A global existence result for two-dimensional semilinear strongly damped wave equation with mixed nonlinearity in an exterior domain
研究了具有混合非线性项$|u|^p+|u_t|^q$的二维半线性强阻尼波动方程，其中$p,q>1$ .在指数加权空间中，假设初始数据很小，并对非线性项的幂满足一定条件，利用加权能量方法，证明了小数据能量解的全局（时间）存在性，并具有适当的高正则性.
2019-11-03 math.AP
Entropy instability and rigidity for the exponential semilinear heat equation
Department of Mathematical Sciences, Tsinghua University（清华大学数学科学系）
本文利用$F$-泛函和熵研究指数半线性热方程的有界自相似解，证明非常数解熵不稳定且平凡解定量孤立，给出变分不稳定性和刚性定理。
2026-09-29 math.AP
Minimal periods of semilinear evolution equations with Lipschitz nonlinearity revisited
对于标准局部存在性理论所适用的非线性项的全部范围，我们得到了半线性发展方程周期解的周期的一个下界。该下界取决于非线性项的Lipschitz常数，该非线性项作为作用于线性算子的分数幂的域上的算子进入底空间。
2012-12-20 math.AP
A blow-up result for the semilinear Moore-Gibson-Thompson equation with nonlinearity of derivative type in the conservative case
本文研究了具有导数型非线性项$|u_t|^p$的半线性Moore-Gibson-Thompson（MGT）方程在保守情形下解的爆破.我们应用迭代法，以研究亚临界和临界的情况。因此，当非线性项的指数$p$满足$1<p\leqslant (n+1)/(n-1)$（对于$n\geqslant2$）和$p>1$（对于$n=1$）时，我们得到了半线性MGT方程的爆破结果.特别地，我们发现$p$在相应的半线性波动方程的非线性导数型相同的爆破范围。
2019-09-20 math.AP
Lifespan of semilinear wave equation with scale invariant dissipation and mass and sub-Strauss power nonlinearity
本文研究了具有尺度不变耗散和质量的半线性波动方程在模型具有某种“波动性”的情况下解的爆破。在主要定理中，确定了一个Strauss型临界指数作为非线性指数的上界。分别得到了亚临界情形和临界情形的爆破结果。在这两种情况下，给出了寿命估计的上界。
2018-05-17 math.AP
Mixed local and nonlocal semilinear elliptic equation with strongly singular and critical Choquard nonlinearity
本文研究混合局部与非局部椭圆方程，结合奇异与临界非线性，通过变分方法证明正解的存在性与多重性。
2023-10-11 math.AP
On the blow-up of solutions to semilinear damped wave equations with power nonlinearity in compact Lie groups
本文在适当的积分符号假设下，利用迭代变元证明了紧致李群中具有幂非线性项$|u|^p$的半线性阻尼波动方程对任意$p>1$的爆破结果.该方法的副产品是局部时间解的寿命的上界估计。作为初步结果，通过对紧李群的傅里叶分析，在能量空间中证明了一个局部（在时间上）存在的结果。
2020-06-02 math.AP
Singular solutions to a semilinear biharmonic equation with a general critical nonlinearity
本文考虑半线性双调和方程$Δ^2 u = |x|^{-\frac{n+4}{2}} g(|x|^\frac{n-4}{2} u)$在原点具有非可去奇点的$\mathbb R^n \setminus \{0\}$中的正解$u$.在自然的非线性$g$的假设下，我们证明了$|x|^\frac{n-4}{2} u$是$\ln |x|$的周期函数，并对所有这样的解进行了分类。
2019-07-04 math.AP
Multiplicity results for ground state solutions of a semilinear equation via abrupt changes in magnitude of the nonlinearity
给定$k\in\mathbb N$，我们定义了一类连续分段函数$f$具有突然但受控的幅度变化，使问题$$Δu +f(u)=0,\quad x\in \mathbb R^N, N> 2, $$至少有$k$径向对称基态解。
2022-10-06 math.AP
On a class of mixed local and nonlocal semilinear elliptic equation with singular nonlinearity
