Founded World Views with Autoepistemic Equilibrium Logic
udc（拉科鲁尼亚大学）；irit（图卢兹研究所）
Gelfond在1991年（G91）定义了认知规范（或程序），它是在引入主观文字的稳定模型语义下逻辑程序设计的扩展。主观文字允许检查某些常规文字在程序的所有（或部分）稳定模型中是否为真，这些模型收集在一个名为世界视图的集合中。一个认知程序可能会产生几种世界观，但在最初的G91语义学下，其中一些来自自我支持的推导。在过去的八年里，已经提出了几种替代方法来摆脱这些自我支持的世界观。不幸的是，他们的成功只能通过研究文献中的一组常见例子来衡量，因为没有正式的“自我克制”属性被定义。为了填补这一空白，我们在本文中扩展的概念，从标准的逻辑编程的认知情况下的无基集。我们定义了当一个世界观是建立在一些程序，并提出了任何语义的世界观总是成立的foundedness属性。使用反例，我们解释说，以前的方法违反成立性，并着手提出一个新的语义的基础上结合摩尔的自认知逻辑和皮尔斯的平衡逻辑。主要结果证明，这种新的语义准确地捕捉到了一套成立的G91世界观。
2019-02-20 cs.AI cs.LO
Minimal founded semantics for disjunctive logic programs and deductive databases
在本文中，我们提出了一个变种的稳定模型语义的析取逻辑编程和演绎数据库。的语义，称为最小成立，一般稳定模型语义正常（即非析取）的程序，但不同的析取稳定模型语义（析取程序的稳定模型语义的扩展）。与析取稳定模型语义相比，最小建立语义似乎更直观，它赋予了在稳定模型语义下无意义的程序以意义，并且计算起来并不困难。更具体地说，最小建立语义与稳定模型语义的不同之处仅在于具有约束规则或作为约束的规则的析取程序。我们研究的语义的表达能力，并表明，对于一般的析取数据库程序，它具有相同的权力，析取稳定模型语义。
2003-12-15 cs.AI cs.LO
Interdefinability of defeasible logic and logic programming under the well-founded semantics
Wright State University（莱特州立大学）；The University of Georgia（佐治亚大学）
我们提供了一种将努特的可废止逻辑理论转化为逻辑程序的方法，以及相应的反方向的翻译。在一定的自然约束下，歧义传播可废止逻辑ADL下的可废止理论的结论与正常逻辑程序的良基语义的结论是一致的，这说明这两种形式主义是密切相关的。使用逻辑程序到可废止理论的相同翻译，用于歧义性阻塞可废止逻辑NDL的语义可以被视为间接地为逻辑程序提供歧义性阻塞语义。我们还提供反单调算子的ADL和NDL，每个基于Gelfond-Lifschitz（GL）运营商的逻辑程序。对于没有规则上的失败者或优先级的可废止理论，ADL的运算符对应于GL运算符，因此可以被视为根据ADL部分捕获结果。类似地，NDL的运算符根据NDL捕获结果，尽管在这种情况下对理论没有限制。这两个算子都可以用来定义可废止理论的稳定模型语义。
2011-06-10 cs.AI cs.LO
A Logic for Non-Monotone Inductive Definitions
著名的归纳法原理包括单调归纳法和各种非单调归纳法，如膨胀归纳法、良基集上的归纳法和迭代归纳法。在这项工作中，我们定义了一个逻辑形式化归纳良好的基础集和单调和迭代归纳。正如正归纳原理已在FO（LFP）中形式化，膨胀归纳原理已在FO（IFP）中形式化一样，本文在一种新的非单调归纳定义逻辑（ID-逻辑）中形式化了迭代归纳原理。逻辑的语义受到逻辑编程的良基语义的强烈影响。我们的主要结果是关于ID逻辑中归纳定义的模性质。具体而言，我们制定的条件下，同时定义$\D$的几个关系是逻辑上等同于一个连接的较小的定义$\D_1 \land ... \land \D_n$与不相交的定义谓词。这个结果的困难来自这样一个事实，即分别在$\D_i$和$\D_j$中定义的谓词$P_i$和$P_j$可以通过同时归纳相互连接。由于良基语义下的逻辑程序设计和溯因逻辑程序设计是我们的逻辑的适当片段，我们的模块性结果也适用于那里。
2005-01-13 cs.AI cs.LO
Founded Semantics and Constraint Semantics of Logic Rules
Stony Brook University（石溪大学）
逻辑规则和推理是计算机科学的基础，并已得到广泛的研究。然而，逻辑语言的先验语义可能有微妙的含义，甚至在非常简单的程序上也可能存在显著的不一致，包括试图解决着名的罗素悖论。当在递归中使用无限制否定时，这些语义通常是非直观的，难以理解。本文描述了一个简单的新的语义逻辑规则，成立的语义，其直接扩展到另一个简单的新的语义，约束语义，统一的核心不同的先验语义。新的语义支持无限制否定，以及无限制存在和全称量化。它们通过允许关于谓词、规则和推理的假设被明确地指定为简单而精确的二元选择而具有独特的表达性和直观性。它们是完全声明性的，并且与先前的语义干净地相关。此外，所建立的语义可以在地面程序的大小中在线性时间内计算。
2020-03-26 cs.AI cs.DB cs.LO
A Parameterised Hierarchy of Argumentation Semantics for Extended Logic Programming and its Application to the Well-founded Semantics
论证已被证明是一个有用的工具，在定义基于论证的推理的形式语义时，将证明视为一个过程，在这个过程中，支持者和反对者通过削弱（攻击论点的前提）和反驳（攻击论点的结论）来攻击对方的论点。在本文中，我们制定了各种概念的攻击扩展的逻辑程序的底切和反驳的组合，并定义了一个一般层次的论证语义参数化的攻击的概念选择的支持者和对手。我们证明了语义之间的等价和子集关系，并检查了一些基本性质的一致性和连贯原则，它涉及默认否定和显式否定。最重要的是，我们把现有的语义在我们的层次结构中的文献中提出的，并确定一个特定的论证语义，我们证明等价的次协调有根据的语义明确否定，WFSX $_p$。最后，我们提出了一个一般的证明理论，基于对话树，并表明它是健全的和完整的论证语义。
