White noise distribution theory for the Fermion system
Yoshihito Shimada
本文给出了费米子系统的白噪声演算，并证明了Fock展开式。每个费米子白噪声泛函上的连续线性算子都由积分核算子序列唯一表示。这个级数称为Fock展开。
In this paper, we give the white noise calculus for the Fermion system and prove the Fock expansion. Each continuous linear operator on Fermionic white noise functionals is uniquely represented by the series of integral kernel operators. This series is called the Fock expansion.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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On implementability of Bogoliubov automorphisms and the white noise distribution theory for the Fermion system
本文考虑CAR代数的Bogoliubov自同构，并借助于Fock展开给出了Fermion系统的白噪声（测试或广义）泛函上的连续线性算子的实现.
White-Noise and Geometrical Optics Limits of Wigner-Moyal Equation for Wave Beams in Turbulent Media
从Hölder连续非高斯随机折射率场中光束波传播的Wigner分布公式出发，我们证明了光束区自然地导致白噪声标度极限，并收敛到高斯白噪声模型，其特征在于与伊藤型随机微分积分方程相关的鞅问题。在联立几何光学中，如果紫外截止或菲涅耳数消失得足够慢，刘维尔方程也能收敛到高斯白噪声模型。高斯白噪声模型的优点在于其$n$点关联函数由封闭形式的方程控制。
Intersection local times of fractional Brownian motions with $H\in(0,1)$ as generalized white noise functionals
在$\R^d$中，对任意维数的$d\geq 1$，给出了具有任意Hurst系数的分数阶布朗运动在$(0,1)$中的自相交局部时的展开式.的扩展是在Wick权力的白噪声（对应于多个维纳积分），被定义在广义白噪声泛函的意义。
Convolution calculus on white noise spaces and Feynman graph representation of generalized renormalization flows
本文概述了白噪声空间上的卷积演算、无穷维空间上的伪微分算子和Lévy过程、卷积半群的Feynman图表示、广义重整化群流和粒子系统的热力学极限之间的一些新的联系。
Covariant Quantum White Noise from Light-like Quantum Fields
以无质量Weyl费米子为例，导出了类光场的协变Weyl算符，使其对应于对称Fock空间真空态的量子白噪声.首先，我们建立一个表示的光类小群的Weyl算子。然后，我们使用这种结构诱导庞加莱群表示，通过Mackey的系统的immersitivity（SI）机制，从场构造相对论量子白噪声。我们的建设收益的形成对称Fock空间上的费米子过程使用反射和识别同构的白噪声空间上的相应过程。
Quantum filter processes driven by Markovian white noises have classical versions
我们研究由基本量子噪声驱动的量子滤波器，并构造经典版本。我们的方法是基于利用量子马尔可夫组成部分的观察和测量过程中的过滤器。这种方法以一种自然的方式导致一类量子滤波器的经典版本。我们认为量子白噪声来自维纳和泊松过程，驱动信号和测量过程，并推导出递归滤波方程，使用经典的机器。
White noise analysis on manifolds and the energy representation of a gauge group
黎曼流形上规范群的能量表示已经被几个作者讨论过了。Y. Shimada利用白噪声分析证明了紧致黎曼流形的不可约性。本文将其推广到微分算子满足一定条件的非紧黎曼流形。
Construction of p-adic Covariant Quantum Fields in the Framework of White Noise Analysis
本文利用白噪声演算构造了p进时空上的一大类相互作用欧几里德量子场论。我们引入p-adic版本的Kondratiev和Hida空间，以便使用Kondratiev空间上的Wick演算。这里引入的量子场满足所有Osterwalder-Schrader公理，除了反射正性。
Generalized Scaling Operators in White Noise Analysis and Applications to Hamiltonian Path Integrals with Quadratic Action
最后，展望了如何在白噪声分析框架下，将Grothaus、Vogel和Streit的复标度思想应用到相空间路径积分中。这种缩放方法的想法可以追溯到Doss。因此，我们将复尺度的概念推广到具有适当有界算子的尺度。
