Jet coordinates for local BRST cohomology
Friedemann Brandt
讨论了计算局部BRST上同调群的喷流空间坐标的构造。与张量演算的关系也作了简要的回顾。
The construction of appropriate jet space coordinates for calculating local BRST cohomology groups is discussed. The relation to tensor calculus is briefly reviewed too.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Cohomology of the variational complex in BRST theory
证明了任意流形上场-反场BRST理论中变分复形的上同调等于该流形的de Rham上同调。
BRST cohomology of the sum of two pure spinors
研究了两个纯旋量之和的零模上同调。这种上同调的知识使我们能够更好地理解IIB型纯旋量超弦的无质量顶点算符的结构。
Cohomology ring of the BRST operator associated to the sum of two pure spinors
在研究II型超弦时，考虑与两个纯旋量之和相关的BRST复形是有用的。这个复形的上同调是一个无限维向量空间。它也是一个有限维代数上的函数的代数一个单一的纯旋量。本文主要研究乘法结构。
Superstring BRST no-ghost theorem at arbitrary picture number
本文给出了在非零动量和任意象数下超弦BRST无鬼定理的一个简单而完备的处理方法。我们证明了应用光谱序列的绝对BRST上同调同构于两个副本的光锥光谱在相邻的鬼数。我们在每个上同调类中选出一个代表。构造了Fock空间之间的非退化对、上同调空间上的诱导对和上同调空间上的Hermitian内积.
The BRST cohomology and a generalized Lie algebra cohomology: analysis of a matrix model
本文研究了具有$U(2)$ -规范对称性的矩阵模型的BRST上同调复形。在简要介绍了有限维规范理论中的BV构造和规范固定过程之后，我们将这些构造应用到模型中，目的是明确地确定和计算相应的规范固定的BRST上同调群.在本文的第二部分，我们引入了广义李代数上同调的概念，它允许规范固定的BRST上同调复形的一个新的描述，能够检测一个双复形结构。
Equivariant Cohomology, BRST Quantization, and Analytic Localization: A Unified Framework
本文提出一个统一框架，将等变上同调、BRST量子化与解析局部化联系起来，通过Kalkman变换和Witten变形推导ABBV局部化公式。
Local BRST cohomology in (non-)Lagrangian field theory
对于不一定是拉格朗日规范理论，建立了关于局部BRST上同调的一些一般定理。特别注意的是直接物理解释的BRST组。除此之外，刚性对称性和守恒定律的组被证明仍然是连接的，虽然不像拉格朗日理论那样紧密。该连接由另一个局部BRST上同调群的元素提供，该上同调群的元素被标识为拉格朗日结构。这将Noether定理的上同调表述扩展到拉格朗日动力学的范围之外。我们发现，每个可积的拉格朗日结构产生一个李括号中的守恒律的空间，推广了已知的拉格朗日场论中的保守电流的Dickey括号。研究了具有相容Lagrange结构的场方程的局部BRST复形的存在唯一性问题。与通常的BV形式主义相反，对于非拉格朗日动力学，这样的复形并不总是存在，并且当存在时，它决不是唯一的。模糊性和障碍是由一定的上同调类，这都是明确确定的。
Higher order BRST and anti-BRST operators and cohomology for compact Lie algebras
在定义了紧致单代数{ \cal G}的上同调高阶BRST算子和反BRST算子后，引入了相应的高阶Laplacian算子，并分析了相应的超对称代数$Σ$.这些算符作用于一组费米子鬼场在伴随表象下变换所产生的态。与拉普拉斯算子由二次Casimir给出的标准情况相反，高阶拉普拉斯算子$W$一般不完全由Casimir-Racah算子给出，并且可能涉及鬼数算子。高阶版本的霍奇分解展出。给出了su（3）的例子，包括其高阶拉普拉斯算子W的表达式。
BRST Cohomology is Lie Algebroid Cohomology
本文证明Atiyah李代数胚的外代数推广了BRST复形，通过建立李代数胚同构与规范等价联络的对应关系，将主丛导出的代数胚划分为等价类，并利用平凡化代数胚的外代数重构BRST复形，从而为一致与协变量子反常提供统一的几何化理解。
Local BRST cohomology for AKSZ field theories: a global approach I
本文研究了与$Q$ -丛有关的拓扑场论的分次场无限阶喷流空间上的外水平形式的拉格朗日反场BRST形式。在平凡Q-丛具有平坦纤维和任意基的情况下，我们证明了BRST上同调同构于被基流形的de Rham上同调“扭曲”的目标空间微分的上同调.这推广了G. Barnich和M. Grigoriev，计算为一个平坦的基础流形。
BRST Cohomology and Phase Space Reduction in Deformation Quantisation
在这篇文章中，我们考虑量子相空间约化时，零是一个正规值的动量映射。通过类比经典的情况下，我们定义的变形量子化的框架下的BRST上同调。我们计算量子BRST上同调的一个“量子”Chevalley-Eilenberg上同调的李代数的约束表面。为了证明这一结果，我们构建了一个明确的链同伦，无论是在经典和量子的情况下，这是构造出的约束表面上的函数的延长。我们已经观察到量子BRST上同调不能总是用于量子约化的现象，因为一般来说，它的零部分不再是约化相空间上所有光滑函数的空间的变形。但是，在情况下的群作用是"足够好"，例如适当的（这是所有紧凑的李群作用的情况下），它是一个强不变的星产品，BRST程序总是诱导一个星产品的减少相空间在一个相当明确和自然的方式。简单的例子和反例进行了讨论。
