Fast soliton scattering by delta impurities
研究了具有排斥δ函数势的Gross-Pitaevskii方程（非线性Schroedinger方程）.我们发现，一个高速入射孤子分裂成一个透射分量和一个反射分量。透射质量（L^2范数平方）与δ函数势的量子传输速率吻合得很好。我们进一步表明，透射和反射分量分解成孤子加上色散辐射，并量化这些孤子的质量和相位。
2006-07-05 math-ph math.AP math.MP
A Direct Method For the Low Energy Scattering Solution of Delta Shell Potentials
本文提出了一种计算圆形和球形三角壳势的束缚态和低能散射的直接方法，并将计算结果与用标准分波分析方法计算旋转对称势的结果进行了比较。该公式在动量空间中给出，并通过考虑分布的初等应用得到散射解。在这种方法中，与量子力学中经常使用的$iε$规定相反，明确地施加了传出边界条件。
2022-03-05 math-ph math.MP quant-ph
One-dimensional scattering of fermions in double Dirac delta potentials
本文研究双狄拉克δ势中费米子的一维散射，区分质量尖峰与静电势，通过二次量子化计算量子真空相互作用能，延续了Guilarte等人的工作。
2023-08-29 math-ph math.MP quant-ph
Scattering Study of Fermions Due to Double Dirac Delta Potential in Quaternionic Relativistic Quantum Mechanics
本文详细研究了相对论量子力学四元数形式中双Dirac方程的散射问题。在这样的量子力学中，我们考虑了存在矢量势和标量势的Dirac方程.然后，一个四元数双狄拉克δ势来到我们考虑的系统，导致散射的粒子。导出了粒子的散射状态，计算了反射系数和透射系数。
2017-08-26 hep-th math-ph math.MP
Renormalized Path Integral for the Two-Dimensional Delta-Function Interaction
提出了一种求解δ函数势的路径积分方法。特别注意的是二维的情况下，这说明了实现一个量子异常的尺度不变的问题，在量子力学。我们的治疗是基于微扰理论的无限总和，捕获的非微扰性质的δ函数束缚态。众所周知的奇异性字符的二维δ函数潜在的处理考虑重整化路径积分产生的各种计划：维，动量截断，和实空间正则化。此外，兼容性的束缚态和散射部门。
2002-05-19 hep-ph hep-th math-ph
On the ground state energy of the delta-function Bose gas
导出了δ函数玻色气体的基态能量的弱耦合渐近性，达到$(c/ρ)^2$阶。这里，$2c\ge 0$是δ函数势振幅，$ρ$是热力学极限下的气体密度。分析使用静电解释的Lieb-Liniger积分方程。
2016-05-06 math-ph math.MP
Fast soliton scattering by attractive delta impurities
我们研究了具有吸引力的δ函数势的Gross-Pitaevskii方程，并表明在高速度极限下，入射孤子被分裂为反射和透射孤子分量加上少量色散。我们给出了明确的反射和透射部分的解析公式，而其余部分的形式的错误。虽然存在一个束缚态，这种潜在的引入困难不存在的情况下，排斥势，我们表明，被困在原点的孤子的比例消失的限制。
2009-02-02 math-ph math.AP math.MP
Double-delta potentials: one dimensional scattering. The Casimir effect and kink fluctuations
探讨了Dirac- $δ$壁的一维散射与Dirichlet边界条件下定义在有限长度区间上的一维量子场论之间的联系。发现两个$δ$与Casimir效应有关，而两个$δ$加上第一个透明P $\ddot{\rm o}$ sch-Teller阱是在sine-Gordon扭结涨落的背景下产生的，这两种现象都受到Dirichlet边界条件的约束.一个或两个δ井也将探讨，以描述吸收板，即使井导致非酉量子场论。
2011-02-28 hep-th math-ph math.MP
On Products of Delta Distributions and Resultants
证明了积分几何中的一个恒等式，证明了若$P_x$和$Q_x$是两个多项式，则$\int {\rm d}x\, δ(P_x) \otimes δ(Q_x)$与$δ(R)$成正比，其中$R$是$P_x$和$Q_x$的结式.
