Plasma pressure response to non-inductive current drive in axisymmetric visco-resistive MHD steady-states
针对黏阻 MHD 托卡马克稳态模型压力水平不真实的问题，本文构建压力 Poisson 方程并引入非感应电流驱动修正环向电流，显著改善压力剖面。
2025-07-28 physics.plasm-ph
Stellarators Linking Axisymmetric Mirrors Part 1: Coil Design, MHD Equilibrium, and Physics Metrics
Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）
本研究提出SLAMs混合概念，将OP仿星器与轴对称磁镜结合，通过线圈分离与插入设计，验证真空磁通面保持，并计算MHD平衡及物理指标，提供第一性原理分析。
2026-10-27 physics.plasm-ph
Simulation of FuZE axisymmetric stability using gyrokinetic and extended-MHD models
采用高阶有限体积程序COGENT对剪切流Z箍缩等离子体进行了轴对称（$m=0$）回旋动力学和扩展磁流体动力学模拟。本gyrokinetic模型解决了长波长限制的gyrokinetic方程的离子和电子物种耦合到静电陀螺泊松方程的静电势。电磁MHD模型考虑了旋粘压力张量、反磁电子和离子热通量以及广义欧姆定律的影响。这项工作的一个突出特点是等离子体密度和温度的径向分布取自引信实验，磁场分布作为MHD力平衡方程的解而获得。这种方法允许解决现实的等离子体参数，并提供对当前和计划的实验的见解。特别是，它表明，径向轮廓起着重要的作用，在稳定，作为嵌入式的引导中心（$E{\times} B$）漂移具有很强的径向剪切，这可以有助于Z-箍缩稳定，即使在没有流体流动剪切。引信等离子体参数的模拟结果表明，随着流动剪切的增加，线性增长率降低，但是，即使对于轴向流的大的径向变化（与阿尔文速度相当），也没有观察到线性状态的完全稳定。研究了引信等离子体的非线性稳定特性，发现在非线性区，轮廓展宽具有明显的稳定作用。
2020-11-05 physics.plasm-ph
Third-order Elsässer moments in axisymmetric MHD turbulence
研究了在均匀磁场$\bb0$作用下的不可压MHD湍流。这种情况在相关空间中用发散关系来描述，该关系表示在惯性范围内埃尔塞塞能流的统计守恒。当$B_0$足够强时，观测到的各向异性的发展，意味着空间相关的叶理。一个直接的后果是可能的三阶Elsässer矩的参数化的强度的各向异性导出一个矢量法。我们使用所谓的临界平衡假设来固定这个参数，并找到一个唯一的表达式。
2010-10-19 astro-ph.SR physics.plasm-ph
Global Non-Axisymmetric Hall Instabilities in a Rotating Plasma
Princeton University（普林斯顿大学）；Princeton Plasma Physics Laboratory（普林斯顿等离子体物理实验室）
研究了旋转等离子体中非轴对称的流驱动Hall-MHD不稳定性，发现Hall-MHD条件下，whistler波和离子旋磁波能从流剪切中提取能量，形成两种不同分支的全局不稳定性。
2026-03-18 astro-ph.HE physics.plasm-ph
Properties of a new quasi-axisymmetric configuration
提出了一种新颖的、紧凑的准轴对称结构，它具有低的快粒子损失，并且对理想的MHD不稳定性是稳定的。该设计具有低于8\%的半半径内的通量表面的快速粒子损失率，并示出具有$\langleβ\rangle=3\%$的归一化压力的MHD稳定性极限，其中$\langleβ\rangle$是体积平均的。给出了用SPEC平衡程序计算的不同等离子体β和电流下的通量面。新古典输运系数被证明是类似于一个等效的托卡马克，具有独特的香蕉制度在半半径。初步线圈设计研究，以评估这种配置作为融合相关的实验的可行性。
2018-10-11 physics.plasm-ph
Axisymmetric gravitational MHD equilibria in the presence of plasma rotation
