Gluon spectrum in the glasma from JIMWLK evolution
从McLerran-Venugopalan模型给出的初始条件出发，数值求解了具有“子偶极子”运行耦合的JIMWLK方程。由此产生的威尔逊线配置，然后用于计算胶子的光谱组成的玻璃初始状态的高能重离子碰撞。几何标度区域的发展使得产生的胶子的谱更难。因此，平均胶子横动量与饱和标度的比值随能量的增加而增加。总胶子多重数随能量的增加比饱和标度的平方稍快。
2011-08-24 hep-ph nucl-th
On the running coupling in the JIMWLK equation
我们提出了一种新的方法来实现运行的耦合常数的JIMWLK方程，施加的随机噪声的关联函数的朗之万制定的规模依赖。我们解释这个尺度的选择作为横向动量的发射胶子在一个步骤的演变，并表明它是有关的BK方程的“Balitsky”处方。这减慢了JIMWLK方程的实际解的演化速度，使其更接近从HERA数据拟合推断的x依赖性。我们进一步研究我们的建议，BK和JIMWLK方程的数值比较。
2012-12-19 hep-ph nucl-th
Higher-point correlations from the JIMWLK evolution
我们开发了一种新的近似方案，旨在提取更高的点关联函数从JIMWLK的演变，在颜色的数量是大的限制。也就是说，我们表明，通过利用Balitsky-JIMWLK方程中的“虚”项的结构，可以导出表示任意n点函数的威尔逊线的2点函数（彩色偶极子的散射振幅）的函数关系。这些近似是正确的，不仅在政权的强散射，其中的演变确实是由“虚拟”的条款，但也在政权的弱散射，在那里他们减少到相应的BFKL解决方案。这最后一个特征来自于JIMWLK哈密顿算子是分别负责“实”和“虚”项的部分的线性组合的事实。我们应用这个计划的两个例子：“彩色四极”（4点功能的威尔逊线进入横截面的生产对喷流在前进rapidities）和“彩色sextupole”（6点功能）。对于特定的配置的四极，我们的一般公式减少到相对简单的表达式，以前已经提出的McLerran-Venugopalan模型的基础上，最近被证明同意相当不错的精确，数值，解决方案的JIMWLK方程。
2012-03-23 hep-ph nucl-th
Unequal rapidity correlators in the dilute limit of JIMWLK
本文研究了彩色玻璃凝聚体有效场论中Jalilian-Marian -Iancu-McLerran- Weigert -Leonidov-Kovner（JIMWLK）随机Langevin图演化中的不等快度关联函数.通过分别演化威尔逊线的直接和复共轭振幅，我们使用的形式来研究大快度分离的两粒子产生。我们表明，两个产生的粒子的速度之间的演化可以表示为一个线性方程，即使在完全非线性极限。我们还展示了如何朗之万形式主义的两个粒子的相关性减少到BFKL图片中的稀释限制和动量空间，提供了一个解释的BFKL演变为一个随机过程的色荷。
2019-08-29 hep-ph nucl-th
Incoherent diffractive dijet production and gluon Bose enhancement in the nuclear wave function
North Carolina State University（北卡罗来纳州立大学）；University of Connecticut（康涅狄格大学）；The Ohio State University（俄亥俄州立大学）
该研究探讨了胶子 Bose 增强对核波函数中不相干衍射双喷注产生截面的影响，发现当喷注横向动量对齐时截面增强，且在动量大小相等时达到最大。
2023-12-07 hep-ph nucl-th
JIMWLK evolution of the odderon
研究了宇称奇“奇子”关联对高能JIMWLK重整化群演化的影响。首先，我们表明，在程函的图片中的散射所描述的威尔逊线，一个得到严格的数学上限的幅度的odderon振幅相比，奇偶偶坡密子之一。该极限随着N_c的增大而增大，在无穷大N_c极限时趋于无穷大。我们使用系统的扩展高斯近似，包括2和3点的相关性，使我们能够关闭的方程组，即使在有限的N_c。在大N_c极限下，我们恢复了以前导出的演化方程。通过数值求解这个方程，我们确认，在非线性情况下比在线性BFKL极限的odderon振幅下降更快。我们还指出，在有限N_c的三点截断中，奇子分量的存在在所有n处引入方位角相关~ cos（n φ）。
2016-06-02 hep-ph nucl-th
Unequal rapidity correlators in the dilute limit of JIMWLK
本文研究了彩色玻璃凝聚体有效场论中Jalilian-Marian-Iancu-McLerran-Weigert-Leonidov-Kovner（JIMWLK）随机Langevin图中的不等快度关联函数。我们讨论了远程关联函数的图解解释。通过分别演化威尔逊线的直接和复共轭振幅，我们使用的形式来研究大快度分离的两粒子产生。我们表明，两个产生的粒子的速度之间的演化可以表示为一个线性方程，即使在完全非线性极限。我们还展示了如何朗之万形式主义的两个粒子的相关性减少到BFKL图片中的稀释限制和动量空间，提供了一个解释的BFKL演变为一个随机过程的色荷。
2019-04-01 hep-ph nucl-th
The JIMWLK evolution and the s-channel unitarity
