Wild orbits and generalised singularity modules: stratifications and quantisation
University of Montpellier（蒙彼利埃大学）；ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院）；University of Maryland, College Park（马里兰大学帕克分校）
本文研究截断规范轨道的分层结构与量子化，通过不规则奇点连接 germ 的主部，计算稳定子并展示其连通性，同时通过变形量子化非通用轨道，扩展了奇点模的应用。
2026-04-30 math-ph math.MP math.QA
Path Integrals on Riemannian Manifolds with Symmetry and Stratified Gauge Structure
我们研究李群G等距作用于其上的黎曼流形M中的量子系统。将M上的路径积分分解为商空间Q=M/G上的路径积分族，并利用G的不可约酉表示对约化的路径积分进行完全分类.没有必要假定G在M上的作用是自由的或传递的。因此，商空间M/G可以有轨道奇点。为了描述M/G上的路径积分，必须引入作为主纤维丛概念推广的分层几何。使用它，我们表明，减少路径积分表示为三个因素的产品：转动能振幅，振动能振幅，和holonomy因子。
2001-10-02 hep-th math-ph math.DG
Classification of Gauge Orbit Types for SU(n)-Gauge Theories
本文给出了在d<=4维时空中，确定规范群SU（n）的规范理论的联络空间上规范变换群作用的轨道类型的一种方法。该方法是基于轨道类型和完整性诱导的Howe子丛的基本主SU（n）-丛之间的1：1-对应。结果表明，轨道类型是由一定的时空上同调元素满足两个关系。因此，对于每一个主SU（n）丛，规范轨道空间的相应分层可以明确地确定。作为应用，讨论了Asorey等人提出的2+1维Chern-Simons理论中物理态运动学节点的一个判据。
2000-04-10 math-ph math.MP
Partial Ordering of Gauge Orbit Types for SU(n)-Gauge Theories
研究了d<=4维时空中联络空间上的定域规范变换群作用的轨道型的自然偏序。为此目的，轨道类型的描述在时空的上同调元素，推导较早，被使用。它表明，在这些上同调元素的水平上，偏序关系的特点是由一个系统的代数方程。此外，制定的操作，以产生直接的继任者和直接的前任。后者允许从主类型开始连续地重建轨道类型的集合。
2000-09-12 math-ph math.DG math.MP
Gauge Orbit Types for Generalized Connections
不同版本的定义Ashtekar的广义连接的研究取决于所选择的光滑类别的路径和图形-标签集的投影极限。我们的定义涵盖了分析的情况以及网络的情况。然后对紧结构群确定了广义联络的轨道类型。联络的稳定子同胚于它的完整中心化子，即它的完整群的中心化子，并且规范轨道的同胚类完全由完整中心化子决定。此外，两个联络的稳定子在规范群中共轭当且仅当它们的完整中心化子在结构群中共轭。最后，通过稳定子将联络的规范轨道类型定义为它的完整中心化子的共轭类，等价于标准定义。
2000-01-05 hep-th math-ph math.MP
A gauge model for quantum mechanics on a stratified space
在单个空间元格上的哈密顿方法中，我们构造了一个包含经典奇异性的量子（格点）规范理论。约化相空间是一个分层的Kähler空间，我们明确了这个空间上所需的奇异全纯量子化过程。在量子水平上，这个过程将一个共层的希尔伯特空间，也就是说，一个希尔伯特空间连同一个系统，该系统由与约化相空间的层和相应的正交投影相关联的子空间组成。共层Hilbert空间结构反映了约化相空间的分层性。对于结构群为$\mathrm{SU}(2)$的特殊情况，我们讨论了层间隧穿几率，确定了能量本征态，并在强耦合和弱耦合近似下研究了与层相关的子空间上正交投影的相应期望值.
