Entanglement island and Page curve for one-sided charged black hole
该研究将基于“in”真空态的黑洞霍金辐射纠缠熵计算方法推广至动态带电黑洞，分非极端与极端情形分析电荷对纠缠岛边界、Page时间及熵行为的影响，揭示了几何构型对熵演化的关键作用。
2024-07-19 gr-qc hep-th
Ownerless island and partial entanglement entropy in island phases
本文研究二维全息岛相位的部分纠缠熵，提出纳入岛贡献的PEE与BPE构造方案，并通过无主岛的最小BPE分配建立与EWCS鞍点对应的全息几何图像。
2023-12-06 gr-qc hep-th quant-ph
Massless Entanglement Islands in Cone Holography
本文将楔形全息中无质量纠缠岛的研究推广到锥全息理论，验证了膜上无质量引力下纠缠岛与Page曲线的存在，求出对应参数空间，发现三类新特征，为纠缠岛与无质量引力的自洽性提供更多支持。
2023-06-13 gr-qc hep-th
Entanglement Islands, Page curves and Phase Transitions of Kerr-AdS Black Holes
Dibrugarh University（迪布鲁加尔大学）；Sadiya College（萨迪亚学院）
本研究通过岛屿范式分析Kerr-AdS黑洞的Page曲线，发现相变导致Page曲线出现不连续性，且不违背量子力学的幺正性原则。
2026-02-03 gr-qc hep-th
Entanglement islands in higher dimensions
在最近的工作中，有人提出，只要在与引力耦合的量子系统的引力区域中允许“岛”，就可以使用半经典引力计算恢复霍金辐射的佩奇曲线。到目前为止，显式计算仅限于二维Jackiw-Teitelboim引力中的黑洞。本文用数值方法构造了一个五维渐近AdS几何，它的边界实现了一个与浴平衡的永恒AdS黑洞的四维Hartle-Hawking态.我们还数值上找到两种类型的极值曲面：对应于有或没有一个岛屿。信息悖论的版本涉及永恒的黑洞存在于这个设置中，它是避免的岛屿的存在。因此，最近的计算显示岛屿在二维重力推广到更高的维度。
2020-05-26 gr-qc hep-th
Entanglement island and Page curve of Hawking radiation in rotating Kerr black holes
本研究采用岛规则研究旋转克尔黑洞信息悖论，在二维有效理论和小角动量近似下证明非极端克尔黑洞霍金辐射纠缠熵遵循Page曲线且晚期饱和贝肯斯坦-霍金熵，表明纠缠岛可提供半经典解答。
2024-06-21 gr-qc hep-th
Entanglement Islands in Generalized Two-dimensional Dilaton Black Holes
本文在Fabbri-Russo模型中研究了二维膨胀子黑洞的Page曲线与纠缠岛，发现岛的出现使辐射熵在Page时间后减速上升以保持幺正性，且参数$n$在主导阶不影响Page曲线形状，同时指出岛比防火墙更能解决量子纠缠-单配性问题。
2022-08-12 gr-qc hep-th
Shaping contours of entanglement islands in BCFT
本文利用纠缠熵-纠缠轮廓的空间分辨准局域扩展，研究了全息二维共形场论（BCFT）中纠缠的精细结构.我们发现，边界诱导的轮廓揭示隐藏的局域化-离域模式的纠缠自由度的不连续性。此外，我们观察到的“岛屿”的形成，其中的纠缠轮廓消失相同，这意味着这些地区没有贡献的纠缠在所有。我们认为，这些现象是最近在文献中讨论的纠缠岛的表现。我们将纠缠轮廓方案应用于最近提出的再现Page曲线移动镜模型的BCFT黑洞模型和热场双态下的BCFT对。从纠缠轮廓的角度来看，Page曲线也带有由动力学纠缠岛引起的强离域的印记。
