Approximations of symbolic substitution systems in one dimension
该研究针对准晶体薛定谔算子谱分析需求，研究一维替换动力系统的周期逼近，给出逼近子系统候选、收敛性刻画与速率估计，并应用于示例，为准晶体相关算子谱分析提供工具。
2024-02-29 math-ph math.DS math.MP
Singular spectrum of Lebesgue measure zero for one-dimensional quasicrystals
证明了严格遍历动力系统的一维离散薛定谔算子的谱与李雅普诺夫指数的零点集一致的充要条件是李雅普诺夫指数一致存在.这是用来获得的Cantor谱的零Lebesgue测度的所有非周期子移位具有一致的正权重。这涵盖了，特别是，所有的非周期子移位所产生的原始替代包括新的例子，例如鲁丁-夏皮罗替代。我们的调查不是基于痕迹地图。相反，它依赖于A. Furman和作者的一个一致遍历定理。
2001-06-17 math-ph math.MP math.SP
Dynamical upper bounds on wavepacket spreading
在薛定谔时间演化的框架下，我们得到了波包扩展速率的一般上界。我们的结果包括表明，一部分波包不能逃脱的球的大小动态增长的时间，这种增长的速度是由属性的谱测度和空间属性的解决方案的相关的时间无关的薛定谔方程。我们还得到了一个新的下限的扩散率，这是强有力的连接与我们的上界。我们应用这些新的界限的斐波那契哈密顿量-研究最多的一维模型的准晶。其结果是，我们得到了这个模型的上，下动态界建立波包扩散率之间的弹道运输和本地化。在大耦合的极限下，边界具有相同的定性行为。
2001-12-10 math-ph math.MP math.SP
On and Off-diagonal Sturmian operator: dynamic and spectral dimension
我们研究了两种准晶模型，都是Jacobi矩阵的子情形。对于非对角模型，给出了动力学指数的上界和传递矩阵的范数。我们将这一结果应用到非对角Fibonacci哈密顿量，并获得了足够大的耦合的亚弹道界。在对角情况下，我们改进了以前的分形盒维数的谱的下界。
2012-02-20 math-ph math.MP
Tilings, tiling spaces and topology
为了理解非周期镶嵌（或在非周期镶嵌上建模的准晶），我们构造了一个类似镶嵌的空间，平移群自然地作用于该空间。这个空间就是一个（抽象的）动力系统。空间的动力学性质（如混合，或平移算子的谱）与单个镶嵌的整体性质（如衍射图案）密切相关。平铺空间的拓扑，特别是切赫上同调，给出了原始平铺如何变形的信息。平铺空间可以构造为分支流形的逆极限。
2018-07-06 math-ph math.DS math.MG
Eigenvalue Spacings and Dynamical Upper Bounds for Discrete One-Dimensional Schroedinger Operators
我们证明了离散一维Schroedinger算子的动力学上界的有限体积近似的本征值的各种间距性质。我们证明了我们的方法的适用性，通过研究斐波那契哈密顿量。
2009-11-09 math-ph math.MP math.SP
Dynamical Upper Bounds for the Fibonacci Hamiltonian
我们考虑与离散一维量子系统中的波包动力学相关的输运指数，并发展了一种通用的方法来证明这些指数在复能量下的传输矩阵范数的上界。使用这种方法，我们证明了斐波那契哈密顿量的上界。与已知的下限一起，这表明对于足够大的耦合，这些指数严格地在0和1之间，并且大耦合行为遵循Abe和Hiramoto预测的定律。
2005-01-31 cond-mat.dis-nn math-ph math.DS
Dynamical Bounds for Sturmian Schrödinger Operators
斐波那契汉密尔顿算符是一种与黄金平均值相关的准周期斯特米安势相关的薛定谔算子，近年来得到了深入的研究。Damanik和Tcheremchantsev发展了一种方法，并找到了这个模型的非平凡动力学上界。在本文中，我们使用这种方法推广到一个大家庭的Sturmian运营商的动力学上界，并显示在足够大的耦合反常运输的运营商与无理数与一般丢番图条件。作为反例，我们给出了一个病态无理数，它不能证明这个条件，并且它的动力学指数只有弹道上界。此外，我们建立了一个整体的下限的下盒计数维数的频谱，用于获得一个动态的下界有界密度无理数。
2009-06-10 math-ph math.MP
A note on discrete monotonic dynamical systems
给出了点集$S(f,h,Ω)$的Lebesgue测度$q\in Q_h^d$的一个上界，当$f$单调且在某个紧子集$Ω\in \mathbb{R}^d$上满足一定条件时，三重$(h,q,Ω)$是动态鲁棒的.