The BRST quantisation of chiral BMS-like field theories
本文研究单参数李代数族ĝ_λ的BRST量子化，用半无限上同调和顶点算子代数两种方法构造BRST复形，并证明其BRST上同调与Virasoro弦手征部分及拓扑扭曲N=2超共形场论手征环的关系。
BRST analysis of general mechanical systems
我们研究了与一般常微分方程系统相关的局部BRST上同调群，不一定是拉格朗日或哈密顿。从方程的对合规范形出发，明确地计算了某些具有明确物理意义的上同调群。其中包括整体对称性、守恒定律和拉格朗日结构。证明了可积Lagrange结构空间与弱Poisson括号空间自然同构。最后一个事实允许建立一个直接的联系之间的路径积分量子化的一般不一定变分动力学的拉格朗日结构和变形量子化的弱泊松括号。
BRST-Invariant Deformations of Geometric Structures in Topological Field Theories
研究了形式向量场的李代数$W_n$及其在A模型中扰动变形全纯辛结构和B模型中带边界的Calabi-Yau流形中的应用.顶点算子代数和BRST上同调中的一个相关概念是椭圆亏格（单圈弦配分函数）。我们证明了椭圆亏格可以用双曲三几何的谱函数来表示（它继承了BRST类算子的上同调结构）。我们证明了变形的等价类由DG-代数${\mathfrak A} = (A, Q)$的Hochschild上同调理论描述，$Q =\bar{\partial}+\partial_{\rm deform}$，它被定义为$(-1)^n Q +d_{\rm Hoch}$的上同调。这里$\bar{\partial}$是初始的未变形BRST算子，而$\partial_{\rm deform}$是其代数是线性向量场的李代数${\rm gl}_n$的变形部分.本文讨论了仿射空间$X$和群${\rm Ext}_{X}^n({\cal O}_{\triangle}, {\cal O}_{\triangle})$的调和结构$(HT^\bullet(X); HΩ_\bullet(X))$（HKR同构）的识别，以及体-边界变形配对。
On Quantum Aspects of 1-Form Symmetries I: BV-BRST Cohomology and Anomaly Polynomials
研究规范连续1-形式全局对称性的量子方面，通过U(1)格子的BV-BRST量子化，构建了Lie 2-代数胚和精确Courant代数胚作为BV-BRST复形的几何框架，并展示了Čech-de Rham双复形在U(1)1-形式对称性反常下降中的应用。
Residual Symmetries and BRST Cohomology of Schwarzschild in the Kerr-Schild Double Copy
本文研究Kerr-Schild双拷贝中Schwarzschild解的剩余对称性，发现规范侧无限维代数在引力侧仅存等距子群，并通过BRST算符平凡化验证了结构不匹配。
Classical phase space and Hadamard states in the BRST formalism for gauge field theories on curved spacetime
我们研究了整体双曲时空的线性化规范理论。提出了经典相空间及其柯西曲面类似物的一致定义。我们证明，它是同构的相空间的辅助条件方法的哈克和申克尔的情况下，麦克斯韦，杨米尔斯，和Rarita-Schwinger字段。在BRST形式主义中以标准的方式定义Hadamard态，它们在Maxwell和Yang-Mills情况下的存在性是从辅助条件（或Gupta-Bleeland）形式主义中的已知结果得出的。在我们的框架内，我们还制定了BRST上同调的相空间的非退化的标准，并讨论了特殊情况。其中包括杨-米尔斯案例中的一个例子，其中退化与柯西曲面的非平凡拓扑无关。
Lagrangian symmetries and supersymmetries depending on derivatives. Conservation laws and cohomology
受BRST理论的启发，我们研究了在最一般的情况下依赖于动力变量导数的广义对称和超对称。本文给出了纤维丛和分次流形上高阶Lagrange系统在任意阶广义对称和超对称下的第一变分公式和守恒律。研究了幂零广义超对称的上同调。
BRST Extension of Geometric Quantization
考虑一个物理系统，它存在一个数学上严格的几何量子化过程。现在使系统服从不可约第一类（玻色子）约束的有限集。结果表明，有一个严格的数学BRST量子化的约束系统，其上同调在鬼数为零恢复的约束量子态。此外，这个空间的约束状态有一个明确的希尔伯特空间结构继承了原来的系统。物理学文献中对这些概念的处理更为普遍，但由于具有无限或零“范数”的状态，因此不被接受为状态。许多系统的BRST算子也需要正则化来定义。在我们更严格的背景下，我们表明，我们的治疗不受任何这些困难。本作品于2006年3月21日提交出版。
Quantum BRST charge in gauge theories in curved space-time
规范理论中的重整化规范不变观测量形成一个代数，它是由导数$[\textbf{Q}_L, -]$与重整化相互作用量子BRST荷$\textbf{Q}_L$的上同调得到的。对于Lorentz整体双曲时空中的一大类规范理论，我们导出了一个重整化微扰论恒等式，它用一个新的幂零量子BRST微分和一个新的量子反括号表示换位子$[\textbf{Q}_L, -]$，它们与经典对应物有一定的量子修正.这个恒等式使我们能够以一种与模型无关的方式证明量子水平上规范对称性守恒的不同表现。
The classical master equation
我们形式化的建设Batalin和Vilkovisky的解决方案的经典主方程与一个正则函数上的非奇异仿射品种（经典行动）。引入解的稳定等价概念，证明了在稳定等价条件下解的存在唯一性。结果表明，BRST上同调的Poisson_0-代数结构与选择无关，并且在唯一同构下由经典作用唯一确定。我们给出了0度和1度的BRST上同调层作为与经典作用的临界轨迹相关的Lie-Rinehart代数的上同调的几何解释。最后，我们考虑了拟射影簇的情况，并证明了定义在开仿射覆盖上的BRST层可以粘到微分Poisson_0-代数层上。
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