化。给出了电离阈值的两种定义。一个在簇哈密顿量的光谱数据方面，一个在非定域态的最小能量方面。我们表明，这两个定义是一致的，并且由能量低于电离阈值的状态所描述的电子被定位在一个小的核邻域中，其概率随着邻域半径的增加而以指数方式快速接近1。后一个结果是从一个新的，一般的结果指数衰减量身定制，以适应我们的问题，但适用于许多非相对论量子系统以外的量子电动力学以及。
2003-06-27 math-ph math.FA math.MP
Existence of Atoms and Molecules in Non-Relativistic Quantum Electrodynamics
我们证明了当N <Z+1时，描述N个自旋非相对论电子与量子化辐射场和几个总电荷为Z的固定核相互作用的哈密顿量存在一个基态。结果适用于任何值的精细结构常数α和任何值的紫外截止λ的辐射场。没有红外线截止。在我们的证明中，基本的数学成分是一种新的定位电磁场的方法，以这种方式，能量的误差小于1/L，其中L是定位半径。
2003-12-23 math-ph math.MP
The Renormalized Electron Mass in Non-Relativistic Quantum Electrodynamics
本文研究了非相对论QED中标量电子的红外质量重整化问题。我们假设电子与量子化电磁场的相互作用包括一个固定的紫外正则化和一个由$σ>0$参数化的红外正则化。对于电子和光子场的守恒总动量$p=0$，建立了在$σ\to0$中一致的重整化质量的界，并证明了存在一个基态.当$|p|>0$足够小时，对于任何固定的$σ>0$，导出了重整化质量的界.我们的证明的一个关键组成部分是算子理论的重整化群使用等谱光滑Feshbach映射。它提供了一个明确的，有限的算法，确定重整化电子质量在$p=0$到任何给定的精度。
2005-07-18 math-ph math.MP
Non-Perturbative Mass and Charge Renormalization in Relativistic No-Photon Quantum Electrodynamics
从物理学文献中发现的正式哈密顿量开始-省略光子-我们通过电荷和质量重整化来定义重整化哈密顿量。我们表明，单电子子空间的限制是明确的。我们的构造是非微扰的，并且不使用截止。哈密顿量与μ子原子中兰姆位移的描述有关。
2003-04-04 hep-th math-ph math.MP
Ground States in Non-relativistic Quantum Electrodynamics
与量子化电磁场和外部电势相互作用的带电粒子的激发态都会衰减，但这样的粒子应该有一个真正的基态--一个能量最小并满足薛定谔方程的基态。我们相当普遍地证明，这种状态存在的{ \it所有值}的精细结构常数和紫外截止。我们也证明了在自然物理条件下多粒子系统的同样情况。
2001-03-02 hep-th math-ph math.MP
On a `time' reparametrization in relativistic electrodynamics with travelling waves
我们简要报告了我们的方法[Fiore JPA 2017]，该方法简化了带电粒子在电磁场中的运动方程，该电磁场是平面行波和静态部分的总和;它基于因变量和自变量的变化（类光坐标而不是时间t）。我们勾勒出它的应用程序极端的激光诱导加速的几种情况下，无论是在真空中，在真空等离子体界面的平面问题，在那里我们能够减少系统的（洛伦兹-麦克斯韦和连续性）偏微分方程成一个家庭的解耦系统的Hamilton方程在1维。由于傅里叶分析不起作用，该方法可以应用于所有类型的行波，从几乎单色到所谓的“脉冲”。
2018-01-15 math-ph math.MP
The conflict between realism and the scalar potential in electrodynamics
在任何惯性系中，静止电荷都不可能存在.所有的电荷，无论它存在于何处，都会与别处的电荷发生永恒的相互作用，因此只能以非平凡电流的形式存在。因此，静电标量势的概念是一种实用的理想化-它不是基本的，只是因为在许多实际情况下，感兴趣的时间尺度足够小，可以认为电荷在适当选择的惯性系中是静止的。在本文中，我们认为，在经典电动力学的静电标量势的归入提出了基本原则的问题，并考虑是否有可能有一个相对论电动力学无静电标量势的问题-也就是说，纯粹表示在某种形式的相对论磁势。令人惊讶的是，我们发现这样的事情可以以一种非常简单的方式实现-并且对于电动力学的普通应用来说是免费的。但总体形式主义对我们更深入地理解电动力学有着根本性的影响--例如，出现了一种新的相对论对称性，自然地解释它意味着必须将洛伦兹力视为局部作用接触力，其中能量动量通过不带电的大质量矢量粒子的介质局部守恒。
2009-04-24 math-ph math.MP
Mass Renormalization in Non-relativistic Quantum Electrodynamics with Spin 1/2
研究了具有紫外截止的Pauli-Fierz哈密顿量的有效质量$\mass$和自旋为1/2的非相对论QED中的裸质量$m$.给出了$\mass$在耦合常数$e$中的解析性质，并给出了依赖于$Λ/m$的常数$a_1(Λ/m)$和$a_2(Λ/m)$的显式形式，使得$$\mass/m =1 + a_1(Λ/m) e^2+ a_2(Λ/m) e^4+ {\mathcal O}(e^6)$$.结果表明，自旋相互作用增强了有效质量，并且存在严格的正常数$b_1,b_2, c_1$和$c_2$，使得$$\d b_1\leq \lim_{Λ\to\infty} \frac{a_1(\Lamdda/m)}{\log (Λ/m)}\leq b_2, c_1\leq \lim_{Λ\to\infty} \frac{a_2(Λ/m)}{(Λ/m)^2}\leq -c_2.$$特别是$a_2(Λ/m)$不发散为$\pm [\log(Λ/m)]^2$，而是发散为$-(Λ/m)^2$ .
