Wehrl entropies and Euclidean Landau levels
我们关心的是量子系统不确定性的信息论度量。准确地说，相空间概率$Q^{(m)}_{\hatρ}=\left\langle z,m|\hatρ|z,m\right\rangle $的Wehrl熵被称为Husimi函数，其中$\hatρ$是密度算符，而$% \left|z,m\right\rangle $是附着在欧几里德$m$ th Landau能级上的相干态。我们得到了谐振子的热密度算符$\hatρ_β$的Husimi函数$Q^{(m)}_β$，它通过对偶性导出了混合光的Laguerre几率分布.讨论了$Q^{(m)}_β$的特征函数和极限对数矩母函数等基本性质，并由此导出了概率分布序列$Q^{(m)}_β,\ m=0,1,2,...$的速率函数.对于$m\geq1$，我们建立了密度算符$% \hatρ_β$的Wehrl熵的精确表达式，并讨论了这个熵关于温度参数$T=1/β$的行为
2018-07-08 math-ph math.MP
An elementary approach to Wehrl-type entropy bounds in quantitative form
本文通过基本方法证明了对称SU(N)相干态的Lieb-Solovej不等式稳定性，利用了Wehrl型熵在复数空间单位球上的重新表述及显式计算。
2025-12-03 math-ph math.FA math.MP
Multimode Gaussian optimizers for the Wehrl entropy and quantum Gaussian channels
在多模情形下，我们证明了Wehrl熵和冯诺伊曼熵之间的一个基本关系，即在给定冯诺伊曼熵的所有量子态中，最小Wehrl熵是由热高斯态实现的.我们还证明了在给定熵的情况下，在某一乘积基对角的所有输入态中，热高斯输入态使多模量子高斯衰减器、放大器和相位逆变信道的输出冯诺伊曼熵最小.这一结果构成了一个重要的一步，证明了相同的属性为通用的输入状态，这仍然是一个开放的猜想。这个猜想是必要的，以确定三重权衡编码和广播通信与高斯量子限制衰减器的最大通信速率。最后，我们证明了n个相同的几何输入概率分布的张量积在给定熵的所有输入概率分布中最小化n-模式细化的输出Shannon熵。
2017-05-01 math-ph math.MP math.PR
The Wehrl entropy has Gaussian optimizers
我们确定了在给定冯诺伊曼熵的量子态中的最小Wehrl熵，并证明了它是由热高斯态实现的。这一结果决定了冯·诺依曼熵和威尔熵之间的关系。其核心思想是证明与量子态Husimi Q表示相关联的量子经典信道渐近等价于具有无限放大参数的高斯量子限幅放大器。这种等价性还允许在单模和p=q的两种特殊情况下确定上述量子经典信道的p->q范数，并证明它们是由热高斯态实现的。相同的等价性允许证明单模被动态的Husimi Q表示（即Fock基中的状态对角线，其特征值随着能量的增加而减小）优化具有相同谱的任何其他单模状态的Husimi Q表示，即它最大化任何凸泛函。
2017-09-26 math-ph math.MP quant-ph
Proof of the generalized Lieb-Wehrl conjecture for integer indices larger than one
Gnutzmann和Zyczkowski提出了Renyi-Wehrl熵作为Wehrl熵的推广，并证明了它的最小值是在相干态下得到的。我们证明了这个猜想的Renyi指数q= 2，3，.在紧半单李群的情况下。给出了求最小值的一般公式。
2002-10-18 math-ph math.MP nlin.CD
Uncertainty relations with quantum memory for the Wehrl entropy
我们证明了两个新的具有量子记忆的Wehrl熵的基本测不准关系。第一个关系适用于二分记忆场景。在给定条件冯诺伊曼熵的情况下，确定了所有量子态中条件Wehrl熵的最小值，并证明了这个最小值是由一个合适的量子高斯态序列渐近达到的.第二个关系适用于三方记忆场景。它确定了条件为第一记忆量子系统的量子态的Wehrl熵与条件为第二记忆量子系统的相同状态的Wehrl熵之和的最小值，并证明了该最小值也是通过适当的量子高斯态序列渐近实现的。量子态的Wehrl熵是对状态执行的外差测量的结果的香农微分熵。外差测量是量子光学中的主要测量方法之一，也是量子密钥分发最有前途的协议之一的基础。这些基本的熵不确定性关系将是量子信息中的一个有价值的工具，例如，将在渐近体制中的量子密钥分发协议的安全性证明和量子光学中的纠缠见证中找到应用。
2019-08-30 cs.IT math-ph math.IT
Wehrl-type entropy problem for compact connected semisimple Lie groups
University of South Carolina（南卡罗来纳大学）
本文通过二阶变分法证明紧致连通半单李群中相干投影子唯一极小化Wehrl熵并最大化Husimi幂矩，将问题归结为最高权向量的极矩性质。
2026-10-27 math-ph math.FA math.MP
Wehrl-type coherent state entropy inequalities for $SU(1,1)$ and its $AX+B$ subgroup