在本文中，扩展了早期论文（Cremaschini等人，2008），我们提出的问题的动力学描述的引力霍尔-MHD平衡，可能会出现在吸积盘（AD）等离子体接近紧凑的对象。当中心物体产生强烈的电磁场和引力场时，可以在弗拉索夫-麦克斯韦描述的上下文中实现一个方便的方法。本文的研究主要集中在以下两个方面：1）G-Hall-MHD平衡的动力学处理公式。基于相关的第一运动积分的识别，我们表明，一个明确的表示可以给出平衡动力学分布函数。对于每个物种，这是表示为一个合适的广义麦克斯韦分布的叠加; 2）的动力学平衡的存在，以放置在流体场的约束的确定。特别是，这允许根据适当规定的通量函数来唯一确定物种数密度和流体分压的函数形式。
2008-06-30 astro-ph physics.plasm-ph
Generalized Grad-Shafranov equation for non-axisymmetric MHD equilibria
静态MHD平衡的结构，承认连续族的欧几里德对称性是很好理解的。这样的场配置由经典的Grad-Shafranov方程控制，该方程是二维空间中的单个椭圆PDE。通过揭示一个隐藏的对称性，我们表明，事实上，所有光滑的平衡方程的非零压力梯度远离磁轴满足一个推广的梯度Shafranov方程的解决方案。与经典的Grad-Shafranov方程的解不同，广义方程的解不是自动平衡的，而是仅满足在单参数隐对称上平均的力平衡。然后，我们解释如何广义梯度Shafranov方程可以用来重新制定的问题，找到精确的三维光滑的平衡方程的解决方案，找到一个最佳的体积保持对称。
2020-09-30 math-ph math.MP physics.plasm-ph
X point effects on the ideal MHD modes in tokamaks in the description of dual-poloidal-region safety factor
本研究构建双极向区安全因子通量坐标系，分析X点对托卡马克理想MHD模的影响，发现X点对常规边缘模有稳定作用，还揭示了X点附近轴对称模的存在及对RMP抑制边缘局域模的改进方向。
2024-10-31 physics.plasm-ph
A different approach to the MHD equilibrium
描述等离子体平衡的方程来自系统的总能量。即使对于磁场可能局部消失的系统，MHD平衡也是成立的。通过守恒的螺旋度，禁闭是密切相关的电磁张力。对于一个轴对称的设备，存在的磁场或电流绕轴被证明是不稳定的。这为一些MHD预测稳定性的设备的性能差提供了一个简单的解释。
2019-06-18 physics.plasm-ph
Gradient-based optimization of 3D MHD equilibria
使用最近开发的用于计算依赖于MHD平衡的函数的形状导数的伴随方法（Antonsen等人，2019; Paul等人，2020），我们提出了固定边界仿星器平衡的基于解析梯度的优化的第一个例子。我们利用梯度信息来优化仿星器设计的相关品质因数，包括旋转变换、磁阱和轴附近的准对称性。伴随方法的应用，我们减少了平衡评估的数量的优化空间（$\sim 50-500$）的维数相比，基于有限差分梯度的方法。我们讨论了固定边界优化的相关正则化目标，包括一种新的方法，防止自相交的等离子体边界。我们提出了几个优化的平衡，包括真空场与整个体积非常低的磁剪切。
2021-02-01 physics.plasm-ph
Thermodynamics of MHD flows with axial symmetry
我们提出的战略的基础上极值化原则，在磁流体力学（MHD）的轴对称方程的情况下。在磁流体力学轴对称方程的约束下，利用最小能量原理研究了平衡形状。我们还提出了一种基于最大能量耗散原理的数值算法，以一致的方式计算平衡态。然后，我们发展了这种流动的统计力学，并恢复了相同的平衡态，给出了最小能量原理的理由。我们发现，波动服从高斯形状，我们之间的联系，在粗粒度尺度上的卡西米尔守恒和能量耗散的过程。
2004-07-05 physics.flu-dyn physics.plasm-ph
Ellipticity conditions for the extended MHD Grad-Shafranov-Bernoulli equilibrium equations
在这项研究中，我们找到了过渡点之间的椭圆和双曲制度的轴对称扩展磁流体动力学（MHD）平衡方程。椭圆率条件是通过一个单一的不等式表示，但由于施加准中性条件，比相应的双流体更复杂，也比霍尔MHD椭圆率条件更复杂，由于电子惯性。事实上，电子惯性的引入导致了特殊的结果;即，即使是静力平衡方程也可以变成双曲型。