2004-12-10 math-ph math.MP
On higher order estimates in quantum electrodynamics
本文提出了一种新的方法来推导量子电动力学中的某些高阶估计。我们的方法是特别方便的应用到非局域半相对论量子电动力学模型，因为它避免了使用迭代换位子展开。我们重新推导高阶估计较早获得的Fröhlich，Griesemer，和Schlein和证明新的估计的非本地分子不对运营商。
2009-12-31 math-ph math.MP
Observers and Splitting Structures in Relativistic Electrodynamics
我们引入相对论分裂结构作为一种手段，映射场和电磁方程从弯曲的四维时空到三维观察者的空间。我们专注于一组最小的数学结构，这些结构直接受到物理理论语言的启发。时空、世界线、时间平移、空间平台和时间同步都能找到它们的数学对应物。分裂结构的定义不依赖于坐标或框架。这是值得注意的，因为在大多数流行的文献中，观察员被识别为适应坐标和框架。该方法的优点之一是对分裂结构进行了简明而有见地的分类，并将其与观察者的分类并列。将该框架应用于埃克塞特悖论和希夫的“广义相对论问题“进一步说明了该框架的优点，使手头的问题得到紧凑而深刻的分析。
2014-11-04 math-ph math.MP
Self-Dual Electrodynamics via the Characteristic Method: Relativistic and Carrollian Perspectives
Ningbo University（宁波大学）；Peking University（北京大学）；Max Planck Institute for Gravitational Physics (Albert Einstein Institute)（马克斯·普朗克引力物理研究所（爱因斯坦研究所））；Southeast University（东南大学）；King’s College London（伦敦国王学院）
本文通过特征方法研究自对偶电动力学，揭示了相对论和卡罗尔框架下新类别的自对偶理论及对偶性在超相对论范围内的新方向。
2026-02-06 gr-qc hep-th math-ph
The Stability of Matter and Quantum Electrodynamics
本文从氢原子的稳定性出发，综述了物质稳定性问题。讨论了有库仑势、有无相对论性、有无磁场的体物质的稳定性。最后一节讨论了相对论模型中物质的稳定性，该模型以狄拉克算符作为动能（但仅限于正子空间），并在库仑规范中量子化电磁场。
2002-09-17 hep-th math-ph math.MP
The positronium in a mean-field approximation of quantum electrodynamics
Bogoliubov-Dirac-Fock（BDF）模型是量子电动力学的无光子平均场近似。它描述了狄拉克海中的相对论性电子。在这个模型中，一个状态完全由它的单体密度矩阵，一个无限秩非负算子来表征。我们证明了正电子偶素的存在，一个电子和一个正电子的束缚态，在没有外场的情况下，由能量泛函的临界点表示。这种状态被解释为正电子偶素，其中两个粒子具有平行的自旋。
2014-05-15 math-ph math.MP
Stability of a Model of Relativistic Quantum Electrodynamics
量子电动力学的相对论性“非对”模型使用狄拉克算符D（A）以及库仑规范中量子化紫外截止电磁场A的通常自能来描述电子动力学。没有正电子，因为电子的波函数被限制在某个狄拉克算符D的正谱子空间中，但该模型被定义为任意数量N的电子，因此描述了一个真正的多体系统。除了电子之外，还有K个带电荷\leq Z的固定原子核。如果场不是量子化的，而是经典的，那么前面已经表明，如果使用习惯的D（0）来定义电子空间，那么这样的模型总是不稳定的（基态能量E=- \infty），但是是稳定的（E > -const）。（N+K）），如果使用D（A）本身（假设精细结构常数α和Z不是太大）。本文将这一结果推广到量子化场，并证明了α=1/137和Z \leq 42时的稳定性. QED的这种表述有些不寻常，因为它意味着电子希尔伯特空间与光子福克空间密不可分。但这种联系似乎更好地描述了光子和电子的真实世界。
2002-03-15 hep-th math-ph math.MP