2021-07-19 cond-mat.str-el gr-qc hep-th
Entanglement islands read perfect-tensor entanglement
本文利用全息BCFT模拟黑洞信息问题，发现纠缠岛的定位自动产生完美张量纠缠模式，其与二分纠缠共同决定纠缠楔横截面面积。
2023-12-22 hep-th
Entanglement Islands and Thermodynamics of the Black Hole in Asymptotically Safe Quantum Gravity
School of Physics, Beijing Institute of Technology（北京理工大学物理学院）
本研究通过引入纠缠岛解决黑洞辐射熵悖论，揭示了渐近安全量子引力中黑洞热力学性质及信息守恒机制。
2025-12-26 gr-qc hep-th quant-ph
Multipartite Purification, Multiboundary Wormholes and Islands in AdS$_{3}$/CFT$_{2}$
利用纠缠楔截面实现量子纠缠的全息再现是近年来研究的热点。还提出了更一般的涉及多体信息及其全息纠缠的纠缠度量。另一方面，最近一个有趣的程序，利用岛屿的概念再现了黑洞熵中的佩奇曲线，这也是一个明显的吸引人的问题。在AdS $_{3}$中，一个涉及多边界虫洞的玩具模型能够捕捉到关于这种计算的许多有趣的事实。在这样一个玩具模型中，岛屿的概念直观地与量子纠错联系在一起。我们试图弥合这两个程序的思想，特别是在AdS $_{3}$ /CFT $_{2}$，并给出了一个描述的岛屿方面的多体纠缠的净化。这澄清了描述玩具模型时做出的一些简化假设，也使我们能够理解同一模型框架内熟悉的信息悖论。
2020-05-25 gr-qc hep-th
The PEE aspects of entanglement islands from bit threads
受最近黑洞信息问题研究中提出的AdS/BCFT系统的全息三重性的启发，以及最近在比特线框架下提出的“PEE=CFF（component flow flux）”公式，我们研究了具有纠缠岛的全息BCFT系统的部分纠缠熵（PEE）.我们的研究提供了一个比特线程描述的AdS/BCFT设置，它表征了纠缠岛系统的不同部分之间的具体纠缠细节，并可能提供进一步的洞察黑洞信息问题。此外，我们表明，在岛的上下文中，应该区分细粒度的PEE和半经典的PEE。有趣的是，类似于半经典图像中细粒度熵的岛规则，我们也提出了细粒度PEE的岛规则。
2022-03-07 hep-th
Islands and stretched horizon
最近有人提出霍金辐射的纠缠熵包含了包括事件视界内部在内的一个区域的信息，称之为“岛”。在研究霍金辐射的纠缠熵时，将黑洞几何中的整个系统分为霍金辐射和黑洞。本文研究了渐近平坦史瓦西时空中黑洞的纠缠熵。与霍金辐射的岛规则一致意味着黑洞的信息位于与岛不同的区域。在计算视界外区域的纠缠熵时，我们发现了岛的不稳定性。这意味着该区域包含了整个系统的所有信息，而黑洞的信息则局限于表面。因此，表面将被解释为拉伸的地平线。这种结构也类似于带有辅助平坦时空的AdS时空中的黑洞，其中黑洞的信息局限于AdS时空和平坦时空之间的界面。
2021-05-31 gr-qc hep-th
Island for Gravitationally Prepared State and Pseudo Entanglement Wedge