2004-08-10 math-ph math.MP
Estimating the Most Probable Transition Time for Stochastic Dynamical Systems
本文研究随机动力系统在亚稳态之间的最可几跃迁时间。这种系统由一个带有非零布朗噪声的随机微分方程来描述，并被限制在一个具有吸收边界的区域内。为了刻画最可能的转移路径，我们不求Onsager-Machlup作用泛函的最小值，而是研究系统的解过程停留在转移路径邻域（或管道）内的最大概率，首先建立该概率最大值的指数衰减下界和幂律衰减上界.基于这些估计，我们进一步推导出最可能的过渡时间的上下界，在适当的条件下。最后，我们在简单的随机动力系统中说明了我们的结果，并强调了与一些相关工作的关系。
2020-06-19 math-ph math.MP
Constraints for the spectra of generators of quantum dynamical semigroups
受完全正保迹半群生成元的谱分析的启发，我们分析了实泛函$$ A,B \in M_n(\mathbb{C}) \to r(A,B) = \frac{1}{2}\Bigl(\langle [B,A],BA\rangle + \langle [B,A^\ast],BA^\ast \rangle \Bigr) \in \mathbb{R} $$，其中$\langle A,B\rangle := {\rm tr} (A^\ast B)$是Hilbert-Schmidt内积，$[A,B]:= AB - BA$是交换子.特别是我们讨论的形式$c_- \|A\|^2 \|B\|^2 \le r(A,B) \le c_+ \|A\|^2 \|B\|^2$的上界和下界，其中$\|A\|$是Frobenius范数。我们证明了最优上界和下界由$c_\pm = \frac{1 \pm \sqrt{2}}{2}$给出。如果$A$被限制为无迹的，则边界被进一步改进为$c_\pm = \frac{1 \pm \sqrt{2(1-\frac{1}{n})}}{2}$。有趣的是，这些上界，特别是后者，提供了新的约束松弛速率的量子动力学半群比以前已知的约束在文献中更严格。并讨论了与Böttcher-Wenzel不等式的关系。
2021-07-22 math-ph math.MP
Uniform dynamical bounds for the Fibonacci Hamiltonian
我们证明量子动力学上界的运营商从斐波那契壳。这些界限对于足够大的耦合保持，并且它们在相位上是均匀的。这扩展了最近的工作Killip，Kiselev和最后谁获得了这些界限的一个特定阶段。在我们的证明的主要成分是一个详细的组合分析的序列在斐波那契壳。
2001-12-08 math-ph math.MP
Upper bounds on transport exponents for long range operators
我们提出了一个简单的方法，而不是基于转移矩阵，证明动力学输运指数消失。该方法适用于长程拟周期算子。
2021-05-05 math-ph math.MP math.SP
Hydrogen atom bound states whose spectral measures have positive upper fractal dimensions
它表明，Baire一般，束缚态的氢原子的哈密顿量的光谱措施与精确的$0$ -下和$1/3$ -上广义分形维数;（弱形式）的动力学离域沿正交基的关系也进行了讨论。这样的结果是哈密尔顿本征值分布的结果。
2020-03-26 math-ph math.MP math.SP
Quantum Dynamical Bounds for Quasi-Periodic Operators with Liouville Frequencies
University of Connecticut（康涅狄格大学）；University of California Irvine（加州大学尔湾分校）；University of Chicago（芝加哥大学）
针对具有刘维尔频率的拟周期薛定谔算子，结合克罗内克序列的半代数偏差估计与适配刘维尔情形的定量格林函数估计，建立了量子动力学上界。
2025-10-29 math-ph math.MP math.SP
Scaling Estimates for Solutions and Dynamical Lower Bounds on Wavepacket Spreading
我们建立量子动力学的离散一维薛定谔算子的情况下，除了幂律上限的解决方案对应的能量在频谱上的下限，也有以下的标度律。因此，我们得到改进的动力学结果的斐波那契哈密顿量和相关的模型。
2004-07-09 math-ph math.MP math.SP
Quantum dynamical bounds for long-range operators with skew-shift potentials
该研究运用Weyl方法与Vinogradov方法分析半代数集上的斜移动力学，改进了已有文献中带斜移势长程算子的量子动力学上界结果。
2024-10-31 math-ph math.MP math.NT