进一步发展了\cite{KLL}中提出的思想，我们讨论了QCD Reggeon场论（RFT），并通过基础QCD的么正性对它的哈密顿量进行了限制。我们明确地标识了QCD RFT Hilbert空间，给出了基本自由度（Wilson线及其分支）的代数和计算散射振幅的算法。我们制定的条件施加在“Fock状态”的RFT的QCD的幺正性质，并解释如何出现这些约束作为可能的RFT哈密顿量，产生能量演化的散射振幅的幺正性约束。我们研究了这些约束在RFT的稠密-稀疏极限中的实现，其中适当的哈密顿量是JIMWLK哈密顿量$H_{JIMWLK}$。我们发现，作用$H_{JIMWLK}$对稀的射弹态是么正的，但作用在稠密的“靶”态上，它违反了么正性，通过能量演化产生负几率的态。
2020-08-25 hep-ph hep-th nucl-th
NLO JIMWLK evolution with massive quarks
JIMWLK方程的非线性演化是几年前导出的。我们进一步计算了有限夸克质量对演化核的影响。为此，我们计算了一个快速运动的稀释强子射弹的光锥波函数，直到QCD耦合常数达到${\cal O}(g^3)$。与无质量情况相比，出现了新的红外发散，并最终被质量相关的反项所抵消。我们的结果扩展了胶子饱和物理学中使用的理论工具，旨在提高未来唯象应用的精度。
2022-07-16 hep-ph hep-th nucl-th
Small-x TMD distributions: JIMWLK evolution and the Gaussian truncation
Institute of Theoretical Physics, Jagiellonian University（雅盖隆大学理论物理研究所）
本研究扩展小-x TMD分布的系统研究，采用JIMWLK演化方程结合McLerran-Venugopalan模型初始条件，对比高斯截断结果以分析其适用性，为理解大-$N_c$极限与演化方程的相互作用提供基础。
2026-09-01 hep-ph nucl-th
High Energy QCD at NLO: from light-cone wave function to JIMWLK evolution
本文用微扰理论计算了快射强子的光锥波函数的软分量，得到了三阶QCD耦合常数。在这个顺序下，软模的Fock空间由单胶子态、双胶子态和夸克-反夸克态组成。硬分量的波函数作为一个非阿贝尔背景场的软模式，并表示为一个价电荷分布，占非线性密度效应的弹丸。当散射离开密集目标时，S矩阵的对角元素揭示了高能演化的哈密顿量，JIMWLK哈密顿量。这样，我们提供了一个新的直接推导的JIMWLK哈密尔顿在次领先的顺序。
2017-03-10 hep-ph hep-th nucl-th
Confronting impact parameter dependent JIMWLK evolution with HERA data
质子的小$x$演化由JIMWLK方程的数值解确定，从有限大小质子的中等$x$的初始条件开始。得到的偶极子振幅被用来计算总约化截面$σ_r$和粲约化截面$σ_{rc}$，以及衍射矢量介子的产生。我们比较结果HERA的实验数据，并讨论了非微扰物理敏感的制度所产生的基本问题。我们强调，在$x$，这在原则上可以通过我们的研究约束的质子，胶子的空间分布和相关性在很宽的范围内的胶子内容的信息，是描述质子-质子和质子-离子碰撞的初始状态的基本成分。未来在电子-离子对撞机上的电子核碰撞将为更重的核提供重要的额外见解。我们进一步证明了在HERA能区电子-质子碰撞中探测胶子饱和是不可能的，而电子-重离子碰撞将是进入饱和区的必要条件。
2018-06-18 hep-ph
Diffractive Dijet Production and Wigner Distributions from the Color Glass Condensate
对部分子维格纳分布敏感的实验过程提供了一个强有力的工具来推进我们对质子结构的理解。在这项工作中，我们在彩色玻璃凝聚体框架内计算质子的胶子维格纳和胡西米分布，其中包括空间相关的麦克勒兰-维努戈普兰初始配置和JIMWLK方程的显式数值解。我们确定了Wigner和Husimi分布的主导各向异性作为碰撞参量和横向动量之间的角度的函数。我们研究这些角度关联的实验签名在建议的电子离子对撞机计算相干衍射dijet生产截面在同一框架内的e+p碰撞。具体地说，我们预测的椭圆调制的截面作为一个函数的核子反冲和双喷流横向动量之间的相对角度为一个广泛的运动学范围。我们进一步预测其依赖于碰撞能量，这是由质子的增长与减少$x$为主。
2019-03-12 hep-ph nucl-th
Reconciling the kinematical constraint with the JIMWLK evolution equation: correlation functions non-local in rapidity
本文研究JIMWLK演化方程中快度非局域的Wilson线两点关联函数，发现其在Langevin表述下存在红外发散，并提出正则化方案以调和运动学约束与JIMWLK方程的关系。
2024-10-21 hep-ph
Energy and system size dependence of subnucleonic fluctuations
通过求解JIMWLK重整化群方程，研究了涨落质子结构的能量演化。通过拟合来自HERA的粲约化截面数据获得中等$x$的初始条件，要求质子尺寸与衍射矢量介子产生测量保持兼容。此外，我们发现核子形状的起伏是可见的独家矢量介子生产的核。
