Group Structure of an Extended Poincare Group
在以前的论文中，我们扩展了洛伦兹和庞加莱群，包括一组狄拉克助推器，给出了一个直接对应的一组发电机的自旋1/2系统是成比例的狄拉克矩阵。这些群对于发展自旋1/2系统以外的一般线性波动方程特别有用。在本文中，我们开发了显式的扩展庞加莱群的群属性，以获得群参数，这将是有用的物理计算系统，体现了群属性。包含时空平移将允许未来探索群结构中固有的规范属性。
2003-11-25 math-ph math.MP
Spinor functions of spinors and the concept of extended spinor fields
旋量场取决于张量场和其他旋量场被认为是。引入了广义旋量场的概念，发展了广义旋量场的微分理论。
2005-11-14 astro-ph hep-th math-ph
Emergent spinor fields from exotic spin structures
该研究利用由非平凡拓扑构造的扩展 Clifford 代数与双线性协变量，对多连通时空中的涌现旋量场进行分类，并揭示标准与奇异旋量场类别之间的对偶及互补融合。
2024-04-02 hep-th math-ph math.MP
Twistor spinors and extended conformal superalgebras
我们证明了扭量旋量的一阶对称算子可以由共形Killing-Yano形式在共形平坦背景下构造。本文给出了扭量旋量的对称性算子的共形Killing-Yano形式的条件。利用共形Killing-Yano型的分次李代数结构和扭量旋量的对称算子，将由共形Killing向量和扭量旋量构成的在共形背景下的超对称场论中起重要作用的共形超代数推广到更一般的超代数.扩展共形超代数的偶部分对应于共形Killing-Yano型，奇部分由扭量旋量组成。
2020-03-27 hep-th math-ph math.DG
Commutation relationships and curvature spin-tensors for extended spinor connections
扩展旋量连接与复合自旋张量束被认为是。协变和多元微分和相应的曲率自旋张量的交换关系。
2005-12-16 astro-ph hep-th math-ph
Non-standard Dirac equations for non-standard spinors
提出了带算符质量项的广义Dirac方程.它的解是非标准（ELKO）旋量，这是电荷共轭和对偶螺旋算子的本征向量。证明了尽管ELKO具有非协变性质，但它可以作为Poincaré群表示的载体空间。然而，相应的升压发生器是不明显的协变，并产生显式呈现的非局部动量相关的变换。这些结果为ELKO理论的群论基础提供了新的视角。
2014-12-13 math-ph math.MP quant-ph
Extended superalgebras from twistor and Killing spinors
考虑自旋几何的基本一阶微分算子Dirac算子和扭量算子。讨论了由这些算子定义的特殊类型的旋量，如扭量旋量和Killing旋量。在常曲率流形和Einstein流形上引入了无质量和有质量Dirac方程的对称性算子，并由Killing-Yano（KY）和共形Killing-Yano（CKY）形式构造了相应的扭量旋量和Killing旋量的对称性算子.旋量的平方映射分别给出了Killing旋量和扭量旋量的KY和CKY形式。它们在某些特殊情况下构成分次李代数结构。利用KY型和CKY型的分次李代数结构，在常曲率流形和Einstein流形上构造了广义Killing超代数和共形超代数。
2017-09-08 hep-th math-ph math.DG
Representations of the Poincare group on relativistic phase space
我们引入一个复相对论相空间作为空间$\mathbb{C}^4$，该空间具有Minkowski度量和几何三重积，几何三重积类似于Cartan分类中IV型有界对称域的三重积，称为自旋域.我们定义了一个自旋1表示的李代数的庞加莱群的自然运营商的三个产品在复杂的相对论性相空间。这个表示与电磁张量有关。利用复Faraday电磁张量构造了复相对论相空间上的自旋1/2表示。我们证明了相空间的Newman-Penrose基决定了这种表示下的Dirac双旋量。值得注意的是，三积表示只允许自旋1和自旋1/2表示，这对应于大多数自然粒子。
