On Three-Valued Modal Logics: from a Four-Valued Perspective
本文旨在以生动的直观形象、令人信服的哲学论证和广泛的实际应用，全面解决三值模态逻辑的语义定义这一古老的开放性问题。本文在已有的从创新的角度研究三值逻辑的基础上，采用迂回的方法从四值的角度解释三值逻辑，从而为三值模态逻辑的开发、解释和应用提供了一个通用的、系统的方法论。我们通过两个具体的例子来说明我们的方法，一个是道义的，另一个是认识的，对于这两个声音和强完整的自然演绎证明系统也详细介绍。我们认为，我们的三值模态逻辑作为一个轻量级的候选人合并道义或认知的概念到时态逻辑，没有更重的负担，多模态。
2022-09-27 cs.LO math.LO
Duality for Fitting's Multi-valued Modal logic via bitopology and biVietoris coalgebra
Jadavpur University（贾达普大学）；Indian Statistical Institute（印度统计研究所）
本文通过扩展双拓扑对偶性并调整双Vietoris构造至成对布尔空间范畴，为Fitting多值模态逻辑建立了双拓扑与余代数对偶性，证明了其可靠性与完备性，并确立了Hennessy-Milner性质。
2025-11-01 cs.LO
Neutrality and Many-Valued Logics
在这本书中，我们考虑各种多值逻辑：标准，线性，双曲，抛物，非阿基米德，p-adic，区间，代数等，我们还调查的结果，显示树不同的证明理论框架的多值逻辑，例如框架的下列演绎演算：希尔伯特的风格，代数，和hyperados。我们提出了一个一般的方法，允许系统地构建一个大家庭的非阿基米德多值逻辑分析演算：超有理值，超实值，和p-adic值逻辑的特点是一个特殊的格式的语义与适当的拒绝阿基米德公理。这些逻辑是作为标准多值逻辑（即Lukasiewicz逻辑、Goedel逻辑、Product逻辑和Post逻辑）的不同扩展而构建的。阿基米德公理的非正式意义是任何东西都可以用尺子测量。没有阿基米德公理的逻辑多重有效性也在于真值的集合是无限的，它不是良基的和良序的。在非阿基米德值逻辑的基础上，我们构造了非阿基米德值区间代数逻辑INL，用它来描述中性现象。
2007-07-21 cs.AI cs.LO
Many-Valued Modal Logic
本文提出一种基于有限线性序真值集和真值表联结词的多值极小正规模态逻辑，给出矢列演算并证明其可靠性与强完全性，还证明了有限模型性质并讨论其扩张及与多值直觉主义逻辑的关系。
2024-12-31 cs.LO
Finite Automata Based on Quantum Logic and Their Determinization
给出了正交模格值有限自动机的量子子集构造，并证明了正交模格值有限自动机、正交模格值确定性有限自动机和具有空串移动的正交模格值有限自动机之间的等价性.在此基础上，我们研究了正交模格值正则语言上的代数运算，并在量子逻辑的框架下建立了Kleene定理。
2007-12-28 cs.LO
On Transitive modal many-valued logics
本文主要研究由赋值Kripke框架定义的模态逻辑，特别是在某些剩余格上赋值传递Kripke框架的模态逻辑的可计算性和可表示性问题。它表明，一个大家庭的这些逻辑-包括所产生的标准MV和产品代数-产生一个不可判定的后果关系。随后，传递模态Lukasiewicz逻辑的行为进行了比较，它的非传递对应，展示了一些细节有关的可计算性和等价与其他逻辑。最后，我们展示了不可判定性的有效性和局部SAT问题的传递模型时，Delta操作添加到逻辑。
2019-04-02 cs.LO
Propositional dynamic logic for searching games with errors
本文研究了命题动态逻辑的有限值推广及其检验。我们首先介绍了（n+1）-值Kripke模型和相应的语言的基础上的模态扩展的Mukasiewicz多值逻辑。我们说明的定义提供了一个框架，分析的雷尼-乌拉姆搜索游戏的错误。我们的主要结果是（n+1）值Kripke模型理论的公理化。这一结果是通过对最小（n+1）值命题动态逻辑的正则模型的过滤得到的。
2014-01-28 cs.LO
On sufficient conditions for expressibility of constants in the 4-valued extension of the propositional provability logic $GL$