该研究利用变分法与逼近方法，考察兼具局部与非局部 Laplace 算子的奇异半线性椭圆方程，证明参数依赖情形下弱解存在及扰动情形下多解存在。
2023-04-27 math.AP
Note on the lifespan estimate of solutions for non-gauge invariant semilinear massless semirelativistic equations with some scaling critical nonlinearity
在这篇手稿中，在$L^1$标度临界情况下，考虑了非规范不变半线性半相对论方程柯西问题解的寿命估计。寿命估计是由改进的检验函数方法与分数拉普拉斯算子。获得寿命估计的主要障碍是分数拉普拉斯算子的非局部性。为了处理非局部性，引入了特殊的检验函数。
2021-08-31 math.AP
Existence of solutions to the semilinear damped wave equation with non-$L^2$ slowly decaying data : polynomial nonlinearity case
The University of Osaka（大阪大学）；Hiroshima University（广岛大学）
研究半线性阻尼波方程的初值问题，针对非L²缓慢衰减初始数据，建立局部和全局解的存在性，方法基于线性解的L^p-L^q估计和合适的小波空间中的分数Leibniz规则。
2025-05-16 math.AP
Large solutions to semilinear elliptic equations with Hardy potential and exponential nonlinearity
在有界光滑区域上研究了一类具有指数非线性项和Hardy势的半线性椭圆型方程的解。我们推导出Keller-Osserman型的全局先验界。利用广义次调和函数和超调和函数的Phragmen-Lindelof择一性，讨论了所谓大解的存在性、不存在性和唯一性，即，在边界处趋于无穷大的解。该方法开发了一个由同一作者使用的问题的幂非线性，而不是指数非线性。
2009-06-11 math.AP
A blow-up result for the semilinear Euler-Poisson-Darboux-Tricomi equation with critical power nonlinearity
本文针对具有多项式增长传播速度的广义半线性Euler-Poisson-Darboux方程，在临界幂情形下证明了爆破结果，并给出了与经典半线性波动方程一致的生命跨度上界估计。
2024-05-25 math.AP
Blow-up rate for a semilinear wave equation with exponential nonlinearity in one space dimension
本文考虑一维空间中带指数源项的半线性波动方程的爆破解。假设初始数据在$H^{1}_{loc}\times L^2_{loc}$中或某些时刻在$ W^{1,\infty}\times L^{\infty}$中，我们在较小的空间中导出了非特征点附近的爆破率，并给出了其他点附近的一些界。我们的结果推广了Godin在初始数据的高正则性假设下证明的结果。
2016-01-21 math.AP
A note on the nonexistence of global solutions to the semilinear wave equation with nonlinearity of derivative-type in the generalized Einstein-de Sitter spacetime
本文建立了具有导数型非线性项的广义Einstein-de Sitter时空中半线性波动方程的爆破结果。我们的方法是基于整表示公式的解决方案，在一维的情况下，相应的线性问题，我们将通过Yagdjian的积分变换的方法来确定。作为非线性项指数的上界，我们发现了一个既依赖于空间维数又依赖于广义Einstein-de Sitter时空中Lorentz度规的双曲型指数。
2021-01-29 math.AP
The lifespan of solutions of semilinear wave equation with weighted nonlinearity
研究带加权非线性项的半线性波动方程在小初值下解的生命跨度，分析权重对解寿命的影响。
2025-05-25 math.AP
Critical exponent of Fujita-type for the semilinear damped wave equation on the Heisenberg group with power nonlinearity
本文考虑Heisenberg群上具有幂非线性项的半线性阻尼波动方程的Cauchy问题。证明了临界指数是Fujita指数$p_{\mathrm{Fuj}}(\mathscr{Q}) = 1+2 / \mathscr{Q}$，其中$\mathscr{Q}$是Heisenberg群的齐次维数.一方面，我们将证明$p >p_{\mathrm{Fuj}}(\mathscr{Q})$在指数加权能量空间中小数据解的整体存在性。另一方面，在一定的积分符号假设下，利用检验函数方法，得到了Cauchy数据下$1 < p \leq p_{\mathrm{Fuj}}(\mathscr{Q})$的爆破结果.