2003-11-08 cs.AI cs.LO
Transformation-Based Bottom-Up Computation of the Well-Founded Model
我们提出了一个框架，表达自自底向上的【形】的算法来计算良好的非析取逻辑程序的基础模型。我们的方法是基于黄铜和迪克斯的析取程序研究的条件事实和初等程序变换的概念。然而，即使我们限制他们的框架nondisjunctive程序，他们的剩余程序可以增长到指数大小，而对于无函数程序，我们的程序剩余部分总是多项式的扩展数据库（EDB）的大小。我们表明，我们的变换的特定顺序（我们称之为策略）对应于众所周知的计算方法，如交替不动点方法，有理有据的魔术集方法和魔术交替不动点程序。然而，由于我们的演算的汇合，我们提出了可证明比这些方法更好的有理模型的计算。与其他方法相比，我们的变换方法正确对待魔集变换的程序，即它总是计算原始程序的良基模型的相关部分。
2000-11-08 cs.LO
Hybrid Rules with Well-Founded Semantics
Institute of Computer Science, Polish Academy of Sciences（波兰科学院计算机科学研究所）；Linköping University（林雪平大学）
一个通用的框架，提出了集成的规则和外部一阶理论。它以一般逻辑程序的良基语义为基础，并受到约束逻辑程序设计（CLP）和逻辑程序的构造性否定思想的启发。混合规则是在主体中扩展了约束的普通子句;约束是外部理论语言中的某些公式。混合程序是一组混合规则和一个外部理论的组合.通过指定外部理论的类和约束的类来获得框架的所有权。一个例子是集成（非析取）数据库与本体形式化为描述逻辑。本文定义了混合程序的声明语义和目标驱动的形式化操作语义。后者可以看作是SLS-归结的推广。它提供了一个基础的混合实现结合Prolog与约束求解器。证明了操作语义的合理性。给出了声明语义可判定性和操作语义完备性的充分条件。
2009-06-20 cs.AI cs.LO cs.PL
Weak Permission is not Well-Founded, Grounded and Stable
Central Queensland University（中央昆士兰大学）；Charles Sturt University（查尔斯斯特大学）
本文从非单调推理角度研究弱许可，发现在道义冲突下，良基、奠基和怀疑稳定语义均无法刻画弱许可。
2024-11-15 cs.AI cs.LO
Abduction in Well-Founded Semantics and Generalized Stable Models
溯因逻辑程序设计提供了一种形式化的表达和解决问题的领域，如诊断，规划，信念修正和假设推理。表逻辑程序设计提供了一种计算机制，它提供了一种优于Prolog的声明性级别，并支持在诸如解析、程序分析和模型检验等领域的成功应用。在本文中，我们将展示如何使用表格逻辑编程来评估查询溯因框架的完整性约束时，这些框架包含默认和显式否定。其结果是能够在有明确否定和答案集的良好基础的语义上计算溯因。我们的方法包括一个转换和评估方法。该转换与程序中的每个目标文字$O$相邻，目标文字$not(O)$以及确保当且仅当$O$为假时$not(O)$为真的规则。我们把得到的程序称为{ \em dual}程序。然后，评估方法\wfsmeth对对偶程序进行操作。\wfsmeth{}是健全和完整的评估查询溯因框架的蕴涵方法是基于显式否定的良好的基础语义，或回答集。此外，\wfsmeth{}是渐近有效的任何已知的方法为任一类的问题。此外，当绑架是不希望的，\wfsmeth{}操作的双重程序提供了一种新的制表方法，用于评估查询地面扩展程序的复杂性和终止属性是类似的最好的制表方法的良好的基础语义。一个公开可用的元解释器已经开发了\wfsmeth{}使用XSB系统。
2003-12-24 cs.AI cs.LO
Bound-Founded Semantics for Answer Set Programming with Difference Constraints: Preliminary Report
研究带差异约束的回答集编程中现有混合求解器语义基础缺乏统一逻辑基础的问题，引入HTb多类变体构建通用框架，应用于差异约束设置，揭示不同混合系统行为语义根源，形成统一框架便于相关研究。
2026-07-24 cs.AI cs.LO
Knowledge Compilation of Logic Programs Using Approximation Fixpoint Theory
出现在逻辑程序设计的理论与实践（TPLP），ICLP 2015会议录知识编译的最新进展介绍了将\emph{positive}逻辑程序编译为命题逻辑的技术，主要是利用最小不动点计算的构造性。这种方法与现有方法相比有几个优点：它保持逻辑等价性，不需要（昂贵的）循环中断预处理或引入辅助变量，并且显著优于现有算法。不幸的是，这种技术仅限于\emph{negation-free}程序。在本文中，我们展示了如何将它扩展到一般的逻辑程序下的良基语义。我们在近似不动点理论中开展工作，这是一个代数框架，它统一了不同逻辑的语义。因此，我们的代数结果也适用于自认识逻辑，缺省逻辑和抽象辩证框架。
2015-07-23 cs.LO
Enablers and Inhibitors in Causal Justifications of Logic Programs
University of Corunna（拉科鲁尼亚大学）