2008-02-01 math-ph math.MP
The infinitesimal multiplicities and orientations of the blow-up set of the Seiberg-Witten equation with multiple spinors
对于具有多个旋量的Seiberg-Witten方程，构造了切锥到任意爆破集$Z$的乘子和定向。这是用来证明$Z$确定一个同调类，这是证明等于Poincaré对偶的行列式线丛的第一陈类。我还得到了$Z$的一维Hausdorff测度的一个下界。
2018-08-24 math-ph math.DG math.GT
Induced Representations of Tensors and Spinors of any Rank in the SHP Theory
我们表明，修改Wigner的诱导表示的描述的相对论性粒子的自旋可以用来构建旋量和张量的任意秩，不变的角动量分解。特别是，标量场和向量场，以及它们的变换的表示，构造。本文提出的方法可以构造具有确定总角动量的相对论多体系统的波包和态。此外，Pauli-Lubanski算子被构造在诱导表示的轨道上，该诱导表示为庞加莱群提供了Casimir算子，并且包含粒子的物理固有角动量协变。
2015-08-18 math-ph math.MP quant-ph
Full Poincare-invariant equation of motion for an extended charged particle in an electromagnetic field
对于任意电磁场中扩展电荷的刚性非旋转运动，通过对作用在电荷上的4-洛伦兹力=外力4+自身力4的洛仑兹不变式计算，导出了其运动方程。运动方程在任何完整的庞加莱变换下都是不变的。这是一个微分积分方程的粒子的4-中心在闵可夫斯基空间作为一个函数的适当的时间。在给定初始条件和外电磁场且迭代过程收敛的情况下，运动方程的二重真时积分形式适于迭代求解。各种近似的自我力，也与运动方程，推导出来。近似的运动方程求解了两个例子：（1）在均匀电场中的直线双曲运动。(2)均匀磁场中的螺旋（非相对论）运动。在这两种情况下，结果都非常简单。讨论了该运动方程相对于其他运动方程（如Lorentz-Dirac方程）的优越性。关键词：运动方程，扩展带电粒子，自作用力，有效惯性质量。
2007-02-05 math-ph math.MP
Two-spinor description of massive particles and relativistic spin projection operators
在Poincaré群的覆盖群ISL（2，C）的Wigner幺正表示的基础上，得到了任意自旋的自由质量粒子的自旋张量波函数.波函数自动满足Dirac-Pauli-Fierz方程。在两旋量形式的框架下，我们构造了极化的自旋矢量，并得到了相应的相对论自旋投影算子（Beholds-Fronsdal投影算子）的固定条件。在这些条件的帮助下，我们找到了整数自旋的相对论自旋投影算子的显式表达式（Beholds-Fronsdal投影算子），然后找到半整数自旋的相对论自旋投影算子。这些投影算子决定了相对论粒子场的传播算子中的提名子。我们推导出任意时空维数D>2的Beholds-Fronsdal投影算子的推广。
2017-12-10 hep-th math-ph math.MP
Tanaka structures modeled on extended Poincaré algebras
令（V，（.，.））是伪欧氏向量空间，S是不可约Cl（V）-模。扩张平移代数是阶化李代数m = m_{-2} + m_{-1} = V+S，其中括号由（[s，t]，v）= b（v.s，t）给出，其中b是S上的非退化so（V）-不变自反双线性型b.流形M上的扩展庞加莱结构是深度为2的正则分布D，其Levi形式L_x：D_xPDMATHABMO D_x \rightarrow T_xM/D_x在任意点x \in M上可用括号[.，.]标识：S \wedge S \rightarrow V.利用广义平移代数的Tanaka变换和实单李代数的适当阶化，给出了具有广义Poincaré结构的标准极大齐次流形的分类.