2019-02-10 physics.plasm-ph
Sawtooth crash in tokamak as a sequence of Multi-region Relaxed MHD equilibria
Nanyang Technological University（南洋理工大学）；Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；the Australian National University（澳大利亚国立大学）；École Polytechnique Fédérale de Lausanne（洛桑联邦理工学院）；Australian Nuclear Science and Technology Organisation（澳大利亚核科学与技术组织）
本研究将托卡马克锯齿崩塌建模为多区域弛豫磁流体动力学平衡序列，用SPEC构建中间态平衡，验证了重联过程特征，与M3D-C1吻合良好，为MHD模拟提供了补充方法。
2025-11-02 physics.plasm-ph
Approach to nonlinear magnetohydrodynamic simulations in stellarator geometry
通过扩展M3 D- $C^1$程序，使之能模拟仿星器等离子体的非线性磁流体动力学（MHD）演化。我们引入了一组逻辑坐标，其中的计算域是轴对称的，利用现有的有限元框架M3 D- $C^1$。一个$C^1$坐标映射连接的逻辑域的非轴对称的物理域，在这里我们使用M3 D- $C^1$扩展MHD模型基本上没有修改。我们提出了几个数值验证这种方法的实施，包括模拟的加热，不稳定，和平衡的仿星器等离子体具有强各向异性的热导率，和放松仿星器平衡的可积和不可积的磁场配置在现实的几何形状。
2021-07-10 physics.plasm-ph
Rapid Vacuum Response Calculations for Non-axisymmetric Plasma Geometries
Columbia University（哥伦比亚大学）；Max-Planck-Institut für Plasmaphysik（马克斯·普朗克等离子体物理研究所）
本文提出一种快速开源算法，在非轴对称等离子体几何中高效计算真空响应矩阵，支持10^5边界点，并实现四阶收敛，用于仿星器自由边界MHD稳定性分析。
2026-10-28 physics.plasm-ph
Novatron: Equilibrium and Stability
本文研究了Novatron聚变概念的等离子体平衡与稳定性，通过求解各向异性边值问题获得平衡分布，并利用多种MHD稳定性准则及CGL双绝热准则，结合理论分析和WarpX代码数值模拟，确定了无碰撞极限下的稳定平衡。
2025-03-05 physics.plasm-ph
Ideal incompressible axisymmetric MHD: Uncovering finite-time singularities
该研究通过数值证据表明，三维轴对称理想不可压缩磁流体动力学方程中，有限时间奇点的形成取决于初始速度与磁场强度比C，并分析了不同C值下的奇点类型。
2025-07-09 physics.comp-ph physics.flu-dyn physics.plasm-ph
Adjoint approach to calculating shape gradients for three-dimensional magnetic confinement equilibria. Part II: Applications
形状梯度是局部灵敏度函数，其提供与对象的形状的扰动相关联的品质因数的变化。形状梯度可用于基于梯度的优化、灵敏度分析和公差计算。然而，它通常是昂贵的计算从有限差分导数的形状，这是由许多参数描述，仿星器的几何形状的情况。在伴随的工作（Antonsen et al. 2019）中，获得了MHD平衡的广义自伴关系。这些描述了扰动平衡之间的关系，由于在旋转变换或环形电流分布，位移的等离子体边界，修改电流在真空区域，或增加体力的变化。这些都适用于有效地计算形状梯度的磁流体动力学（MHD）平衡的伴随方法的功能。以这种方式，相对于施加到等离子体边界或线圈形状的任何扰动的形状导数可以仅用一个附加的MHD平衡解来计算。我们表明，这种方法是适用于几个数字的优点感兴趣的仿星器配置优化：磁井，轴上的磁波纹，偏离准对称性，有效的波纹在低碰撞$1/ν$制度（$ε_{\text{eff}}^{3/2})$（Nemov等。1999年），和几个有限的碰撞新古典量。用VMEC程序（Hirshman & Whitson 1983）对磁阱优值进行了数值验证，用ANIMEC程序（Cooper等1992）对磁波纹进行了修正。与直接方法的比较表明，为了在几个百分点内获得一致性，伴随方法在计算节省方面提供了$\mathcal{O}(10^3)$的因子。
