Moduli spaces of framed perverse instantons on P^3
本文研究了P^3上框架反常瞬子的模空间。作为一个开子集，它包含模空间I. Frenkel和M.雅尔丁我们还构造了几个反例来证明有关这些模空间的早期猜想和结果。
2010-03-30 math-ph math.AG math.MP
Homology stability for asymptotic monopole moduli spaces
该研究证明了带框狄拉克磁单极和理想磁单极两类渐近模空间的同调稳定性，通过配置空间的一般同调稳定性结果实现，并揭示了它们作为经典模空间部分紧化边界超曲面的结构。
2023-10-12 math-ph math.AT math.MP
Deconstructing Monopoles and Instantons
利用等变映射构造了一个合适的全局投影子$p$，给出了2-球$S^2$上的Dirac瞬子、（2，2）-超球$S^{2,2}$上的分次瞬子和4-球$S^4$上的BPST瞬子的统一描述.这个投影器决定了相应向量丛的有限型截面的投影模。用正则联络$\nabla = p \circ d$计算拓扑荷，发现三种情况下拓扑荷均为-1。转置的投射器$q=p^t$给出电荷的值为+1;这表明投射器的转置，尽管在$K$ -理论中是同构，但不是恒等映射。我们还研究了在适当李群作用下的不变性。
1999-01-05 gr-qc hep-th math-ph
SO(3) Monopoles, Level-One Seiberg-Witten Moduli Spaces, and Witten's Conjecture in Low Degrees
本文证明了在满足某些温和条件的四维流形上，Donaldson级数和Seiberg-Witten级数模幂$c+2$与$c=-{1/4}(7χ+11σ)$之间的Witten公式，其中$χ$和$σ$是它们的欧拉示性数和签名.我们使用SO（3）单极的模空间作为反自对偶SO（3）联络的Donaldson模空间与Seiberg-Witten单极的模空间之间的联边。胶合技术使我们能够计算的贡献，从Seiberg-Witten模空间躺在第一（或“一泡”）水平的乌伦贝克紧化的模空间的SO（3）单极。
2001-08-06 hep-th math-ph math.DG
Moduli Spaces of Contact Instantons
我们构造了接触瞬子的模空间，它是定义在接触度规$5$ -流形上的Yang-Mills瞬子的模空间，并开始了对它们结构的研究。在$K$ -接触的情况下，我们给出了模空间远离可约联络的光滑性的充分条件，并证明了维数是由一个算子椭圆的指数给出的，该算子椭圆横截于Reeb叶理。当$5$ -流形$M$是Sasakian流形时，证明了模空间是Kähler空间;当$M$是横Calabi-Yau流形时，证明了超Kähler空间.我们展示了如何在各种情况下可以计算的横向指数，特别是我们计算的指数为环面佐佐木-爱因斯坦空间$Y^{p,q}$。
2014-01-21 hep-th math-ph math.DG
Spectral curves of hyperbolic monopoles from ADHM
双曲空间中的磁单极子对应于微扭量空间中的某些代数曲线，称为谱曲线，而谱曲线又对应于黎曼球面之间的有理映射。双曲磁单极子对应于圆不变的杨-米尔斯瞬子，并给出了瞬子数和瞬子数的标识，前提是双曲空间的曲率被调谐到由希格斯场的渐近幅度所指定的值。在以前的工作中，ADHM瞬子数据的约束已被确定，提供了一个非规范的实现的圆对称，保留了标准的行动，在球模型的双曲空间的旋转。本文给出了双曲型双曲型的谱曲线和有理映射在其约束ADHM矩阵下的计算公式。这扩展了以前的结果，只适用于JNR类型的瞬子的子类。该公式适用于获得新的显式的例子，超出JNR类的谱曲线。
2021-03-26 hep-th math-ph math.MP
Connected moduli of instantons on $S^3\times S^1$
本文证明了 $S^3\times S^1$ 上带电荷 $n$ 的 $SU(2)$ 瞬子模空间 $\mathcal M_n$ 的连通性，解决了该类瞬子模空间的连通性问题。
2025-08-26 math-ph math.AG math.MP
Lectures on perverse sheaves on instanton moduli spaces
我将解释我与A.Braverman，M.Finkelberg的联合论文“Instantons模空间和W-代数”，arXiv：1406.2381。我将集中在几何部分，即研究瞬子模空间上的反常层。我特别强调双曲限制函子和稳定包络，这是我们的关键工具，也出现在其他情况下的几何表示论。这些是2015年PCMI课程的讲义。
2016-11-07 hep-th math-ph math.AG
The Instanton Universal Moduli Space of N=2 Supersymmetric Yang-Mills Theory
利用规范群SU（2）下N=2超杨-米尔斯理论的瞬子模空间紧化的递归结构，通过归纳极限，构造了一个包含所有多瞬子模空间的泛模空间.此外，为了理解强耦合展开的场论结构，我们进行了Borel和，它作用于定义这样一个通用模空间的参数。
2001-06-28 hep-ph hep-th math-ph
SU(2) Calorons and Magnetic Monopoles
研究了威尔逊圈破缺SU（2）的规范对称性为U（1）时，$R^3\times S^1$上的自对偶杨-米尔斯规范位形.我们用Nahm方法构造了单瞬子的显式场位形，并证明了瞬子是由两个磁荷相反的自对偶单极子组成的。我们对瞬子的模空间度规进行了规范化，并研究了场组态及其模空间度规的各种极限。
1998-02-16 hep-lat hep-ph hep-th
