Statistical Interparticle Potential of an Ideal Gas of Non-Abelian Anyons
确定并研究了非阿贝尔Chern-Simons（NACS）粒子的理想系统的统计粒子间势，并与阿贝尔任意子的理想气体的相应结果进行了比较.在阿贝尔情况下，统计势取决于统计参数，并且它对于范围（0，1/2）内的统计参数具有“准玻色子”行为（具有最小值的非单调性），并且对于范围（1/2，1）内的统计参数具有“准费米子”行为（没有最小值的单调递减）。在非阿贝尔情形下，统计势的行为依赖于Chern-Simons耦合和同位旋量子数：作为这两个参数的函数，得到了具有准玻色子、准费米子和类玻色子区域的相图并进行了研究。最后，利用得到的统计势表达式，计算了NACS气体的第二维里系数，正确地再现了文献中的结果。
2012-07-06 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech math-ph
Dynamical abelian anyons with bound states and scattering states
本文提出一族保持规范与对偶对称性的量子自旋哈密顿量，作为Kitaev阿贝尔量子双模型的微扰，证明单电荷-磁通扇区中阿贝尔任意子具有束缚态和散射态，并展现量子化相位的非平凡和乐。
2023-03-13 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Homological codes and abelian anyons
我们研究了Kitaev的阿贝尔复曲面码模型定义在CW复形上的推广。在该模型中，qudits被附加到$n$维单元，并且相互作用由广义星和元胞算子给出。这些定义的coboundary和边界映射的局部有限细胞cochain复杂和细胞链复杂。我们发现，挫折自由基态的设置和某些本地化激发所携带的电荷的类型只依赖于适当的同伦类型的CW复杂。作为一个应用程序，我们表明，同调产品的CSS代码与无限环面代码的激发阿贝尔任意统计。
2017-01-19 math-ph math.MP quant-ph
Exact solution of the $D_3$ non-Abelian anyon chain
利用XXZ海森堡自旋链的$D_3$ -对称表述的自旋-任意子对应，构造了来自二面体群$D_3$（或等价地，$su(2)_4$自旋- $1$链的整数扇区）的二维不可约表示的相互作用非阿贝尔任意子线性链的交换转移矩阵.谱问题的解决，使用离散反演身份满足这些转移矩阵和功能的Bethe anonymous方法。由此产生的光谱可以与XXZ自旋- $1/2$海森堡链的光谱相关，其边界条件取决于任意子链的拓扑扇区。该模型在临界状态下的性能进行了研究，通过有限尺寸分析的频谱。特别是，在相图中的任意子链实现了一些合理的$\mathbb{Z}_2$ orbifold理论的点被确定。
2016-06-02 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Properties of 2D anyon gas
本文综述二维多任意子气体的定义、交换与排斥关系及其从三维玻色子/费米子涌现的性质。
2023-06-19 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Ground-state phase diagram for a system of interacting, $D(D_3)$ non-Abelian anyons
研究了一维格点上$D(D_3)$非阿贝尔任意子的精确可解模型，其中哈密顿量中含有自由耦合参数。当耦合参数取一定值时，会出现能级交叉，从而将基态相图分成四个区域。我们得到明确的表达式，在每个阶段的基态能量，封闭和开链边界条件。对于闭链的情况下，我们表明，手性相发生的特点是由非零的基态动量。
2010-11-04 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Non-Abelian Anyons and Some Cousins of the Arad-Herzog Conjecture
很久以前，Arad和Herzog（AH）证明了，在有限单群中，两个长度大于1的共轭类的乘积永远不是一个共轭类。我们讨论了这个猜想对2+1维离散规范理论中非阿贝尔任意子的影响。用这种方式思考，也暗示了与有限单群及其相关的离散规范理论密切相关的陈述。我们证明了这些陈述，并提供了一些物理直观的有效性。最后，我们解释说，缺乏一定的对偶理论与非阿贝尔有限简单规范群提供了一个非平凡的检查AH猜想。
2020-12-29 cond-mat.str-el hep-th math-ph
A many-body Fredholm index for ground state spaces and Abelian anyons
我们提出了一个多体指数，扩展Fredholm指数理论的多体系统。该指数被定义为任何电荷守恒系统的拓扑有序$p$维基态部门。指数是分数，分母由$p$给出。特别是，这产生了一个新的简短的证明量子化的霍尔电导和李伯-舒尔茨-马蒂斯定理。在指数是非整数的情况下，该参数提供了一个显式构造的威尔逊圈运营商展示了一个非平凡的辫子，可以用来创建分数带电阿贝尔任意子。
2022-03-31 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
The category of anyon sectors for non-abelian quantum double models
Institute for Theoretical Physics, ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院理论物理研究所）；School of Mathematics, Cardiff University（卡迪夫大学数学学院）；Department of Physics, University of California, Davis（加州大学戴维斯分校物理系）
本文通过算子代数方法研究非阿贝尔量子双模型的任意子激发，构建了一个捕捉任意子融合和编织性质的辫子单oidal范畴，并证明其等价于量子双群的表示范畴。
2025-10-23 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Burau representation, Squier's form, and non-Abelian anyons
University of Austin（奥斯汀大学）
该研究提出基于布劳表示和Squier形式的非阿贝尔任意子控制方法，通过频率调制实现操作顺序控制，并验证了其在干涉对比和因果非分离性方面的特性。