Effective quantum electrodynamics: One-dimensional model of the relativistic hydrogen-like atom
本文提出类氢相对论性原子的一维有效QED模型，利用delta势相互作用保留了三维理论的真空极化等核心物理特征，同时避免了重整化技术困难，并计算了真空极化密度与束缚态能量的Lamb型位移，为发展量子化学有效QED理论奠定基础。
2023-06-26 math-ph math.MP physics.chem-ph
Ground state properties in non-relativistic QED
本文讨论了作者在[12，13，14]中得到的关于非相对论量子电动力学的基态随磁耦合常数或精细结构常数变化的结果。
2010-12-15 math-ph math.MP
Local Decay in Non-relativistic QED
在非相对论量子电动力学的标准模型中，证明了总动量固定时缀饰电子的极限吸收原理。我们的证明是基于应用程序的顺利Feshbach-Schur地图结合Brachre的理论。
2009-11-04 math-ph math.MP
Absence of binding in a mean-field approximation of quantum electrodynamics
我们研究了Bogoliubov-Dirac-Fock模型，它是QED的平均场近似。它允许考虑与狄拉克海相互作用的相对论电子。我们研究了真空中的两个电子系统：在以前的工作中已经表明，在一些技术假设下，由于真空极化，只有一个电子可以结合。在这里，我们证明了两个电子的系统没有绑定：真空的响应不足以抵消电子的排斥。
2014-09-15 math-ph math.MP
Self-adjointness of semi-relativistic Pauli-Fierz Hamiltonian
考虑量子电动力学中的无自旋半相对论Pauli-Fierz哈密顿量$H$.证明了$H$的自伴性和本质自伴性。强调它包括无质量的情况。此外，还证明了具有固定总动量的半相对论Pauli-Fierz模型的自伴性和本质自伴性。
2015-08-05 math-ph math.MP
Functional integral approach to semi-relativistic Pauli-Fierz models
利用泛函积分方法研究量子电动力学中半相对论性Pauli-Fierz哈密顿量的谱性质。定义了半相对论性Pauli-Fierz哈密顿量的两个自伴扩张。一个基本的自伴性，空间衰减的束缚态，高斯支配的基态和存在的措施与基态示出。
2014-02-27 math-ph math.MP
On plane-wave relativistic electrodynamics in plasmas and in vacuum
我们重新审视精确的微观方程（在微分，和等效积分形式）统治的相对论冷等离子体后，平面波Angloman，没有习惯的近似。我们证明了在欧拉描述中，初始处于静止状态的非常稀释的等离子体在任意横平面电磁行波的激励下的运动对横电磁势有非常简单而明确的依赖关系;对于非零密度等离子体，只要电荷对电磁场的反作用可以忽略，即，对于随着等离子体密度而减小的时间间隔，并且可以用作迭代解析方案中的初始步骤。作为许多可能的应用之一，我们使用这些结果来描述如何的有质动力的一个非常强烈的和短的平面激光脉冲击中正常的等离子体表面的表面推进到离子背景的表面电子。由于这种穿透，电子然后被离子施加的电力拉回，并且可以在与脉冲传播方向相反的方向上以高能量离开等离子体[G.菲奥雷河费代尔大学De Angelis，“弹弓效应：一种可能的新的激光驱动电子高能加速机制”，arXiv：1309.1400]。
2014-05-02 math-ph math.MP physics.plasm-ph
Extended Electrodynamics: A Brief Review
本文简要介绍了新近发展的\emph{Extended Electrodynamics}。简要地讨论了麦克斯韦方程组的相对论和非相对论扩展方法，并在闵可夫斯基时空中进行了相对论性研究。非线性真空解决方案被认为是充分描述。特别指出，孤立波具有各种各样的，实际上是任意的空间结构和类光子的传播特性。建立了所有非线性真空解的{\it null}特征，并得到了广泛的应用。给出了重要量{\it振幅}和{\it相位}的无坐标定义。新的数量，命名为{\it比例因子}，被引入和使用的一些非线性，即nonmaxwellian，真空解决方案的旋转分量的传播的可用性作为一个标准。对非线性真空解的群结构性质进行了较详细的分析，明确地表明了真空解与某些复值函数的联系。给出了连接曲率的解释，并特别注意一些非线性解的内在旋转（自旋）性质的曲率解释。考虑了几种无坐标局域描述和计算积分自旋动量的方法。最后，给出了一个大的非真空空间类孤子解族，并给出了一个得到已知（1 + 1）孤子解的（3 + 1）形式的方法。
