Poisson stable motions of monotone nonautonomous dynamical systems
本文研究了Poisson稳定性（特别是，平稳性，周期性，拟周期性，玻尔几乎周期性，几乎自同构，Birkhoff意义上的递归，Levitan几乎周期性，伪周期性，Bebutov意义上的几乎递归，伪递归，单调非自治动力系统运动和几类单调非自治发展方程解的稳定性（常微分方程、有限差分方程和抛物型偏微分方程）。作为一个副产品，我们的一些结果表明，所有的单调系统的轨迹收敛到上述泊松稳定轨迹在某些适当的条件下，这是有趣的单调动力学本身。
2017-11-26 math.DS
The compound Poisson distribution and return times in dynamical systems
以前，它已经表明，某些类的混合动力系统具有有限的返回时间分布，几乎处处泊松。在这里，我们研究的行为返回时间在周期点，并表明，极限分布是一个复合泊松分布。我们还得到误差项的收敛到极限分布。我们还证明了一个非常一般的定理，可以用来建立复合泊松分布在许多其他设置。
2008-04-07 math.DS math.PR
Poisson-Gradient Dynamical Systems with Bounded Non-Linearity
研究了一类具有有界非线性项的Poisson梯度偏微分方程组的周期解。第一节介绍基本空间和泛函。第二节研究了函数的弱可微性，建立了一个不等式。第三节给出了作用泛函连续可微的条件。第四节分析了Poisson梯度系统的周期解及周期解存在的条件。
2005-10-20 math.AP math.DS
Poisson Approximations and Convergence Rates for Hyperbolic Dynamical Systems
证明了一类双曲型动力系统在全变差范数下的渐近泛函Poisson律，并得到了相应的收敛速度的估计.这些结果推广了以前在这方面的结果。应用间歇性，公理A系统，Hénon吸引子和台球，也被认为是。
2021-07-06 math.DS
Multiscale Splitting method for Boltzmann-Poisson Equation: Application for Dynamic of Electrons
University of Greifswald（格赖夫斯瓦尔德大学）；Humboldt Universität zu Berlin（柏林洪堡大学）
本文提出一种基于简化Boltzmann方程耦合Poisson方程的电子动力学模型，通过设计分裂方法求解，并利用数值实验讨论方法性能。
2012-01-12 cs.NA math-ph math.DS
Poisson law for some nonuniformly hyperbolic dynamical systems with polynomial rate of mixing
本文考虑一类非一致双曲可逆动力系统，它们由Gibbs-Markov-Young塔模型表示.我们假设一个多项式尾巴的诱导时间和多项式控制的双曲性，介绍了阿尔维斯，皮涅罗和阿泽维多。这些系统允许具有多项式混合速率的物理测量。本文证明了当半径r为$\to$ 0且经过适当的归一化后，访问球B（x，r）的次数分布收敛于泊松分布.
2014-01-15 math.DS
Generalized Master Equations for Non-Poisson Dynamics on Networks
研究时态网络的传统方法是聚合边的动态以创建静态加权网络。这隐含地假设边缘由泊松过程控制，这在经验时间网络中不是典型的情况。因此，我们研究了非泊松事件间统计对边缘动态的影响，并将广义主方程的概念应用于网络上连续时间随机游走的研究。我们表明，该方程减少到标准的速率方程时，基本过程是泊松和固定的解决方案是由一个有效的过渡矩阵，其领先的特征向量是很容易计算。我们讨论了我们的工作对时间网络的动态过程的影响，并考虑到其非平凡的随机性质的网络诊断的建设。
2011-12-14 cs.SI math.DS physics.soc-ph
Noncommutative Hamiltonian dynamics on foliated manifolds
首先，我们回顾了Block-Getzler和Xu关于非交换Poisson代数上Poisson结构的概念，并引入了非交换Poisson代数上Hamilton向量场的概念。然后，我们描述了一个非交换代数上的Poisson结构与一个横辛叶理，并构造了一类哈密顿向量场与此Poisson结构。
2009-12-10 math.DG math.DS
The Vlasov-Poisson System for Stellar Dynamics in Spaces of Constant Curvature
我们得到了恒星动力学的Vlasov-Poisson系统到常高斯曲率空间$κ\ne 0$的自然扩张：单位球$\mathbb S^2$，$κ>0$，和单位双曲球$\mathbb H^2$，$κ<0$。这些方程可以很容易地推广到更高的维度。当粒子在测地线上运动时，系统简化为一维问题，比经典的弗拉索夫-泊松系统更奇异。在分析这个降阶模型时，我们研究了问题的适定性，并导出了在Landau阻尼意义下齐次解附近线性稳定的Penrose型条件。