2018-07-11 hep-ph nucl-th
On running coupling in the JIMWLK evolution and its Langevin formulation
本文回顾并指出传统跑动耦合方案在JIMWLK演化中违反正半定性，与Langevin表述相关，并总结出“子偶极子”方案以恢复正半定性。
2024-03-15 hep-ph
A Simple Derivation of the JIMWLK Equation
本文给出了小x量子色动力学波函数演化的Jalilian-Marian，Iancu，McLerran，Weigert，Leonidov和Kovner（JIMWLK）方程的一个简单推导。推导利用之间的等价性的演变（一般复杂）的小x波函数与（简单）偶极子探测波函数在高能量散射的演变。
2001-10-12 hep-ph
JIMWLK evolution: from color charges to rapidity correlations
研究了高能p+A碰撞中具有快度关联的多粒子产生。在彩色玻璃凝聚体的背景下，这种相关性的演变是由JIMWLK方程的推广，它在振幅和复共轭一个演变的强核场。我们给出了等效的朗之万公式，其主要成分是与射弹部分子（威尔逊线）相连的色电荷密度。
2014-05-10 hep-ph
On Angular Correlations and High Energy Evolution
我们解决的问题，在何种程度上JIMWLK进化是能够考虑到角相关的高能强子波函数。我们的结论是，如果不考虑演化中的坡密子环，波函数中的角相关（以及其他相关）就不能可靠地计算。作为一个例子，我们数值研究的角度之间的相关性的能量演化偶极散射振幅的大$N_c$近似的JIMWLK演变（“'弹丸偶极子模型”）的框架。目标相关性是通过对各向异性初始条件的（各向同性）系综进行平均来引入的。我们发现，即使在饱和半径内，相关性也会很快消失。这与我们对JIMWLK进化的物理描述是一致的。另一方面，目标QCD波函数中饱和半径内的实际相关性在任何快度下都应该保持相当大。
2011-09-02 hep-ph nucl-th
Universal features of JIMWLK and BK evolution at small x
在本文中，我们提出的JIMWLK和BK方程的数值研究结果，特别强调的普遍标度性质和相空间结构。这些结果在DIS中碰撞参量接近于零时是有效的。我们证明了由于出现了与快度有关的饱和标度Q_s（τ），IR是安全的。在选定的初始条件下，JIMWLK和BK方程表现出显着的一致性。我们指出了至关重要的运行耦合校正，以获得一致性的UV。尽管规模打破引起的运行耦合，我们发现，进化驱动器的渐近形式与近标度特性。我们讨论了演化的渐近性质，如Q_s对初始条件的τ依赖性和A依赖性。
2003-09-26 hep-ph
JIMWLK Evolution, Lindblad Equation and Quantum-Classical Correspondence
在色玻璃凝聚（CGC）有效理论中，具有大纵动量的价胶子的物理性质反映在色荷在横平面上的分布上。平均价自由度的影响，通过整合经典色荷与一些准概率权重泛函$W[{\mathbf{j}}]$，其演变与快速由JIMWLK方程。在本文中，我们重新制定了有效量子场论的价希尔伯特空间中的硬胶子的约化密度矩阵$\hatρ$，这是适当的积分后得到的软胶子的“环境”。我们证明了密度矩阵随快度的演化在稠密极限和稀疏极限都具有林德布拉德方程的形式。准概率分布（权重）泛函$W$通过Wigner-Weyl量子-经典对应的推广与约化密度矩阵$\hatρ$直接相关，Wigner-Weyl量子-经典对应根据相空间上的经典动力学重新表述了希尔伯特空间上的量子动力学。在这种情况下，相空间是非阿贝尔的，并且由横向色电荷密度${\mathbf{j}}$的分量所跨越。相同的对应关系将$\hatρ$的林德布拉德方程映射到$W$的JIMWLK演化方程。
2020-03-30 hep-ph hep-th nucl-th
Finite volume effects in the McLerran-Venugopalan initial condition for the JIMWLK equation
我们重新审视的数值构造的初始条件的偶极子振幅从麦克莱兰Venugopalan模型的上下文中的JIMWLK演化方程。我们观察到大的有限体积效应引起的泊松方程制定的环面。我们表明，这种情况可以通过引入红外正则化部分治愈。我们提出了一个程序，具有可忽略不计的有限体积校正。在考虑共线改进的JIMWLK演化方程的数值解时，有限体积和有限晶格间距效应的控制是至关重要的。
2021-11-14 hep-ph
NLO JIMWLK evolution unabridged
在文献[1]中，我们在$α_s$中给出了次领先阶精度下QCD振幅高能演化的JIMWLK哈密顿量。在本文中，我们提供了我们的原始推导的细节，这是没有报道在[1]中，并提供了适当的形式的颜色单态以及颜色非单态的作用的哈密顿量。计算了由该哈密顿量产生的夸克偶极的快度演化，并与Balitsky和Chirilli [2]的相应结果进行了比较。然后，我们建立了NLO JIMWLK哈密顿量和Balitsky层次的NLO版本之间的等价性[3]，其中包括对Wilson线的非单线态组合的作用。最后给出了三夸克威尔逊圈算符的完整演化方程，推广了Grabovsky [4]的结果.
