扩充任意子的不相容界

几乎玻色扩张任意子的平均场近似

The Average Field Approximation for Almost Bosonix Extended Anyons

任意子是具有中间统计的2D或1D量子粒子，介于玻色子和费米子之间。我们在一个标度极限下研究了大量N个二维任意子的基态，其中统计参数与N的倒数成正比。这意味着统计被看作是“来自玻色子端的扰动”。“我们通过玻色子通过长程磁势相互作用在磁规范图中模拟这种情况。我们假设这些有效的统计规范势是由每个粒子所携带的磁荷产生的，这些磁荷涂抹在半径为R的圆盘上（扩展的任意子）。我们的方法允许在N到无穷大的同时，R到0的速度不会太快。在这个极限下，我们严格地证明了所谓的“平均场近似”：粒子的行为就像独立的、同分布的玻色子通过自洽的磁场相互作用。

服从中间统计和分数统计的全同粒子的局部不相容原理

Local exclusion principle for identical particles obeying intermediate and fractional statistics

一个本地的排斥原则观察到的相同的粒子服从中间/分数交换统计在一个和两个维度，导致边界的动能的密度。这对Lieb-Liniger和Calogero-Sutherland类型的模型有影响，并且意味着当统计参数是奇数分子分数时，任意子气体的能量有一个非平凡的下限。我们讨论这是否实际上是一个必要的要求。

多任意子波函数、态容量和Gentile统计

Many-Anyons Wavefunction, State Capacity and Gentile Statistics

通过将任意子单态直积上的所有排列叠加，构造了多任意子波函数，并研究了它的互换性质。置换的相位不是置换群的表示，而是置换群的字度量。令人惊讶的是，交换相位产生了有限的一个量子态的容量，在费米子和玻色子之间进行插值，并且相互交换相位对统计没有明显的影响。量子态的有限容量被定义为Gentile统计，它不同于分数不相容统计。并对一般模型进行了讨论。

三维广义庞加莱超对称与超对称任意子

Extended Poincaré supersymmetry in three dimensions and supersymmetric anyons

我们在三维空间中对推广的Poincaré超群的酉表示进行了分类。任何自旋的不可约酉表示都可以出现，这对应于超对称任意子。我们的结果还表明，所有的不可约酉表示必然有物理动量。这与三维中的普通庞加莱群形成鲜明对比，庞加莱群还允许具有非物理动量的不可约酉表示，这些表示在物理基础上被丢弃。

从近玻色任意子气体动力学推导陈 - 西蒙斯 - 薛定谔方程

Derivation of the Chern-Simons-Schrödinger equation from the dynamics of an almost-bosonic-anyon gas

研究大粒子极限下近玻色扩展任意子系统初始积态时间演化，通过有效陈 - 西蒙斯 - 薛定谔方程近似其动力学，给出以半径\(R\)表示的收敛速率，建立微观与宏观行为的严格联系。

Equilibrium fluctuations for diffusive symmetric exclusion with long jumps and infinitely extended reservoirs

We provide a complete description of the equilibrium fluctuations for diffusive symmetric exclusion processes with long jumps in contact with infinitely extended reservoirs and prove that they behave as generalized Ornstein-Uhlenbeck processes with various boundary conditions, depending mainly on the strength of the reservoirs. On the way, we also give a general statement about uniqueness of the Ornstein-Uhlenbeck process originated by the microscopic dynamics of the underlying interacting particle systems and adapt it to our study.

无限维广义任意子Fock空间与非交换Meixner型正交多项式

An extended anyon Fock space and noncommutative Meixner-type orthogonal polynomials in infinite dimensions

设$ν$是$\mathbb R$上的有限测度，其拉普拉斯变换在零邻域内解析。$(\mathbb R^d,dx)$上的任意子Lévy白噪声是$L^2(\mathbb R^d\times\mathbb R,dx\otimesν)$上任意子Fock空间中的一类非对易算子$\langleω,φ\rangle$。这里$φ=φ(x)$在$\mathbb R^d$上的测试函数空间上运行，而$ω=ω(x)$被解释为$\mathbb R^d$上的算子值分布。令$L^2(τ)$是由变量$\langle ω,φ\rangle$的多项式代数生成的非交换$L^2$ -空间，其中$τ$是真空期望状态。我们在$L^2(τ)$中构造了形式为$\langle P_n(ω),f^{(n)}\rangle$的非交换正交多项式，其中$f^{(n)}$是$(\mathbb R^d)^n$上的测试函数。利用这些正交多项式，我们得到了$L^2(τ)$与$L^2(\mathbb R^d,dx)$上的扩展任意子Fock空间之间的酉同构$U$，记为$\mathbf F(L^2(\mathbb R^d,dx))$ .通常的$L^2(\mathbb R^d,dx)$上的任意子Fock空间，记为$\mathcal F(L^2(\mathbb R^d,dx))$，是$\mathbf F(L^2(\mathbb R^d,dx))$的子空间。此…