本文考虑著名的命题可证性逻辑$GL$的最简单的非经典扩展$GL4$以及A.库兹涅佐夫发现了$GL$的四值扩张$L\mathfrak{B}_2$中常数可表示的条件，这是作者在1996年的论文中首次提出的。
2013-12-03 cs.LO
On Three-Valued Dependence-Like Logics
University of Lodz（罗兹大学）
本文探讨依赖逻辑与三值逻辑的关联，提出两种结合经典联结词与传染性联结词的三值依赖类逻辑，并给出相应的可靠完备无切割二叉相继式演算。
2026-10-07 cs.LO math.LO
Hypotheses Founded Semantics of Logic Programs for Information Integration in Multi-Valued Logics
我们解决了整合来自不同来源的信息的问题。信息由中央服务器收集的事实组成，并试图使用（a）一组逻辑规则，即逻辑程序，和（b）表示服务器自己的估计的假设来组合。在这样的设置不完整的信息从一个来源或矛盾的信息从不同的来源需要使用多值逻辑程序可以评估和假设可以测试。为了进行这样的活动，我们提出了一个正式的框架，如贝尔纳普的四值逻辑双格的基础上。在这个框架中，我们的工作与类的程序定义的拟合，我们开发了一个理论的信息集成。我们还建立了一个直观的吸引力之间的连接，我们的假设检验机制，一方面，和有理有据的语义和Kripke-Kleene语义的Datatron程序与否定，另一方面。
2001-11-27 cs.LO
Logical Characterizations of Heap Abstractions
形状分析关注的问题，确定“形状不变量”的程序，执行破坏性更新动态分配的存储。在最近的工作中，我们已经展示了如何使用基于3值一阶逻辑的抽象解释进行形状分析。在这项工作中，具体的存储是有限的2值逻辑结构，并且在执行期间可能出现的存储集合使用有限的3值逻辑结构的某个族来表示（保守地）。在本文中，我们展示了如何在形状分析中出现的3值结构可以使用具有传递闭包的一阶逻辑中的公式来表征。我们还定义了一个非标准的（“超赋值”）语义的3值一阶逻辑，比传统的3值语义更精确，并证明了超赋值语义可以有效地实现使用现有的定理证明。
2005-03-16 cs.LO
An Inductive Construction for Many-Valued Coalgebraic Modal Logic
在本文中，我们提出了一个抽象的框架，多值模态逻辑的原子命题和模态算子的解释为谓词提升余代数上的一个endofunctor的集合范畴。它将Pattinson的共形模态逻辑分层方法推广到多值情形。与规范模型构造和过滤的标准技术相比，该方法采用归纳原理来证明逻辑的可靠性、完备性和有限模型性质。因此，我们可以解除对先前方法的限制~ \cite{Lin2022}，该方法要求底层语言必须具有内在化元级真值赋值操作的表达能力。
2022-10-24 cs.LO
On the construction of multi-valued concurrent dynamic logic
动态逻辑是对命令式程序进行推理的强大框架。引入了一个带有并发操作符的扩展[18]来形式化并行运行的程序。在另一个方向上，其他作者提出了一个系统的方法来生成多值命题动态逻辑来推理加权程序[14]。本文介绍了这两个框架相结合，在并发计算中引入不确定性的第一步。在开发的框架中，权重被分配给并行执行的每个分支，导致模糊编程范式固有的（可能的）非对称并行性[21，2]。通过采用这样的方法，得到了一族逻辑，称为多值并发命题动态逻辑（CGDL（A）），参数上的动作格A指定的“权重”的概念分配给程序执行。此外，还讨论了CPDL中某些公理在新的生成逻辑族中的有效性。
2019-11-01 cs.LO
Some Closed Classes of Three-Valued Logic Generated by Periodic Symmetric Functions
考虑了由周期对称函数生成的三值逻辑的闭类，这些周期对称函数在来自$\{1,2\}^n$的元组中等于$1$，在其余元组中等于$0$.得到了该类的基存在性和有限基存在性的判别准则。
2016-04-15 cs.LO math.LO
A Real-Valued Modal Logic
本文提出一种实值多值模态逻辑，结合Kripke语义与实数上的格群运算，通过带标签tableau系统获得coNEXPTIME上界，并建立模态-乘法片段的消割sequent演算及扩展阿贝尔逻辑的完备性。