2005-08-11 hep-th math-ph math.MP
Functional Approach to Electrodynamics of Media
本文提出了一种新的材料电动力学研究方法。基于识别的感应电磁场的微观对应物的极化和磁化，我们系统地采用感应，外部和总场量的相互作用的依赖关系。这使得电磁响应的统一，相对论的描述，而不假设材料是由电或磁偶极子。使用这种方法，我们推导出普遍的电磁响应函数，如介电张量，磁化率和微观电导率张量之间的关系（与材料无关）。我们的公式可以减少到众所周知的身份在特殊情况下，但更一般地包括不均匀性，各向异性，磁电耦合和相对论延迟的影响。如果与久保形式主义相结合，它们也将适用于所有线性电磁响应函数的从头计算。
2017-12-16 cond-mat.mtrl-sci math-ph math.MP
Solvable Models Of Infrared Gupta-Bleuler Quantum Electrodynamics
基于两种不同的红外近似的哈密顿模型进行了研究，以获得明确的比较与标准分析的红外贡献，发生在相对论协变微扰制定的量子电动力学。Moller算子，分别保持希尔伯特标量积，库仑规范模型，和一个不定度规，在费曼规范制定的模型，得到在红外截止的存在下，除去绝热开关后，并与一个适当的质量重整化的援助。在偶极近似的存在下，虚假的贡献，红外因子显示出必然出现在费曼规范，相对于库仑规范模型和量子电动力学的振幅，并讨论了这一结果的连接与最近的工作古普塔-Bleetman制定的非相对论模型。最后证明，通过放弃偶极子近似，采用Bloch和Nordsieck在研究红外问题时首先引入并采用的关于固定带电粒子四动量的展开式，红外图解完全再现，并且避免了虚假的低能效应。
2011-10-24 hep-th math-ph math.MP
Classical electrodynamics of point charges
介绍了一个简单的数学程序，它允许重新定义在一个确切的方式发散积分和限制，出现在经典电动力学的基本方程与点电荷。这样，所有的发散立即被消除，而不影响理论的定域性和相对论协变性，也不需要质量重整化。该程序首先用于获得系统电磁能-动量的有限表达式。我们表明，相对论性的洛伦兹-狄拉克方程可以推导出这个电磁能量动量守恒加上通常的力学项。然后，我们推导出一个有限的拉格朗日量，这取决于粒子变量和在给定的时间的实际电磁势。根据这个拉格朗日量，粒子和场的运动方程可以通过哈密顿变分原理导出。该理论的哈密顿公式可以用一种直接的方法得到。这导致了一个有趣的比较所得到的哈密顿泛函的无发散表达式和微扰量子电动力学的标准重整化规则。
2002-06-05 hep-th math-ph math.MP
Travelling waves and a fruitful `time' reparametrization in relativistic electrodynamics
本文将带电粒子在一个平面行波F_t（ct-z）与一个静止部分F_s（x，y，z）之和的外电磁场中的非线性运动方程简化为：通过在作用量、拉格朗日量和哈密顿量中采用类光坐标ct-z代替时间t作为自变量，并由此导出新的欧拉-拉格朗日方程和哈密顿方程，我们使未知的z（t）从F_t的辐角中消失。我们首先研究和解决单粒子方程在几个显着的极端加速度的情况。特别地，我们得到了Lawson-Woodward型（无最终加速度）定理的一个严格公式和回旋自共振的一个简洁推导，以及在一致F_s存在下的新解。然后，我们将我们的方法扩展到流体力学条件下的等离子体，并将其应用于平面问题：偏微分方程系统可以部分求解，有时甚至完全减少到一个家庭的解耦系统的普通的，这发生在例如，与冲击的行波真空等离子体界面（什么可能产生弹弓效应）。由于傅立叶分析在我们的一般框架中不起作用，因此该方法可以应用于所有类型的行波，从几乎单色到所谓的“脉冲”，其中包含很少，一个甚至没有完整的周期。
2018-01-28 astro-ph.HE math-ph math.MP
