Vector coherent states with matrix moment problems
正则相干态可以写成一个复数$z$和一个正整数$ρ(m)$的幂的无穷级数。要求这些状态实现恒等式的分解通常会导致矩问题，其中矩形成实数的正序列$\{ρ(m)\}_{m=0}^\infty$。本文通过同时用$n \times n$矩阵代替正则相干态的复数$z$和矩$ρ(m)$，得到了新的矢量相干态.借助于广义矩阵阶乘讨论了相关振子代数。两个物理例子进行了讨论。在第一个例子中，我们得到了弱耦合极限下Jaynes-Cummings模型的相干态，并讨论了相干态的一些物理性质。在第二个例子中，我们得到了条件精确可解的超对称径向谐振子的相干态。
2004-09-02 math-ph math.MP
Coherent and Squeezed States in Shape Invariant Potentials Obtained from the Master Function
本文给出了由主函数得到的具有形状不变势的一维哈密顿量的相干态和压缩态的一般生成算法。这些潜力的最小不确定性状态表示在著名的特殊功能。
2000-03-13 math-ph math.MP
A set of $q$-coherent states for the Rogers-Szegő oscillator
讨论了基于Rogers-SzegIgn函数的$q$谐振子模型。我们结合这些功能与一类$q$ -类似物的复杂的厄米多项式构建一组新的相干态依赖于一个非负的整数参数$m$。我们的建设导致一个新的$q$ -变形的$m$ -真多解析巴格曼变换，其范围定义了一个推广的Arik-Coon空间。我们还给出了这个空间的再生核的一个显式公式。所得到的结果可以用来定义复平面上的Ginibre- $m$ -型过程的$q$ -变形。
2021-10-24 math-ph math.MP
Coherent state Quantization of quaternions
在复平面量子化的同时，利用右四元数希尔伯特空间的正则相干态，量子化了四元数量子力学中的四元数场。分析了相关的上部符号、下部符号和相关量。得到了谐振子的四元数形式和Weyl-Heisenberg代数。
2015-10-07 math-ph math.MP
Regular subspaces of a quaternionic Hilbert space from quaternionic Hermite polynomials and associated coherent states
我们通过类比两族复埃尔米特多项式来定义四元数埃尔米特多项式。在复情形下，这些多项式构成了周围四元数$L^2$ -空间中的正交向量族。使用这些多项式，我们然后定义这些$L^2$ -空间，相关的再生核和随之而来的四元数相干态的正则和反正则子空间。
2012-06-16 math-ph math.MP quant-ph
Introduction to coherent spaces
相干空间的概念是复欧几里德空间概念的非线性版本：向量空间公理被丢弃，而内积的概念被保留。相干空间提供了一个设置为研究几何在一个不同的方向比传统的度量，拓扑和微分几何。就像研究流形的性质与它们嵌入到欧几里得空间无关一样，研究相干空间的性质与它们嵌入到希尔伯特空间无关也是富有成果的。凝聚空间与再生核希尔伯特空间、福克空间、酉群表示以及数学、统计学和物理学的许多其他领域有着密切的关系。本文是一系列论文的第一篇，定义了相干空间、相关向量空间及其拓扑的概念和基本定理。后来的论文系列讨论对称性的连贯空间，关系到齐次空间，理论的群表示，$C^*$ -代数，超群，有限几何，并应用于量子物理。虽然量子物理的应用是发展理论的主要动机，但在复分析，群论，概率论，统计学，物理学和工程学中存在更多的应用。
2018-09-28 math-ph math.MP
A class of vector coherent states defined over matrix domains
本文提出了一个构造矢量相干态的一般方案，它类似于著名的正则相干态及其变形态，当后者表示为复变量$z$的幂的无穷级数时.在本方案中，变量$z$由适当域上的矩阵值函数代替。作为特例，我们分析了由SU（1，1）表象产生的正则相干态和Gilmore-Perelomov相干态和Barut-Girardello相干态的四元数扩张.