2018-01-22 cs.LO
A note on calculi for non-deterministic many-valued logics
本文提出两个演绎等价的演算（一个基于公理，一个基于推理规则），它们直接源自真值表，并证明了可靠性与强完备性，以及规则演算的切割消去定理。
2022-10-24 cs.LO
Temporal Many-valued Conditional Logics: a Preliminary Report
Università della Calabria（卡拉布里亚大学）；Università del Piemonte Orientale（东皮埃蒙特大学）
该研究提出多值时态条件逻辑，将含典型性的多值逻辑与LTL时态算子结合以刻画系统动态性，并探索了其在渐进式论证中的实例化应用。
2024-09-06 cs.AI cs.LO
Two principles in many-valued logic
经典上，两个命题在相同的逻辑赋值下为真时，它们恰好是逻辑等值的。此外，两个逻辑赋值是不同的，当且仅当存在一个公式，根据一个赋值为真，而根据另一个赋值为假。实值逻辑是指Petr Hájek意义下的多值逻辑，它关于由[0，1]上的连续三角范数给出的BL-代数的真假值的子代数是完备的。从经典逻辑中抽象出上述两个性质，使我们得到实值逻辑可能满足也可能不满足的两个原则。我们证明了这两个原则是充分的，以扩展的范围内，以消除ukasiewicz和哥德尔逻辑。我们还证明了，在[0，1]的欧几里德拓扑中真假值的集合是闭的这一附加假设下，这两个原则也提供了乘积逻辑的一个特征。
2013-10-09 cs.LO math.LO
Upper-Expectation Bisimilarity and Real-valued Modal Logics
概率非确定性转移系统的互模拟关系的几个概念已被认为是在文献中。我们认为一种新的基于测试的行为等价称为上期望双相似性，并开发其理论使用线性代数和功能分析的标准结果。我们表明，对于广泛的一类系统，我们的新概念与Segala的凸双相似性相吻合。我们开发的表达概率模态μ-演算和一种新的实值模态逻辑的逻辑刻画。我们证明了上期望双相似性是一个同余的过程代数指定的概率GSOS规则格式的广泛的家庭。
2013-10-02 cs.LO
(Metric) Bisimulation Games and Real-Valued Modal Logics for Coalgebras
行为等价可以通过互模拟、模态逻辑和破坏者-防御者博弈来表征。在本文中，我们回顾了这三个角度在一个coalgebraic设置，这使我们能够概括从特定的分支类型的过渡系统。我们感兴趣的定性概念（经典互模拟）以及定量概念（互模拟度量）。我们的第一个贡献是在经典的情况下，介绍了一个破坏者-防御者互模拟游戏的余代数。其次，我们介绍了这种游戏的度量的情况下，并进一步定义了一个实值模态共代数逻辑，从中我们可以得出的策略的扰流板。对于这个逻辑，我们展示了Hennessy-Milner定理的一个定量版本。
2021-04-19 cs.LO
Extracting Formulae in Many-Valued Logic from Deep Neural Networks
ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院）；Lagrange Mathematics and Computing Research Center（拉格朗日数学与计算研究中心）
本文将深度ReLU网络视为Łukasiewicz多值逻辑的电路对应物，提出一种适用于实值权重的MV逻辑公式提取算法，从而可从训练后的深度网络中获取可解释的逻辑公式。
2025-03-06 cs.AI cs.LG cs.LO
The logical content of triangular bases of fuzzy sets in Łukasiewicz infinite-valued logic
继续追求一个研究方向，我们已经探索了与哥德尔-达米特逻辑和Ruspini分区，我们在这里表明，Rukasiewicz逻辑是能够表达的概念，伪三角基的模糊集，一个温和的削弱标准概念的三角基。途中我们的主要结果，我们得到了一个基本的，逻辑独立的特征的三角基地的模糊集。
2012-10-31 cs.LO math.LO
From Intuitionism to Many-Valued Logics through Kripke Models
