Representing Euclidean quantum fields as scaling limit of particle systems
S. Albeverio, H. Gottschalk, M. -w. Yoshida
我们给出了一个新的表示欧几里德量子场的相互作用，连续，经典粒子系统的巨正则系综的标度极限。
We give a new representation of Euclidean quantum fields as scaling limits of systems of interacting, continuous, classical particles in the grand canonical ensemble.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
A formula representing Magnetic Berezin Transformsas functions of the Laplacian on Cn
我们给出了一个公式，表示磁Berezin变换与广义Bargmann-Fock空间的函数的欧氏拉普拉斯在Cn。
Importance and effectiveness of representing the shapes of Cosserat rods and framed curves as paths in the special Euclidean algebra
我们讨论了如何一个特殊的Cosserat杆的形状可以表示为一个特殊的欧几里德代数的道路。形状是指在三维环境空间的等距下不变的所有几何特征。在特殊的欧几里德代数中，形状作为路径的表示是描述杆的力学性质所固有的，因为它直接根据刺激特殊Cosserat杆的弹性响应的应变场给出。此外，这样的表示自然会导致离散化计划，避免需要昂贵的重建的应变从离散化的位置和插值程序，引入一些任意性，在流行的数值方案。给定杆的形状和其截面之一的定位，在周围空间中的完全放置可以借助于被赋予材料框架的基本曲线来唯一地重建和描述。通过将几何曲线看作具有退化点状截面的杆，我们强调了杆与框架曲线之间的本质区别，并阐明了为什么相对平行的适应框架族不适合描述杆的力学，而是处理曲线几何的合适工具。
Scaling laws for non-Euclidean plates and the $W^{2,2}$ isometric immersions of Riemannian metrics
本文研究在自由平衡状态下应变非零的弹性结构。许多生长组织（叶、花或海洋无脊椎动物）在自由生长期间获得复杂的构型。我们的研究从三维非协调弹性理论出发，试图解释非欧度规自发形成的机制。回想一下，单连通域上的光滑黎曼度量可以实现为方向保持变形的拉回度量，当且仅当相关的黎曼曲率张量相同地为零。当这个条件失败时，人们寻求产生最接近的度量实现的变形。通过引入非欧形式的非线性弹性泛函，建立了该问题的变分形式，并在适当的尺度下证明了其$Γ$ -收敛性。作为推论，我们得到了一个新的充要条件存在的$W^{2,2}$等距浸入到$\mathbb R^3$的二维度量。
Addendum to the Reply Comment [Phys. Rev. Lett. 102, 139602 (2009), arXiv:0811.0518] on ''Dynamic Scaling of Non-Euclidean Interfaces''
这是一个附录的答复意见[物理修订快报。102，139602（2009），arXiv：0811.0518]至注释[Phys.Rev.Lett. 102，139601（2009），arXiv：0810.4791]上的Letter [Phys. 100，116101（2008），arXiv：0804.1898]。
Scaling hypothesis for the Euclidean bipartite matching problem II. Correlation functions
本文分析了超环面上具有二次代价的$d$维随机欧几里德二部匹配问题，并利用Caracciolo等人提出的一种计算平均最优匹配代价的恰当方法，导出了最优匹配的两点关联函数。我们考虑网格-泊松匹配问题和Poisson-Poisson匹配问题。我们还表明，关联函数是严格相关的超环面上的拉普拉斯算子的格林函数。
Reply to the revised Comment [PRL 102, 139601; arXiv:0810.4791] on ''Dynamic Scaling of Non-Euclidean Interfaces''
这是对修订后的评论的答复[物理学评论快报。102，139601; arXiv：0810.4791] by Joachim Krug on our paper：C. Escudero，Phys. Rev. Lett. 100，116101（2008）; arXiv：0804.1898.
Hidden Symmetries of Euclideanised Kerr-NUT-(A)dS Metrics in Certain Scaling Limits
研究了高维Kerr-NUT-（A）dS度量的隐对称性.在某些缩放限制，这些指标相关的爱因斯坦-佐佐木的。给出了Einstein-Sasaki空间的Killing-Yano张量的完备集。为此目的，构造了Einstein-Sasaki流形上的Calabi-Yau锥的Killing形式。证明了Einstein-Sasaki流形上的两个新的Killing形式与锥流形的复体积形式相关联。最后简要描述了混合3-Sasaki流形上的Killing型。
Dynamic Scaling of Non-Euclidean Interfaces
弯曲界面的动态缩放呈现出与平面界面显著不同的特征。一维以上的球面是平坦的，因为在这种情况下噪声是不相关的。因此，动力学粗糙化是一种一维现象，其特征在于波动的边际对数振幅。由平面动力学指数$z>1$，其中包括最常见的随机生长方程，其特征在于模型遭受损失的相关性沿界面，和他们的动态减少到径向随机沉积模型在很长的时间限制。在几个应用的后果进行了讨论，我们得出的结论是，有必要重新检查一些实验结果中，标准标度分析应用。
Systems of classical particles in the grand canonical ensemble, scaling limits and quantum field theory
