Analytic Perturbation Theory and Renormalization Analysis of Matter Coupled to Quantized Radiation
对于一大类物质和辐射的量子力学模型，我们发展了非简并基态的解析微扰理论。这个理论是适用的，例如，模型的物质与静态的核和非相对论性的电子耦合到紫外截止量子辐射场的偶极近似。如果能谱的最低点是哈密顿量的非简并本征值，我们表明，这个本征值是一个解析函数的核坐标和$α^{3/2}$，$α$是精细结构常数。一个适当选择的基态矢量解析地依赖于$α^{3/2}$，并且它相对于核坐标是连续可微分的。
2008-01-29 math-ph math.MP math.SP
Mean-field limits of particles in interaction with quantized radiation fields
我们报告了一个简单的策略来处理平均场极限的量子力学系统中，大量的粒子弱耦合到第二个量子化的辐射场。在[Lett.]中引入的扩展计数方法。Math.Phys.97，151-164]，以及受[http：//www.mathematik.uni-muenchen.de/%7Ebohmmech/thes/Matulevicius_Vytautas_MA.pdf]和[J.Math.Phys.54（1），012303]启发的想法，导致了一种可以被视为计数方法和相干态方法的组合的技术。它类似于相干态方法，但可能稍微更适合于固定数量的粒子耦合到辐射的系统。该策略是有效的，并提供了明确的误差界。作为一个教学的例子，我们推导出薛定谔-克莱因-戈登方程组的纳尔逊模型与紫外线截止。此外，我们得到了非相对论粒子的单粒子约化密度矩阵在Sobolev范数下的收敛速度的显式界。更复杂的模型，如Pauli-Fierz哈密顿量，可以用类似的方式处理[arXiv：1609.01545]。
2018-06-29 math-ph math.MP
Minimization of an Energy Functional for an Electron in the quantized Radiation Field over quasifree States
本文研究 Pauli-Fierz 哈密顿量在拟自由态上的 BHF 能量，建立其上下界并在正性假设下利用参数化给出极小元的必要条件。
2025-07-16 math-ph math.MP
An Adiabatic Theorem without a Gap Condition: Two level system coupled to quantized radiation field
本文证明了慢旋转磁场中Dicke模型基态的绝热定理，并指出在弱电子-光子耦合下，绝热的时间尺度接近于相应的二能级系统的时间尺度--没有量子化的辐射场.存在对该时间尺度的校正，其为模型的兰姆移位。量子电动力学的红外奇异性通过对数修正影响光子场接近绝热极限的速率。
1998-08-20 math-ph math.FA math.MP
Stochastic differential equations for models of non-relativistic matter interacting with quantized radiation fields
讨论了非相对论量子电动力学标准模型的热半群和平移不变系统的相应纤维哈密顿量的Hilbert空间值随机微分方程.特别地，我们证明了一个随机流满足强马尔可夫性质和Feller性质的存在性。为此，我们采用了显式的解决方案。在矩阵值的情况下，即，如果考虑到电子自旋，它是由一系列算符值的时间有序积分给出的，其被积函数被分解为湮灭、保留、创建和标量部分。这些结果所隐含的Feynman-Kac公式是新的矩阵值的情况下。此外，我们还讨论了半群的算子值积分核的随机微分方程和Feynman-Kac表示。作为副产品，我们获得类似的结果纳尔逊的模型。
2016-01-20 math-ph math.MP math.PR
Discrete phase space - II: The second quantization of free relativistic wave fields
Klein-Gordon方程、Maxwell方程和Dirac方程在八维协变离散相空间中被表示为偏差分方程。这些方程在离散相空间和连续时间的情况下也可以表示为差分微分方程。利用对易关系将标量场和电磁场量子化。自旋为1/2的光场被反对易量子化。此外，还精确计算了这些自由相对论量子化场在离散相空间和连续时间中的总动量、总能量和总电荷。所得结果与定义在时空连续体上的相对论场的计算结果完全一致。
2008-11-06 hep-th math-ph math.MP
Enhanced binding revisited for a spinless particle in non-relativistic QED
我们考虑一个无自旋粒子耦合到一个量子化玻色场，并表明，这样的系统有一个基态的两类短程势是单独太弱，有一个零能量共振。
2004-03-09 math-ph math.MP
Thermal Vacuum Radiation in Spontaneously Broken Second-Quantized Theories on Curved Phase Spaces of Constant Curvature