直觉命题逻辑是由Kurt Gödel（1932）证明的无限多值逻辑，它是由Stanismartaw Jaumkowski（1936）证明的可数多值逻辑。在本文中，我们使用Saul Kripke（1959）的模型为这些定理提供了另一种证明。哥德尔的证明产生了一个中间命题逻辑（介于直觉主义和经典之间），现在被称为哥德尔或哥德尔-达米特逻辑，也被模糊逻辑学家研究。我们还提供了一些结果，在此逻辑命题连接词的可定义性。
2020-08-20 cs.LO math.LO
Undecidability and non-axiomatizability of modal many-valued logics
在这项工作中，我们研究了一类全球模态逻辑所产生的Kripke框架评估某些剩余格，在文献中称为模态多值逻辑的可判定性。我们展示了一个大的家庭，这些模态逻辑是不可判定的，与经典的模态逻辑和命题逻辑定义在同一类代数。这个家族包括了在标准Lukasiewicz代数和乘积代数上计算的Kripke框架所产生的全局模态逻辑。我们改进了前面的结果，证明了全局模态Lukasiewicz和乘积逻辑甚至不能递归可公理化。我们的结论是否定地解决了开放的问题，即每个全局模态逻辑是否与它的局部模态逻辑在无限制必然规则下是封闭的。
2022-04-15 cs.LO math.LO
Modular many-valued semantics for combined logics
本文利用部分非确定性矩阵上的通用运算，为组合逻辑构建可直接复用各成分逻辑多值语义的模块化语义，并分析有限值性、公理化、片段演算组合与可判定性保持条件。
2023-04-27 cs.LO math.LO
Finitely-valued propositional dynamic logic
我们研究了命题动态逻辑的一个多值推广，其中Kripke模型的状态公式和状态之间的可达性关系在有限FL-代数中求值。对这个框架的一个自然的解释是关于执行结构化行动的成本的推理。证明了有限FL-代数上的PDL是可判定的。我们还建立了一类基于具有典型常数的交换积分FL-代数的PDL的一般完备性结果。
2020-12-22 cs.LO
Uniform Cut-free Bisequent Calculi for Three-valued Logics
本文利用双矢列演算BSC统一形式化多种三值逻辑，并构造性证明所得系统无切、具子公式性质且常可推出插值定理。
2024-12-02 cs.LO
An algebraic study of the first order version of some implicational fragments of the three-valued Lukasiewicz logic
MV-代数是Lukasiewicz逻辑的代数语义，由有限链生成的MV-代数是Heyting代数，其中Godel蕴涵可以用De Morgan和Moisil的模态算子表示。在我们的工作中，三价Lukasiewicz逻辑的一个片段进行了研究。提出了命题逻辑和一阶逻辑。在这两种情况下，极大相容理论被研究为Lindenbaum-Tarski代数的Monteiro极大演绎系统。从而证明了关于适当代数结构的充分性定理。
2020-10-23 cs.LO
Foundations of Reasoning with Uncertainty via Real-valued Logics
IBM Research（IBM研究院）
实值逻辑是越来越多的神经符号方法的基础，尽管它们的逻辑推理能力通常只定性地描述。我们为建立这种系统的正确性和功能提供了基础。我们给出了一个健全的和强完备的公理化，可以参数化，以涵盖基本上每一个实值逻辑，包括所有常见的模糊逻辑。我们的句子类非常丰富，每个句子描述了实值逻辑的公式集合的一组可能的实值，包括哪些实值组合是可能的。强完备性允许我们精确地推导出关于给定的关于其他几个公式集合的实值组合的信息的公式集合的实值组合的信息。然后，我们扩展公理化处理加权子公式。最后，我们给出了一个基于线性规划的决策过程，对于某些实值逻辑，在某些自然假设下，我们的一组句子在逻辑上是否意味着另一个句子。
2022-08-30 cs.AI cs.LO
On the strongest three-valued paraconsistent logic contained in classical logic and its dual