2019-08-08 math.AP
On the the critical exponent for the semilinear Euler-Poisson-Darboux-Tricomi equation with power nonlinearity
本文推导了带有时变系数阻尼项和质量项的半线性广义特里科米方程的爆破结果，研究临界衰减率下系数的阈值性质对临界指数的影响，揭示藤田型指数与施特劳斯型指数的竞争关系。
2024-03-19 math.AP
Classification results, rigidity theorems and semilinear PDEs on Riemannian manifolds: a P-function approach
该研究采用P函数方法，分析完备非紧黎曼流形上半线性椭圆方程解的分类与流形刚性，得到临界方程正解分类、流形刚性等结果，部分结论在欧氏情形下也具新颖性。
2024-07-12 math.AP
Existence of blowup solutions to the semilinear heat equation with double power nonlinearity
考虑半线性热方程$u_t=Δu+|u|^{p-1}u-|u|^{q-1}u$在$\mathbb{R}^n\times(0,T)$中的解，其中$n=5$，$p=\frac{n+2}{n-2}$和$q\in(0,1)$ .由于存在$-|u|^{q-1}u$，该方程具有有限时间消光性质.利用这一性质证明了一类新的爆破解的存在性。事实上，我们通过连接$u_t=Δu+|u|^{p-1}u$的特定爆破解和$u_t=Δu-|u|^{q-1}u$的特定解，并通过添加校正项来获得这样的爆破解。
2022-04-01 math.AP
An exact traveling waves solution for a special class of semilinear equations
Lomonosov Moscow State University（莫斯科国立罗蒙诺索夫大学）
本文针对含特定非线性项的半线性抛物方程，构造了精确行波解，该非线性项源于分支布朗运动投票模型，此前相关结果均为其特例。
2026-09-04 math.AP
Semilinear elliptic problems on the half space with a supercritical nonlinearity
本文研究半空间上具Sobolev超临界非线性项和非齐次Dirichlet边界条件的标量场方程正解，在边界数据可积且非线性项满足Joseph--Lundgren次临界条件下，完整分类了正解的存在性，并通过分歧理论证明了多重正解的存在。
2023-10-25 math.AP
Recovery of a general nonlinearity in the semilinear wave equation
研究了半线性波动方程$u_{tt}-Δu+ f(x,u)=0$中恢复一个非线性$f(x,u)$的反问题，该方程在$x$中是紧支撑的。我们用波长为$\sim h$、振幅为$\sim 1$的复值或实值谐波探测介质。他们传播的制度，其中的非线性影响次主，但不影响主项，除了零次谐波。当透射波离开$\text{supp}_x f$时，我们测量透射波。我们发现，一个可以恢复$f(x,u)$时，它是一个奇函数的$u$，我们可以恢复$α(x)$时，$f(x,u)=α(x)u^{2m}$。这是以明确的方式完成的，如$h\to0$。
2021-07-18 math.AP
Rigidity of inverse problems for nonlinear elliptic equations on manifolds
针对带边界 Riemannian 流形上半线性椭圆方程的系数反问题，论文证明其一般不可行，并通过刚性表述证明：在适当条件下，DN 映射与线性方程一致即强制方程为线性。
2023-06-09 math.AP
Interactions of Semilinear Progressing Waves in Two or More Space Dimensions
我们表明，奇异性的形式后，相互作用的三个横向半线性余法向波。我们的结果适用于二维及更高的空间维度，以及任意光滑非线性。作者和王怡然研究了二维空间中非线性项为多项式的情形。
2020-01-29 math.AP
Inverse problems for semilinear elliptic PDE with a general nonlinearity $a(x,u)$
Aarhus University（奥胡斯大学）；Lappeenranta-Lahti University of Technology（拉彭兰塔-拉赫蒂理工大学）；University of Jyväskylä（于韦斯屈莱大学）
本文研究通过边界测量恢复椭圆方程中非线性项的问题，改进了基于一阶和高阶线性化的方法，证明一般非线性项在固定解附近唯一确定。
2026-05-07 math.AP
Well-posedness and linearization for a semilinear wave equation with spatially growing nonlinearity
本文研究了具有空间增长非线性的去聚焦半线性波方程的初值问题，通过联合运用 Strauss 不等式和 Strichartz 估计，在径向框架内克服了无穷远处非线性增长带来的挑战，建立了能量空间中的全局适定性并推导了能量有界解的线性化。
2025-04-02 math.AP
Semilinear fractional elliptic equations with gradient nonlinearity involving measures
研究了分数阶椭圆方程（E1）$(-Δ)^αu+εg(|\nabla u|)=ν$在$\R^N (N\ge2)$的有界正则区域$Ω$中解的存在性，其中$ε=1$或$-1$，$(-Δ)^α$表示具有$α\in(1/2,1)$的分数阶拉普拉斯算子，$ν$是Radon测度，$g:\R_+\mapsto\R_+$是连续函数.当$g$是次临界时，我们证明了问题（E1）-（E2）弱解的存在性.进一步讨论了当$ν$为Dirac质量、$g(s)=s^p$、$p\geq 1$和$ε=1$时解的渐近性和唯一性.