2014-05-06 hep-ph hep-th
Anti-collinear resummation in JIMWLK evolution in the linear regime
University of Connecticut（康涅狄格大学）；Ben-Gurion University of the Negev（内盖夫本-古里安大学）；North Carolina State University（北卡罗来纳州立大学）
本文研究了反共线对数在JIMWLK核中的重新求和方法，在线性区域中得出了动量空间核和特征函数的闭合表达式，并与NLO BFKL本征值等进行了比较。
2026-01-05 hep-ph hep-th nucl-th
Progress in implementing the kinematical constraint into the small-x JIMWLK evolution equation
本文讨论将运动学约束修正纳入JIMWLK方程的Langevin表述，引入快度非局域关联函数，推导并数值求解其大N演化方程，以推进完整运动学约束的实现。
2024-05-23 hep-ph
Conformal symmetry of JIMWLK Evolution at NLO
我们构造了${\cal N}=4$超对称理论中高能演化的次高阶JIMWLK哈密顿量，并证明了它具有共形不变性，即使它是用快度变量的锐截止导出的.威尔逊线的共形变换性质并不十分简单，但在非线性光学中获得了额外的反常性质。我们明确地构造了反演对称生成元。我们还展示了如何为每个操作$O$，包括汉密尔顿本身，其“共形扩展”$\cal O$，使它转换下的反转在天真的方式。
2014-01-02 hep-ph hep-th
JIMWLK evolution for multi-particle production with rapidity correlations
本文在彩色玻璃凝聚框架下研究了高能质子-核碰撞中具有快度关联的多粒子产生。负责这种相关性的高能量演化由描述强核色场在直接振幅和复共轭振幅中的同时演化的JIMWLK方程的推广所支配。这个函数方程可以用来导出粒子产生截面的普通演化方程，但是随后的方程似乎太复杂而在实践中没有用，包括在大量颜色Nc的限制下。我们提出了一种替代配方的基础上的朗之万过程，这是有效的通用NC，更适合于数值实现。为了说明，我们给出了任意快度分离的双胶子产生的随机方程。
2014-02-11 hep-ph
O(α_s^2)-corrections to JIMWLK evolution from the classical equations of motion
本文在QCD高能极限的光锥波函数方法框架下，计算了JIMWLK核的O（α_s^2）修正.我们考虑的贡献来自于强耦合和射弹密度中的高阶修正，这些修正对决定射弹魏茨泽克-威廉姆斯场的经典运动方程的解起作用。我们研究了这些修正的偶极子极限的结构，表明它们是subleading在大N极限，它们不能完全重铸的形式偶极子自由度，而是呈现出一个复杂的颜色结构。
2006-09-06 hep-ph
Numerical package for solving the JIMWLK evolution equation in C++
对强子内部结构的精确而详细的认识是基本粒子物理学中最实际的问题之一。考虑到计划中的高能物理设施，特别是布鲁克海文国家实验室建造的电子-离子对撞机，中国的中国电子-离子对撞机，或CERN LHC实验的升级版本，重要的是准备足够的理论工具来比较和正确解释实验结果。模型框架之一，允许估计强子结构函数是组合的麦克莱兰-Venugopalan初始条件模型与JIMWLK方程描述的初始分布的快速演化。在这个包中，我们提出了这两个成分的并行C++实现。为了允许系统的影响进行彻底的评估，几个离散化的JIMWLK内核实现位置和动量空间。提供了三种不同定义的运行联轴器的影响。主代码补充了所有主要功能的测试和检查程序。代码的清晰结构允许容易地实现进一步的改进，例如共线约束。
2021-05-06 hep-ph
Subleading-N_c corrections in non-linear small-x evolution
通过比较大N_c Balitsky-Kovchegov（BK）发展方程与全N_c Jalilian-Marian-Iancu-McLerran-Weigert-Leonidov-Kovner（JIMWLK）方程的解，研究了大N_c Balitsky-Kovchegov（BK）发展方程的次N_c修正.在早期的模拟中，我们观察到，对于夸克偶极散射振幅，JIMWLK和BK的解之间的差异非常小，只有0.1%的量级，这比我们天真地预期的1/N_c^2或11%小了两个数量级。在本文中，我们认为，这种小不是偶然的。我们发现，饱和效应和相关符合限制（由群论约束确定）与偶极核的特殊结构相配合，抑制了子导N_c修正，使JIMWLK和BK的解之间的差异减小到0.1%。我们用改进的数值精度求解了JIMWLK方程，并验证了剩余的1/N_c修正，虽然很小，仍然设法减缓的快速依赖的JIMWLK的发展相比，BK。我们表明，截断的JIMWLK的发展形式的最小高斯推广的BK方程捕获一些剩余的1/N_c的贡献，导致更好的协议与JIMWLK的演变。由于BK的1/N_c改正包括多区域交换，因此可以认为多区域交换对偶极子振幅的净影响是相当小的。
2009-04-07 hep-ph
JIMWLK evolution for multi-particle production in Langevin form