我们把由有限初始边界起始的时空看作是Hartle-Hawking无边界态的推广。我们研究了由这种时空制备的物质态的纠缠熵。我们发现，大量子区的纠缠熵要么由初态纠缠给出，要么由纠缠岛给出，从而阻止了熵的任意增大。因此，纠缠熵总是由岛的边界区域从上方界定，导致熵以岛为界。岛$I$位于解析连续的时空中，在Schwinger-Keldysh形式主义中位于时空的bra或ket部分。纠缠熵由每个纠缠岛的$complex$伪广义熵的平均值给出。我们发现了一个必要条件的初始状态是一致的强次可加性，这需要任何探测自由度与系统的其余部分热纠缠。然后我们发现一个大参数区域，在这个区域中，初始边界有限的时空在首阶不存在因式分解问题，它支配着Hartle-Hawking无边界态或bra-ket虫洞.由于没有时间反射对称的时刻，我们设置中的岛是纠缠楔的推广，称为伪纠缠楔。在赝纠缠楔重构中，我们考虑从$A$上的细颗粒态重构$A\cup I$上的体物质跃迁矩阵。体跃迁矩阵是由一个热场双态与初始状态的投影。我们还考虑了带角的EOW膜，给出了AdS/BCFT模型。我们还发现了指数硬度的重建任务，使用Python的午餐猜想的泛化伪广义熵。
2021-11-19 gr-qc hep-th quant-ph
Unitarity of Entanglement and Islands in Two-Sided Janus Black Holes
我们探讨了永恒Janus黑洞中边界区间的纠缠演化，这些边界区间可以在低能极限下一致地嵌入弦论。通过对测地线的研究，我们发现纠缠特性在Page时间附近有一个转变，体现了演化的幺正性。我们再现和重新解释这些散装结果从两个不同的低维的角度：首先作为一个接口CFT在通常的AdS/CFT对应，第二作为一个有效的重力理论在一个较低的维度耦合到辐射背景。在限制的接口自由度的数量变得很大，我们得到了一个有效的理论，适当的膜，取代深内部区域的散装，创造的阴影区。在这个有效的理论中，我们还确定了辐射纠缠楔的岛，并验证了新提出的量子极值化方法。我们的模型阐明，在两个更高的维度与重力的双全息可以实现在一个具体的和一致的方式和岛屿的发生是自然的在一个更高的维度。此外，我们的模型揭示了在Page时间之前，Page曲线可能存在一个过渡行为，这与膜上新物质自由度的出现有关。
2020-12-10 gr-qc hep-th
Algebras, Entanglement Islands, and Observers
本文在island模型中证明，引力渐近AdS时空与非引力热浴耦合时，由自发破缺微分同胚的Goldstone场构造的观测者对应涌现的II∞型冯·诺依曼代数，为子区域代数与纠缠岛的研究提供了新视角。
2025-06-13 gr-qc hep-th
Islands and complexity of eternal black hole and radiation subsystems for a doubly holographic model
研究了具有亚临界张力膜的Randall-Sundrum（RS）膜世界模型中$d$ -维共形缺陷的左/右纠缠所对应的纠缠岛和子系统体积复杂性.缺陷的左模和右模分别模拟了永恒的黑洞和辐射系统。因此，两者之间的纠缠熵遵循一个永恒的黑洞佩奇曲线，这是幺正兼容。我们计算了不同时刻具有优先Ryu-Takanayagi（RT）曲面的左右膜的体积，分别为黑洞的子区域复杂性和辐射态提供了一个探测工具.一个有趣的跳跃量被发现在页面时间，纠缠曲线饱和，由于列入岛表面。我们解释了各种可能性，这种相变的复杂性在页的时间，并认为这些结果如何匹配的协变的建议定性。
2021-05-03 gr-qc hep-th
Compactified extra dimension and entanglement island as clues to quantum gravity
本研究通过紧致化额外维度与双重Wick转动消除奇点，并利用量子极值面显示黑弦蒸发中岛的涌现，从而解决信息悖论并为量子引力提供线索。
2023-03-01 gr-qc hep-th
Non-extremal Island in de Sitter Gravity
针对传统岛公式在dS引力中无法给出合理极值岛的问题，本文构建dS$_2$膜嵌入AdS$_3$体的双全息模型，提出边界位于引力区边缘的非极值岛方案。
2025-03-12 gr-qc hep-th
Black Holes, Cavities and Blinking Islands