讨论了群$SU(1,1)$及其子群$AX+B$（或仿射群）的Wehrl型熵不等式猜想，它们在$L^2({\mathbb R}_+)$上的表示，以及它们的相干态.对于$AX+B$，在$p$为偶数的情况下，证明了关于这些相干态的$L^p$ -范数（也称为Rényi熵）的Wehrl型猜想.我们还展示了如何一般的$AX+B$情况下减少到一个未解决的问题解析函数的上半平面和单位盘。
2020-11-01 math-ph math.CV math.MP
On the Lieb--Wehrl Entropy conjecture for $SU(N,1)$
研究SU(N,1)相干态变换的尖锐泛函不等式，基于复双曲球中等周区域的Li--Su假设将广义Lieb猜想的解决范围扩展到SU(N,1)，并在Bergman空间A_α框架内扩展Faber--Krahn不等式。
2025-08-25 math-ph math.MP
Quantifying complexity of continuous-variable quantum states via Wehrl entropy and Fisher information
本文提出基于Wehrl熵和Fisher信息量化连续变量量子态复杂性的方法，并通过高斯和非高斯态验证其有效性。
2025-05-14 math-ph math.MP quant-ph
The Wehrl-type entropy conjecture for symmetric $SU(N)$ coherent states: cases of equality and stability
本文证明对称 $SU(N)$ 表示的 Wehrl 型熵仅由对称相干态最小化，解决 $N\geq3$ 时的唯一性问题，并给出全纯多项式集中性、Faber–Krahn 不等式及尖锐定量稳定性界。
2025-10-20 math-ph math.FA math.MP
Proof of an entropy conjecture for Bloch coherent spin states and its generalizations
Wehrl利用Glauber相干态定义了一个从量子密度矩阵到经典相空间密度的映射，并证明了对于Glauber相干态，当密度矩阵等于投影到相干态上时，经典熵最小。Lieb在1978年证明了这一猜想，并将该猜想推广到了对任意角动量$J$的Bloch SU（2）自旋相干态。这个猜想在这里得到证明。我们还回忆了1991年将Wehrl映射扩展到从$J$到$K=J+1/2, J+1, ...$的量子信道，其中$K=\infty$对应于经典密度的Wehrl映射。对于每个$J$和$J<K\leq \infty$，我们表明，这些通道的最小输出熵发生的$J$相干态。我们还表明，相干态Glauber和布洛赫最小化任何凹功能，而不仅仅是熵。
2012-09-22 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Semiclassical limit of entropies and free energies
本文从半经典分析角度研究熵与自由能，证明量子吉布斯态的冯·诺依曼熵经重整化后收敛到韦尔熵，且韦尔熵自由能泛函Γ-收敛到经典形式，从而保证极小值与极小化子的收敛。
2025-10-17 math-ph math.AP math.MP
Husimi distribution and phase-space analysis of a vibron-model quantum phase transition
提出了用Husimi分布分析二维$U(3)$振子模型中$N$尺寸分子的量子相变.我们发现，反参与比和Wehrl的熵的Husimi分布给出尖锐的签名的量子（形状）相变从线性到弯曲。数值结果补充与变分方法使用宇称对称性适应$U(3)$相干态，达到最小的Wehrl熵$\frac{N(3+2N)}{(N+1)(N+2)}$，在刚性线性阶段，根据广义Wehrl-Lieb猜想。我们还提出了一个特征的振动子模型的量子相变的Husimi分布的零点的装置。
2014-09-19 math-ph math.MP quant-ph
The wave function of stabilizer states and the Wehrl conjecture
本文针对局部紧Abel群上的量子系统，完整刻画了稳定子态的波函数描述，证明其恰为Wehrl熵泛函的极小化子，并构造了稳定子态的模空间及有限情形下的计数公式。
2024-06-10 math-ph math.FA math.MP
Quantum Systems Exactly
内容包括：1受抑量子自旋系统1.1烧绿石棋盘1.2反射对称自旋系统中的单线态2 Bloch相干态的Wehrl熵2.1 Wehrl和Lieb的猜想2.2 Lieb猜想对低自旋的证明3哈伯德模型的对称性4量子可积系统4.1扭曲量子Lax方程4.2面代数和Ruijsenaars模型5非对易规范理论5.1非对易空间上的规范理论5.2 Seiberg-Witten映射和Kontsevich形式，中间图中的Born-Infeld作用量5.3非交换非对易规范场
2002-06-13 hep-th math-ph math.MP
Density operator approach for Landau problem quantum Hamiltonians
