Bosons, fermions and anyons in the plane, and supersymmetry
普遍的矢量波方程允许一个统一的描述任意子，也通常玻色子和费米子在平面上提出。揭示了（2+1）维Lorentz代数的无限维半有界表示的酉和非酉任意子的存在性。那些与非么正表象相关的粒子介于玻色子和费米子之间。该理论的扩展表述包括了以前已知的Jackiw-Nair（JN）和Majorana-Dirac（MD）对任意子的描述，并允许我们从纠缠的任意子中合成玻色子和费米子。该理论承认一个简单的超对称推广，其中JN和MD系统统一在N=1和N=2的超多重态中。两个不同的非相对论性限制的理论进行了研究。通常的一个推广Levy-Leblond的自旋1/2理论任意自旋，以及任何子。第二，“Jackiw-Nair”极限（对应于Inonu-Wigner收缩，任意子自旋和光速都趋于无穷大），被推广到玻色子/费米子场和内插任意子。由此产生的异国情调的伽利略对称性研究在非超对称和超对称的情况下。
2010-09-09 hep-th math-ph math.MP
Loop groups, anyons and the Calogero-Sutherland model
U（1）的环群的正能量表示被用来构造玻色子-任意子对应。我们计算了任意子场的所有关联函数，并研究了具有公共稠域的无界算子的任意子W代数。这个代数包含一个与任意子场具有特殊交换关系的算子。该算子可以被解释为第二量子化的Calogero-Sutherland（CS）哈密顿算子，并且可以用于求解CS模型。特别是，我们归纳地构造CS模型的所有本征函数的任何子关联函数，所有的粒子数和正耦合。
1998-05-12 cond-mat math-ph math.MP
Fractional helicity, Lorentz symmetry breaking, compactification and anyons
本文在两个R-变形海森堡代数的基础上，构造了无质量场的相对论波动方程的协变旋量集。对于代数的有限维表示，它们给出了具有整数和半整数螺旋度的状态的普遍描述。无限维表示形式上对应于分数（实）螺旋度的无质量态。然而，后一种类型的解将（3+1）$D$庞加莱不变性分解为（2+1）$D$庞加莱不变性，并通过圆上的紧化，产生了$D$ =2+1中的大质量任意子的相容理论。对“螺旋度方程”的一般分析表明，（3+1）$D$ Poincaré群没有无质量的不可约表示，其小群的平凡非紧部分是在$sl(2,\CC)$的无限维表示的基础上构造的.这一结果与整数和半整数自旋态可以在这种表示的基础上描述的大质量情况相反，特别是意味着（3+1）$D$狄拉克正能量协变方程没有无质量极限。
2001-09-06 cond-mat hep-ph hep-th
Fock representations of multicomponent (particularly non-Abelian anyon) commutation relations
设$H$是可分的Hilbert空间，$T$是$H^{\otimes 2}$上的自伴有界线性算子，范数为$\le1$，满足Yang-Baxter方程. Boejko和Speicher（1994）证明了算子$T$决定一个$T$变形的Fock空间$\mathcal F(H)=\bigoplus_{n=0}^\infty\mathcal F_n(H)$ .我们首先回顾和扩展的结构的$n$粒子空间$\mathcal F_n(H)$和相应的创建和湮灭运营商满足的交换关系作用于$\mathcal F(H)$的已知结果。然后我们选择$H=L^2(X\to V)$，$X$上$V$值函数的$L^2$ -空间.这里是$X:=\mathbb R^d$和$V:=\mathbb C^m$与$m\ge2$。此外，我们假设作用于$H^{\otimes 2}=L^2(X^2\to V^{\otimes 2})$的算子$T$由$(Tf^{(2)})(x,y)=C_{x,y}f^{(2)}(y,x)$给出。在这里，为a.a.\ $(x,y)\in X^2$，$C_{x,y}$是$V^{\otimes 2}$上的线性算子，其范数为$\le1$，满足$C_{x,y}^*=C_{y,x}$和谱量子杨-巴克斯特方程.相应的产生和湮灭算符描述了一个多组分量子系统。在$d=2$确定非阿贝尔任意子（也称为plektons）的情况下，…
2019-09-18 math-ph math.MP math.OA
Non-commutative waves for gravitational anyons
由于洛伦兹群在（2 + 1）维量子引力中作为变形庞加莱对称和对称代数的作用，我们重新讨论了2+1维洛伦兹群的万有覆盖的量子二重的表示理论。我们表示在弯曲的动量空间满足代数自旋和质量约束的协变，无限分量场的酉不可约表示。采用群傅立叶变换的方法，得到了（2+1）维Minkowski空间上的协变场，它必然依赖于一个额外的内维数和圆维数.动量空间的约束变成微分或指数微分算子，群傅里叶变换在闵可夫斯基空间和内部空间上产生一个星积，这本质上是通过卷积的里费尔变形量化的一个版本。
2018-12-22 gr-qc hep-th math-ph
One-Dimensional Impenetrable Anyons in Thermal Equilibrium. III. Large distance asymptotics of the space correlations