2015-06-23 math.AP math.DS
Generalized symplectization of Vlasov dynamics and application to the Vlasov-Poisson system
本文研究了Fröhlich、Knowles和Schwarz首先提出的Vlasov-Poisson系统的一个Hamilton结构。首先，我们给出了一个形式化的准则，导出了单粒子相空间$\mathbb{R}^{2d}$上复值$L^2$可积函数$α$的子空间上的哈密顿量。$f=\left|α\right|^2$是无碰撞玻尔兹曼方程的解。唯一的要求是一个充分正规的能量泛函的子空间的分布函数$f\in L^1$。其次，我们给出了相应于Vlasov-Poisson系统在$d\geq3$维上的完全适定性理论。最后，我们将经典的$d=3$的全局性结果应用到广义系统中。
2018-06-04 math.DS
Poisson approximation for the number of visits to balls in nonuniformly hyperbolic dynamical systems
本文研究了一类非一致双曲动力系统在t/mu（B_r（x））内访问球的次数，其中mu是SRB测度.在一组“坏”中心x，我们证明，这个数字是近似泊松控制误差项。特别地，当r->0时，我们得到了μ-测度1的中心集的Poisson律收敛性。例如，我们的定理适用于Hénon吸引子，更一般地说，适用于由Young塔建模的系统，该塔的返回时间函数具有指数尾，并且具有一维非稳定流形。一路上，我们证明了一个抽象的泊松近似结果的独立利益。
2011-09-20 math.DS math.PR nlin.CD
On the mean-field limit for the Vlasov-Poisson system in two dimensions
本文通过概率方法证明了二维带库仑相互作用的N粒子系统在N相关截断下的平均场极限及混沌传播，基于Gronwall估计验证了牛顿轨迹向Vlasov-Poisson系统特征曲线的收敛性。
2025-09-24 math-ph math.AP math.DS
Dynamical Aspects of Lie--Poisson Structures
量子群可以通过将形变量子化过程应用于具有适当泊松括号的李群来构造。在这里，我们试图通过研究与这个括号相关的动力系统来理解这些结构。我们期待在$SU(2)$和$SU(1,1)$，作为一个4维相空间的约束子流形，并处理两类问题。在第一组的例子中，我们考虑一些哈密顿系统与李泊松结构，我们调查的运动方程。在第二组例子中，我们考虑保持所选择的括号，但耗散的系统。然而，在这种方法中，它们在量化过程中幸存下来。
1993-08-06 hep-th math.DS math.QA
Quenched Poisson processes for random subshifts of finite type
本文研究了一类随机动力系统的首中时的猝灭分布。我们证明了在随机等变测度下，对动态定义的圆柱的首中时收敛于一个Poisson点过程，且相关系数服从超多项式衰减。特别是，我们将我们的结果一致非周期随机子移位的有限型配备随机不变吉布斯措施。我们强调，我们没有对边际测度的混合性质做任何假设。
2020-11-27 math.DS
Latent Lie-Poisson Neural Networks (LLPNNs): Discovering the motion of Lie-Poisson systems through observable data and latent dynamics
The University of Alabama（阿拉巴马大学）
提出LLPNNs这一保结构框架，直接从可观测量学习李-泊松动力学，适用于正则与退化哈密顿系统，在三类系统中展现出优异预测精度与噪声鲁棒性。
2026-08-03 cs.LG math.DS math.OC
Nonsingular Poisson Suspensions
经典的泊松函子关联到每一个无穷测度保持动力系统$(X,μ,T)$的概率保持动力系统$(X^*,μ^*,T_*)$称为$T$的泊松悬浮。本文推广了这一构造：$μ$的子群Aut $_2(X,μ)$-非奇异变换$X$的$T$被指定为使$T_*$是$μ^*$ -非奇异的最大子群.研究了该子群的拓扑结构。我们证明了Aut $_2(X,μ)$中的一个类属元素是遍历的，并且是Krieger III型$_1$的类属元素。设$G$是局部紧波兰群，$A:G\to\text{Aut}_2(X,μ)$是$G$ -作用.我们调查的泊松悬浮$A_*$的$A$的$G$的仿射表示自然与$A$的动力学性质。证明了$G$具有性质（T）当且仅当每个非奇异Poisson $G$作用具有绝对连续不变概率。如果$G$不具有性质$(T)$，则对于$G$和$t>0$上的每个生成概率$κ$，构造非奇异Poisson $G$ -作用，其Furstenberg $κ$ -熵是$t$。
2020-12-28 math.DS
Periodical Solutions of Poisson-Gradient Dynamical Systems with Periodical Potential
