快速旋转玻色-爱因斯坦凝聚体的Thomas-Fermi分布
Thomas-Fermi profile of a fast rotating Bose-Einstein condensate
AI总结：
本研究针对描述旋转玻色-爱因斯坦凝聚体的二维磁性非线性薛定谔能量泛函，在快速旋转极限下推导类Thomas-Fermi有效模型，通过均匀气体能量低密度展开定义与涡旋晶格相关的耦合常数。
摘要：
我们研究描述旋转玻色-爱因斯坦凝聚体、处于二次囚禁势中的二维磁性非线性薛定谔能量泛函的极小化子。在快速旋转极限（离心力补偿囚禁作用，且可用态被限制在最低朗道能级）下，我们推导得到一个类Thomas-Fermi的有效模型。该有效Thomas-Fermi泛函的耦合常数与涡旋晶格的出现（即Abrikosov问题）相关。我们通过热力学极限下对应均匀气体能量的低密度展开来定义该耦合常数。
英文摘要：
We study the minimizers of a magnetic 2D non-linear Schrödinger energy functional in a quadratic trapping potential, describing a rotating Bose-Einstein condensate. We derive an effective Thomas-Fermi-like model in the rapidly rotating limit where the centrifugal force compensates the confinement, and available states are restricted to the lowest Landau level. The coupling constant of the effective Thomas-Fermi functional is linked to the emergence of vortex lattices (the Abrikosov problem). We define it via a low density expansion of the energy of the corresponding homogeneous gas in the thermodynamic limit.
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