2008-11-07 hep-th math-ph math.MP
$\mathrm{SL}(2,\mathbb{R})$ Gauge Theory, Hyperbolic Geometry and Virasoro Coadjoint Orbits
本文利用柱面上的 $\mathrm{SL}(2,\mathbb{R})$ 规范理论，证明了所有 Virasoro 伴随轨道均可作为双曲度量的模空间，揭示了无常数代表元轨道几何源于大规范变换，并建立了 Virasoro 轨道与双曲度量模空间的完整对应字典。
2024-10-16 hep-th math-ph math.DG
Klein and Conformal Superspaces, Split Algebras and Spinor Orbits
本文讨论了$\mathcal{N}=1$时空维中的$\mathcal{N}=1$ Klein和Klein-Conformal超空间，用分裂复合代数$\mathbb{C}_{s}$上的点的函子来实现它们.我们利用的观察，某些分裂形式的正交群可以实现在分裂组合代数的矩阵群，这导致了一个自然的解释的旋量束的部分在关键分裂尺寸$D=4$，$6$和$10$为$\mathbb{C}_{s}^{2}$，$\mathbb{H}_{s}^{2}$和$\mathbb{O}_{s}^{2}$，分别。在这种方法中，我们还分析了非平凡的旋量轨道分层，这是相关的，因为它会影响克莱因共形超空间结构。
2017-04-19 hep-th math-ph math.MP
The Metric of Yang-Mills Orbit Space on the Lattice
我们找到了有限矩形格点上哈密顿SU（2）规范理论轨道空间的坐标、度规张量、逆度规张量和Laplace-Beltrami算子。这是使用完整的轴向规范固定来完成的。Gribov问题可以完全解决，没有剩余的规范模糊性。
2014-02-13 hep-lat hep-th math-ph
Defining relations for the orbit type strata of SU(2)-lattice gauge models
本文考虑树规范中的SU（2）格点规范模型。经典上，这是一个具有对称性的系统，其配置空间是SU（2）的副本的直积，并受到对角内自同构的作用。我们推导出定义关系的轨道型地层在约化的经典相空间。后者被实现为复化群SL（2，\CC）的副本的直积的某个商（有时被称为GIT商，因为它提供了几何不变理论意义上的范畴商）。导出的关系式可用于构造Huebschmann意义下量子系统Hilbert空间的轨道型余分层。
2017-02-03 math-ph math.MP
Orbit Spaces in Superconductivity
在朗道相变理论的框架内，人们感兴趣的是描述给定超导体晶体所允许的所有可能的低对称性"超导“相，并确定该晶体经历相变的条件。这些问题在晶体的“正常非超导”相的高对称群的轨道空间中得到最好的描述和分析。本文给出一个简单的超导例子，说明用P-矩阵方法确定定义轨道空间及其分层的方程和不等式。这种方法具有普遍有效性，只要对称群是紧的，就可以用于所有使用不变函数的物理问题。
2006-07-30 cond-mat.supr-con math-ph math.MP
On the rattleback dynamics
在本文中，我们提出了一些有关的动力学性质的理想保守模型的响尾蛇，从泊松动力学的观点。在文章的前半部分，随着动力学研究的轨道，使用汉密尔顿-泊松实现的动力系统，我们提供了一个几何表征的轨道空间的惠特尼分层相关的图像的能量卡西米尔映射。在文章的后半部分，我们提供了一个显式的方法来渐近稳定任何任意固定轨道/周期的rattleback系统，并保持不变的模型空间的几何形状。
2019-06-09 math-ph math.DS math.MP
Pure Gauge Spin-Orbit Couplings
利用非阿贝尔规范场理论研究了具有一般线性自旋轨道相互作用（SOI）的平面非阿贝尔纯规范场系统.一类特殊的领域，虽然$2\times2$矩阵，阿贝尔被认为是出现和他们的一般形式。结果表明，在测量这些场的幺正变换的同时，引起了波函数绕固定轴的旋转，但旋转角度与空间有关，这两个旋转都是SOI的特征.实验上重要的等强度Rashba和Dresselhaus SOI（R+D SOI）的情况被证明属于这一类特殊的阿贝尔规范场，和持久自旋阻碍（PSH）的现象，出现在这后一个SOI在一个平面中的存在下，显示出自然适合的一般形式主义的发展。一般形式主义也扩展到一个粒子被限制在一个环的情况下。结果表明，在等强度R+D SOI存在下，环上的哈密顿量幺正等价于只受自旋无关但$θ$相关势支配的粒子的哈密顿量，而将两者联系起来的幺正变换又是R+D SOI的空间相关旋转算符特征.