本文的主要目的是研究产生Poisson梯度系统的作用及其多重周期解。第1节确定了基本工具。第2节强调了产生泊松梯度系统的作用量$ϕ(u) = \displaystyle\displaystyle\int_{T_{0}}[ \displaystyle% \displaystyle{1/2}| \displaystyle\displaystyle\frac{\partial u}{% \partial t}| ^{2}+F(t,u(t)) ] dt^{1}\wedge >...\wedge dt^{p}$连续的条件，以及一般作用量$ϕ(u) = \displaystyle\displaystyle\int_{T_{0}}L(t,u(t), \displaystyle\displaystyle\frac{\partial u}{\partial t}(t)) dt^{1}\wedge >...\wedge dt^{p}$连续可微的某些条件。第三节研究了当势函数$F$具有空间周期性时Poisson梯度方程组的多周期解。
2005-10-26 math.AP math.DS
On the Poisson Stability to Study a Fourth-Order Dynamical System with Quadratic Nonlinearities
本文利用一种高精度的数值方法，讨论了四阶非线性动力系统吸引子上的Poincaré递归分类解的搜索过程.对于所得的极限解，使用改进的Benettin算法计算李雅普诺夫指数，以研究所发现的政权的稳定性，并确认吸引子的类型。
2021-12-29 cs.NA math.DS math.NA
The compound Poisson limit ruling periodic extreme behaviour of non-uniformly hyperbolic dynamics
证明了非一致双曲动力系统周期点小邻域的回归函数的归一化数的分布极限是复合Poisson。相空间中不动点周围小球的返回对应于罕见事件的发生，或高阈值的超出，因此返回时间统计定律和极值定律之间存在联系。相空间中的不动点是排斥的周期点这一事实意味着，存在一种趋势，即不对称性出现在平均大小由极值指数给出的簇中，极值指数取决于系统在周期点处的膨胀。我们还记得，对于泛点，在极限中，双态性是奇异的，并且发生在泊松时间。然而，在周期点周围，情况就不同了：各个重复的点过程收敛到一个复合泊松过程，因此，我们看到的不是单个重复，而是在泊松时间发生的整个重复集群，其多重性由一个几何分布决定。我们的结果适用于的系统包括：区间的一般分段扩张映射（Rychlik映射），具有中立不动点的映射（Manneville-Pomeau映射）和Benedicks-Carleson二次映射.
2013-02-21 math.DS
Poisson-Gradient Dynamical Systems with Convex Potential
主要目的是将具有凸位势的非自治二阶微分系统的一些结果和概念推广到具有凸位势的多时间Poisson梯度PDE系统.在这个意义上，我们证明了一个合适的作用泛函的极小是多个周期解的狄利克雷问题相关的Euler-Lagrange方程。自动地，这些是相关联的多时间哈密顿方程的解。
2005-10-26 math.AP math.DS
Poisson processes for subsystems of finite type in symbolic dynamics
设$Δ\subsetneq\V$是有限型不可约非周期移位$(Σ_{A}^{+},§)$的定义图的顶点$\V$的真子集.设$Σ_Δ$为$Σ_{A}^{+}$的图中仅通过$Δ$的顶点的允许路径的子移位。对于相对于$Σ_{A}^{+}$上的Hölder势$ϕ$的平衡态$μ$选择的随机点$x$，设$τ_{n}$为定义为在适当重新标度的$k>0$时刻的狄拉克点质量之和的点过程，其中$§^k x$的第一个$n$ -符号属于$Δ$。证明了该点过程依律收敛于常参数测度的一个标记Poisson点过程。该尺度与$ϕ$到$Σ_Δ$的限制压力有关，并明确计算了极限定律的参数。
2008-04-17 math.DS math.PR
On the Poisson Follower Model
University of Saint Thomas（圣托马斯大学）；INRIA Paris（巴黎国家信息与自动化研究所）
本文提出一种受观点动力学启发的随机几何动力学模型，通过追随者向领导者意见减半更新的规则，结合泊松点过程初始条件，利用积分几何公式刻画了领导权演化与观点聚类现象的时空频率，并数值分析了追随者动力学的极限行为。
2026-06-15 math.DS math.PR
Discrete dynamical systems from mutation-periodic quivers: examples and reduction
介绍了几种新的周期大于1的突变周期抖动以及相关的离散动力系统。减少这些系统的开发使用前辛或泊松方法。前辛方法导致一个减少系统的迭代映射是辛的关于一个日志辛形式。在Poisson方法中，我们建立了迭代映射下的Poisson结构不变量，从而得到一个约化系统，其变量是这种结构的Casimirs。
2014-02-07 math.DG math.DS math.SG