2020-08-25 math-ph math.MP
The Moutard transformation and two-dimensional multi-point delta-type potentials
在Moutard变换的框架下，我们得到了二维Schrodinger算子的多点δ型势及其在零能级上的等谱形变.特别是，这些潜力是“无反射”的意义上的Faddeev广义“散射”的数据。
2013-07-18 math-ph math.MP
On the ground state energy of the delta-function Fermi gas
本文严格推导了δ函数费米气体的基态能量的弱耦合阶$γ$渐近性。进一步的渐近性原则上是可计算的。该分析适用于Gaudin积分方程的方法以前使用的作者之一的大型Toeplitz矩阵的渐近。
2016-09-23 math-ph math.MP
Cech and de Rham Cohomology of Integral Forms
我们研究了积分形式及其Cech/de Rham上同调。我们从层理论的一般角度来分析这个问题，我们探讨超投射流形的例子。积分形式是超流形中积分理论的基础。人们可以定义积分形式，引入一个新的层，其中包含新的基本形式δ（dtheta），其中符号δ具有狄拉克δ分布的通常形式属性，并作为狄拉克测度作用于函数和形式。它们还满足层上的一些新关系。原来，积分和“普通”超形的扩大层也包含“负度”的形式，而且，由于引入了额外的关系，它的上同调以一种非平凡的方式不同于通常的超形上同调。
2011-11-16 hep-th math-ph math.MP
Renormalization of multi-delta-function point scatterers in two and three dimensions, the coincidence-limit problem, and its resolution
在二维和三维中，多δ函数势散射问题的标准处理方法$v(\mathbf{r})=\sum_{n=1}^N\mathfrak{z}_nδ(\mathbf{r}-\mathbf{a}_n)$会导致发散项。这些项的正则化和耦合常数$\mathfrak{z}_n$的重整化产生了该势的散射振幅的有限表达式，但是该表达式具有重要的缺点;在δ函数的中心$\mathbf{a}_n$重合的极限中，它不能再现单δ函数势的散射振幅的公式，即，它似乎有一个错误的巧合限制。我们提供了一个关键的评估标准治疗这些潜力，并提供了一个解决方案的巧合限制问题。这揭示了这种治疗的一些以前未被注意的特征。例如，结果表明，标准处理不能确定散射振幅对δ函数的中心之间的距离的依赖性。这是在鲜明的对比，这个问题的治疗提供了一个最近提出的动态制定的静态散射。对于δ函数的中心位于直线上的情况，该公式避免了标准方法的奇异性，并产生了具有正确重合极限的散射振幅的表达式。
2022-06-24 hep-th math-ph math.MP
Galilean Lee Model of the Delta Function Potential
与二维δ函数相关的散射截面最近已成为大量研究的对象。它在这里表明，这个问题可以放在一个领域的理论框架，通过建设一个适当的伽利略协变理论。标准汤川相互作用的李模型提供了这样的实现。在散射通道中存在稳定粒子的情况下，只要在相关参数空间中取一定的限制，就可以得到δ函数散射的通常结果。在更一般的情况下，其中没有采取这样的限制有限的修正的横截面得到的（不同于纯δ函数的情况下）取决于耦合常数的模型。
1999-08-06 hep-th math-ph math.MP
Moments of the SHE under delta initial measure
给出了随机热方程（SHE）从原点δ初始测度出发的矩的围道积分公式的严格证明。这些公式在[BC14]中进行了说明（另见[CDR10，Dot10]）。我们的证明是基于SHE和Airy点过程之间的对应关系，该对应关系在[BG 16，定理1]中使用[ACQ 11，定理1.1]的公式证明。
2018-10-16 math-ph math.MP math.PR
Exact electron states in 1D (quasi-) periodic arrays of delta-potentials
计算和分析了吸引和排斥δ势的一维周期链和Fibonacci链有限部分的单电子本征态。Bloch边界条件和束缚态边界条件用传递矩阵表示。正能量和负能量的情景是有区别的。分析了势强度参数的依赖关系。计算散射矩阵。带芽在准周期链的解释的影响进行了讨论。
1999-03-04 math-ph math.MP
Exact results for the sigma^z two-point function of the XXZ chain at Delta=1/2
我们提出了XXZ自旋为1/2的海森堡链在无序状态下关联函数<sigma_1 ^z sigma_{m+1} ^z>的一种新的多重积分表示.我们表明，对于Delta=1/2的积分可以分离和计算准确。作为一个例子，我们给出了明确的结果，直到晶格距离m=8。结果是，答案是整数除以2^[（m+1）^2]。
2005-06-14 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
On Fock-Bargmann space, Dirac delta function, Feynman propagator, angular momentum and SU(3) multiplicity free