在彩色玻璃凝聚体的有效理论框架下，我们研究了高能质子-核碰撞中具有快度关联的多粒子产生。负责这种相关性的高能量演化是由JIMWLK方程的概括，它描述了直接振幅和复共轭振幅的（强）核色场的同时演化。这个函数方程可以用来导出粒子产生截面的普通演化方程（Balitsky层次的推广）。然而，随后的方程似乎太复杂，在实践中是有用的，包括在颜色的数量是大的限制。为了规避这个问题，我们提出了一种替代的制定的高能量的演变作为一个朗之万过程，这是更适合于数值实现。这个过程直接面向计算横截面，因此它的详细结构取决于最终状态的性质。我们提出了适用于两个胶子生产的随机方程，也适用于三个胶子生产，具有一般的快度差异。
2013-07-05 hep-ph
First correction to JIMWLK evolution from the classical equations of motion
在QCD高能极限的光锥波函数方法框架下，我们计算了JIMWLK核的一些${\cal O}(α_s^2)$修正。我们考虑的贡献来自于强耦合中的高阶修正和射弹密度对经典杨-米尔斯运动方程的解的修正，这些方程决定了射弹的魏茨泽克-威廉姆斯场。我们研究这些修正的偶极子极限的结构，表明它们是subleading在限制大量的颜色$N$，并且它们不能完全重铸的形式偶极子自由度。
2007-01-19 hep-ph
QCD Reggeon Calculus From KLWMIJ/JIMWLK Evolution: Vertices, Reggeization and All
我们明确地表明，如何产生的高能QCD演化的KLWMIJ哈密顿量可以铸造的形式QCD Reggeon场论。我们展示了如何减少KLWMIJ哈密顿物理颜色单自由度。我们在KLWMIJ演化的框架下提出了一种自然的方式来定义Pomeron和其他Reggeon，并导出了QCD Reggeon场论哈密顿量，它包含了几个最低的Reggeon算符。这个哈密顿量生成的稀密散射的情况下，所有Reggeons的演化方程，包括非线性Balitsky-Kovchegov方程的坡密子。我们还找到了Reggeon共轭算符的QCD算符的显式表达式，并导出了它们的演化方程。这为\cite{BW, BE}中引入的正则化过程提供了一个自然而明确的框架。Bartels三重Pomeron顶点直接继承自RFT Hamilton。为了简单起见，在大部分的文件，我们在大$N_c$限制。
2013-08-06 hep-ph hep-th nucl-th
Gluon splitting at small $x$: a unified derivation for the JIMWLK, DGLAP and CSS equations
SUBATECH UMR 6457 (IMT Atlantique, Université de Nantes, IN2P3/CNRS)（苏巴泰克联合研究实验室（大西洋理工大学，南特大学，法国国家科学研究中心/欧洲核子研究组织））；Université Paris-Saclay（巴黎萨克雷大学）；Temple University（天普大学）；Brookhaven National Laboratory（布鲁海文国家实验室）；Lawrence Berkeley National Laboratory（劳伦斯伯克利国家实验室）
本文在小$x$下背对背双喷注产生过程中，首次完整计算了次领头阶实修正，统一推导出B-JIMWLK、CSS和DGLAP方程，并分离出横动量依赖的胶子劈裂函数。
2025-10-09 hep-ph nucl-th
The Color Glass Condensate formalism, Balitsky-JIMWLK evolution and Lipatov's high energy effective action
我们研究了Lipatov的高能有效作用量是否能够在高能因式分解中再现夸克和胶子传播子，从而恢复与强背景场的相互作用。这样的传播子经常在彩色玻璃凝聚体形式主义的计算中使用，特别是当考虑稀释射弹在致密靶核或核子上的散射时。我们发现，这样的传播子可以从高能量有效作用量，如果使用一个特殊的参数化的胶子场，首先提出的Lipatov在原来的出版物的高能量有效作用量。利用所得到的传播子，从高能有效作用量重导出了协变规范下的首阶Balitsky-JIMWLK演化方程。另外，我们的结果证实了文献中提出的正则化胶子定义为伴随威尔逊线的对数。
2018-08-30 hep-ph
When JIMWLK evolution really matters: the example of incoherent diffraction
University of Jyväskylä（于韦斯屈莱大学）；Helsinki Institute of Physics（赫尔辛基物理研究所）；European Centre for Theoretical Studies in Nuclear Physics and Related Areas (ECT*)（核物理及相关领域理论研究中心（ECT*））；Fondazione Bruno Kessler（布鲁诺·凯斯勒基金会）
本文研究高能散射中JIMWLK方程与高斯近似在描述四胶子交换相关函数时的适用性，发现高斯近似在两胶子交换情况下有效，但在四胶子交换情况下失效，尤其在不相干衍射中表现明显。
2026-06-29 hep-ph
JIMWLK on a quantum computer
