On plane waves in diluted relativistic cold plasmas
我们简要地报道了一些精确的结果[G. Fiore，arXiv：1312.4665预印本，发表在J. Phys. A]关于相对论冷等离子体中的平面波。如果最初处于静止状态的等离子体被一个横平面电磁行波所到达，那么在密度为零的极限下，它的运动非常简单地依赖于这个波，否则可以通过一个迭代过程来确定，该过程的精度随时间或等离子体密度而降低。因此，人们可以特别描述一个非常强而短的激光脉冲对等离子体的冲击，并确定“弹弓效应”的条件[G。菲奥雷河费代尔大学De Angelis，arXiv：1309.1400预印本]发生。在真空中的带电测试粒子的运动受到一个相同类型的波也被确定，对于任何初始速度。
2014-05-01 math-ph math.MP
Well-posedness for an hyperbolic-hyperbolic-elliptic system describing cold plasmas
本文证明了描述磁场中无碰撞等离子体运动的双曲-双曲-椭圆型PDEs系统的适定性，其证明结合了逐点估计与椭圆部分的bootstrap型论证。
2023-09-13 math-ph math.AP math.MP
Finite time singularity formation for a nonlocal Boussinesq system arising in cold-plasma dynamics
Universidad de La Laguna（拉帕拉斯大学）；Universidad de Cantabria（坎塔布里亚大学）
研究冷等离子体动力学中非局部Boussinesq系统的有限时间奇点形成，证明特定初始数据导致爆破，并给出生命跨度上界及速度梯度无界性。
2026-09-22 math-ph math.AP math.MP
Internal free boundary problem for cold plasma equations
Bauman Moscow State Technical University（鲍曼莫斯科国立技术大学）；Lomonosov Moscow State University（罗蒙诺索夫莫斯科大学）
本文研究冷等离子体方程中自由界面的确定问题，通过广义Rankine-Hugoniot条件和稳定性条件来求解界面位置。
2026-02-03 math-ph math.AP math.MP
Mathematical aspects of the cold plasma model
分析了电磁波在零温等离子体中传播的一个简单模型。即使在这些理想化的条件下，等离子体状态的许多复杂性也存在，并且出现了许多数学困难。特别是，在传统的电磁理论的基础上制定的边值问题变成不适定在这方面。然而，可以规定条件，在此条件下，狄利克雷问题的解存在于适当的弱意义上。除了它的物理兴趣，冷等离子体模型的分析阐明了一般的困难，制定和解决混合椭圆双曲偏微分方程的边值问题。
2010-07-15 math-ph math.AP math.MP
A sufficient condition for the existence of smooth solutions of the relativistic cold plasma equations on any given time interval
针对一维相对论冷等离子体方程的 Cauchy 问题，提出解在任意给定时间区间上保持光滑的初始数据充分条件，并通过数值实验验证条件精度、分析奇点结构。
2025-10-18 math-ph math.AP math.MP
The influence of an external magnetic field on cold plasma oscillations
针对描述磁激活等离子体中一维非线性振荡的方程组，研究了恒定磁场对振荡破缺的影响。对于非相对论性的情况下，一个有限维奇异性的形成的标准得到的初始数据。它示出的磁场的增强基本上导致的初始数据提供的解决方案的全局平滑的类的扩展。数值例子说明了奇异性的解决方案的性质。
2021-09-26 math-ph math.MP physics.plasm-ph
Limiting absorption principle for a hybrid resonance in a two-dimensional cold plasma
本文针对二维冷等离子体中混合共振的边值问题，通过加权Sobolev空间中的先验界证明极限吸收原理，并利用解的正则与奇异分解引入辐射条件，确立适定问题。
2025-10-16 math-ph math.AP math.MP
Group properties and solutions for the 1D Hall MHD system in the cold plasma approximation
本文研究了具有Hall项的一维非线性磁流体动力学系统（HMHD系统）的偏微分方程组的Lie点对称性和相似变换。对于这个1+1系统的偏微分方程，我们发现，是不变的作用下的第七维李代数。此外，一维最优系统的推导，而李不变量的推导相似变换。我们提出了不同种类的振荡解决方案。
2021-05-14 math-ph math.AP math.MP
Hydrodynamic regime and cold plasmas hit by short laser pulses
本研究针对短强激光脉冲与冷等离子体相互作用的流体动力学描述及破波局域化问题，采用完全相对论平面模型简化方程，通过李雅普诺夫法得到雅可比行列式先验估计以判定破波，为电子极端加速机制研究提供简化途径。
2023-10-02 math-ph math.MP physics.plasm-ph
Exact thresholds in the dynamics of cold plasma with electron-ion collisions
本文考虑一个准线性双曲型方程组，它描述了冷等离子体中电子的一维非相对论振荡，并考虑了电子-离子碰撞。考虑到碰撞导致出现类似于机械系统中的干摩擦的术语，导致总能量的减少。我们得到了Cauchy问题在时间上整体光滑解存在的一个判据。它允许准确地将初始数据分成两类：一类对应于时间上的全局光滑解，另一类导致有限时间爆破。研究了电子碰撞频率$ ν$对解的影响。它示出，有一个阈值，超过该阈值后，阻尼振荡的制度是由单调阻尼的制度所取代。对应于柯西问题的全局时间光滑解的初始数据集随着$ ν$的增加而扩展，然而，在任意大的值处，存在光滑初始数据，对于该光滑初始数据，解在有限时间内形成奇点，并且当$ ν$趋于无穷大时，该时间趋于零。数值例子说明了新出现的奇异性的性质。
2020-10-14 math-ph math.MP physics.plasm-ph
Derivation and well-posedness for asymptotic models of cold plasmas
Universidad de La Laguna（拉古纳大学）；University of Valladolid（巴利亚多利德大学）；Universidad de Cantabria（坎塔布里亚大学）
本文推导了三种新的渐近模型，用于描述无碰撞等离子体在磁场中的运动，其中一种是非线性非局部Boussinesq系统，另一种是非局部波动方程，并探讨了其适定性及波破散现象。
2026-04-21 math-ph math.AP math.MP
On the existence of traveling wave solutions for cold plasmas
本文利用分岔理论和微分系统轨道分析，结合线性化与数值计算，证明了磁场中无碰撞等离子体渐近模型的小振幅周期行波及多种单调与非单调行波解的存在性。
2024-10-11 math-ph math.AP math.MP
On the conditions for the breaking of oscillations in a cold plasma
本文研究了冷等离子体中电子平面一维相对论振荡的拟线性双曲型方程组的柯西问题。对于一些简化的提法的问题，一个整体的时间解的存在性的标准。对于原问题，找到了光滑性损失的充分条件，以及解至少在时间$ 2 π$内保持光滑的充分条件。此外，它表明，在一般情况下，任意小的微扰的平凡状态导致在有限的时间内形成的奇点。进一步证明了存在特殊的初始数据，使得相应的解始终保持光滑，即使在相对论的情况下。空间中的周期性行波给出了这种解的一个例子。为了使这样的波是平滑的，波的速度必须大于取决于初始数据的某个常数。然而，一般形式的任意小扰动破坏了这些全球时间光滑的解决方案。数值例子说明了奇异性的解决方案的性质。
2020-12-09 math-ph math.AP math.MP
