The exotic heat-trace asymptotics of a regular-singular operator revisited
我们讨论了奇异端具有一般边界条件的正则奇异算子的热迹渐近的奇异性质，如Falomir，Muschietti，Pisani和Seeley以及Kirsten，Loya和Park所观察到的。我们解释了他们的结果如何交替地遵循一般的热核建设的Mooers，一个自然的问题，尚未得到解决，因为后者的工作没有明确阐述的奇异结构的热迹膨胀超出声明的非多均匀性的热核。
2013-07-13 math-ph math.MP math.SP
Heat kernels on metric graphs and a trace formula
我们研究了度量图上由自伴Laplace算子生成的热半群，其特征在于度量图的每个顶点的局部散射矩阵与谱参数无关.对于这样的运营商，我们证明了一个表示的热核作为一个总和在所有的行走给定的初始和终端边缘。利用这个表示证明了热半群的一个迹公式。本文还讨论了迹公式在反谱和散射问题中的应用。
2007-01-04 math-ph math.MP math.SP
Semi-classical trace formulas and heat expansions
[Journal of Physics A，43474-0288（2011）]，B. Helffer和R. Purice计算了具有磁场的薛定谔算子的一个半经典迹公式的第二项。本文介绍了如何利用70年代几何学家发展的热膨胀方法恢复他们的公式。
2011-07-21 math-ph math.MP math.SP
Free Energy on a Cycle Graph and Trigonometric Deformation of Heat Kernel Traces on Odd Spheres
我们考虑一个可能的“变形”的痕迹的热内核奇数维领域，动机的自由能的计算的标量场上的离散圆。通过使用修改的贝塞尔函数的扩展，我们得到的自由能值后，适当的正则化。
2017-06-10 hep-th math-ph math.MP
Heat trace asymptotics with singular weight functions
本文研究了具有Dirichlet边界条件的Laplace型算子的加权热迹渐近性，其中权函数具有径向爆破。我们给出了公式的前几项的几何数据方面的扩展。
2008-06-10 hep-th math-ph math.AP
Heat Trace and Functional Determinant in One Dimension
研究了圆上Laplace型算子的谱性质。我们讨论了热迹，zeta函数和zeta正则化行列式的各种近似。我们得到了热核对角线的微分方程和对角热核系数的递归系统，这使我们能够找到封闭的近似公式的热迹和功能行列式，成为精确的无限半径的限制。并讨论了它与广义KdV族的关系。
2014-11-10 hep-th math-ph math.MP
Heat Trace Asymptotics on Noncommutative Spaces
这是一个微型审查的热核展开的广义拉普拉斯在各种非交换空间。也被认为是光谱作用原理，重整化的非交换理论和异常的应用。
2007-09-25 hep-th math-ph math.MP
General Rearrangement Lemma for Heat Trace Asymptotic on Noncommutative Tori
本文研究了非对易环面谱几何中的一个技术问题：一般二阶椭圆算子的小时间热迹渐近解。我们推广的共形情况下的重排算子的一般设置使用超几何积分的格拉斯曼。主要结果是第二热系数的显式表示。当专门化共形的情况下，我们不仅恢复了以前的工作中的结果，但也得到了一些额外的功能关系，其验证提供了实验支持的主要结果。最后，我们基于超几何特征的组合性质来验证这些关系。
2020-04-12 math-ph math.MP math.QA
Quantum heat traces
我们研究椭圆型偏微分算子作用于一个封闭的黎曼流形上的向量丛的截面上的新的不变量，我们称之为相对论热迹和量子热迹。我们得到了一些约化公式表示这些新的不变量的一些积分变换的通常的经典热迹和计算这些不变量的渐近。这些渐近展开的系数由通常的热迹系数（这是局部可计算的）以及由一些新的全局不变量确定。
2016-11-11 hep-th math-ph math.AP
Stein's method, heat kernel, and traces of powers of elements of compact Lie groups
结合Stein方法和热核技术，我们证明了U（n，C），USp（n，C）或SO（n，R）中元素的j次幂的迹存在带j/n阶误差项的正规极限.与以前的作品相比，这里j可能随着n而增长。该技术应证明是有用的拉普拉斯近似本征函数的值分布的研究。
2010-05-07 math-ph math.CO math.MP
Asymptotic and exact expansions of heat traces
研究了具有紧逆的无界正算子的热迹。借助于Mellin逆变换，我们得到了存在短时渐近展开式的必要条件。的条件制定的亚纯扩展相关的谱zeta函数，并证明是验证了一大类运营商。我们还解决的问题，所获得的渐近展开的收敛性。一般结果说明了一些明确的例子。
2014-12-15 math-ph math.FA math.MP
Heat trace asymptotics and the Gauss-Bonnet Theorem for general connections
研究了由外代数上任意超联络定义的de Rham复形的局部超迹渐近性。我们表明，在相反的情况下，其中的连接问题是列维-奇维塔连接，这些不变量是一般的非零的积极程度和关键的长期是不是Pfavian。
2012-01-30 math-ph math.AP math.DG
Heat trace and spectral action on the standard Podles sphere
给出了非正则谱三元组的维数谱的新定义，计算了标准Podles球$S^2_q$对$0<q<1$的精确（即不仅是渐近）热迹，研究了它在$q\to 1$时的行为，并对一类显式截断函数完全计算了它的精确谱作用量.