我们在伪酉群U（p，q）$的陪集空间上构造了二次量子化（场）理论。简并量子真空（零模相干态）的存在导致了原始赝幺正对称性的破坏。一些自发破缺的对称性变换的作用使真空不稳定，并使真空辐射。我们研究了常曲率的弯曲相空间：复射影空间CP^{N-1}=SU（N）/U（N-1）和开复球CD^{N-1}=SU（1，N-1）/U（N-1）中这种热辐射的结构.正曲率与广义费米-狄拉克（FD）统计有关，而负曲率与广义玻色-爱因斯坦（BE）统计有关，标准情况在N=2时恢复。对真空（暗）能量对宇宙学常数的贡献和暴胀现象也作了一些评论。
2009-04-24 gr-qc hep-th math-ph
Spectral Theory for the Standard Model of Non-Relativistic QED
对于由静态核和非相对论电子耦合到量子化辐射场的原子和分子模型（非相对论QED的标准模型），我们证明了Mourre估计和在基态能量附近的限制吸收原理。作为推论，我们得到的光子动力学的本地衰减估计，我们证明了（激发）本征值和绝对连续性的基态能量附近的能谱，在以前的调查不理解的频谱区域的情况下。我们的估计中的共轭算子是Fock空间上的共轭的第二量子化生成元。
2007-11-30 math-ph math.MP math.SP
A non-relativistic Model of Plasma Physics Containing a Radiation Reaction Term
当完全相对论性无碰撞等离子体由Vlasov-Maxwell系统模拟时，Vlasov-Poisson系统给出了非相对论性极限的良好近似。我们修改了Vlasov-Poisson系统，使之包括由于辐射反应的相对论效应的阻尼。我们证明了局部经典解的存在唯一性和高正则性。这些定理还包括Vlasov-Poisson方程组经典解的高正则性依赖于初始数据的正则性。
2016-04-20 math-ph math.AP math.MP
Non-relativistic limit of the Euler-HMP$_N$ approximation model arising in radiation hydrodynamics
本文研究了一类辐射流体力学可计算近似模型的非相对论极限。该模型由可压缩欧拉方程耦合矩封闭近似的辐射传输方程。它们是带源项的一阶偏微分方程。作为双曲型松弛系统，它们满足W. A. Yong（1999年）。在此基础上，结合能量方法和形式渐近分析，验证了非相对论极限。
2022-04-15 math-ph math.AP math.MP
The thermodynamic limit for matter interacting with Coulomb forces and with the quantized electromagnetic field: I. The lower bound
在非相对论性量子力学的框架中，电子和原子核通过库仑势相互作用的热力学极限的存在性的证明在几十年前就已经完成了。然而，这个结果没有考虑由磁场引起的相互作用（特别是自旋-自旋相互作用），也没有考虑电磁场的量子化性质。最近的进展使得在非相对论QED的背景下进行这样的证明成为可能。本文包含了这样一个证明的一部分，给出了一个自由能的下限，它与粒子的数量成正比，并且考虑到了这样一个事实，即场与粒子不同，永远不会局限于有限的体积。在前面的证明中，下界是“物质稳定性”的“双线”推论。在量子电动力学中，证明要复杂得多。
2004-07-31 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Stability of a Model of Relativistic Quantum Electrodynamics
量子电动力学的相对论性“非对”模型使用狄拉克算符D（A）以及库仑规范中量子化紫外截止电磁场A的通常自能来描述电子动力学。没有正电子，因为电子的波函数被限制在某个狄拉克算符D的正谱子空间中，但该模型被定义为任意数量N的电子，因此描述了一个真正的多体系统。除了电子之外，还有K个带电荷\leq Z的固定原子核。如果场不是量子化的，而是经典的，那么前面已经表明，如果使用习惯的D（0）来定义电子空间，那么这样的模型总是不稳定的（基态能量E=- \infty），但是是稳定的（E > -const）。（N+K）），如果使用D（A）本身（假设精细结构常数α和Z不是太大）。本文将这一结果推广到量子化场，并证明了α=1/137和Z \leq 42时的稳定性. QED的这种表述有些不寻常，因为它意味着电子希尔伯特空间与光子福克空间密不可分。但这种联系似乎更好地描述了光子和电子的真实世界。
2002-03-15 hep-th math-ph math.MP
Spacetime Dependence of Local Temperature in Relativistic Quantum Field Theory
讨论了量子化Klein-Gordon场的某些态的逆温度四矢量$\boldsymbolβ$对闵可夫斯基时空的时空依赖性。这些状态满足最近提出的Kubo-Martin-Schwinger（KMS）边界值条件，即所谓的“局部KMS（LKMS）条件”。结果表明，依赖于质量参数$m\geq 0$，任何这样的状态都可以（i）扩展到某个向前或向后光锥上的LKMS状态，其中$\boldsymbolβ$线性依赖于时空;或者（ii）扩展到所有闵可夫斯基空间上的热平衡（KMS）状态，其中$\boldsymbolβ$为常数。这与量子化克莱因-戈登场的局部热平衡（LTE）态的先前已知结果相似。此外，在无质量场的情况下，我们的结果与（非量子）相对论热力学的一般方法中的一些经典结果存在差异。
2016-09-23 hep-th math-ph math.MP