本文研究了腔体中Schwarzschild黑洞双侧延伸模型中纠缠熵与纠缠岛的演化，发现引入反射边界使纠缠熵饱和并避免Page信息悖论，同时揭示了边界引发的“闪烁岛”效应及短时信息悖论。
2024-12-20 gr-qc hep-th quant-ph
Entanglement Entropy, Phase Transition, and Island Rule for Reissner-Nordström-AdS Black Holes
本研究检验四维RN-AdS黑洞的岛规则，发现一阶相变虽改变Page曲线形态但不破坏幺正性，并揭示蒸发过程中新颖的曲线构型，深化了黑洞热力学与量子信息的关联理解。
2024-05-27 gr-qc hep-th
Entanglement Islands from Hilbert Space Reduction
提出从 Hilbert 空间状态投影约化产生纠缠岛的自编码机制，给出新岛公式并与引力岛公式比较，还设计了 AdS/BCFT 及岛相的全息模拟。
2025-05-13 gr-qc hep-th quant-ph
Islands in Schwarzschild black holes
我们研究了四维及更高维空间中渐近平坦的永恒史瓦西黑洞的Page曲线。在Page时间之前，纠缠熵随时间线性增长。在Page时间之后，黑洞外部给定区域的纠缠熵由于岛的出现而大大改变，岛延伸到事件视界的外部附近。因此，它保持一个恒定值，再现了贝肯斯坦-霍金熵，与永恒黑洞的冯诺伊曼熵的有限性一致。
2020-06-24 gr-qc hep-th
Replica wormhole and island incompatibility with monogamy of entanglement
我们认为“岛猜想”和Page曲线的复制虫洞推导通过允许黑洞内部态非经典关联同时也与辐射态成对纠缠来打破纠缠的一夫一妻制。原因是量子自由度（存在于霍金对的任何一半）都不能与半经典对产生的环境相一致，并且只能相对于子系统固定，正如佩奇曲线所要求的那样，通过等价于纠缠的相关性-无论这些相关性归因于什么。这意味着最近的重力（复制虫洞）和全息（岛猜想）的佩奇曲线推导需要新的物理尚未适当考虑。
2020-09-29 hep-th
Island of acoustic black hole in Schwarzschild spacetime
School of Physics and Astronomy, Sun Yat-Sen University（中山大学物理学院）
研究声黑洞中的类信息悖论，通过岛屿公式计算非极值和极值情况下的类霍金辐射纠缠熵，验证类引力系统的单位arity。
2025-12-12 gr-qc hep-th
An apologia for islands
本文论证纠缠岛屿无需引力子质量或外部储层也可存在，通过多个无质量引力场景示例并结合规范不变算符构造与纠缠楔重构，说明佩奇曲线在物理上可观测。
2025-06-04 gr-qc hep-th
Making the Case for Massive Islands
本文论证引力子质量是纠缠岛全息自洽性的必要条件，通过AdS₂ JT引力模型说明大质量岛，并讨论无质量引力构造的局限。
2025-09-26 gr-qc hep-ph hep-th
The universality of islands outside the horizon
利用岛公式系统地计算了一般$D$维（$D\geq2$）渐近平坦（或AdS）永恒黑洞的霍金辐射量子极值曲面（QES）.我们用非引力池收集霍金辐射粒子，发现当共形物质的中心荷为$c\cdot G_{(D)}$，$G_{(D)}$为$D$维牛顿常数时，在黑洞外的近视界区域存在一个QES.得到了QES在这些背景中的位置，并得到了晚时辐射熵对两次黑洞熵的饱和。最后，我们用数值方法验证了在二维广义声子理论（GDT）中，当$c\cdot G_{(D)}$超过某个上界时，无岛组态的存在。当$c\cdot G_{(D)}$接近上界时，物质场对背景的反作用不可忽略。我们还考虑了具有逆反应的岛形的存在条件，证明了Witten黑洞和Weyl关联的Witten黑洞的上界也是存在的.
