费米子理论
Thomas-Fermi Theory
摘要：
这是对原子和分子的量子-费米（“统计”或“密度泛函”）理论的简要回顾。
英文摘要：
This is a brief review of the Thomas-Fermi ("statistical" or "density functional") theory of atoms and molecules.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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研究了一维、二维和三维空间中具有径向对称谐振势的Gross-Pitaevskii方程的非线性基态。最近用变分方法证明了在不同空间尺度上基态的M-F近似。我们在这里证明了在均匀空间尺度上使用Painlevé-II方程的Painlevé-Fermi近似。在一维空间中，这些结果使我们能够描述与非线性基态相关的薛定谔算符的点谱中本征值的分布。
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Cauchy-Born rule and spin density wave for the spin-polarized Thomas-Fermi-Dirac-von Weizsacker model
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Escheras-Fermi-von Weizsäcker方程的局部性
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Mesas-Fermi方程的动力学相容近似有理解
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托马斯-费米极限下激发态的渐近性质
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相对论性温度场的Ekas-Fermi方程的对称性
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局域缺陷在晶体理论中总是中性的
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本文的目的是提出一个数学模型来描述具有局域缺陷的晶体中的电子结构的Tf-Fermi-vonWeizsäcker（TFW）理论的框架。该方法遵循与{ \it E.坎塞斯河Deleurence和M. Lewin，Commun.数学物理，281（2008），pp. 129- 177}，并基于热力学极限参数。我们证明，特别是它是不可能的模型内的TFW理论的晶体带电缺陷。最后，我们得到了一些额外的性质的TFW基态电子密度的晶体与本地缺陷，在特殊情况下，主机晶体是由均匀介质建模。
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小核荷条件下的Fermi-Dirac-von Weizsäcker理论中的不存在性
Nonexistence in Thomas-Fermi-Dirac-von Weizsäcker theory with small nuclear charges
本文研究了原子和分子的Fermi-Dirac-von Weizsäcker理论中的电离问题。我们证明了不存在极小的能量泛函时，电子的数目是大的，总核电荷是小的。这个不存在的结果也适用于比库仑势衰减得快的外部势。在任意核荷的情况下，我们得到了稳定极小和径向极小的不存在性。
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R^2中Bravais晶格中每粒子能量的最小化：Lennard-Jones和Pennas-Fermi情形
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Bethe-Peierls-Thomas-Fermi型多点势的反散射
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快速旋转玻色-爱因斯坦凝聚体的Thomas-Fermi分布
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双中心Thomas-Fermi-Dirac-von Weizsäcker理论中电离猜想的渐近中性
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广义Thomas-Fermi-Weizsäcker泛函的过剩电荷界
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石墨烯面外电荷屏蔽的 Thomas-Fermi 理论
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该研究以 Thomas-Fermi 变分模型分析无限悬浮石墨烯对面外点电荷的屏蔽，证明中性点能量极小元的存在唯一、正则性、正性、普适衰减及精确电荷抵消，并推广到非零背景电荷情形。
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一维量子流体在Thomas-Fermi极限下的精确密度分布：几何层级到Tonks-Girardeau气体
Exact Density Profiles of 1D Quantum Fluids in the Thomas-Fermi Limit: Geometric Hierarchy to the Tonks-Girardeau Gas
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二维阿贝尔任何子的磁汤普森-费米理论
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Université Paris Saclay（巴黎萨克雷大学）；Uppsala University（乌普萨拉大学）；Ecole Normale Supérieure de Lyon & CNRS（里昂高等师范学院与法国国家科学研究中心）
本文研究了二维阿贝尔任何子在磁规范图中的费米子表示，通过限制试态为 Slater 确定元并引入自洽的磁场，建立了磁汤普森-费米型密度泛函理论，揭示了磁通量单位与基态的微妙依赖关系。
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