关于来自阿贝尔数域的二元二次型的可解性
Solubility for families of norm equations coming from abelian number fields
AI总结：
研究了来自阿贝尔数域的二元二次型的可解性，利用筛理论基本引理和数论几何方法确定了可解值的数量级。
摘要：
对于一个不可约的二元二次型 $F \in \mathbb{Z}[s,t]$ 和一个类数为1的阿贝尔数域 $L$，我们获得了 $F(s,t)$ 作为 $L$ 中范的值的数量级。我们的结果依赖于筛理论的基本引理和数论几何。
英文摘要：
For $F \in \mathbb{Z}[s,t]$ a binary quadratic form which is irreducible over $\mathbb{Q}$, and $L$ an abelian number field with class number $1$, we obtain the order of magnitude for the number of values $F(s,t)$ which are a norm from $L$. Our result relies on the fundamental lemma of sieve theory and on geometry of numbers.
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