利用Fock-Bargmann空间和谐振子的生成函数，通过简单的计算得到了谐振子的Dirac δ函数和Feynman传播子。借助于Wigner D矩阵元的Schwinger生成函数，我们导出了球谐函数的生成函数、二次变换的生成函数以及SU（2）、Legendre和Gegenbauer多项式的特征根的生成函数。我们还推导了SU（2）的3-j符号的vanderWearden不变量。利用Fock Bargmann空间及其复共轭，我们找到了3j符号的积分表示，级数的函数，并由性质推出了SU（2）的一组广义超几何函数，由Euler恒等式得到了Regge对称性。我们还发现6j符号的积分表示。我们找到了SU（3）多重数自由时的生成函数和3j符号的新表达式。我们的SU（3）公式是一个常数，SU（2）的3j个符号乘以。在这项工作中的计算只需要高斯积分，众所周知的本科生。
2010-07-06 math-ph math.MP quant-ph
A Cauchy-Dirac delta function
狄拉克δ函数在19世纪的傅里叶分析和柯西等人的奇异积分中有着坚实的基础，这一发现比狄拉克的发现早了一个多世纪，并阐明了柯西无穷小的性质和他对δ的无穷小定义。
2012-09-05 math-ph math.CA math.FA
Transport and concentration processes in the multidimensional zero-pressure gas dynamics model with the energy conservation law
本文引入积分恒等式来定义多维零压气体动力学的δ激波型解。利用这些积分恒等式，得到了δ激波的Rankine-Hugoniot条件。我们推导出的平衡定律描述的质量，动量和能量的传输从该地区以外的三角洲冲击波前到这方面。这些过程是以这样一种方式进行的，即总质量、动量和能量守恒，同时运动的三角洲激波阵面的质量和能量是递增的。此外，总动能转化为总内能。还描述了三角洲冲击波的传播过程。这些结果可用于模拟介质，可作为一个{无压连续}（含尘气体，两相流与固体颗粒或液滴，粒状气体）。
2011-01-30 math-ph math.AP math.MP
Delta-pulse solution in Zener viscoelastic model
University of Bologna（博洛尼亚大学）；Alma Mater Research Center of Applied Mathematics AM2 , University of Bologna（博洛尼亚大学应用数学阿尔玛母研究）；I.S. FLAG, Italian National Institute for Nuclear Physics (I.N.F.N.)（意大利国家核物理研究所）；Department of Mathematics, University of Oviedo（奥维耶多大学数学系）；Department of Physics and Astronomy, University of Bologna and INFN（博洛尼亚大学物理与天文学系及INFN）
针对 Zener 模型控制的半无限均匀线性粘弹性介质中 δ-脉冲传播问题，通过解析反演拉普拉斯变换得到闭式积分表示，并利用最速下降路径方法验证其正确性。
2026-11-10 math-ph math.CV math.MP
Acoustic scattering from quantum dynamics
Isfahan University of Technology（伊斯法罕理工大学）；Koç University（科奇大学）
本文将可压缩流体中的声波散射与非厄米哈密顿算子的量子动力学关联，利用演化算子表示散射振幅，完成互易定理新证明、低频散射计算及含δ函数点散射体的声板散射研究。
2026-10-15 math-ph math.MP quant-ph
Comment on `Dimensional expansion for the delta-function potential'
我批评了最近一篇文章[C. M. Bender和L. R.米德，欧洲J.Phys.20，117（1999）]，为了获得从二维δ函数势散射的正确截面，必须在空间维中进行解析延拓。
1999-08-13 math-ph math.MP quant-ph
Partition Function for a 1-D delta-function Bose Gas
本文仅用周期边界条件（Bethe方程）计算了一维$δ$ -函数玻色气体的N粒子配分函数。N粒子团簇积分与热Bethe近似方法所得结果一致。
2002-12-13 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Asymptotic number of scattering resonances for generic Schrodinger operators
设-Delta+V是作用在L^2（R^d，C）上的薛定谔算子，其中d>2为奇数。这里V是一个有界的实函数或复函数，它在以0为中心，半径为a的闭球之外消失。我们证明了对于一般势V，模小于r的-Delta+V的共振数近似等于常数乘以a^dr^d。
2012-07-18 math-ph math.CV math.MP
Replacing the Breit-Wigner amplitude by the complex delta function to describe resonances
每当Breit-Wigner振幅出现在计算中时，存在许多实例（例如，费米二能级系统和Weisskopf-Wigner近似），其中能量积分从哈密顿量的散射谱扩展到整个实数线。执行这样的扩展是为了获得期望的因果结果。在本文中，我们回顾了其中的几个实例，并表明，取代Breit-Wigner振幅由复杂的δ函数，使我们能够恢复这样的理想的结果，而不必扩展能量积分的散射谱之外。
2010-05-07 math-ph math.MP nucl-th