Squares of White Noise, SL(2,C) and Kubo - Martin -Schwinger States
研究了SL（2，C）的泛包络代数的某些推广上的Kubo-Martin- Schwinger（KMS）态的结构.我们发现，该代数上的所有协变KMS态的集合与实半直线上的所有概率测度dμ的集合之间存在一一对应关系，它们的下降速度比任何逆多项式都快.这个问题与白噪声代数平方上的KMS态问题有关。
Quantum fields obtained from convoluted generalized white noise never have positive metric
证明了卷积广义（Lévy型）噪声场解析延拓得到的相对论量子场具有正度规，当且仅当噪声为高斯噪声。这是从K. Baumann基于Dell'Antonio-Robinson-Greenberg定理，证明了正度规中的相对论量子场是自由场。
Fock representation of the renormalized higher powers of white noise and the Virasoro--Zamolodchikov--$w_{\infty} *$--Lie algebra
在文献[1]和[2]的基础上，\cite{id}最近建立了共形场论和高能物理的重正化高次幂白噪声（RHPWN）的$*$-李代数和二次量子化Virasoro-Zamolodchikov- $w_{\infty} *$ -李代数的解析延拓。在本文中，我们展示了如何RHPWN的Fock核必须被截断，以是正定的，我们得到了一个Fock表示的两个代数。我们证明了截断重正化高次幂白噪声（TRHPWN）Fock空间的顺序$\geq 2$主机连续二项式和beta过程。
The emergence of the Virasoro and $w_{\infty}$ algebras through the renormalized powers of quantum white noise
我们引入一个新的狄拉克δ函数的幂的重整化。我们表明，这种新的重整化导致的Virasoro部门$w_{\infty}$的扩展共形代数与无限对称$W_{\infty}$的共形场论的第二个量化版本。特别是，我们构建了$w_{\infty}$生成元和对易关系及其第二次量化的白噪声（玻色子）表示。
Renormalized Higher Powers of White Noise (RHPWN) and Conformal Field Theory
Virasoro-Zamolodchikov李代数$w_{\infty}$在弦论和共形场论中得到了广泛的研究，其动机是试图发展一个令人满意的引力量子化理论。量子白噪声（RHPWN）*-李代数的重正化高次幂最近在量子概率中得到了研究，其动机是试图发展随机和白噪声分析的非线性推广。我们证明，在引入一个新的重整化技术，RHPWN李代数包括第二个量子化的$w_{\infty}$代数。在本文结尾处讨论的论点提出了这样一种猜想，即这种包含实际上是一种鉴别
The 1D Schrödinger equation with a spacetime white noise: the average wave function
对于具有缓和的时空白噪声的一维薛定谔方程，我们证明了在适当的重整化后，平均波函数收敛到具有有效势的薛定谔方程。
Quadratic bosonic and free white noises
我们讨论了用于推导二次玻色子交换关系的Accardi介绍的重整化的意义，并找到这些关系的相互作用的Fock空间的表示。此外，我们研究了经典的随机过程，可以从非交换二次白噪声。我们假设二次自由白噪声对易关系，并找到他们的相互作用Fock空间的代表。
Stochastic stability criteria for two-dimensional linear autonomous systems perturbed by white noise
本文给出了受“白噪声“型随机过程扰动的二阶线性参数自治系统随机稳定的充分必要条件。考虑了含白噪声系统的Ito和Stratonovich形式的随机微分方程。所考虑的系统的随机稳定性的调查是基于特殊的李雅普诺夫函数的二次型的建设。解析表达式给出了系统首次失稳时的白噪声强度的分岔值。作为一个例子，考虑了具有随机扰动参数的阻尼谐振子。
Two dimensional nonlinear Schrödinger equation with spatial white noise potential and fourth order nonlinearity
我们考虑了乘性空间白噪声和三次与四次之间的非线性$\T^2$上的NLS。证明了一族适当正则化和重整化的近似方程解的全局存在性、唯一性和几乎必然收敛性。特别地，我们推广了A. Debussche和H.韦伯可在立方和亚立方设置。
A White Noise Approach to Phase Space Feynman Path Integrals
建立了白噪声分析中相空间费曼积分的概念。作为一个例子，处理谐振子。这种方法完美地再现了正确的物理学。即，得到了薛定谔方程的解，并满足正则对易关系.后者可以证明，因为我们不仅构造了积分，而且构造了费曼被积函数和相应的生成泛函。
The Schrödinger equation with spatial white noise: the average wave function
证明了在$d=1,2$中具有白噪声势的薛定谔方程的平均波函数用布朗运动的重整化自相交局部时表示.