2012-10-04 math-ph math.DG math.MP
The non-relativistic limit of (central-extended) Poincare group and some consequences for quantum actualization
中心扩展庞加莱群的非相对论极限被考虑，并讨论了它们在量子力学的模态哈密顿解释中的后果[ O. Lombardi和M. Castagnino，Stud. Hist. Philos. Mod. Phys 39，380（2008）; J. Phys，Conf.Ser.128，012014（2008）]。通过假设在量子场论中庞加莱群的卡西米尔算子实现，后一群的非相对论极限屈服于伽利略群的卡西米尔算子的实现，这与模态哈密顿解释的先前版本的实现规则一致[ Ardenghi等人，（已提交）]
2010-09-14 math-ph math.MP quant-ph
The Extended Fock Basis of Clifford Algebra
研究了文献[1]中Clifford代数的扩展Fock基（EFB）的性质.我们证明了Clifford代数可以看作是多个旋量子空间的直和，这些旋量子空间被刻画为Γ的左本征向量。我们还表明，一个简单的旋量，表示在Fock基础上，可以有一个最大数量的非零坐标，等于最大的全零平面的大小（与6维向量空间的显着例外）。
2012-05-19 math-ph math.MP
On invariants for the Poincare equations and applications
我们将Noether不变量理论推广到Poincare方程。我们将此推广应用于位形空间SO（3）中Abraham旋转扩展电子的Maxwell-Lorentz方程。
2016-03-13 math-ph math.MP
Dirac-Kähler field, spinor technique, and 2-potential approach to electrodynamics with two charges
本文从16分量Dirac Kähler场论出发，导出了两种不同宇称的无质量矢量光子场的旋量方程。它们的等效张量方程的强度张量$F_{ab}$和相应的4-矢量$A_{b}$和4-pseudovector $\tilde{A}_{b}$取决于固有光子宇称导出;它们包括额外的源，电4-矢量$j_{b}$和磁4-pseudovector $\tilde{j}_{b}$。两种类型的光子场的理论是明确解耦的，它们通过求和或相减的线性组合导致了在2势方法中具有电荷和磁荷的麦克斯韦电动力学。因此，磁荷的存在性问题可以理解为内禀宇称下不同光子场的超选择定则。整个分析直接扩展到弯曲的时空背景。在扩展的麦克斯韦理论的框架中，已知的电磁二象性被描述为混合了涉及具有不同宇称的光子的场变量的线性变换。扩展的对偶变换涉及强度张量和4-势$A_{b}, \tilde{A}_{b}$。
2008-08-05 math-ph math.MP
Straightened law for quantum isotropic Grassmannian OGr^+(5,10)
将各向同性格拉斯曼（或纯旋量）OGr^+（5，10）投影嵌入到旋量表示S的投影空间中，可以借助于伽玛矩阵由等式Gamma_{alpha beta} ^ilambda^{alpha}lambda^{beta}=0来表征。一个N次多项式函数的值在S中，如果它的系数满足2N+1个二次方程，则它定义了一个到OGr^+（5，10）的映射。由这类多项式的系数生成的代数是量子各向同性格拉斯曼的坐标环。我们证明了这个环是基于格的，它的定义关系满足拉直律。这使我们能够计算环的庞加莱级数。
2011-12-29 math-ph math.MP
Opening the Pandora's box of quantum spinor fields
Lounesto的旋量分类是一个全面和详尽的算法，基于双线性协变，揭示了各种旋量的可能性，包括正则和奇异旋量及其在物理学中的意想不到的应用，包括Dirac，Weyl和Majorana作为非常特殊的旋量场。在本文中，我们提出了一个类似的分类问题的框架内的第二量化。我们首先一般地讨论问题的性质。然后，我们开始分析两个基本的双线性协变量，标量和赝标量，在第二个量子化的设置，适用于量子场论的表达式扩展到所有类型的旋量。人们可以看到，相对于经典情况，一组更广泛的可能性打开了大门。提出了一种量子重建算法。Feynman传播子被推广到所有类的旋量。