利用前人得到的有限温度下不可穿透任意子的场-场关联函数的行列式表示，我们导出了一个完全刻画不可穿透任意子的非线性偏微分方程组.该系统与不可穿透玻色子的系统相同，但具有不同的初始条件。通过对微分方程组的Riemann-Hilbert问题的分析，得到了关联函数的大距离渐近性质。我们计算的指数和指数前因子的渐近的场-场耦合。在统计参数$κ$的适当极限$κ\to 1$和$κ\to 0$内，用这种方法导出的渐近性与自由费米子和不可穿透玻色子的渐近性一致，并且与低温下共形场论的预言一致。
2009-06-01 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Fock Parafermions and Self-Dual Representations of the Braid Group
我们介绍和描述在第二量子化的粒子种类与\(p=2,3,\dots\)排斥和\(θ=2π/p\)交换统计的家庭。我们称这些任意子为福克副费米子，因为它们是与副费米子零能模自然相关的粒子，可能在分数拓扑绝缘体的介观阵列中实现。它们的二次量子化描述需要Fock代数的概念，即，一个Fock空间，它被赋予了一个统计乘法，可以捕获并逻辑地关联这些任意子的排斥和交换统计。因此，正常排序仍然是一个定义良好的操作。由于其相关的拓扑量子信息处理，我们也得到家庭的自对偶表示的辫子群的任何$p$，高斯表示是一个特例。自对偶表示可以用仿费米子或Fock仿费米子的局部二次组合来实现，这是量子逻辑门物理实现的重要条件。
2013-07-23 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Modular Localization of Massive Particles with "Any" Spin in d=2+1
本文讨论了由Brunetti、Guido和Longo以及Schroer等从量子场论出发提出的粒子局域化概念。它赋予单粒子希尔伯特空间一族由时空区域索引的实子空间，具有反映局部性和协方差原理的某些特定性质。我们通过构造证明了这样的定域结构也存在于d=2+1的大质量任意子的情况下，即对于实数中具有正质量和任意自旋s的粒子。该结构是完全内在的（正常正交）庞加莱群的相应射线表示。我们的结果是特别有趣的，因为没有自由字段的任意子，这将固定一个本地化结构，在一个简单的方式。我们提出了明确的公式，真正的子空间，预期变成有用的建设的量子场论的任何子。在符合众所周知的结果，只有本地化的字符串，而不是点状或有界的，区域实现。我们还证明了一个单粒子PCT定理，表现出PCT运营商的行为几何正确的家庭真正的子空间。
2003-02-27 hep-th math-ph math.MP
Dyck Paths and Topological Quantum Computation
本文揭示了 Fibonacci anyons 的 fusion basis 与 Dyck 路径间的映射，利用 local Fredkin moves 构建了有能隙且抗噪的自旋链，并展示了能实现高精度单量子比特操作的 braidwords，为拓扑量子计算提供了有效平台。
2023-06-28 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Integral representation for Bessel's functions of the first kind and Neumann series
利用Bessel函数Poisson整表示的Gegenbuaer延拓和Gegenbauer多项式的三角整表示，得到了第一类复阶Bessel函数的Fourier型整表示.这种表示法使我们可以用贝塞尔函数系列来表示与不完全Γ函数有关的各种函数。本文还研究了Bessel函数的Neumann级数，并给出了这类级数的一个新的封闭形式的整表示。该表示的密度函数简单地是与诺依曼级数的系数序列相关联的单位圆上的解析函数。文中还给出了特殊函数的新的封闭形式整表示的例子。
2017-08-31 math-ph math.CA math.MP
Integral representations for multiple Hermite and multiple Laguerre polynomials
我们给出了多重Hermite和多重Hermite多项式的I型和II型的整表示。我们还展示了如何将这些与二重积分表示的某些内核随机矩阵理论。
2004-06-30 math-ph math.CA math.MP
Integral representation for Jacobi polynomials and application to heat kernel on quantized sphere
利用高斯超几何函数，导出了Jacobi多项式的一种新的积分表示。这样的表示，然后使用给出显式积分表示的热核的量子化黎曼球。
2020-02-20 math-ph math.CA math.MP
Bosonization and integral representation of solutions of the Knizhnik-Zamolodchikov-Bernard equations
利用Wakimoto模构造了Knizhnik-Zamolodchikov-Bernard方程解的解的积分表示.
1999-01-30 hep-th math-ph math.MP