2022-04-21 hep-th
Islands for Entanglement Negativity
我们提出了两个替代方案的岛屿贡献的各种纯态和混合态配置的纠缠负性耦合到半经典引力的量子场论。第一种构造涉及到半阶广义Renyi熵的代数和的极值化。第二种方案是将量子物质场的有效纠缠负性与跨越纠缠楔截面的宇宙膜的反反应面积之和取极值，从而使广义Renyi反射熵取极值。利用这些建议，以获得岛屿的贡献，纠缠负的各种纯态和混合态的配置，涉及浴系统耦合到极端和非极端黑洞在JT引力展示了一个精确的匹配彼此。此外，来自两个提议的结果与岛贡献的一半Renyi反射的熵的一半精确匹配，提供了强一致性检查。然后，我们提到一个可能的双重全息图片，我们的岛屿的建议，并提供了一个推导的第一个建议，通过确定相应的副本虫洞的贡献。
2021-06-06 hep-th
Islands for Reflected Entropy
最近的工作表明，在计算耦合到半经典引力区域的QFT态的纠缠熵时，需要包括纠缠岛的贡献。我们提出了一个新的公式反射熵，包括额外的贡献，从这样的岛屿。我们从引力路径积分中推导出这个公式，通过寻找包含广义副本虫洞的附加鞍点。我们还证明了我们的协变公式满足反射熵所需的所有不等式。我们在各种例子中使用这个公式，证明它在说明熵不可见的多体纠缠结构中的相关性。
2020-06-25 gr-qc hep-th quant-ph
Islands and entanglement entropy in $d$-dimensional curved backgrounds
本文研究了$d$维AdS黑洞背景下的纠缠岛，证明模拟Hawking辐射的量子场需从共形母理论继承尺度，并发现当$d>2$时岛永远不会出现。
2024-01-03 hep-th
Entanglement Islands from Holographic Thermalization of Rotating Charged Black Hole
考虑耦合到辅助CFT库的$(n+1)-$维AdS永恒黑膜处于Hartle-Hawking态，利用全息方法研究了$(n+1)-$维Kerr-Newman黑洞蒸发中霍金辐射纠缠熵的时间演化. CFT库本身具有全息对偶，$(n+2)-$维体几何，而原来的$(n+1)-$维AdS-黑膜被嵌入到这样的体流形中，这正是Randall-Sundrum模型.根据岛规则[1]，半经典引力中的纠缠熵可以分为两部分，一部分是由于量子效应，可以通过Ryu-Takayanagi猜想得到。另一个是引力部分，它等于量子极值曲面的面积除以牛顿常数的四倍。我们发现，在我们的全息系统的纠缠增长是线性的后期。在Page时间之后，由于纠缠岛的出现，系统达到饱和。本文将着重讨论在一般维时空中黑洞旋转对纠缠熵的影响。
2022-09-11 hep-th
Universal structure of islands in evaporating black holes
本文研究一般黑洞中的岛结构，证明稳态黑洞的岛位于视界外，而蒸发黑洞的岛始终隐藏在视界内，且该结论不依赖黑洞细节。
2024-12-30 gr-qc hep-th
Warped Information and Entanglement Islands in AdS/WCFT
我们使用双全息术的概念来研究由与热浴平衡的永恒BTZ黑洞发射的霍金辐射，但其形式为扭曲的CFT $_2$自由度。与文献一致，我们在纠缠表面发现了纠缠岛和相变，但我们的结果在三个主要方面与AdS/CFT中的工作有显著差异：（1）晚期熵随时间减小，（2）岛自由度一直存在，而不仅仅是在晚期，无论这些自由度是否包括黑洞内部，相变都会改变，（3）物理学涉及场论红外发散，当边界间隔相对于黑洞的逆温度太大时出现。熵的这种行为似乎与全息扭曲CFT $_2$的非幺正性相一致，并表明岛不是一种仅限于幺正设置中的黑洞信息的现象。
2021-06-14 hep-th
Infrared Regularization and Finite Size Dynamics of Entanglement Entropy in Schwarzschild Black Hole
本文研究永恒Schwarzschild黑洞中半无限与有限纠缠区域的红外正则化及岛形成，提出保持互补性和纯态条件的正则化，并揭示MS、AS两类有限区域的熵演化、临界尺寸与信息悖论局限。