LP $^{\supset,\mathsf{F}}$是一个三值次协调命题逻辑，本质上与J3相同。它的大多数属性都被认为是合理的次协调命题逻辑的理想属性。然而，从已经发表的结果可以很容易地得出，正好有8192个不同的三值次协调命题逻辑具有相关的性质。本文利用逻辑等价关系的性质来区分LP $^{\supset,\mathsf{F}}$与其它逻辑。作为专注于逻辑等价关系的奖金之一，它被发现，只有32的8192逻辑有一个逻辑等价关系，满足的单位，湮灭，幂等，和交换法律的合取和析取。LP $^{\supset,\mathsf{F}}$的大多数性质都被认为是合理的次协调命题逻辑的理想性质，而它的仿完全类似物也具有类似的性质。本文还利用逻辑等价关系的有关性质，将LP $^{\supset,\mathsf{F}}$的仿完全模拟与具有类似性质的其它三值仿完全命题逻辑区分开来。
2020-12-01 cs.LO math.LO
An Experiment of Randomized Hints on an Axiom of Infinite-Valued Lukasiewicz Logic
本文给出了一个由无穷值Lukasiewicz逻辑的公理（1）（2）（3）（4）得到公理（5）的自动推理随机提示策略的实验。在实验中，我们随机生成了一组大小从30到60不等的提示，用于指导定理证明器OTTER进行基于超分辨率的搜索。我们成功地在150 * 6个提示列表中找到了最有用的提示列表（包含30个子句）。此外，我们讨论了一个奇怪的非线性增长的生成子句推导公理（5）通过应用我们的随机提示策略。
2022-04-15 cs.LO
Encoding many-valued logic in $λ$-calculus
本文扩展Church编码至McCarthy三值逻辑，并推广到四、五值逻辑，在无穷λ-演算中通过⊥统一不可解项，还适用于λI-演算，并用于计算无限命题真值以探讨Russell悖论。
2021-06-26 cs.LO
A Logical 3-valued Semantics for Nondeterministic Choice
Università di Urbino（乌尔比诺大学）
该研究针对反应式、非确定性系统中的计算错误，引入新的三值对称非确定性析取，在非确定性矩阵框架内定义，源于Kleene与Bochvar语义组合，消除不对称性，使语义在含错误混合情况中有非确定性结果且保持相关特性。
2026-07-23 cs.LO
Four imprints of Belnap's useful four-valued logic in computer science
本文回顾了理论计算机科学中与Belnap四值逻辑相关的四个领域，指出其影响通过双格的扭曲积表示体现，尤其在d-框架、线性逻辑和Blame演算中。
2025-03-26 cs.LO
On some many-valued abstract logics and their Epsilon-T-style extensions
具有经典否定和命题或命题自指手段的逻辑系统在某种程度上涉及悖论陈述，如说谎者。然而，如果我们用一个适当的非经典否定（如次协调否定）来代替经典否定，悖论就消失了（如果说谎者既是真的又是假的，就不会出现悖论）。我们考虑一个非弗雷格逻辑，它是最初由（Straeter 1992）引入的Epsilon-T-Logic的修订和扩展版本（Lewitzka 2012），作为一个具有全真谓词和命题量词的逻辑。自指是通过公式之间的方程来实现的，这些公式在命题的模型论域上进行解释。paragrical语句，如说谎者，只能断言的不可满足的方程，并不与命题。本文将Epsilon-T-Logic推广到与Dunn/Belnap逻辑B_4有关的四值逻辑。我们还分别定义了与Kleene的逻辑K_3和Priest的Partial逻辑P_3有关的三值版本。在这个多值的环境中，模型可能包含说谎者和其他被更严格的经典语义学排除的“悖论”命题。我们引入这些多值非Fregean逻辑作为抽象参数逻辑的扩展，使参数逻辑和扩展是相同的逻辑类型。为此目的，我们定义并研究了B_4、K_3和P_3型抽象逻辑。本文用语义学方法证明了B_4型抽象逻辑的结果关系的紧性，给出了作为极小生成逻辑的表示，并与Font（1997）的方法建立了联系。最后，我们提出了一个完整的ε-T型扩展的经典抽象逻辑简化结构最初开发的（斯特拉特1992年，蔡茨2000年…
2012-09-24 cs.LO math.LO
Many-valued coalgebraic logic over semi-primal varieties