Notes on the Dynamics of Noncommutative U(2) and Commutative SU(3) Instantons
研究了5维超杨-米尔斯理论中瞬子数为$2$的非对易瞬子和瞬子数为$3$的对易瞬子的动力学行为.首先，我们详细介绍了1/4-BPS瞬子的解决方案，他们的模空间，和模空间潜在的建设使用一个明确的参数化的模空间坐标的双四元数。然后，我们继续数值分析的动态模空间，我们已经构建，讨论了一些数值问题，并描述了我们开发的代码来解决这些问题
2022-01-08 hep-th math-ph math.MP
Instanton moduli space, stable envelopes and quantum difference equations
本文证明了瞬子模空间两类量子差分方程的退化极限为Dubrovin联络，并证明了Jordan型Maulik-Okounkov量子代数与量子环面代数在相差某些中心下同构。
2024-11-14 math-ph math.MP math.QA
A noncommutative-geometric interpretation of the resolution of equivariant instanton moduli spaces
我们将最近提出的非对易ADHM构造推广到$\R^4$上的$Γ$ -等变瞬子的情形，其中$Γ$是Kleinian群.我们表明，一定形式的非齐次ADHM方程描述瞬子的非交换变形的Kleinian orbifold $\C^2/Γ$，我们讨论了这与Nakajima的描述瞬子ALE空间。特别是，我们得到了一个非交换解释的最小分辨率的克莱因奇点。
1999-11-30 hep-th math-ph math.MP
Resumming perturbative series in the presence of monopole bubbling effects
单极起泡效应是奇异狄拉克单极子的磁荷被规则的T Hooft-Polyakov单极子屏蔽。本文研究了弱耦合微扰级数在考虑泡效应和瞬子时的性质。为此，我们用拉格朗日量和非正的β函数分析了四维$\mathcal{N}=2$超对称规范理论中的超对称t Hooft环.我们证明了对于固定的瞬子数和屏蔽磁荷，t Hooft环的微扰级数沿正实轴是Borel可和的。事实证明，特胡夫特环的精确结果与瞬时数和有效磁荷上的波莱尔迭代之和相同。对于超对称双子环，我们也得到了同样的结果。
2017-11-29 cond-mat.str-el hep-ph hep-th
Polynomials associated with fixed points on the instanton moduli space
利用Okounkov-Maulik稳定映射，证明了无穷多个变元上瞬子模空间与多项式空间的等变上同调.我们定义的广义杰克多项式的多项式表示的类的不动点下，这种识别。利用Shenfeld的阿贝尔化定理，导出了广义Jack多项式在Schur多项式基上展开的组合公式。
2014-04-21 hep-th math-ph math.MP
Moduli Spaces of Instantons on Toric Noncommutative Manifolds
本文研究复曲面非对易流形$M_θ$上U（n）规范理论的解析性质。本文分析了四维流形$M_θ$上U（2）向量丛上的自对偶Yang-Mills方程解的模空间，证明了每个这样的模空间要么是空的，要么是一个光滑的Hausdorff流形，其维数是我们明确计算的.在四球$S^4_θ$的特殊情况下，我们发现具有固定第二陈数$k$的U（2）瞬子的模空间是维数为$8k-3$的光滑流形.
2012-04-10 hep-th math-ph math.MP
Euler characteristics of SU(2) instanton moduli spaces on rational elliptic surfaces
最近，Minahan，Nemeschansky，Vafa和Warner计算了有理椭圆曲面上N=4拓扑Yang-Mills理论的分拆函数.特别地，他们计算了SU（2）-瞬子模空间的欧拉示性数的生成函数。在数学中，它们被期望与Gieseker紧化相一致。本文计算了这类空间的欧拉示性数，并证明了我们的结果与他们的结果是一致的。我们还检验了Vafa和Witten给出的Z_{SU(2)}和Z_{SO(3)}的模性质.
1998-05-01 math-ph math.AG math.MP
Quantizations of local surfaces and rebel instantons
我们构造了非紧复曲面$Z_k := \operatorname{Tot} (\mathcal O_{\mathbb P^1} (-k))$的显式形变量子化，并描述了它们对向量丛模空间和瞬子模空间的影响.我们引入了反叛瞬子的概念，即那些对某些量子化反应不好的瞬子，它们通过发射额外的非对易瞬子家族而行为不端。然后，我们证明了量子瞬子模空间可以被看作是在经典瞬子模空间上的一个可构造层的一个代数空间，并支持反叛瞬子。
2021-05-06 hep-th math-ph math.AG
Vector Bundle Moduli and Small Instanton Transitions
本文给出了椭圆纤维Calabi-Yau三重域上具有正谱覆盖的不可约稳定SU（n）全纯向量丛模的一般计算方法。给出了Hirzebruch基面B=F_r的显式结果。定义并具体列举了由手征性改变的小瞬子相变产生的跃迁模。这些模量的起源，作为变形的频谱覆盖限制的“电梯”的水平曲线的M5膜，进行了讨论。我们提出了另一种描述的过渡模的部分秩n全纯向量丛的M5-膜曲线，并给出明确的例子。在杂化超弦和杂化M理论的有效低能作用量中，矢量丛模表现为规范单重标量场。
2002-03-27 hep-th math-ph math.AG