2021-02-01 cond-mat.mes-hall hep-th math-ph
Gauge-fixing on the Lattice via Orbifolding
当固定一个协变规范，最常见的朗道规范，在晶格上遇到的纽伯格0/0问题，这阻止了一个制定一个贝奇-鲁埃-斯托拉-泰戈尔对称的晶格。根据Witten型拓扑场论对这个问题的解释，并利用最近发展起来的Morse轨道折叠理论，我们提出了一个修改的格点Landau规范通过轨道折叠的规范固定群流形，并表明，这种修改绕过了轨道依赖的问题，因此可以是一个可行的候选人，为逃避Neuberger问题。使用代数几何，我们还表明，虽然先前提出的修改格朗道规范通过赤平投影依赖于微妙的偏离标准莫尔斯理论，由于基础流形的非紧性，相应的规范固定配分函数原来是轨道无关的所有轨道，除了在测量零的区域。
2014-06-25 hep-lat hep-th math-ph
Local spin polarization of Landau levels under Rashba spin-orbit coupling
本文研究了体二维电子气系统中朗道能级在Rashba自旋轨道耦合作用下的局域自旋极化织构。为了分析二维电子气中自旋极化随二维坐标的变化，我们首先求解了对称规范中的系统本征态。我们的精确解析波函数的解决方案是规范不变的解决方案中常用的朗道规范。我们举例说明了二维空间自旋分布的一个单一的朗道水平，并建议手段来测量和利用本地极化在实践中。
2010-06-24 math-ph math.MP
Center of the charged particle orbit for any linear gauge
在恒定均匀磁场的情况下，可以假设，不失一般性，矢势（规范）是位置的线性函数，即它可以被认为是三维实矩阵，或者更一般地在n维空间中，作为秩为2的张量A。磁张量H由A通过反对称化得到，即H=A-A^T。结果表明，A的转置起着特殊的作用，因为它决定了带电粒子在外磁场H中运动的轨道中心的算符。此外，这种运动可以被认为是在正交平面（回旋轨道）中N<=n个独立的回旋运动与量子化能量的组合，而在其他n-2N维中，粒子是完全自由的，具有连续的能谱。所提出的方法，使四维时空的介绍，经过一些推广，非线性仪表。
2002-12-17 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
Implicit gauge symmetry emerging in the N-body problem of celestial mechanics
我们重新讨论了拉格朗日和德劳内轨道根数方程组，并指出了这些方程以前被忽视的一个方面：在这两种情况下，轨道都位于由轨道根数及其时间导数所跨越的12维空间的某个9维子流形上。我们证明，有一个巨大的自由选择这个子流形。这种选择的自由（=规范固定的自由）揭示了隐藏在拉格朗日和德劳内系统背后的对称性，这在数学上类似于电动力学中的规范不变性。就像规范的方便选择简化了电动力学中的计算一样，子流形的自由选择也可能被用来创建更简单的轨道积分方案。另一方面，这一特征的存在可能是以前未认识到的数值不稳定性的来源。
2009-02-23 astro-ph math-ph math.MP
Wilson Holonomy and Spectral Monodromy in Spin-Orbit Rings: Effective Gauge Connections and Loop Observables
Escuela de Física, Universidad Central de Venezuela（委内瑞拉中央大学物理学院）；Astrum Drive Technologies（Astrum Drive 技术有限公司）
本文通过分离能量无关的Wilson和乐与能量依赖的谱单值性，建立了规范理论环/和乐表示与凝聚态自旋轨道输运之间的精确可计算桥梁，并应用于Dirac环和Rashba-Dresselhaus环。
2026-05-31 cond-mat.mes-hall math-ph math.MP