2003-05-17 math-ph math.MP
Coherent State on SUq(2) Homogeneous Space
以最简单的例子SU_q（2）为例，详细研究了Jurco和Stovicek引入的量子群的广义相干态。结果表明，规范化SU_q（2）相干态具有完备性，并允许单位分解。这一特性将对相干态在物理模型中的应用起到关键作用。利用相干态在复坐标系中再现了SU_q（2）的齐性空间，即Podles的q球。发展了齐性空间上的复形式微分学。讨论了SU_q（2）相干态的高自旋极限。
2009-06-30 math-ph math.MP math.QA
Geometric quantization, complex structures and the coherent state transform
本文证明了紧致李群$K$的Hall相干态变换的热算子与$T^*K$上复结构族的厄米联络相关，并通过该联络的幺正平行移动确立了不同复结构下几何量子化的等价性，从而将李群相干态变换与Hitchin等人的结论相联系。
2004-11-17 hep-th math-ph math.DG
Generalized coherent states for time-dependent and nonlinear Hamiltonians via complex Riccati equations
基于谐振子的高斯波包解及相应的产生和湮灭算符，本文给出了一个推广，它也适用于当系统具有不同的初始条件、随时间变化的频率或与耗散环境接触时，具有随时间变化的宽度的波包。在所有这些情况下，相应的相干态，位置和动量的不确定性和量子机械能的贡献，可以得到相同的形式，如果创建和湮灭运营商表示为一个复杂的变量，满足非线性Riccati方程，确定的时间演化的波包宽度。这个Riccati方程的解依赖于所考虑的物理系统和（复杂的）初始条件，并且与导致超对称量子力学中的等谱势的一般超势具有密切的形式相似性。广义创造和湮灭算子的定义也与存在于所有考虑的情况下的Ermakov不变量对应的算子的因式分解一致。
2012-11-21 math-ph math.MP quant-ph
Generating Functions for Coherent Intertwiners
我们研究了SU（2）相干缠绕标量积的生成函数，它可以解释为2-顶点图上相干自旋网络的计算。我们表明，这些生成函数是完全可求和的组合权重的不同选择。此外，我们确定了一个选择的重量区分感谢其几何解释。作为动力学的一个例子，我们考虑SU（2）平坦的简单情况下，并描述相应的哈密顿约束，其量子化相干缠绕导致偏微分方程，我们解决。此外，我们显式推广这些惠勒-德威特方程SU（2）平坦性相干自旋网络的任意图形。
2012-05-25 gr-qc math-ph math.MP
Complex time evolution in geometric quantization and generalized coherent state transforms
对于紧李群$K$的余切丛$T^{*}K$，我们研究了无穷维Hamilton流族下垂直切丛及其几何量子化希尔伯特空间$L^{2}(K)$的复时间演化.对于每一个这样的流，我们构造了一个广义相干态变换（CST），它是$L^{2}(K)$和某个全纯函数的加权$L^{2}$ -空间之间的酉同构。对于一组特定的选择，我们表明，这种同构是自然分解为一个产品的海森堡型演化（为复杂的时间$-τ$）内$L^{2}(K)$，其次是极化-改变几何量子化演化（为复杂的时间$+τ$）。在这种情况下，我们的建设产生通常的广义Segal-Bargmann变换霍尔。我们表明，无穷维家庭的哈密顿流也可以理解的Thiemann的“复化”方法（概括了适应复结构的建设）。我们还将研究广义CST的一些性质，并讨论如何根据Mackey对Stone-von Neumann定理的推广来理解它们的存在性。
2012-03-21 hep-th math-ph math.DG
Special functions with mod n symmetry and kaleidoscope of quantum coherent states
介绍了与单位原根和离散傅里叶变换有关的模$n$函数集。这些函数自然地出现在与正多边形相关的相干态叠加的描述中，我们称之为量子相干态万花筒。万花筒态的位移算符由带算符自变量的mod $n$指数函数和非对易加法公式得到。用这些函数表示了模n对称性波函数的归一化常数、平均光子数、Heinsenberg测不准关系和坐标表示。
2018-12-05 math-ph math.MP quant-ph
Bohmian quantum trajectories from coherent states
我们发现，真正的和复杂的Bohmian量子轨迹产生的本地化的Klauder相干态在准泊松制度具有定性相同类型的轨迹从一个纯粹的经典分析相应的Hamilton-Jacobi方程。在复杂的情况下，量子势的结果被处理为常数，这样的协议是准确的。对于实际的情况下，我们提供的轨迹以及相应的量子势的解析解的示意图。整体的定性行为是由曼德尔参数决定的制度，其中波函数演变为孤子状结构。我们证明了这些功能明确的谐振子和Poeschl-Teller势。
2013-05-20 math-ph math.MP quant-ph
Completeness of Coherent States Associated with Self-Similar Potentials and Ramanujan's Integral Extension of the Beta Function
给出了一类形状不变自相似势相干态上的复积分恒等式分解。这些相干态和拉马努金的β函数的积分扩展之间有着显著的联系。
2002-09-16 math-ph math.MP math.QA
Coherent States for Generalized Laguerre Functions
我们明确地构造了一个哈密顿量，其确切的本征函数是广义拉盖尔函数。此外，我们提出了相关的提高和降低运营商。我们采用Gazeau-Klauder方法研究了相应的相干态，并考察了它们的统一性和重叠性。相干态被发现是类似于那些被困在一个Pöschl-Teller势的三角类型的粒子。注意到与Barut-Girardello和Klauder-Perelomov方法的一些比较。
2001-10-28 cond-mat hep-th math-ph
A new class of coherent states involving Fox-Wright functions and their generalization in the bicomplex framework
National Institute of Technology Jamshedpur（贾姆谢德浦国立技术学院）；Garhbeta College（加尔贝塔学院）
本文提出了一种基于Fox-Wright函数的新型相干态，并在双复框架中进行了推广，探讨了其归一化性质和连续谱应用。
2026-02-27 math-ph math.CV math.MP