2018-02-27 hep-th math-ph math.MP
Maximally extended sl(2|2), q-deformed d(2,1;epsilon) and 3D kappa-Poincaré
我们证明了最大扩张sl（2）乘以psl（2| sl（2）的C3| 2）超代数可以作为半单超代数d（2，1; n）乘以sl（2）的压缩极限得到。通过压缩，我们得到了相应的q-变形Hopf代数及其泛R-矩阵的结果.我们做了一个奇怪的观察，上面的代数与卡帕-庞加莱对称性有关。当跌落分级部分psl（2）时|2）我们发现了三维kappa-Poincaré代数的一个新的单参数变形。我们的构造也提供了它的泛R-矩阵的一个简洁的精确表达式。
2017-07-10 hep-th math-ph math.MP
2D Skyrmion topological charge of spin textures with arbitrary boundary conditions: a two-component spinorial BEC as a case study
推导了适用于任意边界条件的二维自旋织构Skyrmion拓扑荷一般表达式，并通过双分量旋量BEC验证了超流体涡旋与Skyrmion拓扑荷的等价性。
2024-07-30 cond-mat.quant-gas math-ph math.MP
The irreducible unitary representations of the extended Poincare group in (1+1) dimensions
证明了（1+1）维广义Poincare群是非幂零指数可解的，因而它属于I型.我们确定了它的第一和第二上同调群，以便对二维相对论基本系统进行分类。利用轨道方法构造了广义Poincare群的所有不可约酉表示。物理上最有趣的一类不可约表示对应于（1+1）维中的无反常相对论粒子，它不能完全量子化。然而，我们表明，相应的coadjoint轨道的扩展庞加莱群确定一个协变的最大多项式量子化的无界算子，这是足以确保相关的量子动力学问题可以一致地解决，从而提供了一个物理解释这一类特殊的表示。
2006-01-25 gr-qc hep-th math-ph
Spinors and Theta Deformations
回顾了康纳斯和兰迪在θ-变形流形上的狄拉克算子的构造，强调了自旋结构方面。将Connes和Dubois-Violette的描述推广到任意自旋结构。
2008-08-04 math-ph math.MP math.QA
Quasi-local gravitational angular momentum and centre of mass from generalised Witten equations
Witten对ADM质量的正性的证明给出了三面旋量的能量定义。在本文中，我们给出了一个推广的其余六个庞加莱收费在类空无限远，这是角动量和质心。该构造改进了由Shaw引入的某些三曲面旋量方程。我们解决这些方程的渐近获得的10庞加莱收费作为积分的Nester-Witten两个形式。我们指出，定义的微分方程可以扩展到三个表面的任意签名，我们研究他们的整个边界上的一个紧凑的四维区域的时空。由此产生的准本地表达式的能量和角动量的积分在二维横截面的边界。对于任何两个连续的这样的横截面，守恒定律的推导，确定流入（流出）的物质和引力辐射。
2017-02-10 gr-qc hep-th math-ph
Homology of Lie algebra of supersymmetries and of super Poincare Lie algebra
本文研究了超对称超李代数和各种维数的超Poincare李代数的同调群和上同调群。我们给出了（非扩展的）超对称性在所有维度$\leq 11$的完整答案。对于维数$D=10,11$，我们还描述了超对称李代数降维的上同调。我们的方法可以应用到扩展的超对称代数。
2011-08-09 hep-th math-ph math.MP
Semi-simple $o(N)$-extended super-Poincaré algebra