2023-12-08 gr-qc hep-th
Quantum Extremal Islands Made Easy, Part I: Entanglement on the Brane
在我们对黑洞信息悖论的理解中，最近的进展导致了计算纠缠熵的新处方，它涉及到引力是动态的区域中的特殊子系统，称为\textit{quantum extremal islands}。我们提出了一个简单的全息框架，量子极值岛的出现可以理解的标准Ryu-Takayanagi处方，用于计算纠缠熵的边界理论。我们的设置描述了一个$d$ -维边界CFT耦合到（$d$-1）维缺陷，这是对偶的全球AdS ${}_{d+1}$含有余维1膜。通过Randall-Sundrum机制，引力子模在膜上局域化，在一定的参数范围内，在AdS ${}_d$背景上的爱因斯坦引力耦合到两个边界CFT上，给出了膜的有效描述。在这个有效的描述中，标准RT公式意味着在引力区域存在量子极值岛，只要RT面穿过膜。这表明岛屿是有效引力理论的普遍特征，不需要与黑洞的存在联系在一起。
2020-08-26 hep-th
Probing the Factorized Island Branch with the Capacity of Entanglement in JT Gravity
Instituto de Física La Plata – CONICET and Departamento de Física, Universidad Nacional de La Plata（拉普拉塔物理研究所 - 阿根廷国家科学研究委员会及拉普拉塔国立大学物理系）
本文探讨了在 JT 引力中，通过纠缠容量探测岛屿结构的额外信息，揭示了即使熵保持不变，纠缠容量仍能提供有限 n 的信息。
2026-04-07 gr-qc hep-th quant-ph
Free fermion entanglement with a semitransparent interface: the effect of graybody factors on entanglement islands
研究了在部分透射界面将Minkowski空间分裂为两个半空间的情况下，二维自由费米子的纠缠熵。我们专注于一个单一的间隔跨越的缺陷的情况下，并计算其纠缠熵在三个限制：远离完全透射和完全反射的情况下，扰动的不对称性的间隔的缺陷。使用这些结果内的设置的庞加莱补丁的AdS $_2$静态耦合到一个零温度的平坦的空间浴，我们计算的效果，部分传输的AdS $_2$边界上的纠缠岛区域的位置。部分透射边界是黑洞灰体因子的玩具模型。我们的结果表明，纠缠岛区域的行为是界面处透射/反射系数的单调函数。
2021-06-18 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Islands in Kaluza-Klein black holes
将新近提出的霍金辐射的纠缠熵岛公式应用于球对称四维永恒Kaluza-Klein（KK）黑洞. KK黑洞的“电荷”$Q$量化了它与史瓦西黑洞的偏离。后来研究了$Q$对该岛的影响。晚时岛的边界位于视界的普朗克距离之外，略微延长了$Q$。当无岛熵呈线性增长时，后期的纠缠熵由岛结构给出，其值是Bekenstein-Hawking熵的两倍。因此，我们再现了永恒KK黑洞的Page曲线。与Schwarzschild的结果相比，寻呼时间延迟了一个因子$(1+Q/r_h)$，加扰时间延长了一个因子$(1+Q/r_h)^{1/2}$。此外，高维推广。令人怀疑的是，其中涉及普朗克长度尺度，半经典描述可能会崩溃。
2022-02-12 gr-qc hep-th
Notes on islands in asymptotically flat 2d dilaton black holes
研究了1+1维永恒黑洞黑洞模型中的岛和Page曲线.没有岛，辐射的纠缠熵在后期线性增长。然而，对于一个岛，它的增长停止在几乎两倍于黑洞熵的值。因此，在较晚的时间出现了一个岛，辐射的纠缠熵呈现Page曲线。
2020-04-09 hep-th
Holographic Reflected Entropy: Islands and Defect Phases