本文研究基于半本原真值度代数的多值余代数逻辑，提出将布尔代数簇上的自函子及经典余代数逻辑系统提升为多值逻辑的方法，并证明完备性与表达性保持，最终应用于经典模态逻辑。
2024-07-16 cs.LO math.CT math.LO
Automatic Generation of Proof Tactics for Finite-Valued Logics
现在有许多灵活的基于策略的逻辑框架，它们可以使用一种通用的高阶元语言来实现广泛的数学理论。作为证明助手，这种强大的系统的优点之一在于它们对推理能力的可扩展性的响应，其设计基于规则的程序设计语言，允许用户构建自己的“程序来构造证明”--所谓的证明策略。本贡献讨论了实现的算法，产生声音和完整的画面系统的一个非常包容的类充分表达有限值命题逻辑，然后说明了一些挑战和困难的算法形成的自动定理证明策略，这样的逻辑。我们将报告其实现的过程是基于证明系统的分析性的广义概念，旨在保证终止相应的自动化策略，这些策略涉及我们目标逻辑中的定理。
2010-03-25 cs.LO
Bivalent semantics, generalized compositionality and analytic classic-like tableaux for finite-valued logics
本文是一个贡献的理论基础和有效的自动化证明程序的非经典逻辑的实际建设。我们在这里集中在有限值逻辑的情况下，并展示：（i）一种机制，用于产生一个类似经典的描述，他们在一个有效的各种二价语义;（ii）用于从如此获得的二价语义中提取均匀（classically-labeled）cut-免费的标准分析表格与可能的分支可逆规则，并与证明策略配对，旨在保证终止的相关的证明程序;（iii）一种机制，也提供了相同的逻辑，统一的削减为基础的表系统与线性规则。后者的表系统被证明是足够的，即使限制到分析削减，他们也被证明多项式模拟真值表，一个功能，是不享有的前标准类型的表系统（甚至在2值的情况下）。结果是基于有用的概括的概念的分析性和组合性，并说明了一个理论，适用于许多其他类别的非经典逻辑。
2014-08-16 cs.LO
Fixpoint 3-valued semantics for autoepistemic logic
本文提出了一种自认知逻辑（AEL）的构造性不动点语义。这个不动点刻画了一个自认知理论的唯一但可能是三值的信念集。它可以是三值的，因为对于公式F的子类，不动点可能不指定F是否被相信。本文提出了一种自认知逻辑（AEL）的构造性三值语义。我们引入了一个派生操作符，并定义其最小不动点的语义。语义是3值的，在这个意义上，对于某些公式，最小不动点并不指定它们是否被相信。我们证明了导子算子的完全不动点对应于Moore稳定展开式。在逻辑程序的模态表示的情况下，我们的最小不动点语义表示良基语义或3值Fitting-Kunen语义（取决于所使用的嵌入）。我们表明，在计算上，我们的语义是简单的摩尔提出的语义（假设多项式层次结构不崩溃）。
1999-01-12 cs.AI cs.LO
Every Formula-Based Logic Program Has a Least Infinite-Valued Model
Universität Tübingen（图宾根大学）；Wilhelm-Schickard-Institut（威廉·席卡德研究所）
每一个确定的逻辑程序都有一个关于程序独立排序“集合包含”的最小Herbrand模型作为其意义。在正常的逻辑程序的情况下，一般不存在最小模型。然而，根据Rondogiannis和Wadge最近的一种方法，他们考虑了无限值模型，每个正常的逻辑程序都有一个关于程序独立排序的最小模型。我们表明，这种方法可以扩展到基于公式的逻辑程序（即，A \leftarrowF形式的规则的有限集合，其中A是原子，F是任意的一阶公式）。我们为给定的程序P构造了一个解释M_P，并表明它是P的所有模型中最小的。关键词：逻辑编程、程序语义、失败即否定、无限值逻辑、集合论
2011-08-31 cs.AI cs.LO
K3, L3, LP, RM3, A3, FDE: How to Make Many-Valued Logics Work for You
University of Alberta（阿尔伯塔大学）
我们研究了一些著名的（和一些不那么著名的）多值逻辑，它们有少量（3或4）的真值。对于其中的一些，我们抱怨它们没有任何\emph{logical}用途（尽管它们可能具有一些直观的语义兴趣），我们研究添加功能的方法，以便使它们有用，同时保留它们的直观吸引力。最后，我们展示了系统FDE中的一些令人惊讶的结果，以及它与其他逻辑特性的关系。最后，我们用一些新的“同义逻辑”的例子来结束。“附录包含我们增强FDE的自然演绎系统，以及可靠性和完整性的证明。