2013-11-26 math.AP
Multiple solutions to a semilinear elliptic equation with a sharp change of sign in the nonlinearity
本文研究非线性项系数在有界开集内外取相反符号的半线性椭圆方程，利用Lyapunov-Schmidt约化方法证明了次临界情形下集中正解与节点解的存在性及正解的多重性，并在临界情形下证明了非平凡拓扑区域中爆破解的存在性。
2025-08-22 math.AP
The energy decay and asymptotics for a class of semilinear wave equations in two space dimensions
考虑二维空间中具有小初值的半线性波动方程。对一类具有三次非线性项的波动方程，证明了小振幅解的整体存在性，并给出了解在$x \in {\mathbb R}^2$中一致渐近描述为$t \to \infty$.特别是，我们的结果意味着当非线性耗散时能量的衰减。
2011-11-17 math.AP
Multiplicity results and qualitative properties for semilinear elliptic problems with Neumann boundary conditions
本文研究了一类具有渐近线性光滑非线性项的半线性椭圆型边值问题解的多解性态和定性性态。我们提供了充分条件的特征值的数量的非线性导数交叉，以保证存在至少五个非平凡的解决方案。我们使用的技术是一个组合的最小化，勒雷-绍德尔度，莫尔斯理论和减少方法一la Castro-Lazer。
2018-01-05 math.AP
Exact behavior around isolated singularity for semilinear elliptic equations with a log-type nonlinearity
研究半线性椭圆型方程\begin{equation*} -Δu=u^α|\log u|^β\quad\text{in }B_1\setminus\{0\}, \end{equation*}，其中$B_1\subset\mathbb{R}^n$与$n\geq 3$，$\frac{n}{n-2} < α< \frac{n+2}{n-2}$和$-\infty<β<\infty$ .我们的主要结果表明，上述方程的非负解$u\in C^2(B_1\setminus\{0\})$要么在原点有可去奇点，要么表现为\begin{equation*} u(x) = A(1+o(1)) |x|^{-\frac{2}{α-1}} \left(\log \frac{1}{|x|}\right)^{-\fracβ{α-1}}\quad\text{as } x\rightarrow 0, \end{equation*} with \begin{equation*} A=\left[\left(\frac{2}{α-1}\right)^{1-β}\left(n-2-\frac{2}{α-1}\right)\right]^{\frac{1}{α-1}}. \end{equation*}
2018-04-12 math.AP
A blow-up result for a semilinear wave equation with scale-invariant damping and mass and nonlinearity of derivative type
本文证明了在尺度不变情形下具有阻尼和质量的半线性波模型的爆破结果，并证明了具有导数型非线性项的爆破结果。我们考虑了单方程和弱耦合系统。在第一种情况下，我们得到一个爆破的结果，指数低于一定的位移的贝西指数。对于弱耦合系统，我们发现具有相同非线性项的半线性波动方程的弱耦合系统的相应曲线的位移作为临界曲线。我们的方法遵循了一个相应的经典波动方程的周易。特别是，一个显式的整表示公式的相应的线性尺度不变的波动方程，这是通过使用Yagdjian的积分变换的方法，推导出的解决方案，在爆破的论点。对于单个方程，我们可以使用比较变元，而对于弱耦合系统，则应用迭代变元。
2019-10-18 math.AP
Behavior rigidity near non-isolated blow-up points for the semilinear heat equation
考虑了具有Sobolev次临界幂非线性项的半线性热方程在$N=2$维上的解，其中$u(x,t)$是在有限时间$T$上爆破的解.给定一个非孤立的爆破点$a$，我们假设解在$(a,T)$附近的泰勒展开服从由某个偶数$m(a)\ge 4$标记的退化情形.如果我们有一个序列$a_n \to a$作为$n\to \infty$，我们表明在坐标改变和提取子序列之后，对于一些$L>0$，%直到提取子序列仍然表示相同的$a_{n,1}-a_1 = o((a_{n,2}-a_2)^2)$或$|a_{n,1}-a_1||a_{n,2}-a_2|^{-β} |\log|a_{n,2}-a_2||^{-α} \to L> 0$，其中，$α$和$β$具有有限数量的有理数值，其中，$β\in(0,2]$和$L$是多项式方程的解，该多项式方程取决于溶液如果是$m(a)=4$，则为$α=0$和$β=3/2$或$β=2$。
2021-03-23 math.AP