本文给出了Hilbert空间中量子态密度算符的定义及其在热力学和信息论熵计算中的一些应用。在此框架下，研究了一个描述电子在磁场中的物理模型。也考虑了非对易平面上的奇异Landau问题。然后，重新讨论了与分数量子霍尔效应有关的模型。由于这些模型中的相干态（CS）证明了热力学关系的完备性，我们用密度算符的对角$P$表示讨论了热力学.具体地，Q-Husimi分布和Wehrl熵被确定。
2017-09-21 math-ph math.MP
Sharp inequalities for coherent states and their optimizers
我们对与Wehrl猜想及其推广有关的相干态变换的尖锐的函数不等式感兴趣。这个猜想是解决了李布在海森堡群的情况下，然后由李布和索洛维为SU（2）和库利科夫为SU（1，1）和仿射群。在本文中，我们给出了替代的证明和特征，第一次，在一般情况下的优化器。我们还将Nicola和Tilli最近提出的关于海森堡相干态的Faber-Krahn型不等式推广到SU（2）和SU（1，1）情形。最后，我们证明了一族由Bodmann提出的多项式的逆Hölder不等式。
2022-10-26 math-ph math.CA math.CV
Quantum energy teleportation in phase space quantum mechanics
该研究在相空间量子力学中分析量子能量隐形传态协议，借助 Wigner 分布、星积及 Husimi Q 函数揭示传输能量与基态纠缠的关系，并利用 Wehrl 熵量化协议中的相干性和纠缠消耗。
2024-08-06 math-ph math.MP quant-ph
Some properties of Grassmannian $U(4)/U(2)^2$ coherent states and an entropic conjecture
我们分析了先前介绍的[J.Phys.A47，115302（2014）]系列$U(4)$相干态（CS）的数学和物理性质。它们构成了一个矩阵版本的标准自旋$U(2)$ CS时，我们添加一个额外的（pseudospin）二分自由度：层，子晶格，两个井，核子等双层量子霍尔系统的应用程序在填充因子$ν=2$的分数进行了讨论，其中Haldom的球图片推广到格拉斯曼图片。我们还将Wehrl的熵定义从Glauber推广到Grassmannian CS，并提出了一个关于熵下界的猜想。
2015-11-23 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
The conditional Entropy Power Inequality for bosonic quantum systems
证明了高斯量子系统的条件熵幂不等式。这个基本不等式确定了分束器输出的最小量子条件冯诺依曼熵或所有输入状态之间的压缩的最小量子条件冯诺依曼熵，其中两个输入在给定存储器的情况下是有条件独立的，并且具有给定的量子条件熵。我们还证明了，对于两个输入的量子条件熵的任何一对值，由条件熵幂不等式给出的输出的量子条件熵的最小值是由一个合适的量子高斯输入态序列渐近实现的。我们的条件熵幂不等式的证明是基于量子条件Fisher信息的一个新的Stam不等式和热半群演化下量子条件熵的普适渐近行为的确定。分束器和压缩是量子光学的核心元件，可以模拟电磁信号的衰减、放大和噪声。这个条件熵幂不等式在量子信息和量子密码学中有着重要的意义。在它的许多可能的应用程序有一个新的不确定性关系的条件Wehrl熵的证明。
2018-01-04 cs.IT math-ph math.IT
A remainder term for Hölder's inequality for matrices and quantum entropy inequalities
我们证明了一个尖锐的剩余项的霍尔德不等式的痕迹作为一个后果的一致凸性质的Schatten跟踪规范。然后，我们展示了这意味着一个新的家庭的Pinsker型的量子Renyi熵的界限。最后，我们展示了通常的量子Pinsker不等式的尖锐形式的相对熵可能会得到一个相当直接的一致凸性的后果。
2016-05-15 math-ph math.MP
Dimensionally sharp inequalities for the linear entropy
我们推导出一个不等式的线性熵，它给出了所有有限维系统的尖锐的界限。推导是基于广义布洛赫分解，并提供了一个严格的改进的可能分布的纯度为所有有限维量子态。因此，它扩展了广泛使用的熵不等式的概念，从渐近到有限的制度，也应该找到应用在纠缠检测和有效的实验表征的量子态。
2019-10-17 math-ph math.MP quant-ph
Sharp continuity of quantum conditional entropy
Institute for Quantum Information, RWTH Aachen University（亚琛工业大学量子信息研究所）；Scuola Normale Superiore（比萨高等师范学院）
研究量子条件熵的尖锐连续性界，借助ChatGPT 5.6 Sol，基于并改编经典证明方法，得出两个二分态在特定迹距离和维度条件下，量子条件熵的最优连续性模，且当dim B ≥ d时该界在[0,1]上紧。
2026-09-29 math-ph math.MP quant-ph
On the sharpness of the zero-entropy-density conjecture