2013-07-16 hep-th math-ph math.MP
Spectral expansion of LQG heat trace and KPZ scaling
University of Vienna（维也纳大学）
研究二维有界域上Liouville量子引力热迹在t→0时的渐近行为，证明期望热迹谱展开第二项由KPZ关系给出的非平凡指数控制，并得到热核短期行为的相关结果。
2026-06-26 math-ph math.MP math.PR
Asymptotic Expansion of the Heat Trace of the Thermoelastic Dirichlet-to-Neumann map
本文研究了具有双曲项的黎曼流形上热弹性方程Dirichlet-to-Neumann映射的热迹的渐近展开。通过提供一种方法，我们可以得到所有的系数的渐近展开。特别地，我们明确地给出了涉及体积和边界的总中曲率的前两个系数。
2022-06-03 math-ph math.AP math.DG
Zeta-regularization and the heat-trace on some compact quantum semigroups
热不变量是紧致黎曼流形上拉普拉斯型算子的一类谱不变量，它包含流形的几何信息，例如，度量和连接。由于布朗运动解的是热方程，所以这些不变量可以通过研究流形上的布朗运动得到。本文考虑Toeplitz代数上的布朗运动、离散Heisenberg群代数和非交换环面，定义了C*-双代数上的Laplace型算子和热半群.我们证明了它们的迹可以被$ζ$正则化，并在这些代数上计算“热迹”，给了我们一个维数和体积的概念。此外，我们考虑$SU_q(2)$，它没有布朗运动，但一类无漂移的高斯仍然恢复$SU_q(2)$的维数。
2018-01-31 math-ph math.FA math.MP
Spectral action and heat kernel trace for Ricci flat manifolds from stochastic flow over second quantized $L^2$-differential forms
本文通过Fock空间上的量子随机微分方程的小时间流，在紧致Ricci平坦流形上计算连接拉普拉斯热核迹，并恢复平行旋量情形下的Dirac热核迹，从而将4维谱作用及爱因斯坦-希尔伯特作用实现为随机流。
2024-01-01 math-ph math.DG math.MP
Weighted heat traces of the Dirichlet Laplacian on Lipschitz domains
University of Gothenburg（哥德堡大学）；Chalmers University of Technology（查尔姆斯理工大学）
本文证明 Lipschitz 域上 Dirichlet Laplacian 加权热迹的渐近展开，并应用于加权 Riesz 均值和特征函数局部化测度的收敛。
2026-09-16 math-ph math.AP math.MP
High energy asymptotics and trace formulae for the perturbed harmonic oscillator
考虑了受光滑紧支撑势微扰的一维量子谐振子。对于相应的本征值$λ_n$，得到了大$n$的完全渐近展开式，并将该展开式的系数用热不变量表示.得到了一系列迹公式，用热不变量表示正则化的本征值整数幂和$λ_n$。
2005-05-08 math-ph math.MP math.SP
The trace formula for quantum graphs with general self adjoint boundary conditions
我们考虑紧度量图的微分拉普拉斯算子的任意自伴实现。在讨论了拉普拉斯算子的谱性质之后，我们证明了几个版本的迹公式，将拉普拉斯谱与图上周期轨道上的和联系起来。这包括迹公式，分别是绝对和条件收敛的周期轨道总和;收敛性取决于所使用的测试函数的性质。我们还证明了一个迹公式的热核和提供小$t$渐近的热核的痕迹。
2009-01-16 math-ph math.MP nlin.CD
Trace formulas for the magnetic Laplacian and Dirichlet to Neumann operator -- Explicit expansions --
本文受 Liu 和 Tan 启发，通过显式示例概述磁热迹公式，并计算 Steklov 热迹渐近中的非局部项和对数项，获得新公式。
2024-07-11 math-ph math.AP math.MP
Heat trace for Laplacian type operators with non-scalar symbols
对于作用于黎曼流形上纤维丛上的椭圆自伴算子$P =-[u^{μν}\partial_μ\partial_ν+v^ν\partial_ν+w]$，其中$u,v^μ,w$是$N\times N$ -矩阵，我们发展了一种计算热迹系数的方法$a_r$，该方法允许通过纯计算机器来获得热迹系数.它在维度4中通过$a_1$的值来例示，该值用$u,v^μ,w$或双态和规范不变量来书写。我们还回答了这个问题：什么时候可以得到明确的公式为$a_r$？
2016-10-03 hep-th math-ph math.CA
Eigenvalue inequalities and three-term asymptotic formulas of the heat traces for the Lamé operator and Stokes operator