North Carolina State University（北卡罗来纳州立大学）；Stony Brook University（石溪大学）；Brookhaven National Laboratory（布鲁克海文国家实验室）
在量子计算机上实现JIMWLK演化方程的量子模拟方法，通过近似和基底截断，验证了非单位元演算的实现。
2026-03-03 hep-ph
JIMWLK evolution and small-x asymptotics of 2n-tuple Wilson line correlators
JIMWLK方程描述了规范不变高阶Wilson关联函数在高能下的演化过程。在这篇文章中，我们提出了一个方便的积分微分形式的这个方程，2n元组相关器，其中所有的实和虚项是明确的。“实”项对应于将该2n元组相关器分裂（例如在位置z处）为各种2 m元组和（2n+2- 2 m）元组关联函数对，而“虚”项对应于分裂为2 m元组和（2n-2 m）元组关联函数对。虚项m=0（无分裂）和实项m=1（至少有一个偶极子分裂）的核有极点，当在z上积分时，它们确实会产生紫外对数发散，分别针对实项和虚项。除了这两种情况下，在所有其他方面的相应的内核，分别为实和虚的条款，而软化紫外奇异性，并在z上积分时不产生紫外对数发散。我们继续研究了强散射区域中2n元组威尔逊线相关器的JIMWLK方程的解，其中所有横向距离远大于反饱和动量，并表明它也表现出像饱和区域内部深处的彩色偶极子一样的几何缩放。
2019-02-06 hep-lat hep-ph hep-th
The CSS Hamiltonian: high energy evolution of rapidity dependent observables
本文推导了快度相关观变量在高能演化下的哈密顿量 $H_{CSS-JIMWLK}$，证明其不同于 JIMWLK 或 BK 方程，并揭示胶子 TMD 演化与微扰 Collins-Soper-Sterman 演化方程一致。
2024-07-22 hep-ph hep-th nucl-th
In pursuit of Pomeron loops: the JIMWLK equation and the Wess-Zumino term
在强子波函数中的电荷密度较小的情况下，我们导出了对JIMWLK方程的修正。我们表明，框架的JIMWLK方程有显着修改，在小密度，以适当地考虑电荷密度算子的非交换性。特别是计算平均值的权重函数不能是真实的，但显示包含Wess-Zumino项。修正的内核的JIMWLK的发展，导致在小密度的路径有序指数的功能衍生物相对于电荷密度算子，从而暗示在有趣的二元性之间的高和低密度制度。
2005-03-16 hep-ph
JIMWLK evolution in the Gaussian approximation
我们证明了描述Wilson线的n点函数（程函近似下的QCD散射振幅）的高能演化的Balitsky-JIMWLK方程，对于任意颜色数Nc，都允许高斯型的受控平均场近似.这种近似是严格正确的弱散射制度在相对较大的横向动量，它再现的BFKL动力学，并在强散射制度深入饱和，它正确地描述了各自的黑盘限制的散射振幅的演变。通过给出2点函数（彩色偶极的S矩阵）来完全指定逼近方案，该函数又可以与Balitsky-Kovchegov方程的解相关，包括在有限Nc处。任何n大于或等于4的高阶n点函数都可以通过求解在横坐标中局部的演化方程的闭合系统（相应Balitsky-JIMWLK方程的简化版本）来计算偶极S矩阵。对于简单的配置的弹丸在横向平面，我们的新结果的4点和6点的功能相一致的高能量外推的McLerran-Venugopalan模型中的相应结果。我们构建的基石之一是JIMWLK演化的对称性，我们在这里第一次注意到：随着能量的增加，强子围绕光锥对称地扩展其纵向支撑。这对应于散射振幅在时间反演下的不变性。
2012-03-23 hep-ph hep-th
Nuclear structure and saturation effects from diffractive vector meson production
University of Jyväskylä（于韦斯屈莱大学）；Helsinki Institute of Physics（赫尔辛基物理研究所）；Brookhaven National Laboratory（布鲁克海文国家实验室）；Wayne State University（韦恩州立大学）；Central China Normal University（华中师范大学）
本文研究了广泛核素的超外围碰撞中向量介子产生，评估了测量对氧和氖核小x结构的约束潜力，采用基于色玻璃凝聚态框架的模型，结合JIMWLK演化，预测O+O和Ne+Ne碰撞中J/ψ的相干和非相干产生，并量化理论不确定性。
2026-08-17 hep-ph nucl-th
Not all that is $β_0$ is $β$-function: the DGLAP resummation and the running coupling in NLO JIMWLK
本文重新分析 NLO JIMWLK 中与 beta 函数系数相关的大横向对数，指出部分源于 DGLAP 演化，并推导全阶重求和 RG 方程，在稀薄与饱和两种极限下求解。
2023-08-29 hep-ph
Running Coupling Corrections to Nonlinear Evolution for Diffractive Dissociation
我们确定了高能DIS中单衍射解离截面的非线性演化方程核的运行耦合修正，发现衍射演化的运行耦合核与rcBK演化方程的核完全相同.