给出了Poincaré代数在任意维数$D$下的一个半单张量扩张.证明了该扩张是$D$维Lorentz代数$so(D-1,1)$与$D$维anti-de Sitter（AdS）代数$so(D-1,2)$的直和.超对称也是半简单的$o(N)$推广这个扩展中引入的D=4维。证明了这种推广是四维Lorentz代数$so(3,1)$与正交辛代数$osp(N,4)$（super-AdS代数）的直和.构造了推广的二次Casimir算子。这些算子的形式表明，这种推广的不可约表示的组成部分是由质量，角动量和对应于内部对称，张量和超对称生成元的量子数来区分的。这概括了雷吉轨迹的概念。讨论了N=10超引力与SO（10）大统一模型的可能统一。本文献给安娜·雅科夫列夫娜·格柳赫（Anna Yakovlevna Gelyukh）。
2011-07-31 hep-th math-ph math.MP
Cauchy problems for Lorentzian manifolds with special holonomy
在洛伦兹流形上，平行零向量场的存在意味着对类空超曲面的诱导黎曼几何的某些约束条件。我们将导出这些约束条件，反过来，证明了每个满足约束条件的实解析黎曼流形都可以推广到具有平行零向量场的洛伦兹流形。类似地，洛伦兹流形上的每个平行零旋量在类空超曲面上诱导出一个虚的广义基灵旋量。然后，基于平行旋量场诱导平行向量场的事实，我们可以应用第一个结果证明：每个带有实解析、虚广义Killing旋量的实解析黎曼流形可以推广到带有平行零旋量的洛伦兹流形。最后，我们给出了满足约束条件的测地线完备黎曼流形的例子。
2014-11-12 math-ph math.DG math.MP
Phase-space elementary information content of confined Dirac spinors
报告的维格纳形式主义描述狄拉克旋量结构，通过协变相空间制定，量子信息量词的纯度和互信息涉及自旋宇称（离散）和位置动量（连续）自由度一致。对于狄拉克旋量维格纳算符分解为$SU(2) \otimes SU(2)$旋量耦合的庞加莱类，量子纯度的确定性表达式以两种方式确定：第一，根据相空间正定义的量，第二，根据位置坐标表示中的{ \em自旋宇称追踪出}相关的密度矩阵，两者都来自原始的洛伦兹协变相空间维格纳表示.自然地，这样的结构支持分别与离散（自旋-宇称）和连续（位置-动量）自由度相关联的相对（线性）熵的计算。所获得的理论工具用于量化（相对）纯度，互信息，以及通过量子并发量化器，自旋宇称量子纠缠，为一个带电的费米子捕获由一个均匀的磁场，顺便说一句，具有相空间结构完全描述的拉盖尔多项式与量子化朗道水平。我们的结果可以被看作是第一步，在系统计算的基本信息内容的Dirac类系统表现出某种限制行为。
2020-06-12 hep-th math-ph math.MP
Spinor Structure and Internal Symmetries
旋量结构和内部对称性被认为是在一个理论框架的基础上广义自旋和抽象希尔伯特空间。复动量被理解为底层旋量结构的生成核。证明了双四元数代数的张量积与Lorentz群的每个不可约表示相关联。时空离散对称性$P$、$T$和它们的组合$PT$由这个代数背景（Clifford代数）的基本自同构产生。电荷共轭$C$由复Clifford代数的伪自同构给出。通过对$C$操作的描述，人们可以区分带电粒子和中性粒子，包括粒子-反粒子交换和真正的中性粒子。自旋和电荷多重态，基于洛伦兹群的联锁表示，介绍。工作的一个中心点是维格纳定义的基本粒子作为庞加莱群的不可约表示和$SU(3)$ -描述（夸克方案）的粒子作为一个矢量的超多重态（不可约表示$SU(3)$）之间的对应关系。这种对应关系是在自旋电荷希尔伯特空间的基础上实现的。在这个框架下研究了$SU(3)$理论的基本强子超多重态（重子八重态和两个介子八重态）。结果表明，夸克现象自然纳入本方案。建立了质量与自旋之间的关系。引入的自旋质量公式及其与Gell-Mann-Okubo质量公式的结合，使人们对基本粒子的质量谱问题有了新的认识。
2015-03-26 hep-th math-ph math.MP
Extended supersymmetry in massless conformal higher spin theory
在张量N-扩张超空间中提出了描述N= 2，4，8超对称推广的自由共形高自旋理论的超场方程.这些可以通过量子化N-扩展张量超空间中的超粒子模型来获得。N-扩展的高自旋超多重态在张量空间中只包含标量场和“旋量”场，因此，与标准（超）空间方法相比，当N>2时，麦克斯韦或爱因斯坦方程不会出现非平凡的张量空间推广。对于N= 4，8，扩展张量超场的高自旋张量分量通过张量空间中的附加标量场和旋量场来表示，它们服从相同的自由高自旋方程，但在具有Peccei-Quinn类对称性的意义上是类轴子的.
