Numerical analyses of a quantum-theoretic eight-dimensional Yang-Mills field
这篇论文已被math-ph/0102032“三能级量子系统的布勒斯几何”取代。二”。
2001-02-27 hep-th math-ph math.DG
Information geometry of Gaussian channels
我们定义了一个局部黎曼度量张量在流形的高斯通道和距离，它诱导。我们采用信息几何的方法，定义了一个由Bures-Fisher度量导出的量子态的度量。由此产生的度量从Bures-Fisher度量继承了几个期望的属性，并且从可扩展性考虑操作上是有动机的：它用作在物理上可用的资源上的通用约束下，使用高斯状态的信道参数的可达到的量子费舍尔信息的上限。我们的方法自然包括使用纠缠高斯探测态。我们证明了度量享有一些理想的性质，如稳定性和协方差。作为一个副产品，我们也得到了一些一般的结果，在高斯信道估计是连续变量的模拟先前已知的结果在有限维。我们证明，最佳的探测状态总是纯粹的和有界的辅助模式的数量，即使在存在约束的减少状态输入的信道。这具有实验和计算的影响：它限制了信道估计的最佳实验设置的复杂性，并降低了度量评估的计算要求：事实上，我们构建了一个收敛算法进行计算。我们提供了明确的公式计算的多参数量子费舍尔信息的耗散信道探测任意高斯态，并提供最佳的可观的信道参数（如浴耦合，压缩，和温度）的估计。
2010-03-22 cond-mat.other math-ph math.MP
Parametric models and information geometry on W*-algebras
本文推广了经典与量子信息几何中的参数模型概念，在可能无穷维W*-代数上引入了正规正线性泛函的光滑参数模型，并利用Jordan积定义了黎曼度量张量，该张量在特定条件下可还原为Fisher-Rao、Fubini-Study或Bures-Helstrom度量张量。
2022-07-19 math-ph math.MP quant-ph
On measures of classicality/quantumness in quasiprobability representations of finite-dimensional quantum systems
在本报告中，我们讨论了有限维量子系统状态的经典性/量子性的度量，这些度量基于准概率分布与真实统计分布的偏差。特别是，依赖的经典性的全球指标上分配的量子态空间的几何分析了整个家庭的维格纳准概率表示。一般的考虑是通过构建量子比特和量子比特的希尔伯特-施密特、布雷斯和博戈留博夫-久保-森系综的经典性/量子性的全局指标来举例说明的。
2020-01-11 math-ph math.MP quant-ph
Axiomatic Foundation of Quantum-Inspired Distance Metrics
Idaho State University（爱达荷州立大学）
本文提出了一种量子启发距离度量的公理框架，通过五个基本公理确立了费米-斯图尔特度量的唯一性，并建立了与量子信息理论中多种度量的比较关系。
2026-02-28 math-ph math.MP quant-ph
Interferometric geometry from symmetry-broken Uhlmann gauge group with applications to topological phase transitions
我们提供了一个自然推广的黎曼结构，即，一个度量，最近由Sjöqvist为非退化密度矩阵的空间引入，退化的情况下，即，特征空间的维数大于或等于1的情况。我们提出了一个物理解释的度量的干涉测量。我们应用这个度量，物理上解释为干涉敏感性，在有限温度下带绝缘体的拓扑相变的研究。我们比较的行为，这种易感性和一个来自著名的Bures度量，显示它们是显着不同的。虽然两者都推断零温度相变，只有前者预测有限的温度相变以及。行为的差异可以追溯到对称性破缺机制，类似于Landau-Ginzburg理论，通过该机制，Uhlmann规范群被分解为由系统的密度矩阵的类型确定的子群（即，其光谱投影仪的等级）。
2021-02-19 cond-mat.str-el math-ph math.MP
Analyses of a Yang-Mills field over the three-level quantum systems
利用Dittmann的结果，通过数值方法研究八维凸集（带有Bures度量）上Yang-Mills场的自对偶与反自对偶分解，并近似计算Yang-Mills泛函及相关量。
2001-05-04 cs.NA hep-th math-ph
Information geometry of bosonic Gaussian thermal states
Macquarie University（麦考瑞大学）；University of Technology Sydney（悉尼科技大学）；Cornell University（康奈尔大学）
研究玻色高斯热态的信息几何，推导了关于均值向量和哈密顿矩阵的多种信息矩阵表达式，建立了导数和对称对数导数公式，可应用于量子机器学习梯度下降算法及单参数估计策略制定等。
2026-07-24 cs.IT hep-th math-ph
Towards a category-theoretic foundation of Classical and Quantum Information Geometry
本文引入了以W*-代数和保态CPU映射为基础的范畴NCP，作为经典与量子信息几何的统一框架，通过协方差场函子实现了统计模型黎曼几何的分类，并证明其涵盖Fisher-Rao、Fubini-Study和Bures-Helstrom度量张量等特例。
2025-09-12 math-ph math.MP quant-ph
Information Geometry, Jordan Algebras, and a Coadjoint Orbit-Like Construction
本文在实Jordan代数中构建了类似余伴随轨道的叶结构并诱导出伪黎曼度量，揭示了其与经典及量子信息几何中Fisher-Rao和Bures-Helstrom度量的直接联系。
2023-10-20 math-ph math.DG math.MP
Geometric foundations of thermodynamics in the quantum regime
Universidad de Granada（格拉纳达大学）；Instituto Carlos I de Física Teórica y Computacional, Universidad de Granada（格拉纳达大学卡洛斯一世理论与计算物理研究所）；Universidad de Córdoba（科尔多瓦大学）
本文基于接触几何和主纤维丛，提出量子热力学的几何表述，通过Legendrian子流形编码基本热力学关系，并通过主纤维丛的纤维表示非平衡态，推导热力学一致性。
2026-04-16 math-ph math.DG math.MP
Information Geometry, Inference Methods and Chaotic Energy Levels Statistics
在这封信中，我们提出了一个新的信息几何表征的混沌（可积）的能级统计的量子反铁磁伊辛自旋链在倾斜（横向）外部磁场。最后，我们推测我们的结果可能在量子能级统计中找到一些潜在的物理应用。
2008-10-25 math-ph math.MP
$Sp(4,R)$ algebraic approach of the most general Hamiltonian of a two-level system in two-dimensional geometry
本文在$SU(1,1)$和$SU(2)$群论的基础上，引入了$sp(4,R)$代数的玻色生成元，并研究了它们的一些性质.利用$Sp(4,R)$群理论，我们精确地求解了二维几何中二能级系统最一般哈密顿量的相互作用部分。作为这种哈密顿量的特殊情况下，我们再现的狄拉克振荡器和Jaynes-Cummings模型的一个和两个振荡模式的早期问题的解决方案。
2019-02-15 math-ph math.MP
The origin of holomorphic states in Landau levels from non-commutative geometry, and a new formula for their overlaps on the torus
在二维朗道能级上表征态的全纯函数是诸如劳克林态等关键发展的核心。它们的起源在历史上被归因于“最低朗道能级”状态的“薛定谔波函数”的特殊性质。它在这里显示，他们反而出现在任何朗道水平作为一个通用的数学性质的海森堡描述的非交换几何的指导中心。当应用拟周期边界条件对环面上的系统进行紧化时，得到了一个新的全纯态重叠公式，其形式是离散和而不是积分。新的公式是出乎意料的，从以前的“最低朗道水平薛定谔波函数”的解释。
2018-08-18 cond-mat.str-el math-ph math.MP