出现在逻辑编程理论与实践（TPLP）中。在本文中，我们提出了一个扩展的逻辑编程（LP），其中每个默认文字来自良好的基础模型相关联的理由表示为一个代数表达式。这个表达式包含因果解释（以规则标签构建的证明图的形式）和否定范围内的术语，这些术语代表启用或禁用因果规则应用的条件。使用一些例子，我们讨论了这些新的条件，我们分别称之为“使能”和“抑制剂”，是密切相关的默认否定，并有一个本质上不同的性质，从定期的因果关系。最重要的结果是一个正式的比较，最近的代数方法的理由在LP：“为什么不种源”（WESTERN）和“因果图”（CG）。我们表明，目前的方法扩展了WESTERN和CG的理由下的基础良好的语义，作为副产品，我们还建立了这两种方法之间的正式关系。
2016-02-22 cs.AI cs.LO
An Environment for the Exploration of Non Monotonic Logic Programs
稳定模型语义和良好基础语义已经被证明是非常有用的几个应用程序的非单调推理。然而，稳定模型呈现高计算复杂性，而良好基础语义易于计算并且提供稳定模型的近似。对于逻辑程序的两种语义都存在有效的引擎。这项工作提出了两个这样的系统，即XSB和SMODELS的计算集成。由此产生的系统被称为XNMR，并提供了一个交互式的系统，用于探索这两种语义。模块化等方面可以利用，以方便调试大型知识库与通常的Prolog调试技术和交互式环境。此外，使用完整的Prolog系统作为Stable Models引擎的前端，增强了此类系统通常接受的语言。
2001-11-19 cs.LO cs.PL
Graph-based Interpretation of Normal Logic Programs
在本文中，我们提出了一个依赖图为基础的方法来计算正常的逻辑程序的各种语义。我们的方法采用\textit{conjunction nodes}明确表示正常的逻辑程序的依赖图。该依赖图可以以语义保持的方式进行适当的转换，并重新转换为等价的正常逻辑程序。这种转换后的正规逻辑程序可以用回答集编程（ASP）中编写的一些规则来扩充，并使用CLINGO系统来计算其回答集。根据这些附加规则在ASP中的编码方式，可以在稳定模型语义、良基语义或共稳定模型语义下计算原始正常逻辑程序的模型。在每种情况下，也会生成模型中每个原子的对齐。我们报告我们的方法的实施以及其性能评估。
2021-11-25 cs.LO
On the problem of computing the well-founded semantics
良基语义是含否定的逻辑程序研究和应用最广泛的语义之一。在有限命题程序的情况下，它可以在多项式时间内计算，更具体地说，在O（|（P）|size（P））步，其中size（P）表示逻辑程序P中原子出现的总数。该界限由Van Gelder引入的算法实现，该算法被称为交替不动点算法。对交替不动点算法的改进是困难的。在本文中，我们研究的交替不动点方法的扩展和修改。然后，我们限制我们的注意力类的程序，其规则有不超过一个积极的发生在他们的身体的原子。对于该类程序，我们提出了一种新的交替不动点方法，其中假原子以自上而下的方式计算。我们表明，我们的算法比其他已知的算法更快，对于广泛的一类程序，它是线性的，所以，渐近最优。
2001-01-17 cs.AI cs.DS cs.LO
Approximation Fixpoint Theory as a Unifying Framework for Fuzzy Logic Programming Semantics (Extended Version)
本文将经典稳定模型和良基语义重构于近似不动点理论框架内，扩展其至多值逻辑，并应用于模糊逻辑程序设计，澄清语义关系、推广分层概念并设计更精确变体。
2025-07-16 cs.LO
Constructive Modalities with Provability Smack
我概述了第比利斯学校的直觉模态逻辑的良好的基础/分散的结构和它与当代理论计算机科学的连接的工作。不动点定理及其推论特别有趣。
2017-08-18 cs.LO
The Intricacies of 3-Valued Extensional Semantics for Higher-Order Logic Programs
In（Bezem 1999; Bezem 2001），M. Bezem为正高阶逻辑程序定义了一种扩展语义。最近，在Rondogiannis和Symeonidou 2016中证明了Bezem的技术可以扩展到具有否定的高阶逻辑程序，保留其扩展属性，前提是它在具有无限数量真值的逻辑下解释。在（Rondogiannis和Symeonidou 2017）中，还证明了Bezem的技术，当在稳定模型语义下扩展时，通常不会导致扩展稳定模型。在本文中，我们考虑的问题，扩展Bezem的技术下的良基语义。我们证明了在一般情况下，良好的理由扩展未能保留外延。在积极的一面，我们证明，分层高阶逻辑程序，可拓性确实实现。我们分析了在一般情况下外延性失败的原因，认为三值设置不能区分某些谓词，这些谓词似乎在程序上下文中具有不同的行为，但恰好与三值关系相同。该文件正在考虑被TPLP接受。
2017-07-15 cs.LO cs.PL
On the Equivalence Between Abstract Dialectical Frameworks and Logic Programs
Autonomous University of Juarez（华雷斯自治大学）
抽象辩证框架（Abstract Dialectical Frameworks，ADF）是一种论证框架，其中每个节点都与一个接受条件相关联。这使我们能够将不同类型的依赖关系建模为支持和攻击。以往的研究提供了一个从正常逻辑程序（NLP）到ADF的翻译，并证明了正常逻辑程序的稳定模型语义与相应的ADF的语义是等价的。然而，这些研究未能确定一个语义的ADF相当于一个三值语义（部分稳定的模型和良好的基础模型）的NLP。在这项工作中，我们专注于ADF的一个片段，称为攻击辩证框架（ADF $^+$ s），并提供了一个翻译从NLP ADF $^+$ s鲁棒足以保证部分稳定模型之间的等价性，良好的基础模型，定期模型，稳定的模型语义NLP和相应的完整模型，接地模型，首选模型，稳定的模型ADF。此外，我们定义了一个新的语义ADF $^+$ s，称为L-稳定，并显示它是等价的L-稳定的语义NLP。本文件正在考虑被TPLP接受。