Nonexistence of global solutions for the semilinear Moore-Gibson-Thompson equation in the conservative case
本文研究了半线性Moore-Gibson-Thompson（MGT）方程的Cauchy问题，方程的右端具有幂非线性项$|u|^p$.应用$L^2-L^2$估计和一个不动点定理，我们得到了半线性MGT方程解的局部（时间）存在性.然后，利用迭代法证明了在一定的初始数据符号假设下，当非线性项的幂指数满足$1 < p \leqslant p_{\mathrm{Str}}(n)$（对于$n \geqslant2$）和$p>1$（对于$n=1$）时，局部时间解的爆破.这里的施特劳斯指数$p_{\mathrm{Str}}(n)$是具有幂非线性的半线性波动方程的临界指数。特别是，在极限情况下$p=p_{\mathrm{Str}}(n)$一个不同的方法与加权空间平均的本地时间的解决方案被认为是。
2019-11-06 math.AP
On the threshold nature of the Dini continuity for a Glassey derivative-type nonlinearity in a critical semilinear wave equation
本文研究含临界 Glassey 指数导数型非线性项的半线性波动方程，利用 Zhou 特征线方法与加权 $L^{\infty}$ 估计，证明 Dini 连续性是决定有限时间爆破与小数据全局存在的正则性阈值。
2024-05-22 math.AP
Qualitative properties of singular solutions to semilinear elliptic problems
本文研究了一类可能具有奇异非线性项的半线性椭圆型方程的正奇异解。通过移动平面方法，我们得到了解的对称性和单调性。
2018-02-08 math.AP
Existence of solutions of semilinear wave equations with time-dependent propagation speed and time derivative nonlinearity
本文研究含时变传播速度和时间导数非线性项的半线性波动方程，给出传播速度的可积性条件，证明膨胀宇宙中解的全局存在性与寿命下界，同时证明收缩宇宙中解的有限时间爆破并给出寿命上界。
2025-05-17 math.AP
Nonexistence of global solutions for generalized Tricomi equations with combined nonlinearity
本文研究了具有组合非线性项的半线性广义特里科米方程局部解的爆破动力学.因此，我们扩大了爆破区域相比，相应的半线性模型，无论是幂非线性或非线性的衍生物类型。我们的方法是基于一个迭代参数建立局部解的空间平均值的下界估计。最后，我们得到了局部解的寿命的上界估计作为我们的迭代参数的副产品。
2020-11-11 math.AP
Stable blowup profile for a semilinear heat equation with spatially inhomogeneous nonlinearity
Universität Bielefeld（比勒费尔德大学）；Universität Innsbruck（因斯布鲁克大学）
研究了带有额外的发散Hénon型非线性的聚焦半线性热方程，分析了其在小非径向扰动下的稳定性，并证明了在c接近c*时的稳定爆破。
2026-09-02 math.AP
Classification of bifurcation structure for semilinear elliptic equations in a ball
本文研究单位球内Gelfand问题的分岔结构，发现分岔曲线转折点数量不仅取决于非线性项增长速率与Joseph-Lundgren临界值的比较，并给出决定分岔结构的一般准则与分类。
2025-07-09 math.AP
Large Deviation Principle for Semilinear Stochastic Evolution Equations with Monotone Nonlinearity and Multiplicative Noise
证明了具有单调非线性和乘性噪声的随机发展方程的温和解的大偏差性质。这是在研究大偏差原理时，利用最近发展的弱收敛方法实现的。一个It^o型不等式是证明的主要工具。并给出两个例子说明定理的应用。
2010-03-16 math.AP math.PR
On Glassey's conjecture for semilinear wave equations in Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker spacetime
考虑在空间平坦的Friedmann-Lemathtre-Robertson-Walker（FLRW）时空中的非线性波动方程。我们证明了解在有限时间内的爆破和爆破解的寿命的上界，给出了时间导数非线性的FLRW时空版本的Flessey猜想。我们还显示了爆破的结果，时空导数的非线性。
2021-03-05 math.AP
Semilinear degenerate elliptic equation in the presence of singular nonlinearity
