Ground state energy of a dilute two-dimensional Bose gas from the Bogoliubov free energy functional
我们扩展分析的Bogoliubov自由能功能的二维在非常低的温度。对于足够弱相互作用，我们证明了基态能量的两项渐近性。
2019-10-01 math-ph math.MP
Large deviations for the ground state of weakly interacting Bose gases
针对平均场区域中弱相互作用玻色气体的基态，证明有界单粒子算符满足大偏差估计，并推导出匹配到二阶的速率函数上下界，其特征为凝聚体周围的量子涨落。
2023-06-18 math-ph math.MP
Ground states of Bose-Einstein condensates with higher order interaction
本文用改进的Gross-Pitaevskii方程（MGPE）模拟了存在高阶相互作用（HOI）的玻色-爱因斯坦凝聚体的基态.事实上，由于HOI的出现，使得基态结构变得非常丰富和复杂。我们建立了在不同的参数制度下的存在性和不存在性的结果，并得到他们的极限行为和/或结构与不同的组合的HOI和接触相互作用。考虑了全空间和有界域两种情况，分别确定了不同的基态结构。
2018-06-20 math-ph math.MP
The multiplicity of the ground state of a generalized particle system interacting with a massless Bose field
Cooperative Faculty of Education, Gunma University（群马大学教育学部）
研究了广义粒子系统与无质量玻色场相互作用的基态多重性，证明其存在时多重性有限。
2025-12-31 math-ph math.FA math.MP
Ground state for point particles interacting through a massless scalar Bose field
考虑无质量标量玻色场与两个粒子的相互作用，其中一个粒子是无限重的。红外线和紫外线的截止都没有被强加。在粒子的电荷同号且足够小的情况下，我们证明了基态的存在。
2002-11-21 math-ph math.FA math.MP
Ground State Energy of Dilute Bose Gas in Small Negative Potential Case
众所周知，当粒子通过非负、有限范围、对称的两体势相互作用时，在热力学极限下，三维稀玻色气体的基态能量为$E=4πa ρN$。这里，$N$是粒子数，$ρ$是气体密度，$a$是势的散射长度。在本文中，我们证明了相同的结果，没有非负性条件的潜力，只要负的部分是小的。
2009-11-01 math-ph math.MP
The ground state energy of the weakly interacting Bose gas at high density
在弱耦合和高密度的同时限制下，证明了具有指数函数描述的排斥作用的三维玻色气体的基态能量的Lee-Huang-Yang公式.特别是，我们表明，Bogoliubov近似是准确的，在适当的参数制度，就基态能量而言。
2008-11-07 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Ground state energy of the low density Bose gas with three-body interactions
本文研究了热力学极限下具有三体相互作用势的低密度 Bose 气体，证明其基态能量的主导阶完全由相互作用势的散射能量决定，将 Dyson 和 Lieb--Yngvason 关于两体相互作用的经典结果推广至三体情形。
2022-07-06 math-ph math.MP
Ground state of Bose gases interacting through singular potentials
本文研究三维环面上奇异势相互作用的玻色气体，证明了基态能量相对 Bogoliubov 理论的下一阶修正。
2023-11-17 math-ph math.MP
Ground state energy of a Bose gas in the Gross-Pitaevskii regime
本文综述了稀玻色气体基态能量的一些严格估计。我们开始与戴森的上限，它提供了正确的领导阶渐近硬球。之后，我们讨论了一个严格的版本Bogoliubov理论，最近导致了估计的基态能量的格罗斯-Pitaevskii制度，有效的二阶，粒子通过可积势相互作用。最后，我们解释如何将这些想法结合起来，建立一个新的上限，有效的二阶，硬球的能量在Gross-Pitaeavskii极限。这里我们只略述主要思想，细节将在别处出现。
2022-03-27 math-ph math.MP