2019-07-22 cs.AI cs.LO
Towards a Systematic Account of Different Semantics for Logic Programs
在[Hitzler and Wendt 2002，2005]中，已经提出了一种新的方法，该方法允许导出具有否定的逻辑程序的不同声明性语义的统一表征。这项工作的一个结果是，良好的基础语义可以正式理解为Fitting（或Kripke-Kleene）语义的分层版本。然而，导致这一结果的结构显示出某种不对称性，这是不容易理解的。我们将在这里研究这种情况，其结果是，我们将获得正常逻辑程序的不同语义之间的关系的连贯画面。
2005-02-22 cs.AI cs.LO
Intuitionistic Gödel-Löb logic, à la Simpson: labelled systems and birelational semantics
本文通过证明论技术提出直觉主义 Gödel-Löb 逻辑 IGL，包含盒与菱形模态，并证明其带标签系统与双关系语义中逆良基复合条件等价，主要贡献在于完备性证明需经多个中间刻画。
2023-09-01 cs.LO math.LO
Strong Equivalence of Logic Programs with Counting
在答案集编程中，如果两组规则在任何上下文中具有相同的含义，则它们被认为是强等价的。在某些情况下，可以通过从另一个程序的规则中推导出每个程序的规则来建立接地外国佬的输入语言的程序的强等价性。这种证明的可能性已经在该语言的一个子集上得到了证明，该子集包括比较、算术运算和简单的选择规则，但不包括聚合。这个方法在这里被扩展到一类允许使用#count聚合的程序。本文件正在考虑被TPLP接受。
2022-05-16 cs.LO
A meta-probabilistic-programming language for bisimulation of probabilistic and non-well-founded type systems
Yale University（耶鲁大学）；SingularityNET（奇点网）
我们引入了一个正式的元语言的概率编程，能够表达程序和类型系统中，他们被嵌入。我们的动机是希望AGI不仅学习相关知识（程序/证明），而且学习适当的推理方式（逻辑/类型系统）。我们利用立方类型论和依赖类型元图的框架来形式化我们的方法。在这样做时，我们表明，元语言中的特定结构可以通过互模拟（意味着路径等价）与它们对应的类型系统相关。这使得我们的方法提供了一种方便的方法来派生合成指称语义的各种类型系统。特别是，我们推导出纯型系统（PTS）和概率依赖型系统（PDTS）的互模拟。我们进一步讨论了PTS的关系，非良基集理论，并证明了我们的方法的可行性与实现的互模拟证明在一个守护立方类型论类型检查。
2022-08-16 cs.AI cs.FL cs.LO
The Stable Model Semantics for Higher-Order Logic Programming
Vrije Universiteit Brussel（布鲁塞尔自由大学）；Katholieke Universiteit Leuven（鲁汶大学）；Harokopio University of Athens（雅典哈罗科皮奥大学）；National and Kapodistrian University of Athens（雅典国立与卡波迪斯特里亚大学）
本文基于近似不动点理论，为高阶逻辑程序提出稳定模型语义，推广经典二值与三值语义，并定义分层程序类，证明其唯一稳定模型与良基语义一致，为新型ASP系统奠定基础。
2024-08-20 cs.AI cs.LO cs.PL
Learning Aggregate Queries Defined by First-Order Logic with Counting
本文研究超越布尔分类的多类整数分类问题，提出在拟线性时间内构建索引结构，实现FOC1可定义整数值分类器的高效学习。
2024-11-06 cs.DB cs.LO
An Iterative Fixpoint Semantics for MKNF Hybrid Knowledge Bases with Function Symbols
基于Lifschitz的最小知识否定失败逻辑的混合知识库是将描述逻辑和逻辑程序设计的表达能力结合在一种语言中的成功方法。它们的语法由Motik和Rosati定义，不允许函数符号。为了给MKNF HKB定义一个有根据的语义，Knorr等人定义了一个出现在其中的模态原子的划分，称为交替不动点划分。在本文中，我们提出了一个迭代不动点语义的HKB函数符号。我们证明，我们的语义扩展Knorr等。的，因为对于无函数的HKB，它与其交替不动点划分一致。所提出的语义适合于概率扩展与分布语义的方法，这是未来工作的主题。
2022-08-05 cs.LO
Hybrid MKNF with Classical Negation in the Rule Component
Université Clermont Auvergne, LIMOS, CNRS France（克莱蒙特大学，LIMOS，CNRS法国）
研究混合MKNF知识库在规则组件中不支持经典否定的问题，提出扩展混合MKNF以支持经典否定，定义其语法和语义并给出计算有充分根据模型的过程，增强了表示显式否定知识的能力。
2026-07-24 cs.AI cs.LO cs.SC
Knowledge of Uncertain Worlds: Programming with Logical Constraints
Stony Brook University（石溪大学）