Delta functions on twistor space and their sign factors
Research Institute of Science & Technology, College of Science and Technology, Nihon University（日本大学科学技术研究院、理学院）
研究杨-米尔斯理论中从动量空间到实扭量空间的傅里叶变换出现的符号因子，通过分析实扭量空间上delta函数的定义域给出几何解释，并在复扭量空间上提出无符号因子的新delta函数定义，证明其共形不变性及与散射振幅的联系。
2026-06-29 hep-th math-ph math.MP
Distribution of scattering resonances for generic Schrodinger operators
设-Delta+V是作用在L^2（R^d，C）上的薛定谔算子，其中d是大于2的奇数。这里V是一个有界的实值或复值函数，在中心为0、半径为a的闭球外消失。如果V属于一类的潜力介绍了克里斯蒂安森，我们表明，当r趋于无穷大，共振-三角洲+V，按比例缩小的因素r，渐近分布，相对于一个明确的概率分布在封闭的下单位半盘的复平面。收敛速度也被认为是潜在的子类。
2017-09-19 math-ph math.CV math.MP
Geometric scattering of a scalar particle moving on a curved surface in the presence of point defects
一个非相对论标量粒子，被限制在一个渐近平坦的曲面上移动，经历了几何散射，这是敏感的平均和高斯曲率的表面。仔细研究这种现象在典型凝聚态系统中的可能实现，需要处理缺陷的存在。我们研究了三角函数点缺陷驻留在曲面${S}$上的效果。特别是，我们解决了散射问题的多δ函数势在平面上，这需要一个适当的正则化的发散项进入其散射振幅，并包括非平凡几何的${S}$的影响，通过处理它作为一个扰动的平面。这使我们能够获得几何散射振幅的一个或多个高斯凸块组成的表面的解析表达式。一般来说，δ函数缺陷的存在增强了几何散射效应。
2019-05-02 cond-mat.mes-hall gr-qc math-ph
Polynomial solutions of qKZ equation and ground state of XXZ spin chain at Delta = -1/2
考虑了与六顶点模型的R-矩阵相关的量子Knizhnik-Zamolodchikov方程的多项式解的积分公式。证明了当变形参数q = e^{+-2 π i/3}，格子的垂线数为奇数时，所考虑的解是六顶点模型的非齐次传递矩阵的一个特征向量。在均匀极限下，它是反铁磁XXZ自旋链的基态本征矢量，各向异性参数δ =-1/2，有奇数个反铁磁自旋链。所获得的积分表示的本征向量的组件允许证明其性质制定较早的一些programmures。本文提出并证明了XXZ自旋链的基态分量与Temperley-Lieb环模型之间的关系。
2007-10-01 math-ph math.CO math.MP
Graphical representation of the partition function for a 1-D delta-function Bose gas
研究了一维排斥δ函数玻色系统。仅用Bethe平衡方程，精确计算了n粒子配分函数。从这个表达式的n粒子配分函数，n粒子团簇积分推导。所得结果与热贝特效应（TBA）完全一致。这直接证明了TBA的有效性。为了简化讨论，本文利用了划分理论和图论.
2002-12-13 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Scalar scattering in Schwarzschild spacetime: Integral equation method
构造了一种求解Schwarzschild时空中标量散射的积分方程方法。得到了零阶和一阶散射相移。
2018-10-16 gr-qc math-ph math.MP
Next Nearest-Neighbor Correlation Functions of the Spin-1/2 XXZ Chain at Critical Region
自旋为1/2的XXZ自旋链在基态的关联函数用重积分的形式表示。对于-1< Delta <1，它们由Jimbo和Miwa在1996年获得。特别地，次近邻关联函数被给出为某些三维积分。我们将证明这些积分可以简化为一维积分，从而计算下一个最近邻关联函数的值。当nu = arccos（Delta）/pi为有理数时，其余的一维积分也可解析计算.
2003-04-22 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Singularity-free treatment of delta-function point scatterers in two dimensions and its conceptual implications
在二维中，标准处理的散射问题的δ函数的潜力，$v(\mathbf{r})=\mathfrak{z}\,δ(\mathbf{r})$，导致对数奇异性，随后删除的耦合常数$\mathfrak{z}$的重整化。最近，我们已经开发了一个动态制定的静态散射（DFSS），它提供了一个无奇性的治疗这种潜力。我们阐明的基本机制，负责隐式正则化属性的DFSS，使其避免对数奇异性遇到的标准方法来解决这个问题。我们提供了另一种解释，这种奇异性表明，它的出现，因为标准的处理问题考虑到贡献的散射波的动量是平行于检测器的屏幕。用于去除这个奇点的重整化方案具有减去这些非物理贡献的效果，而DFSS具有实现这一目标的内置机制。
2022-06-20 hep-th math-ph math.MP