The Ground State Energy of a Dilute Bose Gas in Dimension n >3
我们考虑空间维度上的玻色气体$n>3$，具有排斥的、径向对称的两体势$V$。在低密度$ρ$的极限下，热力学极限下每个粒子的基态能量为$(n-2)|\mathbb S^{n-1}|a^{n-2}ρ$，其中$|\mathbb S^{n-1}|$表示$\mathbb{R}^n$中单位球的表面测度，$a$表示$V$的散射长度.此外，对于光滑和紧支撑的两体势，我们导出了基态能量的上界，其中修正项为$(1+Cγ)8π^4a^6ρ^2|\ln(a^4ρ)|$在维度$n=4$中，其中$γ:=\int V(x)|x|^{-2}\, dx$，和修正项是$\mathcal{O}(ρ^2)$在更高的维度。
2014-03-24 math-ph math.MP
Two-term expansion of the ground state one-body density matrix of a mean-field Bose gas
我们考虑均匀玻色气体的单位环面在平均场制度时的相互作用强度成正比的粒子数的倒数。在粒子数变大的极限下，我们导出了基态的单体密度矩阵的两项展开式。证明是基于立方修正Bogoliubov的近似的基态能量和基态。
2021-03-21 cond-mat.quant-gas math-ph math.MP
Ground state properties of one-dimensional Bose-Fermi mixtures
在精确解的基础上详细研究了一维玻色-费米混合物。对应于量子逆散射方法中参考态的三种可能选择，明确地导出了三组Bethe-Anonymous方程。研究了系统的基态和低激发态的特征。得到了由外场和化学势引起的基态相图。
2006-01-09 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el math-ph
A new second order upper bound for the ground state energy of dilute Bose gases
我们建立了一个上限的基态能量每单位体积的稀释玻色气体的热力学极限，捕获正确的二阶项，如所预测的李黄杨公式。这一结果首先在J. Stat. 136（3）由H.- T. Yau和J. Yin。我们的证明，这适用于排斥和紧支持$V \in L^3 (\mathbb{R}^3)$，给出了更好的利率，并在我们看来，是大大简单。
2021-03-03 cond-mat.quant-gas math-ph math.AP
Rigorous Results for the Ground States of the Spin-2 Bose-Hubbard Model
本文给出了$f=2$旋量玻色-哈伯德模型的基态的严格和普遍的结果。该模型包括三个两体在位相互作用项，其中两个是自旋相关的，而另一个是自旋无关的。我们证明了，基态具有最大或最小的总自旋或SU（5）铁磁性，只依赖于两个自旋相关项的系数。精确的基态简并和基态波函数的形式也被确定在每种情况下。所有这些结果都是有效的，无论尺寸，晶格结构，或粒子数。我们的方法利用了哈密顿量的对称性，并采用数学工具，包括Perron-Frobenius定理和李代数$\mathfrak{so}(5)$。
2019-02-08 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech math-ph
Local Uniqueness and Refined Spike Profiles of Ground States for Two-Dimensional Attractive Bose-Einstein Condensates
本文研究了具有吸引相互作用的二维玻色-爱因斯坦凝聚的基态，它可以等价地用$L^2-$临界约束Gross-Pitaevskii能量泛函的正极小化子来描述.已知基态存在当且仅当$a< a^*:= \|w\|_2^2$，其中$a$表示相互作用强度，$w$是$R^2$中$Δw-w+w^3=0$的唯一正解。本文证明了当陷阱势$h(x)$是齐次的且$H(y)=\int_{R^2} h(x+y)w^2(x)dx$存在唯一的非简并临界点时，基态为$a\nearrow a^*$的局域唯一性和精细尖峰轮廓.
2017-04-26 math-ph math.AP math.FA
Condensed vortex ground states of rotating Bose-Einstein condensate in harmonic atomic trap
研究了$N$玻色原子与对称简谐势相互作用的弱中心力系统。考虑旋转系统的基态是两个守恒量（总角动量及其集体分量）的函数，我们发展了一种代数方法来推导这些基态的精确波函数和能量。我们描述了这些结果有效的广泛一类相互作用。这个普适类是由势上的简单积分条件定义的。大多数具有明显排斥成分的具有实际意义的势都属于这个普适性类。
2002-03-13 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