复杂应用程序的逻辑编程必须处理递归和否定，这两者一起在逻辑中产生了重大挑战，导致许多不同的，相互冲突的规则语义。本文描述了一种统一的语言，DA逻辑，设计和分析逻辑，统一的基础语义和约束语义的基础上，支持的权力和不同的意图语义编程的易用性。其关键思想是提供元约束，支持使用不确定信息的形式，无论是未定义的值或可能的组合值或两者兼而有之，并促进使用的知识单元，可以实例化的任何新的谓词，包括谓词与额外的参数。
2020-12-11 cs.AI cs.LO cs.PL
A Rewriting Logic Approach to Stochastic and Spatial Constraint System Specification and Verification
本文讨论的问题，指定，模拟和验证反应系统重写逻辑。它提出了一个可执行的语义概率，时间和空间并发约束编程-这里称为随机和空间并发约束系统（SSCC）-在重写逻辑语义框架。该方法是基于一个增强和广义模型的并发约束规划（CCP）的计算层次空间可以分配给属于代理。可执行语义忠实地表示和操作捕捉高度并发的性质，不确定的行为，空间和认知特征的反应系统与信息流。在SSCC中，定时属性（由随机持续时间表示）可以与进程相关联，并且还支持排他性和独立的概率选择。利用Maude系统中的SMT求解技术，实现了SSCC的底层约束系统，包括整数和实数上的无量词公式。这导致了一个完全可执行的实时符号规范，可用于定量分析的统计模型检验的形式。SSCC的主要特点和能力说明了整个文件的例子。这一贡献是一个更大的研究工作的一部分，旨在提供正式的分析技术和工具，数学上建立在CCP的方法，研究界。
2022-11-03 cs.LO
Functional ASP with Intensional Sets: Application to Gelfond-Zhang Aggregates
University of Corunna（拉科鲁尼亚大学）
在本文中，我们提出了一个变体的答案集编程（ASP）与可评估的功能，将其应用程序扩展到对象集，允许一个完全逻辑处理的聚集。在形式上，我们从一阶逻辑与等式的语法和量化均衡逻辑与赋值函数（QELF）的语义。然后，我们继续将一种新的逻辑术语，内涵集（一种构造，通常用于表示一组对象的特征在于一个给定的公式），并扩展QELF语义这种新类型的表达。在我们的扩展方法中，内涵集可以任意用作谓词或函数参数，甚至可以嵌套在其他内涵集中，就像常规的一阶逻辑项一样。因此，聚合可以通过对表示为内涵集合的对象集合应用某种可评估函数（计数、求和、最大值等）来自然形成。这种方法有几个优点。首先，虽然聚合的其他语义依赖于一些语法转换（通过约简或公式转换），但QELF解释将它们视为常规的可评估函数，提供了组合语义并避免了任何类型的语法限制。其次，现在可以在逻辑语言中明确定义聚合，通过简单的公式相加，这些公式在某些（交换和结合）二元运算的多次应用中固定了它们的含义。例如，我们可以使用递归规则来定义整数加法的sum。最后，但并非最不重要的是，我们证明了语义，我们得到的聚合与Gelfond和张的Alog语言定义的，当我们限制到该句法片段。（正在考虑接受TPLP）
2018-05-02 cs.AI cs.LO
A Logic for Reasoning About Aggregate-Combine Graph Neural Networks
University of Rennes（雷恩大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；University of Kassel（卡塞尔大学）；Gran Sasso Science Institute（格兰萨索科学研究所）
提出一种计数模态线性不等式的模态逻辑，证明其公式与GNN可互相高效转化，且可满足性为PSPACE完全，支持用逻辑方法推理GNN属性。
2025-03-27 cs.AI cs.LG cs.LO
Non-deterministic approximation operators: ultimate operators, semi-equilibrium semantics and aggregates (full version)
Open Universiteit（开放大学）
本文扩展了非确定性近似不动点理论，提出了终极近似算子，给出了半均衡语义的代数表述，并将析取逻辑程序的刻画推广至带聚合的情形。
2023-05-18 cs.AI cs.LO
Neutrality and Many-Valued Logics
在这本书中，我们考虑各种多值逻辑：标准，线性，双曲，抛物，非阿基米德，p-adic，区间，代数等，我们还调查的结果，显示树不同的证明理论框架的多值逻辑，例如框架的下列演绎演算：希尔伯特的风格，代数，和hyperados。我们提出了一个一般的方法，允许系统地构建一个大家庭的非阿基米德多值逻辑分析演算：超有理值，超实值，和p-adic值逻辑的特点是一个特殊的格式的语义与适当的拒绝阿基米德公理。这些逻辑是作为标准多值逻辑（即Lukasiewicz逻辑、Goedel逻辑、Product逻辑和Post逻辑）的不同扩展而构建的。阿基米德公理的非正式意义是任何东西都可以用尺子测量。没有阿基米德公理的逻辑多重有效性也在于真值的集合是无限的，它不是良基的和良序的。在非阿基米德值逻辑的基础上，我们构造了非阿基米德值区间代数逻辑INL，用它来描述中性现象。
2007-07-21 cs.AI cs.LO
An ASP semantics for Constraints involving Conditional Aggregates
University of Corunna（拉科鲁尼亚大学）；University of Potsdam（波茨坦大学）
我们详细阐述了混合回答集编程（ASP）的正式基础，并扩展其底层的逻辑框架与聚合函数的约束值和变量。这是通过引入条件表达式的构造来实现的，该条件表达式允许在评估约束时考虑两个备选方案。考虑哪种替代方案取决于解释，并根据相关条件进行选择。我们把一些重点放在逻辑程序与线性约束，并显示如何常见的ASP聚合可以被视为特殊情况下，所谓的条件线性约束。最后，我们介绍了一个多项式大小，模块化和忠实的翻译，从我们的框架到定期（无条件）约束ASP，概述了现有的混合ASP求解器上的条件聚合的实现。