Fock仿费米子与辫子群的自对偶表示

Fock Parafermions and Self-Dual Representations of the Braid Group

我们介绍和描述在第二量子化的粒子种类与\(p=2,3,\dots\)排斥和\(θ=2π/p\)交换统计的家庭。我们称这些任意子为福克副费米子，因为它们是与副费米子零能模自然相关的粒子，可能在分数拓扑绝缘体的介观阵列中实现。它们的二次量子化描述需要Fock代数的概念，即，一个Fock空间，它被赋予了一个统计乘法，可以捕获并逻辑地关联这些任意子的排斥和交换统计。因此，正常排序仍然是一个定义良好的操作。由于其相关的拓扑量子信息处理，我们也得到家庭的自对偶表示的辫子群的任何$p$，高斯表示是一个特例。自对偶表示可以用仿费米子或Fock仿费米子的局部二次组合来实现，这是量子逻辑门物理实现的重要条件。

具有长跳跃的对称排它过程的慢到快无限扩展库

Slow to fast infinitely extended reservoirs for the symmetric exclusion process with long jumps

考虑盒$Λ\_N=\{1, \ldots,N-1\}$中具有长跳跃的排它过程，对于$N \ge 2$，在其左边和右边与无限扩展的库相接触.跳跃率由转移概率$p(\cdot)$描述，该概率是对称的，具有无限支持但具有有限方差。储存器以与$κN^{-θ}$成比例的速率添加或移除颗粒，其中$κ>0$和$θ\in\mathbb R$。如果$θ>0$（分别$θ<0$）的水库添加和快速删除（分别）。缓慢除去）本体中的颗粒。根据$θ$的值，我们证明了粒子空间密度随时间的演化可以用具有各种边界条件的反应扩散方程来描述。

非相对论性任意子，奇异伽利略对称性和非对易平面

Non-relativistic anyons, exotic Galilean symmetry and noncommutative plane

我们表明，Lukierski等人的模型，不变的两重中心扩展的Galilei组，可以分解成一个无限多的独立副本（不同的自旋）的“异国情调”的粒子的杜瓦尔等人。这两个模型之间的差异被发现是敏感的电磁耦合。本文根据奇异的伽利略对称性讨论了非对易平面坐标的性质。我们证明了第一个模型，解释为描述一个非相对论性的任意子，是一个粒子与相对论性的任意子扭转的非相对论性的限制。

$\mathbf{Z}_{n}$时钟模型和$so(n)_2$非阿贝尔任意子链：对称性、可积点和低能性质

$\mathbf{Z}_{n}$ clock models and chains of $so(n)_2$ non-Abelian anyons: symmetries, integrable points and low energy properties

我们研究了两个族的量子模型，这些模型以前曾被用来研究一维关联物质中拓扑对称性的影响。在某些$\mathbf{Z}_n$量子钟模型、推广伊辛模型的自旋链和由奇数$n$的$so(n)_2$融合范畴构造的非阿贝尔任意子链之间，观察到了各种惊人的相似之处，两者都受到周期性边界条件的约束。尽管这两种类型的量子链之间存在差异，例如，它们的希尔伯特空间被局域自旋态的张量积或任意子的熔合路径所覆盖，晶格模型的对称性被证明是密切相关的。此外，在描述自旋和任意子之间相互作用的参数之间的适当映射下，各个哈密顿量共享它们的部分能谱（尽管它们的简并可能不同）。这种自旋-任意子的对应关系可以通过微调耦合常数得到精确可解的模型。我们表明，时钟模型和任意子链的可积性的代数结构是相同的。对于$n=3,5,7$，我们进行了广泛的有限尺寸的研究-数值和精确解的基础上-这些模型映射出他们的基态相图，并确定描述其低能量行为的有效场论。我们观察到，在可积点的连续极限可以描述的理性共形场论与扩展的对称代数，可以与离散的晶格模型。

平面上的玻色子、费米子和任意子以及超对称性

Bosons, fermions and anyons in the plane, and supersymmetry

普遍的矢量波方程允许一个统一的描述任意子，也通常玻色子和费米子在平面上提出。揭示了（2+1）维Lorentz代数的无限维半有界表示的酉和非酉任意子的存在性。那些与非么正表象相关的粒子介于玻色子和费米子之间。该理论的扩展表述包括了以前已知的Jackiw-Nair（JN）和Majorana-Dirac（MD）对任意子的描述，并允许我们从纠缠的任意子中合成玻色子和费米子。该理论承认一个简单的超对称推广，其中JN和MD系统统一在N=1和N=2的超多重态中。两个不同的非相对论性限制的理论进行了研究。通常的一个推广Levy-Leblond的自旋1/2理论任意自旋，以及任何子。第二，“Jackiw-Nair”极限（对应于Inonu-Wigner收缩，任意子自旋和光速都趋于无穷大），被推广到玻色子/费米子场和内插任意子。由此产生的异国情调的伽利略对称性研究在非超对称和超对称的情况下。