零熵密度猜想指出，定义为S（N）/N在无穷远处的极限的熵密度，对于自旋链上的所有自旋不变纯态都为零。或者等价地说，S（N），这种状态的冯诺伊曼熵限制在N个连续的自旋，是次线性的。本文证明了这一猜想不能被锐化，即，不变性状态引起任意快速次线性熵增长。证明是建设性的，是基于一类来自准自由状态的CAR代数的状态。纯准自由态的熵增长是否可以是任意快次线性的问题首先由Fannes等人[J.Math.Phys.44，6005（2003）]提出。除了主要定理，它还表明，所有纯平移不变的非平凡准自由态的熵渐近至少是对数。
2005-12-19 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Global Finite-Energy Weak Solutions and Sharp Entropy Decay for a Poisson-Nernst-Planck System with Interspecies Drag and Steric Effects
Illinois Institute of Technology（伊利诺伊理工学院）；University of Washington（华盛顿大学）；Hong Kong Baptist University（香港浸会大学）
研究具有空间相互作用和种间阻力的泊松 - 能斯特 - 普朗克系统，用能量变分法推导分析，证明全局有限能量弱解存在，在特定设置下建立不等式、获指数松弛及确定精确极限，还讨论相关极限及矩阵正定性作用。
2026-07-27 math-ph math.AP math.MP
Sharp anisotropic estimates for the Boltzmann collision operator and its entropy production
在三线性$L^2(\R^n)$能量$<\mathcal{Q}(g,f),f>$中，给出了具有全物理非截止碰撞核（$γ> -n$和$s\in (0,1)$）的非线性Boltzmann碰撞算符的精确构造性上下界估计.这些新的估计证明了，对于一个非常一般的$g(v)$类，能量空间中的全局扩散行为（在$f$上）是我们早期工作中线性化背景下确定的几何分数导数半范数[2009，2010，2010 arXiv：1011.5441 v1]。我们进一步证明了新的全局熵产生估计具有相同的各向异性半范数。这解决了长期存在的，广泛的启发式猜想的急剧扩散性质的非截止玻尔兹曼碰撞算子在能量空间$L^2(\R^n)$。
2011-05-09 math-ph math.AP math.CA
Sharp-Interface Continuum Thermodynamics of multicomponent fluid systems with interfacial mass
我们重新回顾了具有界面质量的两相多组分流体系统的锐界面连续热力学。由于发表的工作是不完全一致的，我们提供了一个严格的本地平衡方程和熵产生率的推导，包括所有相关的步骤和数学工具。特别强调的是放在一个公理形式的熵的原则，在同一时间，允许一个有效的封闭过程。后者建立在熵产生率的适当表示的基础上，该表示基于从更精细的模型获得的结构信息，该模型包括部分动量，并在附录中给出。封闭关系得到的单侧体界面的物种传输速率进行了进一步研究，这导致了一种新的模型在流体界面的传质，吸附的表面活性剂的存在下的影响。最后，我们详细比较了我们的结果与现有文献中的连续热力学的两相多组分流体系统的界面质量。
2022-08-11 math-ph math.MP physics.flu-dyn
An information-theoretic proof of Nash's inequality
我们表明，信息理论的香农的熵功率，被称为熵功率，可以卓有成效地证明尖锐形式的不等式。特别地，熵功率的平方包含对数Sobolev不等式和带sharp常数的Nash不等式。
2012-07-12 cs.IT math-ph math.FA
Sharp Entropy Cost of Coherent Leakage Across a Block Decomposition
FortiSec Systems Inc.
本文研究量子相对熵下界，通过BKM核推导出非交换性下界，并在谱间隙条件下得到与相干块Frobenius范数平方成正比的对数下界。
2026-08-11 math-ph math.MP quant-ph
Sharp Quantum Entropy Mixing Rates and the Operator Layer Cake Theorem
Leibniz Universität Hannover（汉诺威莱布尼茨大学）
本文证明Bravyi小增量混合猜想的最优常数c=1，利用算子层饼定理的积分表示给出量子熵混合速率的维度无关尖锐界限，并修正相关猜想。
2026-10-01 math-ph math.MP math.OA
Continuity bounds on the quantum relative entropy - II
量子相对熵经常被用作两个量子态之间的距离度量，并且将其与其他距离度量相关联的不等式在量子信息理论的许多领域中是重要的数学工具。我们在以前的工作中已经推导出许多这样的不等式（K.M.R. Audenaert和J.J.J.M.P.，J.Math.Phys.46，102104（2005））。本文是一个后续行动，并提供了尖锐的上界的相对熵的迹范数距离和最小的特征值的两个国家有关。所得结果比我们以前工作中的相应结果更一般，并纠正了其证明中的一个错误。作为一个副产品，我们得到了一个尖锐的上界正则化相对熵介绍Lendi，Farhadmotamed和van Wonderen。
2011-10-13 math-ph math.MP quant-ph