2011-08-07 hep-th math-ph math.MP
Symmetry operators of Killing spinors and superalgebras in AdS_5
利用奇Killing-Yano形式构造了Killing旋量方程的一阶对称算子。通过对Killing-Yano型的Schouten-Nijenhuis括号的修正，我们证明了AdS_5时空中Killing旋量的对称算子收敛到一个代数中.由于Killing旋量的对称算子代数对应于扩展Killing超代数中的Jacobi恒等式，我们研究了Killing超代数可能的扩展以包含更高次的Killing-Yano形式.我们发现在AdS_5背景下，由Killing旋量和奇Killing-Yano型构造的Killing超代数存在超代数扩张，但不存在李超代数扩张.
2016-04-22 gr-qc hep-th math-ph
Some statistical aspects of the spinor field Fermi-Bose duality
本文讨论了29维扩展实Clifford-Dirac代数的结构。A，2011，375，2479，被认为是简短的。利用该代数证明了非零质量Dirac方程的Fermi-Bose对偶性。这意味着狄拉克方程不仅可以描述费米子态，而且可以描述玻色子态。本文以玻色对称性、解和守恒律为例，证明了我们的结论。一些统计方面的旋量场费米玻色对偶性进行了讨论。
2012-12-27 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
The extended algebra of observables for Dirac fields and the trace anomaly of their stress-energy tensor
我们从头开始讨论狄拉克旋量的经典结构的任意全球双曲，洛伦兹时空，他们的制定作为一个局部协变的量子场论，和相关的概念阿达玛状态。最终，我们发展了旋量场的威克多项式的概念，并利用后者来构造适合反反应计算的协变守恒应力-能量张量。我们将特别明确地计算它的迹异常。
2009-04-03 gr-qc hep-th math-ph
Discrete symmetries as automorphisms of the proper Poincare group
给出了在真庞加莱群的表示空间中求离散变换的相容方法。为此，我们使用的可能性，以建立一个对应的对合自同构的适当庞加莱群和离散变换。因此，我们在不使用相对论波动方程的情况下，导出了任意自旋张量场的离散变换规则。此外，我们明确地构造了携带扩展庞加莱群表示的域，其中也包括离散变换。
2000-10-05 hep-th math-ph math.MP
Euler--Poincaré reduction and the Kelvin--Noether theorem for discrete mechanical systems with advected parameters and additional dynamics
Keio University（庆应义塾大学）；Marche Polytechnic University（马尔凯理工大学）
本文提出离散欧拉-庞加莱约减方法，用于具有输运参数和附加动力学的离散拉格朗日系统，通过群差分映射技术扩展了连续和离散的凯尔文-诺特定理，并应用于水下机器人动力学的数值模拟。
2025-01-22 cs.NA math-ph math.DS
Convergence of quantum electrodynamics on the Poincare group
扩展粒子被认为是在庞加莱群的领域。在庞加莱群的各种齐性空间上定义了任意自旋扩展粒子的类狄拉克波动方程。在八维齐性空间上详细讨论了自旋为1/2和1的自由场（Dirac场和Maxwell场），它等价于Minkowski时空与二维复球面的直积.它表明，一个无质量的自旋为1的字段，对应于一个光子场，应定义在洛伦兹群的主级数表示。用三线性形式研究了自旋为1/2和自旋为1的场之间的相互作用。在八维齐性空间上，给出了$S$ -矩阵的Dyson公式的一个类似形式.它表明，在这种情况下，元素的$S$ -矩阵定义的收敛积分。
2011-10-06 gr-qc hep-th math-ph
Universal $T$-matrices for quantum Poincaré groups: contractions and quantum reference frames
Universidad de Burgos（布尔戈斯大学）
本文研究了量子群的通用T矩阵及其收缩理论，通过示例展示了(1+1)时状κ-庞加莱T矩阵，并提出新的量子变形，揭示了庞加莱T矩阵与非相对论参考框架变换的关系。
2026-04-22 gr-qc hep-th math-ph