2020-02-22 cs.AI cs.LO
Recursive Aggregates as Intensional Functions in Answer Set Programming: Semantics and Strong Equivalence
University of Nebraska Omaha（内布拉斯加大学奥马哈分校）
本文在Here-and-There逻辑中用内涵函数刻画clingo和dlv中聚合程序的语义，并研究强等价性，提出归约为经典一阶逻辑的变换以支持自动化验证。
2024-12-14 cs.AI cs.LO
Stable models and an alternative logic programming paradigm
在本文中，我们重新审视的地方和作用的稳定模型语义在逻辑编程和对比，它与最少Herbrand模型的方法霍恩程序。我们证明了稳定模型语义的固有特征自然会导致一个逻辑编程系统，提供了一个有趣的替代更传统的逻辑编程风格的霍恩逻辑编程，分层逻辑编程和逻辑编程与良好的基础语义。所提出的方法是基于程序条款的约束的解释。在这种情况下，程序不描述一个单一的预期模型，而是一系列稳定的模型。这些稳定的模型编码解决方案的约束满足的问题所描述的程序。我们的方法对逻辑程序的语法施加了限制。特别是，函数符号被从语言中删除。我们认为，由此产生的逻辑编程系统是很好地协调NP类的问题，有一个定义明确的应用领域，和一个新兴的编程方法。我们指出，是什么使整个方法可行的算法来计算命题逻辑程序的稳定模型的实现的最新进展。
1998-09-18 cs.AI cs.LO
Enhancing Global SLS-Resolution with Loop Cutting and Tabling Mechanisms
全局SLS解析是一种众所周知的过程语义，用于在有根据的模型下自上而下计算查询。它继承了SLDNF-解析的{ \em linearity}属性，这使得使用简单的基于堆栈的存储器结构可以轻松有效地实现。然而，像SLDNF-分辨率，它遭受的无限循环和冗余计算的问题。为了解决这个问题，在本文中，我们开发了一个新的过程语义，称为{ \em SLTNF-resolution}，通过增强全局SLS-分辨率与循环切割和制表机制。SLTNF-分辨率是健全和完整的w.r.t.该方法为具有有界项大小性质的逻辑程序提供了良基语义，优于已有的线性制表过程语义，如SLT-解析.
2005-07-14 cs.AI cs.LO
On Equivalence of Infinitary Formulas under the Stable Model Semantics
在直觉主义逻辑中等价的命题公式，或者在其扩展中被称为这里和那里的逻辑，具有相同的稳定模型。我们将这个定理扩展到具有无限长合取和析取的命题公式，并展示如何将此推广应用于证明答案集编程中聚合的性质。逻辑程序设计理论与实践（Theory and Practice of Logic Programming，TPLP）
2014-03-26 cs.LO
Extending Coinductive Logic Programming with Co-Facts
我们引入了一个广义的逻辑编程范式，程序，由事实和规则与通常的语法，可以丰富的共同事实，语法上类似的事实，但有一个特殊的意义。在共归纳逻辑程序设计中，解释是完全Herbrand基的子集，包括无限项。然而，程序的意图（声明性语义）是一个固定点，它不一定是最小的，也不一定是最大的，而是由共同事实决定的。通过这种方式，可以在非良基结构上表达谓词，例如无限列表和图，对于这些结构，共归纳解释不够精确。此外，这种范式很好地包含了标准（归纳）和共归纳逻辑编程，因为两者都可以通过特定的共事实选择来表达，因此归纳谓词和共归纳谓词可以共存于同一个程序中。通过实例对该范式进行了说明，并给出了声明语义和操作语义，证明了操作语义的正确性。最后，我们描述了一个原型元解释器。
2017-09-14 cs.LO cs.PL
Fixpoint 3-valued semantics for autoepistemic logic
本文提出了一种自认知逻辑（AEL）的构造性不动点语义。这个不动点刻画了一个自认知理论的唯一但可能是三值的信念集。它可以是三值的，因为对于公式F的子类，不动点可能不指定F是否被相信。本文提出了一种自认知逻辑（AEL）的构造性三值语义。我们引入了一个派生操作符，并定义其最小不动点的语义。语义是3值的，在这个意义上，对于某些公式，最小不动点并不指定它们是否被相信。我们证明了导子算子的完全不动点对应于Moore稳定展开式。在逻辑程序的模态表示的情况下，我们的最小不动点语义表示良基语义或3值Fitting-Kunen语义（取决于所使用的嵌入）。我们表明，在计算上，我们的语义是简单的摩尔提出的语义（假设多项式层次结构不崩溃）。
1999-01-12 cs.AI cs.LO
Computing and Comparing Semantics of Programs in Multi-valued Logics
可以分配给逻辑程序的不同语义对应于关于原子的不同假设，这些原子的逻辑值不能从规则中推断出来。因此，有根据的语义对应于每个这样的原子都是假的假设，而Kripke-Kleene语义对应于每个这样的原子都是未知的假设。在本文中，我们提出了统一和扩展这种基于解析的方法，通过引入参数化语义的逻辑程序。该参数保存的值是为所有原子假定的值，这些原子的逻辑值不能从规则中推断出来。我们工作在具有双格结构的多值逻辑中，并考虑Fitting定义的一类逻辑程序。按照Fitting的方法，我们定义了一个简单的运算符，它允许我们计算参数化的语义，并比较和组合针对不同参数值获得的语义。Fitting提出的语义对应于值false。我们还表明，我们的方法捕获和扩展常规逻辑程序的通常语义，从而统一其计算。