Indian Institute of Technology, Kanpur（坎普尔印度理工学院）
研究通过反射熵分析了二维永恒膜世界黑洞中不相交和相邻辐射子系统的混合态纠缠结构，并验证了其与bulk熵 wedge交叉截面的全息对偶性。
2025-12-18 hep-th
Inconsistency of Islands in Theories with Long-Range Gravity
在普通的引力理论中，纠缠楔中的任何局域体算符都伴随着延伸到楔的渐近部分的长程引力敷料。岛屿是唯一已知的与时空渐近区域断开的纠缠楔的例子。在本文中，我们表明，缺乏一个渐近区域的岛屿创建一个潜在的难题，涉及引力高斯定律，独立于是否有一个非引力浴。在长程引力理论中，局域在岛上的激发能量可以从岛的外部检测到，这与纠缠楔中的算符应该与其互补算符交换的原理相矛盾。在几个已知的例子中，我们表明，这种张力是解决，因为岛屿出现在与一个大质量的引力子。我们还得到了一些额外的一致性条件，必须遵守解耦系统中的岛屿。我们的论点表明，在高斯定律适用的无质量引力标准理论中，岛屿可能不会构成一致的纠缠楔。
2021-12-22 hep-th
Islands, Double Holography, and the Entanglement Membrane
本文通过纠缠膜这一粗粒化描述，研究了半经典引力中 Hawking 辐射 Page 曲线计算与混沌量子多体系统热化之间的联系，基于双侧 AdS 黑洞的双全息模型，证明了两者在晚时间和大子区域极限下的定量等价性。
2024-12-19 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el gr-qc
Islands in Linear Dilaton Black Holes
我们导出了一个新的四维平面视界黑洞，它渐近于线性玻色子背景。在Page的时间之前，它的纠缠熵通常的增长是建立的。在那之后，突现岛在很大程度上改变了熵，熵变得有限，并且根据永恒黑洞的冯诺伊曼熵的有限性，被它的贝肯斯坦-霍金值饱和。我们证明，从弦框架来看，我们的解决方案是二维Witten黑洞与两个额外的自由玻色子。我们推广我们的研究结果，考虑一般类的线性黑洞解方案，在一个通用的点沿$σ$模型重整化群（RG）方程。对于这些，我们观察到，纠缠熵是“运行”，即它是沿着RG流相对于二维世界表长度尺度的变化。在佩奇时间之前的任何固定时刻，上述熵朝着红外（IR）域增加，而岛的存在导致运行熵在稍后的时间朝着IR减小。最后，我们给出了一个四维带电黑洞，它也渐近于线性玻色子背景。我们计算了相关的纠缠熵的极端情况下，我们发现，一个岛是必要的，以便它遵循佩奇曲线。
2021-03-28 gr-qc hep-th
The Mechanism behind the Information Encoding for Islands
Harvard University（哈佛大学）
本文通过揭示引力子质量在岛屿模型中的作用，阐明了纠缠岛屿如何实现非局域信息编码，并以Karch-Randall膜世界为例详细说明该机制，同时指出其对ER=EPR猜想的潜在重要性。
2026-05-27 gr-qc hep-th
Entanglement Entropy in Jackiw-Teitelboim de Sitter gravity with Timelike Boundaries
研究具有类时边界的Jackiw-Teitelboim de Sitter引力，应用island formula计算黑洞与宇宙系统的纠缠熵，发现黑洞系统熵值饱和而宇宙系统熵无界增长，揭示了与幺正性的张力。
2025-09-16 gr-qc hep-th
Island may not save the information paradox of Liouville black holes
利用量子极值岛公式，对二维Liouville黑洞的霍金辐射的广义纠缠熵进行了简单的计算.对广义熵求极值时，没有发现合理孤岛。我们定性地解释了为什么页面曲线不能在本模型中再现的原因。这表明，这些岛屿可能不一定能为刘维尔黑洞拯救信息悖论。
2021-10-20 gr-qc hep-th