由泊松白噪声驱动的随机偏伪微分方程的解得到的欧几里德量子场具有由局部可积函数给出的路径。这使得有可能为这些模型（在任何时空维度）定义一类紫外有限局部相互作用。相应的相互作用的欧几里得量子场可以用巨正则系综中的经典“带电”粒子系统来识别，其中相互作用由粒子的电荷通过“广义泊松方程”产生的“静态场”的非线性能量密度给出。这种系统的无限体积极限的三角相互作用的模型进行了讨论，使用的Widom-Rowlinson模型与（正式）Potts模型在虚温度下的代表等模型。研究了所考虑粒子系统的连续极限，指出了与重整化群理论的标度极限的形式相似性。在某些简单的情况下，澄清了连续极限的（非）平凡性问题。
Exponential decay for the near-critical scaling limit of the planar Ising model
我们考虑了在临界温度下，外磁场$ha^{15/8}$作用在晶格间距为$a$的正方形晶格上的伊辛模型.我们证明了该模型中的截断两点函数以与$a$无关的速率指数衰减。因此，我们在近临界标度极限的欧几里得磁化场指数衰减。对于具有$a=1$的晶格模型，质量（逆相关长度）的阶数为$h^{8/15}$和$h\downarrow 0$ ;对于欧几里得场，对于某些$C$，它正好等于$Ch^{8/15}$。虽然临界尺度极限的研究已经取得了很大的进展，但近临界模型的结果还远远不够，这是因为远离临界点时缺乏共形不变性。我们的论点结合晶格和连续FK表示，包括耦合共形循环和措施合奏，表明这样的合奏可以是有用的，即使在近临界标度限制的研究。因此，我们提供了第一个实质性的应用措施合奏。
Anomalous scaling of the optimal cost in the one-dimensional random assignment problem
我们考虑两组$N$随机点之间的直线上的随机欧几里德分配问题，这两组$N$随机点独立地由相同的概率密度函数$\varrho$生成。匹配的成本应该取决于匹配对的欧几里德距离的幂$p>1$。我们讨论了$N\gg 1$的平均最优成本的积分表达式，推广了以前的结果$p=2$。我们还研究了由于概率密度函数的消失而可能导致的表达式的发散。所提供的正则化方法允许我们在发散情况下恢复成本的适当比例律，以及可能的一些相关系数。本文还分析了$\varrho$的支持是不连通区间的可能性。我们将建议的程序，我们比较我们的预测与数值模拟的结果。
Scaling limits of the three-dimensional uniform spanning tree and associated random walk
我们证明了三维均匀生成树（UST）的规律在一个元素被度量、有根实树、连续嵌入欧几里得空间的空间中的重标度下是紧的。我们还建立了相关的法律实际上收敛沿一个特定的标度序列。我们用来建立这些结果的技术，进一步应用于获得各种性质的内在度量和措施的任何限制空间，包括显示豪斯多夫维数，这样的是由$3/β$，其中$β\approx 1.624\dots$是三维循环擦除随机游动的增长指数。此外，我们研究了三维均匀生成树上的随机游动，推导出它的行走维数（相对于内在和欧几里得度量）和它的谱维数，证明了它的退火法下重新缩放的紧密性，并推导出热核估计的任何扩散，作为一个标度限制。
Subsequential scaling limits for Liouville graph distance
对于$0<γ<2$和$δ>0$，我们考虑Liouville图距离，它是$γ$ -Liouville量子引力测度中最多$δ$的并包含两个端点之间的连续路径的最小欧氏球数.在本文中，我们证明了重整化距离是紧的，因此在$δ\to 0$具有连续标度极限。特别是，我们表明，对于所有的$δ>0$的直径相对于刘维图的距离具有相同的顺序作为两个端点之间的典型距离。
Superconnection in the spin factor approach to particle physics
奎伦在1985年提出并在20世纪90年代用于规范-希格斯场论的超连接概念被应用于自旋因子（有限维欧几里德约当代数），最近被认为代表了粒子物理学标准模型中一代费米子的有限量子几何。
Euclidean 4d exact solitons in a Skyrme type model
我们引入一种Skyrme型四维欧几里得场论，它由三个标量场n和一个附加的实标量场φ组成，三个标量场n在球面S^2上取值，而φ只在嵌入R^4的三维表面上是动态的。利用一种特殊的方法，将四维非线性运动方程化为线性常微分方程，从而构造出无穷多个欧几里德作用量为零的精确孤子解.该理论拥有一个质量尺度，它以不同于德里克的标度参数的方式固定孤子的大小。该模型可能与纯SU（2）Yang-Mills理论低能极限的研究有关。
Scaling limit of the ${\cal Z}_2$ invariant inhomogeneous six-vertex model
工作包含了一个特定的临界，可积的非均匀六顶点模型扭曲的边界条件下的标度极限的详细研究。它是基于一个数值分析的Bethe anonymous方程以及强大的分析技术的ODE/IQFT对应。结果表明，格点系统的临界行为是由规范的${\rm SL}(2)$ WZW模型描述的，并对场施加一定的边界和现实条件。我们的建议修改和扩展了Ikhlef，Jacobsen和Saleur在2011年论文中提出的晶格系统和欧几里得黑洞非线性西格玛模型之间的关系。
Anisotropic scaling of the two-dimensional Ising model II: surfaces and boundary fields
基于最近发表的结果[SciPost Phys. 7，026（2019）]，计算了铁磁各向异性正方形晶格伊辛模型在有限晶格上以及在有限尺寸标度极限下的表面和边界场的影响。从开口圆柱体开始，我们独立地在两侧施加边界场，边界场可以是均匀的或交错的，代表不同的边界条件组合。我们确认几个预测从标度理论，共形场论和重整化群理论：我们明确表明，各向异性耦合进入的标度函数通过一个广义的纵横比，并证明开放和交错的边界条件是渐近相等的标度制度。此外，我们研究了出现的表面张力，由于一个反周期边界系统中的对称性破缺边界领域的存在下，再次有限系统以及在标度限制。最后，我们将结果推广到反铁磁伊辛模型.
扫码添加微信好友，提出您的宝贵建议 👇
💡 备注请填写：网站反馈
发表机构由 AI 从论文文本抽取，如发现错误，欢迎反馈修正建议。