2017-11-15 cs.AI cs.LO
Rough sets semantics for the three-valued extension of first-order Priest's da Costa logic
本文为一阶Priest的da Costa逻辑的三值扩展提供了粗糙集语义，该语义遵循一阶经典逻辑的通常模式。
2025-08-14 cs.LO math.LO
Algebraic semantics for one-variable lattice-valued logics
任何一阶逻辑的单变量片段都可以被认为是模态逻辑，其中全称量词和存在量词分别被盒模态和菱形模态所取代。在一些情况下，这些逻辑的代数语义的公理化已经得到：最值得注意的是，分别为一阶经典逻辑和直觉主义逻辑的单变量片段的模态对应物S5和MIPC。然而，在一阶中间逻辑的设置之外，缺乏一种通用的方法。本文提供了这样一种方法的基础上设置的一阶格值逻辑，其中公式解释的代数结构与格约简。特别是，公理化得到的模态对应的一个广泛的家庭这些逻辑的一个变量片段通过推广的功能表示定理Bezhanishvili和哈丁一元Heyting代数。一个替代的证明理论的证明也提供了一个变量片段的一阶子结构逻辑，有一个切自由的插值演算，并承认一定的有界插值性质。
2022-09-18 cs.LO math.LO
A study of fuzzy and many-valued logics in cellular automata
在本文中，我们提供了一个多值和模糊元胞自动机的理论分析研究的结果，出现的future的应用程序的一个潜在的多值或连续的逻辑，而不是标准的逻辑，传统上使用。使用的析取范式的任何一个这样定义的255 ECA的，我们修改了底层的逻辑结构，并重新定义ECA的框架内，这个新的逻辑。这里的想法是表明，即使在概率逻辑下，ECA的时空图的演化也可以表现出非混沌行为。与已知能够通用计算的布尔规则110相比，这特别针对概率规则110来考虑。
2007-05-28 cs.CC cs.LO
Exact Synthesis of 3-Qubit Quantum Circuits from Non-Binary Quantum Gates Using Multiple-Valued Logic and Group Theory
我们提出了一种方法来优化合成量子电路从非置换量子门，如受控平方根的非（即受控V）。我们的方法减少了合成问题的多值优化，并使用群论。我们设计了一种新的技术，将量子逻辑综合问题从一个多值约束优化问题转化为一个群置换问题。变换使我们能够利用群论来利用综合问题的性质。假设每个两量子比特门的代价为1，我们找到了所有量子代价为4，5，6等的可逆电路，并给出了用量子门实现这些可逆电路的另一种算法。
2007-10-25 cs.LO
Logic Programming with Default, Weak and Strict Negations
本文讨论了逻辑程序设计中的三种否定：缺省否定、弱否定和严格否定。讨论了具有三种否定的逻辑程序的三值逻辑模型理论。该过程是为否定而构造的，因此，根据三值逻辑模型理论，该过程是可靠的。
2005-11-10 cs.LO
Cyclic Negations and Four-valuedness
我们考虑一个例子的四值语义部分灵感来自量子计算和否定的操作发生在其中。特别是，我们认为在这个四值语义作为一个操作，就像一个循环否定所谓的平方根的表示。我们定义了两个变体的逻辑矩阵执行不同的顺序的真值集。我们研究的形式化逻辑结果主要是将定义矩阵的逻辑公理化为二元推论关系系统，并证明了这些演绎系统的正确性和完备性定理。
2022-04-14 cs.LO
Truth versus information in logic programming