2011-12-12 hep-ph nucl-th
Transverse-momentum-dependent gluon distributions from JIMWLK evolution
横动量相关（TMD）胶子分布有不同的算符定义，这取决于所考虑的过程。我们研究这方面的TMD因式分解的小x限制，在文献中遇到的各种非极化TMD胶子分布。为此，我们考虑强子碰撞中的双喷流产生，因为这个过程允许对可能的算子定义进行穷举，并且适合于在小x下进行研究。事实上，对于向前和几乎背靠背的射流，可以应用TMD分解和彩色玻璃冷凝（CGC）方法来计算双射流截面，并比较结果。这样做，我们表明，这两种描述相吻合，我们展示了如何表达各种TMD胶子分布的威尔逊线的CGC标量，同时保持Nc有限。然后，我们通过数值求解JIMWLK方程来评估它们。我们得到，在大的横向动量，过程的依赖性基本上消失，而在小的横向动量，非线性饱和效应的影响，各种TMD胶子分布在非常不同的方式。我们注意到所有TMD胶子分布都存在一个几何标度区：“偶极”胶子分布、Weizsäcker-Williams胶子分布和其他六个涉及前向双喷产生的胶子分布。
2017-01-09 hep-ph
New observables to test the Color Glass Condensate beyond the large-N_c limit
JIMWLK框架为计算高能QCD观测量的能量依赖性提供了一个强有力的工具。尽管越来越多的观测量被认为是现象学分析，JIMWLK演化的一些功能超出了它的演化速度还受到实验的约束。我们认为，介子产生截面有可能提供定性的新见解，并允许解决的问题都超出了大N_c限制和更高的扭曲。这些横截面一般包含四个点的功能，其演变是遵循JIMWLK框架。高斯截断提供了一种计算大N_c极限下四点扩散子演化的有效而实用的方法。
2010-03-03 hep-ph
Exploring Longitudinal Observables with 3+1D IP-Glasma
通过对碰撞前Wilson线的JIMWLK快度演化，将2+1D boost不变的IP-plumma \cite{Schenke:2012wb}推广到3+1D，给出了重离子碰撞初态的一种表述.由JIMWLK演化引入的快度依赖性导致我们修改规范场的初始条件，并迭代求解高斯定律，以允许在3维晶格上的时间演化。虽然QGP的横向物理已经被研究得差不多了，但是由JIMWLK演化引入的纵向涨落的影响还有待于详细的唯象研究。因此，我们将3+1D IP-Duma模型与MUSIC+UrQMD耦合，对重离子碰撞进行了完全3+1D的模拟。具体地说，我们考虑在$\sqrt{s} = 2.76\, {\rm TeV}$的Pb-Pb碰撞和研究的快度依赖的带电强子$v_n(η)$通过$η$依赖的流动因子分解比$r_n(η_a,η_b)$测量CMS \cite{Khachatryan:2015oea}，以及带电强子多重性$dN_{ch}/dη$。
2020-01-23 hep-ex hep-ph nucl-th
Odderon and seven Pomerons: QCD Reggeon field theory from JIMWLK evolution
我们将JIMWLK/KLWMIJ演化方程重新解释为QCD Reggeon场论（RFT）。该理论中的基本“量子Reggeon场”是表示单胶子散射矩阵的幺正矩阵$R$。我们讨论的特殊性的希尔伯特空间上的RFT哈密顿行为。我们在RFT框架下展开了微扰展开式，得到了零阶哈密顿量的几个本征态。这种微扰的零级保持了$s$通道胶子的数目。本征态在$t$通道交换方面有一个自然的解释。通过对单$s$通道胶子扇区的研究，我们发现了本征态，其中包括正则化胶子和其它五种有色正则化胶子。在两个（$s$ -通道）胶子扇区中，我们只研究单态色交换。我们发现五个电荷共轭偶态。两个正则化胶子的束缚态是标准的BFKL波密子。在大的$N$极限中，其他Pomeron的截距是$1+ω_P=1+2ω$，其中$1+ω$是BFKL Pomeron的截距，但它们在微扰理论中的耦合至少被相对于双BFKL Pomeron交换的$1/N^2$抑制。对于$[27,27]$ Pomeron，我们发现了$ω_{[27,27]}=2ω+O(1/N)>2ω$。我们还发现了三个电荷共轭奇交换，其中一个是单位截距Bartels-Lipatov-Vacca Odderon，而另一个是大于1的interrecept。我们解释了我们的计算在什么意义上超越了标准的BFKL/BKP计算。我们在我们的方法中提出额外的评论和讨论开放的问题。
2007-01-25 hep-ph hep-th
The quantum evolutions of the diffractive transverse-momentum dependent gluon distribution