2019-12-13 physics.plasm-ph
Minimum energy states of the plasma pinch in standard and Hall magnetohydrodynamics
轴对称放松状态的圆柱形等离子体柱被发现解析在标准和霍尔磁流体力学（MHD）通过完整的能量最小化与相应的模型中固有的不变量施加的约束。结果表明，霍尔磁流体的弛豫状态是具有均匀轴向流动和/或刚性角向旋转的无力磁场。由于速度与磁场的耦合，标准磁流体力学中的弛豫态更为复杂。讨论了这些状态在反场箍缩（RFP）中的应用。
2010-08-14 physics.plasm-ph
Analytic Hall Magnetohydrodynamics toroidal equilibria via the energy-Casimir variational principle
本文基于能量-Casimir变分原理推导了霍尔磁流体动力学轴对称等离子体平衡方程，获得Grad-Shafranov-Bernoulli型方程组的两族解析解，并证实了离子速度面与磁面的分离有利于等离子体约束。
2023-07-29 physics.plasm-ph
Implementation and Verification of Toroidal Resistive Wall Boundary Conditions in the PIXIE3D MHD code using a Boundary Integral Method
Los Alamos National Laboratory（洛斯阿拉莫斯国家实验室）；Coronado Consulting（科罗纳德咨询公司）
本文在PIXIE3D扩展磁流体力学代码中实现了轴对称环形几何中的电阻壁边界条件，采用薄壁近似和边界积分法求解真空区磁标势，并通过解析验证示例证明了二阶精度。
2026-06-03 physics.plasm-ph
Asymptotic quasisymmetric high-beta 3D MHD equilibria near axisymmetry
本研究将大纵横比仿星器中高β等离子体的三维准对称磁流体力学平衡简化为标准椭圆型Grad-Shafranov方程，并证明垂直周期变形的托卡马克具有近似体积准对称性，同时讨论了精确解、数值基准及稳定性。
2024-02-04 physics.plasm-ph
ITER-IA 3D MHD Simulations of Shattered Pellet Injection(SPI)- D1.1 Optimization of the SPI model
本报告总结使用 NIMROD 代码对多种 ITER 平衡态进行的轴对称 SPI 参数扫描，涵盖碎片尺寸、速度及注入角等五种情景，为三维 MHD 模拟做准备。
2023-10-19 physics.plasm-ph
Stable and unstable supersonic stagnation of an axisymmetric rotating magnetized plasma
海军研究实验室的“Mag Noh问题”是一个自相似的磁化内爆流，其中包含一个快速的MHD向外传播的恒定速度的激波。我们将经典的Noh（1983）问题推广到包括方位和轴向磁场以及旋转。我们的家庭的理想MHD解决方案是五个参数，每个解决方案有自己的自相似指数，气体伽马，磁化，轴向的方位场的比率，和旋转。虽然经典的Noh问题必须有一个超音速的内爆速度来产生激波，我们的解决方案有一个有趣的三参数零初速度的特殊情况下，磁张力，而不是内爆流，在$t=0+$产生的冲击。当我们用有限体积MHD程序Athena求解MHD初值问题时，我们的自相似解确实得到了实现。我们数值研究了这些解决方案的稳定性，并发现在参数空间中的稳定和不稳定区域。稳定解可以用来检验数值代码的准确性。不稳定解也被广泛用于测试代码如何再现线性增长，过渡到湍流，以及混合的实际重要影响。现在，我们提供了一个家庭的不稳定的解决方案，具有所有三个要素有关的磁驱动内爆：收敛流，磁场，和冲击波。