2000-02-18 cs.DB cs.LO
On systematic construction of correct logic programs
本文提出一种声明式方法，在Kunen三值完成语义和良基语义下，针对给定规范系统化构造可证明正确且半完备的正规逻辑程序，方法简单且适用于日常编程。
2025-08-22 cs.LO cs.SE
Relating Weight Constraint and Aggregate Programs: Semantics and Representation
权约束和聚集程序是最广泛使用的带约束的逻辑程序。在本文中，我们涉及这两类程序的语义，即稳定的模型语义的权重约束程序和答案集语义的基础上的条件满足聚合程序。这两类程序都是具有约束的逻辑程序的实例，并且特别地，聚合程序的答案集语义可以应用于权重约束程序。我们表明，这两个语义是密切相关的。首先，我们表明，广泛的一类重量约束的程序，称为强可满足的程序，这两个语义一致。当它们不一致时，由稳定模型语义承认的稳定模型可以循环地证明。我们表明，这两种语义之间的差距可以通过将权重约束程序转换为强可满足的程序来关闭，因此在当前实现的稳定模型语义下可能不会生成循环模型。我们进一步证明了这两个语义之间的密切关系，制定一个转换从权重约束程序到逻辑程序与嵌套表达式，保留了答案集语义。我们的语义研究导致了一个方法论问题的调查，即可能性的紧凑表示的聚合程序的重量约束程序。我们表明，几乎所有的标准聚集可以编码的重量约束competencies。这使得有可能计算的答案集的聚合程序使用的ASP求解器的重量约束的程序。这种方法进行了实验比较，其中聚集处理更明确，这表明，权重约束编码的聚集，使一个有竞争力的方法来回答集计算的聚集程序。
2011-05-16 cs.LO cs.PL
A uniform approach to logic programming semantics
逻辑编程和非单调推理的部分理论涉及这些范式的不动点语义研究。在过去的二十年里，已经提出了几种不同的语义，其中一些比其他的更成功和更受认可。这些不同的语义背后的原理是多种多样的，这取决于一个人的观点，这可能是一个程序员的观点，也可能是受常识推理的启发，因此导致这些语义的结构在技术上是非常多样的，它们之间的确切关系还没有被完全理解。在本文中，我们提出了一个概念上的新方法，基于层次映射，它允许提供统一的表征不同的语义逻辑程序。我们将展示我们的方法，给出新的和统一的一些主要的语义，更特别的最小模型的语义明确的程序，拟合语义，和良好的基础语义的表征。弱完美模型语义的一个新的表征也将提供。
2003-11-12 cs.AI cs.LO
A Constructive Semantic Characterization of Aggregates in ASP
本技术说明描述了一个单调和连续的不动点算子，用于计算具有聚合的程序的答案集。不动点运算符依赖于聚合解的概念。在一定条件下，该操作符的行为完全相同的三值直接后果操作符$Φ^{aggr}_P$聚合程序，独立提出Pelov等人。该操作符使我们能够密切联系的计算复杂性的答案集检查和答案集存在问题的检查解决方案的聚合程序的成本。最后，我们与其他建议的逻辑编程与聚集的运营商所描述的语义。出现在逻辑编程理论与实践（TPLP）中。
2006-02-08 cs.AI cs.LO cs.PL
Diamonds Are Forever: Stabilization Semantics for Unrestricted Aggregation and Recursion in Logica
Google LLC（谷歌有限责任公司）；University of Illinois, Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）；Gonzaga University（贡萨加大学）
针对 Logica 语言中自由组合递归与聚合带来的语义挑战，提出 Defendant-Opponent (DO) 语义，一种基于稳定化的非单调逻辑程序语义框架，并通过博弈论和模态逻辑两种等价刻画，兼容传统不动点语义并为无不动点收敛程序提供严格解释。
2026-06-03 cs.LO
Learning Concepts Described by Weight Aggregation Logic
RWTH Aachen University（亚琛工业大学）；Humboldt-Universität zu Berlin（柏林洪堡大学）
我们考虑加权结构，它通过将权重（即来自特定组或环的元素）分配给结构中存在的元组来扩展普通关系结构。我们引入一阶逻辑的扩展，允许聚合元组的权重，比较这些聚合，并使用它们来构建更复杂的公式。我们提供的局部性的片段的逻辑，包括Feferman-Vaught分解和Gaifman范式的片段称为FOW 1，以及局部化定理的一个更大的片段称为FOWA 1。该片段可以表达来自各种机器学习场景的概念。使用的局部性，我们表明，在FOWA 1中定义的概念在加权背景结构的最多polylogarithmic度是不可知的PAC学习的polylogarithmic时间后，伪线性时间预处理。
2020-09-22 cs.AI cs.LG cs.LO
CP-logic: A Language of Causal Probabilistic Events and Its Relation to Logic Programming
Katholieke Universiteit Leuven（天主教鲁汶大学）