CNRS（法国国家科学研究中心）；CEA（法国原子能和替代能源委员会）；European Centre for Theoretical Studies in Nuclear Physics and Related Areas (ECT*)（核物理及相关领域欧洲理论研究中心）；Fondazione Bruno Kessler（布鲁诺·凯斯勒基金会）；Key Laboratory of Particle Physics and Particle Irradiation (MOE)（粒子物理与粒子辐照教育部重点实验室）；Institute of frontier and interdisciplinary science, Shandong University（山东大学前沿交叉科学研究院）；Lawrence Berkeley National Laboratory（劳伦斯伯克利国家实验室）
研究双胶子横向动量依赖分布的量子演化，揭示其在高能碰撞中的物理机制及计算方法。
2025-12-12 hep-ph
The non-linear evolution of jet quenching
我们构建了一个推广的JIMWLK哈密顿量，超越程函近似，它管理的高能量演化的散射之间的稀释弹丸和一个致密的目标与任意的纵向范围（一个核，或一片夸克-胶子等离子体）。不同的物理机制是指靶的纵向尺寸$L$与胶子涨落的寿命$τ$之间的比值$L/τ$。当$L/τ\ll 1$，这意味着目标可以有效地被视为冲击波，我们恢复JIMWLK哈密顿量，如预期的。当$L/τ\gg 1$时，意味着涨落存在于目标内部，新的哈密顿量支配着横向动量加宽和辐射能量损失等现象，这些现象伴随着高能部分子通过致密QCD介质的传播。使用这个哈密顿量，我们推导出一个非线性方程的偶极振幅（推广的BK方程），它描述了高能量的射流淬火的演变。与原始BK-JIMWLK演化相比，新的演化是显著不同的：随着能量的增加（或Bjorken的$x$的减小），等离子体饱和动量的演化比冲击波（核）的相应尺度快得多。这大大打开了横向相空间的演变，并意味着存在大的辐射校正，增强了双对数$\ln^2(LT)$，与$T$的介质的温度。这从物理学的角度证实并解释了Liou，Mueller和Wu最近的结果（arXiv：1304.7677）。主要的修正是足够平滑的，可以吸收到重整化的喷流淬火参数$\hat q$。这种重整化由补充有饱和边界的线性方程控制，饱和边界通过上面提到的广义BK方程的受控近似而出现。
2014-03-08 hep-ph hep-th nucl-th
HERA-data in the light of small x evolution with state of the art NLO input
HERA的总截面和衍射截面在渐近伪标度区域成功地与JIMWLK演化方程进行了比较。我们提出了一个一致的，同时描述这两种类型的截面，其中包括非线性光学校正的形式运行耦合和能量守恒校正。能量守恒修正的加入允许匹配所有x小于0.02的可用数据，即Q^2为1200 GeV^2。我们讨论了夸克质量的影响，包括魅力，对比渐近和预渐近拟合策略，并调查非微扰的不确定性与碰撞参量的依赖性。
2011-08-09 hep-ph
Evolution of the transverse-momentum dependent gluon distribution at small $x$
本文基于色偶极图像和 CGC 有效理论，证明了硬喷注对产生的 NLO 修正统一了 JIMWLK、DGLAP 和 CSS 三种演化，并提出了一个涵盖这三者的统一框架。
2025-05-01 hep-ph nucl-th
3-D Glasma initial state from small-x evolution
本文提出了一种从头计算方法，通过考虑核胶子分布的小x演化，计算了重离子碰撞中初态的纵向依赖性。扩展的IP-Escherma模型，包括JIMWLK快度演化，我们计算事件的事件的快度分布产生的胶子和早期的时间能量动量张量作为时空快度和横坐标的函数。我们展示了小x演化的影响如何体现在纵向（快）事件的多重性和横向几何的相关性，并将我们的结果与各种唯象模型和实验观测进行比较。
2017-04-10 hep-ph nucl-th
Running coupling effects in the anti-collinear resummation in high energy evolution
University of Connecticut（康涅狄格大学）；Ben-Gurion University of the Negev（内盖夫本-古里安大学）；North Carolina State University（北卡罗来纳州立大学）
研究 QCD 耦合跑动对 JIMWLK 演化中反共线重整化的影响，确定耦合标度选择并推导相关核，发现耦合跑动减缓 BFKL 演化，γ = 1 时广义特征函数值不受影响，开发近似方法得出反共线区域坡密子截距因二者降低。
2026-07-13 hep-ex hep-ph hep-th