2021-12-20 astro-ph.GA astro-ph.SR physics.comp-ph
Identification of a non-axisymmetric mode in laboratory experiments searching for standard magnetorotational instability
标准磁旋转不稳定性（SMRI）是天体物理盘中湍流和快速吸积的一种很有前途的机制。它是一种磁流体动力学（MHD）不稳定性，使流体动力学稳定的磁盘流不稳定。由于其在天文距离上的微观性质和实验室实验的严格要求，SMRI自提出以来一直未经证实，尽管它在天体物理学上具有重要意义。在这里，我们报告了一个非轴对称的MHD不稳定性在一个修改的泰勒-库埃特实验。为了寻找SMRI，沿旋转的液态金属流的旋转轴施加均匀的磁场。不稳定性最初呈指数增长，变得突出，只有足够的流动剪切和中等磁场。这些条件的不稳定性是定性一致的SMRI，但在磁雷诺数低于预测的线性分析与周期性轴向边界。三维数值模拟，然而，再现所观察到的不稳定性，表明它线性增长的主要轴对称流修改所施加的磁场。
2022-09-17 astro-ph.HE astro-ph.IM physics.flu-dyn
Plasma Position Constrained Free-Boundary MHD Equilibrium in Tokamaks using pyIPREQ
本研究开发了基于有限差分与格林函数法的托卡马克自由边界MHD平衡程序pyIPREQ，在PEST、IPREQ框架基础上新增多项功能，经基准验证后可用于多托卡马克装置的平衡计算与场景预测。
2025-10-03 physics.plasm-ph
An Adjoint Formulation of Energetic Particle Confinement
University of Florida（佛罗里达大学）
本文首次利用物理指导神经网络解决托卡马克几何中的漂移动能方程，通过估算能量离子的平均逃逸时间，预测快速离子损失。
2026-02-13 physics.plasm-ph
Axisymmetric equilibria with anisotropic resistivity and toroidal flow
在磁流体力学框架下研究了具有各向异性电阻率和环形流动的轴对称磁约束等离子体的平衡问题。定态由极向磁通量函数的椭圆微分方程、压强的伯努利方程以及平行于和垂直于磁场的电阻率分量的两个关系式确定。本文用本征函数和精确解研究了矩形截面托卡马克中磁表面上温度不变但密度变化的“可压缩”流和磁表面上温度不变但密度不变的不可压缩流的平衡特性。这些本征函数可以描述单个或多个环形配置。在前一种情况下的平衡具有以下特点：（i）的轮廓的电阻率的组件上的极向横截面上大致碰撞（ii）的电场垂直于磁表面具有两个局部极值内的等离子体和消失的边界上和（iii）的环形电流密度的峰值接近磁轴和消失的边界上。对于“可压缩”和不可压缩流，评估了流和纵横比对上述量的影响。
2005-06-16 physics.plasm-ph
Kinetic formulation and global existence for the Hall-Magneto-hydrodynamics system
本文对霍尔磁流体动力学方程组进行了推导和分析。我们首先提供了一个推导出这个系统从一个双流体的欧拉-麦克斯韦系统的电子和离子，通过一组缩放限制。我们还提出了一个动力学的霍尔-MHD方程，其中包含作为流体封闭的霍尔-MHD模型的不同变体。然后，我们证明了不可压缩粘性电阻Hall-MHD模型整体弱解的存在性。我们使用的特殊结构的霍尔项的能量单位为零的贡献。最后，我们讨论了轴对称纯旋转磁场形式的特解，并提出了一些正则化的霍尔方程。
2011-08-18 math-ph math.MP physics.plasm-ph
Perturbation of multiparameter non-self-adjoint boundary eigenvalue problems for operator matrices
考虑线性矩阵微分算子的两点非自伴边界特征值问题。微分表达式中的系数矩阵和矩阵边界条件被假定为解析地依赖于复谱参数和实物理参数向量。我们研究了半单重特征值的扰动，以及非减损特征值的扰动下的参数的小变化。导出了描述特征值分岔的显式公式。应用于球对称MHD α_2发电机和圆弦等旋转连续体中不稳定模的激发问题，证明了该理论的有效性和适用性。
2008-03-26 astro-ph math-ph math.MP