本文发展了一种表示概率因果律的逻辑语言。我们对这种语言的兴趣是双重的。首先，它可以作为因果知识表示的基础研究。因果关系具有内在的动态方面，Shafer在他的概率树框架中已经在语义层面上进行了研究。在这样一个动态的背景下，考虑到一个领域随时间的演变，因果律作为指导这种演变的东西的想法是很自然的。在我们的形式化，一组概率因果律可以用来表示一类概率树在一个简洁，灵活和模块化的方式。通过这种方式，我们的工作扩展了Shafer的语义对象提供了一个方便的逻辑表示。其次，这种语言也与概率逻辑编程领域相关。特别是，我们证明，在我们的语言的理论的形式语义可以等价地定义为概率分布在良好的基础模型的某些逻辑程序，使它正式非常类似于现有的语言，如ICL或PRISM。因为我们可以用一种完全独立的方式来激发和解释我们的语言，将其作为概率因果律的表示，这就为解释这种概率逻辑程序背后的直觉提供了一种新的方式：我们可以用非逻辑学家同样可以理解的术语来精确地说这种程序表达了哪些知识。此外，我们还获得了一个额外的一块知识表示方法的概率逻辑程序，通过展示他们如何表达概率因果律。
2009-04-10 cs.AI cs.LO
Axe 'Em: Eliminating Spurious States with Induction Axioms
针对一阶逻辑（FOL）抽象建模中因语义差距导致的虚假状态问题，提出利用归纳公理精炼良基/有限域语义的方法，通过OSC片段归约证明可判定性，原型工具验证了其有效性。
2024-11-29 cs.LO cs.PL
Deriving a Stationary Dynamic Bayesian Network from a Logic Program with Recursive Loops
逻辑程序中的递归循环对PLP框架提出了挑战性的问题。一方面，它们永远循环，这样PLP的后向推理就永远不会停止。另一方面，它们会产生循环影响，这在贝叶斯网络中是不允许的。因此，在现有的PLP方法中，具有递归循环的逻辑程序被认为是有问题的，因此被排除。在本文中，我们提出了一种方法，利用递归循环来建立一个静态的动态贝叶斯网络。我们的工作源于一个观察，递归循环在逻辑程序意味着一个时间序列，因此可以用来建模一个静态的动态贝叶斯网络，而不使用显式的时间参数。我们引入了一个贝叶斯知识库的形式$A \leftarrow A_1,...,A_l, true, Context, Types$的逻辑子句，它自然表示的知识，$A_i$的$A$有直接的影响，在上下文$Context$下的类型约束$Types$。然后，我们使用一个逻辑程序的良基模型来定义直接影响关系，并应用SLG-分辨率来计算随机变量的空间连同它们的父母的连接。我们引入了一个新的概念的影响条款，在此基础上建立了一个声明性的语义贝叶斯知识库和算法，从一个逻辑程序的两片动态贝叶斯网络的开发。
2005-06-27 cs.AI cs.LG cs.LO
BigData Applications from Graph Analytics to Machine Learning by Aggregates in Recursion
University of California, Los Angeles（加州大学洛杉矶分校）
在过去，聚集的非单调性质所引起的语义问题常常妨碍它们在逻辑程序和演绎数据库的递归语句中的使用。然而，最近引入的概念的预映射（PreM）表明，在关键的应用程序的兴趣，聚集可以用于递归优化的完美模型语义的聚集分层程序。因此，我们可以保留这些程序的声明式形式语义，同时实现高效的操作语义，有利于并行和分布式平台上的可扩展实现。在本文中，我们表明，与PreM，广泛的经典算法的实际利益，范围从图分析和动态规划为基础的优化问题，数据采掘和机器学习应用程序可以简洁地表示在声明性语言中使用聚合递归。我们的例子也被用来表明，PreM可以检查使用简单的技术和模板化的验证策略。现在，各种高级BigData应用程序都可以用基于逻辑的语言（包括Datasheet、Prolog甚至SQL）以声明方式表达，同时使其执行具有卓越的性能和可扩展性。
2019-09-18 cs.DB cs.LG cs.LO
Minimum Model Semantics for Logic Programs with Negation-as-Failure
我们给出了一个纯粹的模型理论表征的语义逻辑程序与否定作为失败允许在条款机构。在我们的语义程序的意义是，在经典的情况下，唯一的最小模型在一个程序独立的顺序。我们使用一个扩展的真值域，它在False（最小值）和True（最大值）之间有一个不可数的线性有序真值集，中间有一个零元素。低于零的真值像可数序数一样排序。大于零的值的顺序正好相反。否定被解释为关于零的反射，然后是向零的一步;唯一不受否定影响的真值是零。我们证明了每个程序都有唯一的极小模型M_P，并且这个模型可以用T_P迭代来构造，T_P迭代是通过可数序数进行的。此外，我们还证明了M_P也可以通过一个模型交构造来获得，该构造推广了经典逻辑程序设计中著名的模型交定理。最后，我们证明了通过将无穷值模型M_P的真值和假值折叠为（经典的）真值和假值，我们得到了一个与良基模型相同的三值模型。
2003-06-03 cs.AI cs.LO cs.PL
Contextual hypotheses and semantics of logic programs
The University of New South Wales（新南威尔士大学）
逻辑程序设计已经发展成为一个丰富的领域，建立在一个逻辑基础之上，其主要组成部分是一种非经典形式的否定，有时与经典否定共存。该领域已经出现了许多替代语义，其中Kripke-Kleene语义，良好基础语义，稳定模型语义和答案集语义是最成功的。我们表明，所有上述语义的通用语义的特殊情况下，在一个框架中，经典否定是否定的独特形式，在那里的字面量的机构的规则可以“标记”，以表明它们可以是目标的假设。一个特定的语义就等于选择一个特定的标记方案和选择一组特定的假设。当文字属于所选择的假设集合时，该文字在规则的主体中的所有标记的出现都被假定为真，而该文字在规则的主体中未被标记的出现将被导出以便有助于规则的触发。因此，在这个框架中提出的假设推理的概念不是基于做出全局假设，而是更巧妙地基于做出局部的、上下文的假设，根据所选择的一组假设，按照所选择的标记方案所指示的那样发挥作用。我们的方法提供了一个统一的观点，在逻辑编程中提出的各种语义，经典的，只有经典的否定被使用，并链接的语义逻辑程序的机制，赋予基于规则的系统的权力，利用假设推理。
2011-05-06 cs.AI cs.LO