本文建立了Laplace、Lamé、Stokes、屈曲和夹紧板算子特征值问题的联系，证明Stokes和Laplace特征值是Lamé特征值的极限，并给出了特征值不等式及热迹的三项渐近公式。
2024-06-24 math-ph math.AP math.DG
Heat coefficients for magnetic Laplacians on the complex projective space $\mathbf{P}^{n}(\mathbb{C})$
用$Δ_ν$表示受与$ν$成比例的均匀磁场强度扰动的Fubini研究拉普拉斯算子，当作用于复射影$n$ -空间的有界函数时，该算子具有由本征值$β_m, \ m\in\mathbb{Z}_+$组成的离散谱。对于相应的特征空间，我们直接利用Zaremba展开式给出了再生核的一个新的证明。这些内核，然后用于获得一个积分表示的热核的$Δ_ν$。使用一个合适的多项式分解的每个$β_m$的多重性，我们写下来的跟踪公式与$Δ_ν$的Jacobi的θ函数和它们的高阶导数方面的热运营商。这样做使我们能够通过给出相应的伯努利数和多项式的热系数来建立该迹的渐近性为$t\searrow 0^+$。所得结果可用于分析与$Δ_ν$相关的谱ζ函数。
2022-02-04 math-ph math.MP
Heat-kernel and resolvent asymptotics for Schroedinger operators on metric graphs
我们考虑紧和非紧（有限）度量图上的Schroedinger算子。对于这类算子，我们分析了它们的谱，证明了它们的预解式可以表示为积分算子，并引入了预解式的迹类正则化。我们的主要结果是一个完整的渐近展开的（正则化）热半群所产生的Schroedinger算子的轨迹。我们还明确地确定了展开式中的主导系数。
2014-10-30 math-ph math.MP math.SP
Heat Kernel Asymptotic Expansion on Unbounded Domains with Polynomially Confining Potentials
在本文中，我们分析了小t渐近展开的热核的轨迹与拉普拉斯算子赋予球对称多项式限制潜力的无界，d维欧氏空间。为了进行这项研究，热核的轨迹表示在其部分的图形化的形式，然后表示为梅林-巴恩斯积分。一个合适的轮廓变形，然后提供，通过使用柯西的留数定理，封闭的公式的系数的渐近展开。渐近展开的一般表达式，适用于任何尺寸和任何多项式限制的潜力，然后专门为两个特定的情况下：一般的四次和sestic振荡器的潜力。
2014-05-14 hep-th math-ph math.MP
Worldline approach to noncommutative field theory
对非对易场论中热迹展开的研究表明，Moyal非定域Seeley-DeWitt系数的存在与UV/IR混合有关，在某些情况下表明了理论的不可重整化性。我们表明，这些模型可以研究在相空间中实现的世界线的方法，并到达一个主公式的$n$点的贡献的热跟踪膨胀。这个公式可能有助于理解这一领域的一些开放问题，如非对易环面的热迹膨胀或在作用中引入重整化项，以及推广到其他非局部算子。
2013-01-25 hep-th math-ph math.MP
Heat asymptotics with spectral boundary conditions II
设$P$是光滑边界紧致黎曼流形上的Dirac型算子.我们施加谱边界条件，并研究了拉普拉斯型相关算子的热迹的渐近性。
2000-07-11 hep-th math-ph math.MP
The central heat trace on large compact classical groups
Université de Strasbourg（斯特拉斯堡大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；Institut de Recherche Mathématique Avancée（高等数学研究所）；Université de Lille（里尔大学）；Inria（法国国家数字与信息技术研究院）；Laboratoire Paul Painlevé（保罗·潘勒韦实验室）
研究大N极限下紧致经典群热核中心迹的渐近展开，利用最高权与划分对应及拉普拉斯-贝尔特拉米算子的稳定性，并建立随机曲面表示，应用于Casimir谱计数和杨-米尔斯/赫维茨对偶。
2026-06-19 math-ph math.AG math.CO
Heat asymptotics with spectral boundary conditions
设$P$是光滑边界紧致黎曼流形上的Dirac型算子.我们施加谱边界条件，并研究了拉普拉斯型相关算子的热迹的渐近性。
2000-04-04 hep-th math-ph math.MP
Heat and Wave kernel expansions for stationary spacetimes
Leibniz University Hannover（汉诺威莱布尼茨大学）；Northwestern University（西北大学）
研究静止时空中的波核展开，探讨热核系数与zeta函数残差的关系，计算波迹展开的第二非零项，揭示其与拉普拉斯算子热核系数的类比。
2026-04-03 gr-qc math-ph math.AP
Heat Kernel Asymptotics on Symmetric Spaces
本文提出了一种计算对称空间上Laplacian的热迹渐近的新方法，该方法基于热半群在等距李群上的平均表示，并得到了所有热不变量的整个序列的母函数.
2006-05-31 gr-qc hep-th math-ph