Islands for Entanglement Negativity in Communicating Black Holes
该研究在含两个通信黑洞的膜世界几何对偶的共形场论热库中得到有限温度二分混合态的全息纠缠负性，分析了黑洞间信息传递表征的混合态纠缠结构，复现了此前得到的纠缠负性Page曲线类似物。
2023-08-27 hep-th
Universality of Gravity from Entanglement
共形场论中的纠缠“第一定律”将球形区域的纠缠熵与同一区域上的积分联系起来，该积分涉及CFT真空态的无穷小微扰的CFT应力-能量张量的期望值。在最近的工作中，这是利用在领先的顺序在$N$在大N全息CFT的上下文中，以表明任何几何对偶的扰动CFT状态必须满足爱因斯坦的方程线性化的纯AdS。在本文中，我们研究了前导1/N校正对精确CFT结果的影响。我们发现，这些修正引起的引力方程的源项：半经典体状态，体应力能量张量的期望值出现作为一个源的线性方程。特别地，CFT第一定律导致牛顿引力定律和所有应力能量源都是引力场的事实。在我们的推导中，引力的普适性直接来自纠缠的普适性（子系统中所有自由度都对纠缠熵有贡献）。
2014-05-12 gr-qc hep-th
Partial entanglement entropy threads in island phase
本文研究了 AdS/CFT 岛相中部分纠缠熵（PEE）线的构型，通过将边界点替换为截断球面并利用体同调曲面与 PEE 线的最小交点数，重现了 twist 算子关联函数与岛公式，深化了对纠缠楔截面的理解。
2024-08-27 hep-th
Grey-body Factors, Irreversibility and Multiple Island Saddles
考虑灰体因子对计算蒸发黑洞霍金辐射任意子集熵的纠缠岛公式的影响。当存在非平凡的灰体因子时，反射回黑洞的模式影响量子极值面的位置，在次超前水平上相对于扰频时间。灰体因子使我们能够分析不可逆性在蒸发中的作用。特别是，我们表明，不可逆性允许多个鞍占主导地位的熵，而不是只有两个预期的基础上页的定理。我们表明，这些多个鞍可以来自一个广义的佩奇定理，涉及一个嵌套的时间序列的酉平均值。然后，我们考虑如何影响一夫一妻制纠缠问题的不可逆性。
2021-12-07 gr-qc hep-th
Effective reflected entropy and entanglement negativity for general 2D eternal black holes
反射熵和纠缠负性提供了衡量混合态子系统间纠缠的有效方法。对一般二维永恒黑洞与CFT物质在大$c$极限下的耦合，我们进行了复制技巧计算，发现有效Renyi反射熵和有效纠缠负性都可以用$\mathrm{AdS}_3$体中修正的反作用宇宙膜的组合来表示.然后我们发展了一个全息方案来计算一般二维永恒黑洞耦合CFT物质在大$c$极限下的有效反射熵和纠缠负性。利用这个方案，我们检验了纠缠负性和反射熵的岛公式的一致性条件。我们发现，在$\mathrm{AdS}_3$体中，两个负纠缠岛方案中的修改后的反向反应宇宙膜的组合完全匹配。最后，我们研究了反射熵不等式的饱和性。
2022-07-28 gr-qc hep-th
Island Finder and Entropy Bound
识别纠缠岛需要对量子场熵的精确控制，而这只有在玩具模型中才能实现。在这里，我们提出了一组充分条件，保证存在一个岛，并把上界的熵计算的岛屿规则。这足以导出任何时空维中蒸发黑洞的佩奇曲线的主要特征。我们的论证利用了沃尔的极大极小公式和量子聚焦猜想。作为推论，我们得到一个新的熵界。
2021-04-13 gr-qc hep-th
Wet Hair: Global Symmetries in Entanglement Islands
Harvard University（哈佛大学）；University of Texas, Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）
本文通过纠缠岛屿机制，探讨了量子引力中非存在全局对称性与信息丢失的关联，提出黑洞毛发在浴中可检测，并解决一个谜题。
2026-01-11 gr-qc hep-ph hep-th