2026-10-09 cs.IT math-ph math.IT
Integrable boundary conditions for a non-abelian anyon chain with $D(D_3)$ symmetry
本文给出了边界量子逆散射方法的一般公式，它适用于杨-巴克斯特方程的$R$ -矩阵解不具有交叉么正性的情形。适当修改的形式的反射方程，允许建设一个家庭的交换传输矩阵。作为一个例子，我们应用的形式主义，以确定最一般的解决方案的反射方程的解决方案的杨巴克斯特方程的基本对称性给出的德林费尔德双$D(D_3)$的二面体群$D_3$。这个$R$ -矩阵没有交叉酉性。以这种方式，我们得到可积边界条件的相互作用的非阿贝尔任意子的开链模型。
2008-11-08 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
Magnetic Thomas-Fermi theory for 2D abelian anyons
Université Paris Saclay（巴黎萨克雷大学）；Uppsala University（乌普萨拉大学）；Ecole Normale Supérieure de Lyon & CNRS（里昂高等师范学院与法国国家科学研究中心）
本文研究了二维阿贝尔任何子在磁规范图中的费米子表示，通过限制试态为 Slater 确定元并引入自洽的磁场，建立了磁汤普森-费米型密度泛函理论，揭示了磁通量单位与基态的微妙依赖关系。
2026-01-15 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el
Non-Abelian $SU(3)_k$ anyons: inversion identities for higher rank face models
满足$SU(3)_k$融合规则的可积粒子系统的谱问题用Jimbo，Miwa和Okado的可积融合$A_2^{(1)}$相互作用圆a面（IRF）模型的交换转移矩阵所满足的精确反演恒等式表示.使用玻尔兹曼权重的局部性质，特别是杨巴克斯特方程和酉证明的身份。它们与可积顶点模型的分离变量方法中特征值构造的相容性条件密切相关。
2015-10-09 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Non-abelian anyons on graphs from presentations of graph braid groups
本文的目的是从图的任意子量子统计的角度分析构造图辫群表示的算法。在本文的第一部分中，我们提供了一个全面的审查的算法，用于构建所谓的最小莫尔斯表示的图辫群，依赖于离散莫尔斯理论。接下来，我们介绍了一个图形编织群的物理表示的概念，作为一个表示，其生成器有一个直接的解释为粒子交换。我们展示了如何从一个图编织群的最小莫尔斯表示导出它的物理表示。在本文的第二部分，我们研究了图辫群的酉表示，并从它们的表示构造。我们指出，代数对象称为模空间的平丛编码的所有酉表示的图辫子群。对于$2$ -连通图，我们得到了图的位形空间上的平丛的模空间在大量粒子下的稳定性.此外，我们提出了一个框架，研究局部阿贝尔任意子的非阿贝尔性质的图只编码在非阿贝尔拓扑相位分配给所考虑的图的周期。
2019-09-04 cond-mat.other math-ph math.MP
Many-Anyons Wavefunction, State Capacity and Gentile Statistics
通过将任意子单态直积上的所有排列叠加，构造了多任意子波函数，并研究了它的互换性质。置换的相位不是置换群的表示，而是置换群的字度量。令人惊讶的是，交换相位产生了有限的一个量子态的容量，在费米子和玻色子之间进行插值，并且相互交换相位对统计没有明显的影响。量子态的有限容量被定义为Gentile统计，它不同于分数不相容统计。并对一般模型进行了讨论。
2015-04-01 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Exact modular $S$ matrix for the ${\mathbb Z}_k$ parafermion quantum Hall islands and measurement of non-Abelian anyons
利用对一般$k=2,3, \ldots$的${\mathbb Z}_k$仿费米子量子Hall液滴的有理共形场论特征分解，我们解析地导出了这些态的全模$S$矩阵，包括对应于全共形场论带电扇区的$\widehat{u(1)}$部分和对应于对角仿射陪集模型的中性仿费米子贡献.这个精确的中性部分仿费米$S$矩阵是从陪集矩阵与陪集的分子和分母之间的显式关系导出的，由于仿射李代数$\widehat{su(k)_2}$和$\widehat{su(2)_k}$之间的水平-秩对偶性，后者以紧凑形式表示.对$S$矩阵元所得到的精确结果，可望在识别法布里-珀罗干涉仪中分数量子霍尔态的干涉图样方面发挥重要作用，从而可以用来区分阿贝尔和非阿贝尔量子霍尔态。研究了分数量子Hall液滴中准粒子的阿贝尔统计以及Fibonacci任意子的非破坏性干涉测量，量子计算
2019-12-07 math-ph math.MP quant-ph
$\mathbf{Z}_{n}$ clock models and chains of $so(n)_2$ non-Abelian anyons: symmetries, integrable points and low energy properties
我们研究了两个族的量子模型，这些模型以前曾被用来研究一维关联物质中拓扑对称性的影响。在某些$\mathbf{Z}_n$量子钟模型、推广伊辛模型的自旋链和由奇数$n$的$so(n)_2$融合范畴构造的非阿贝尔任意子链之间，观察到了各种惊人的相似之处，两者都受到周期性边界条件的约束。尽管这两种类型的量子链之间存在差异，例如，它们的希尔伯特空间被局域自旋态的张量积或任意子的熔合路径所覆盖，晶格模型的对称性被证明是密切相关的。此外，在描述自旋和任意子之间相互作用的参数之间的适当映射下，各个哈密顿量共享它们的部分能谱（尽管它们的简并可能不同）。这种自旋-任意子的对应关系可以通过微调耦合常数得到精确可解的模型。我们表明，时钟模型和任意子链的可积性的代数结构是相同的。对于$n=3,5,7$，我们进行了广泛的有限尺寸的研究-数值和精确解的基础上-这些模型映射出他们的基态相图，并确定描述其低能量行为的有效场论。我们观察到，在可积点的连续极限可以描述的理性共形场论与扩展的对称代数，可以与离散的晶格模型。
2017-10-26 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