Free field theory at null infinity and white noise calculus: a BMS invariant dynamical system
在渐近平坦时空的背景下，我们利用适当的技术，无论是白噪声分析，无论是动力系统，以发展的拉格朗日和哈密顿方法的BMS不变场论在零无穷大。
KdV Preserves White Noise
证明了白噪声是$\mathbb T$上Korteweg-deVries方程的不变测度.这是最近的结果Kappeler和Topalov建立适定性的方程适当的负索伯列夫空间，以及结果Cambronero和McKean，白噪声是图像下的三浦变换（Ricatti地图）的（加权）吉布斯措施的修改KdV方程，证明是不变的方程布尔增益。
Hochschild Cohomology Theories in White Noise Analysis
证明了赋以正规化Wick积的Hida测试代数的连续Hochschild上同调与微分Hochschild上同调是相同的。
2D random magnetic Laplacian with white noise magnetic field
本文利用仿控制微积分将带空间白噪声的随机磁拉普拉斯算子定义为二维环面上的磁场。它产生一个具有纯点谱的随机自伴算子，其定义域为L2中非光滑函数的随机子空间。我们给尖锐的界限上的特征值，这意味着一个几乎肯定的Weyl型法律。
The Feynman integrand for the Charged Particle in a Constant Magnetic field as White Noise Distribution
利用白噪声分析中的Feynman积分的概念，实现了带电粒子在恒定磁场中的Feynman被积函数为Hida分布。为此，我们确定速度相关的潜在的所谓广义高斯核。
Hamiltonian Path Integrals In Momentum Space Representation via White Noise Techniques
利用白噪声分析中的Feynman积分概念，构造了作为Hida分布的动量空间表象谐振子的Feynman积分。此外，它表明，在极限意义下，潜在的自由情况下满足动量守恒。
White noise perturbation of locally stable dynamical systems
研究了小扰动对具有局部稳定平衡点的确定性动力系统的影响。摄动系统由伊藤随机微分方程描述。假设噪声在平衡时不消失。在这种情况下，随机系统的轨迹可能以概率1离开任何有界域。我们分析了白噪声持续扰动下渐近长时间间隔$0\leq t\leq \mathcal O(μ^{-N})$上平衡点的随机稳定性，其中$0<μ\ll 1$是扰动参数。
The Hamiltonian Path Integrand for the Charged Particle in a Constant Magnetic field as White Noise Distribution
利用白噪声分析中的Hamiltonian Feynman积分的概念，将带电粒子在恒定磁场中的Hamiltonian Feynman积分在坐标空间中实现为Hida分布的第一速度相关势。为此目的，速度相关的潜在的产生一个广义高斯核。除传播子外，还得到了生成泛函。
Integrated density of states of the Anderson Hamiltonian with two-dimensional white noise
本文通过证明Dirichlet特征值计数测度收敛，构造了二维白噪声Anderson哈密顿量的积分态密度，确定其左尾对数渐近，并应用于平面抛物Anderson模型的矩爆炸。
Anderson localization for the $1$-d Schrödinger operator with white noise potential
我们考虑$\mathbb{R}$上的随机薛定谔算子，它是用白噪声扰动拉普拉斯算子得到的。我们证明了Anderson局部化对该算子成立：几乎必然的谱测度是纯点且本征函数是指数局部化的。我们给出了这个结果的两个独立的证明。我们还提出了一个详细的建设运营商，并将其与抛物型安德森模型。最后，我们讨论的情况下，噪声被平滑。
Strichartz inequalities with white noise potential on compact surfaces
该研究借助高阶仿受控演算描述的Anderson哈密顿量H，证明了二维流形上带乘性噪声的薛定谔方程与波动方程的Strichartz不等式，并为相关非线性方程建立了低正则性解理论。
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