逻辑程序的语义最初是用二值逻辑来描述的。然而很快，人们意识到三值逻辑有一些天然的优势，因为它不仅为真和假提供了不同的值，而且还为“未定义”提供了不同的值。Fitting和Kunen提出的三值语义与逻辑程序的计算密切相关，第三个真值与非终止性相关。一个不同的三值语义，由Naish提出，与Fitting和Kunen的语义有很多共同之处，但包含了对程序员意图的允许，第三个真值与欠规范有关。Naish使用了一个（显然）新颖的“箭头”运算符来关联谓词定义左侧和右侧的预期含义。在本文中，我们建议Fitting/Kunen和Naish的附加真值最好被视为“最小值”。我们使用贝尔纳普的四值逻辑，也用于其他地方的拟合，统一的两个三值的方法。真值被安排在一个双格中，它支持真值的经典排序以及“信息排序”。我们注意到Naish的"箭头"算子（以及我们的四值扩展）本质上是信息序，而经典箭头表示真值序。这使我们能够阐明逻辑编程的许多方面，包括程序分析，类型和模式系统，声明式调试和规范和程序之间的关系，以及程序的连续执行状态。这篇论文发表在《逻辑程序设计理论与实践》（Theory and Practice of Logic Programming，TPLP）上。
2013-05-02 cs.LO
Sequent-Type Proof Systems for Three-Valued Default Logic
序列型证明系统构成了一类重要且广泛使用的演算，非常适合于分析证明搜索。在我的硕士论文中，我介绍了一种缺省逻辑的变体的序列型演算，它采用\Lukasiewicz的三值逻辑作为底层的基本逻辑。这个版本的默认逻辑是由Radzikowska提出的，解决了标准默认逻辑的一些代表性缺陷。更具体地说，在我的论文中讨论的演算公理化勇敢和怀疑的推理，这个版本的默认逻辑，分别以下的非单调推理的上下文中首次介绍的Bonatti和Olivetti，采用互补演算公理化无效的公式，照顾表达的一致性条件的默认。
2019-05-12 cs.LO math.LO
Many-valued coalgebraic dynamic logics: Safety and strong completeness via reducibility
Bernoulli Institute for Mathematics, Computer Science and Artificial Intelligence, University of Groningen（格罗宁根大学伯努利数学、计算机科学与人工智能研究所）；Institute of Computer Science of the Czech Academy of Sciences（捷克科学院计算机科学研究所）
本文提出多值余格动态逻辑框架，通过可约性证明安全性与强完备性，应用于PDL和游戏逻辑的扩展。
2026-08-14 cs.LO math.LO
Lexicographic Logic: a Many-valued Logic for Preference Representation
University of Athens（雅典大学）
逻辑形式主义提供了一种自然和简洁的方式来指定和推理偏好。在本文中，我们提出了词典逻辑，经典命题逻辑的扩展，可以表达各种偏好，最显着的词典。建议的逻辑支持一个简单的新的连接，其语义可以定义在有限的真值列表。我们证明，尽管众所周知的理论限制，构成障碍的词典偏好的定量表示，存在一个子集的有理数，建议的新的连接可以自然地定义。词典逻辑可以用来以简单的方式定义一些众所周知的优先运算符，如“$A$和如果可能的话$B$“和“$A$或失败的$B$“。此外，许多其他层次优先运营商可以使用系统的方法来定义。我们认为，新的逻辑是一个有效的形式主义排名查询结果，根据用户的喜好满意度。
2020-12-20 cs.AI cs.LO
State Definition for Conflict Analysis with Four-valued Logic
Lynx Research Llc（林克斯研究有限责任公司）
针对冲突解决模型中状态定义不清导致逻辑不一致和不可计算的问题，本文引入 Belnap 四值逻辑进行状态配置，提出支持不同信息粒度的 GMCR 稳定性分析方法。
2022-07-24 cs.AI cs.GT cs.LO
Conditional logic as a short-circuit logic
本文研究三值条件逻辑 CL 与短路逻辑的关系，刻画其左序列联结词所定义的逻辑，并给出 CL 的独立公理化。
2025-02-10 cs.LO
Propositional dynamic logic with Belnapian truth values
我们介绍BPDL，命题动态逻辑PDL与Odintsov和Wansing研究的基本四值模态逻辑BK的组合（“具有Belnapian真值的模态逻辑”，J. Appl. Non-Class. Log. 20，279- 301（2010））。我们修改的标准参数的基础上的典型模型和过滤，以适应四值的情况下，证明弱完备性和可判定性的BPDL。
2016-08-22 cs.LO