平均场近似用于稀薄近玻色任意子

Average-field approximation for dilute almost-bosonic anyons

本文严格证明了稀薄近玻色任意子系统的平均场近似，覆盖了多项式乃至指数衰减的半径，显著改进了已有估计。

近玻色任意子气体的稳态陈-西蒙斯-薛定谔方程的微观推导

Microscopic derivation of the stationary Chern-Simons-Schrödinger equation for almost-bosonic anyons

本文从微观N体哈密顿量出发，严格推导了近玻色任意子气体的稳态陈-西蒙斯-薛定谔有效能量泛函，并揭示了在耦合g=2时出现的超对称性及其对γ参数的影响。

通过磁化M5探针的流量化工程化任何子

Engineering of Anyons on M5-Probes via Flux Quantization

本文通过流量化方法在单个磁化M5膜上构建任何子拓扑序，基于非拉格朗日非微扰构造，揭示了非阿贝尔泛化上同调理论中拓扑量子可观察量的结构。

带隙边界拓扑序量子双模型的电磁对偶性

Electric-magnetic duality in the quantum double models of topological orders with gapped boundaries

我们将量子双（QD）模型中的电磁（EM）对偶性推广到具有带隙边界的拓扑序的情形。我们还将带边界的QD模型映射到带边界的Levin-Wen（LW）模型。为此，我们在有边界的三价格点上对扩展的量子点模型进行傅里叶变换和重写，并引入有限规范群$G$。已知在变换之前模型的带隙边界条件由子群$K \subseteq G$表征。我们发现，经过变换后，边界条件，然后由Frobenius代数$A_{G,K}$在$\mathrm{Rep}_G$。$A_{G,K}$是$G$的群代数在$K$的群代数上的商的对偶空间，而$\mathrm{Rep}_G$是$G$的表示的范畴。通过将$K$映射到$A_{G,K}$，揭示了边界上的EM对偶性.我们还证明了通过扩大扩展LW模型的Hilbert空间，我们的变换扩展QD模型可以映射到同一格点上的扩展LW模型。此外，我们的变换扩展量子点模型解释了任意子凝聚中的任意子分裂现象。

基于扩展算子的Tunnel拓扑结构：（Spin-）TQFT谱和不同维的边界退禁闭

Tunneling Topological Vacua via Extended Operators: (Spin-)TQFT Spectra and Boundary Deconfinement in Various Dimensions

拓扑有序态的不同量子真空可以通过扩展算符相互隧穿。可能的应用包括凝聚态和量子宇宙学。我们提出了一个简单的方法来计算各种流形上的配分函数和基态简并度（GSD），主要是基于连续/上链拓扑量子场论（TQFT），在任何维度。这些信息可以与玻色子/费米子TQFT的扩展算子的计数有关。在格子尺度上，任意子粒子/弦存在于线/面算符的末端。不同维度中的某些系统通过降维方案相互关联，类似于分类（去分类）。例子包括自旋TQFT从测量对称群$\mathbb{Z}_4\times \mathbb{Z}_2$和$(\mathbb{Z}_4)^2$在3+1D中的相互作用费米对称保护拓扑态（具有费米子宇称$\mathbb{Z}_2^f$），以及2+1D中的$\mathbb{Z}_2$和$(\mathbb{Z}_2)^2$。测量最后三种情况产生非阿贝尔自旋TQFT/拓扑序。我们考虑的情况下，一个TQFT生活在（1）一个封闭的时空或（2）一个有边界的时空，这样的体积和边界是完全有隙的和短或长距离纠缠（SRE/LRE）。任意子激发可以在边界上去限制。我们引入了新的奇异拓扑接口上既没有粒子也没有字符串激发单独凝聚，但只有模糊复合对象的扩展运营商可以结束（例如，一个字符串状的复合对象形成的一组粒子可以结束在一个特殊的2+1D边界的3+1D散装）。我们探讨了群扩张构造和拓扑边界的部分断裂构造（例如0-形式/更高形式/复合断…

单文件扩散的一个可精确求解的宏观涨落理论

An exactly solvable macroscopic fluctuation theory of single-file diffusion

研究单文件扩散，通过正则变换求解扩展BHR气体及有限体积排斥晶格气体的宏观涨落理论，计算示踪剂位置和积分电流的大偏差统计量，并用罕见事件模拟验证结果。