本文研究了在光滑有界区域上，具有奇异非线性的拟线性退化椭圆方程解的存在性与正则性，其中涉及的算子为 Grushin 算子。
2023-09-09 math.AP
Sharp lifespan estimates for semilinear fractional evolution equations with critical nonlinearity
本文研究由分数阶Laplace算子驱动的具临界非线性的半线性波动与二阶σ-演化方程，通过Dini条件推导整体存在性与爆破结果，并引入新测试函数获得了局部解寿命的精确上下界估计。
2025-03-12 math.AP
Determining a nonlinear hyperbolic system with unknown sources and nonlinearity
研究了一类含时半线性双曲型方程的反边值问题，其中非线性项和源项（包括初位移和初速度）均未知.我们建立在几个通用的情况下，可以唯一地确定的非线性或源，通过使用被动或主动边界观测。为了同时利用非线性和源，我们发展了一种新的技术，它结合了线性波动方程的可观测性和半线性双曲型方程的Runge近似和高阶线性化。
2023-03-09 math.AP
On periodic and compactly supported least energy solutions to semilinear elliptic equations with non-Lipschitz nonlinearity
讨论了一类非Lipschitz非线性方程$-Δu=λu^p - u^q$在$\mathbb{R}^{N+1}$中的单变量周期解和其他变量紧支撑最小能量解的存在性和不存在性，其中$ 0< q < p \leq 1$，$λ\in \mathbb{R}$ .该方法是基于Nehari流形的方法补充通过适当的Pohozaev身份的功能给出的片面的约束。参数$λ$的极限值，其中的方法是适用的，对应于存在的周期性在一个变量和compactly支持在其他变量的最低能量的解决方案。这个值是通过非线性广义Rayleigh指数的极值和所谓的$p,q$临界指数曲线得到的。重要的属性的解决方案，如他们是不是平凡的周期变量，并不符合整个空间$\mathbb{R}^{N+1}$上的紧支持的解决方案。
2022-02-25 math.AP
Isolated Singularities for Semilinear Elliptic Systems with Power-Law Nonlinearity
我们研究了具有$1<α\leq\frac{n+2}{n-2}$的系统$-Δ\mathbf{u}=| \mathbf{u}|^{α-1} \mathbf{u}$，其中$ \mathbf{u}=(u_1,\dots,u_m)$，$m\geq 1$是一个$C^2$非负函数，它在$\mathbb{R}^n$，$n\geq 3$的一个域中产生一个孤立奇点.由于$ \mathbf{u}$的分量的多重性，我们观察到一个新的Pohozaev不变量以外的通常的标量情况下，也是一类新的奇异解提供的新的不变量是非平凡的。结合标量方程的经典理论，我们对整个空间以及穿孔空间上的解进行了分类，并分析了局部解在孤立奇点周围的精确渐近行为.在技术层面上，我们采用了移动球和平衡能量型单调泛函的方法。
2019-03-14 math.AP
Precise exponential decay for solutions of semilinear elliptic equations and its effect on the structure of the solution set for a real analytic nonlinearity
我们关心定态薛定谔方程$-Δu + Vu = f(u)$、$u\in H^1(\mathbb{R}^N)\cap L^\infty(\mathbb{R}^N)$弱解的性质，其中$V$是Hölder连续的，并且是$\inf V>0$。假设$f$是连续的和有界附近的$0$的幂函数的指数大于$1$，我们提供精确的衰减估计在无穷远的解决方案的薛定谔算子的格林函数。在某些情况下，这改善了已知的定理衰减的解决方案。若$f$在$(0,\infty)$上也是实解析的，则得到正解集是局部路径连通的.对于周期势$V$，这意味着标准变分泛函在低能范围内具有离散临界值，并且在附加假设下存在一组紧凑的孤立正解。
2015-03-12 math.AP
Singular solutions and bifurcation diagram of semilinear elliptic equations with general nonlinearity in two dimensions
针对二维一般指数型非线性半线性椭圆方程，放宽奇异解存在条件并给出其渐近形式，同时在非线性项非解析时证明正则解分支曲线围绕某点无穷多次振荡。
2025-11-12 math.AP
A remark on partial data inverse problems for semilinear elliptic equations
证明了一类半线性椭圆型方程的$\mathbb{R}^n$，$n\ge 2$中区域边界的任意开域上的Dirichlet-to-Neumann映射的知识唯一地决定了非线性.
2019-05-04 math.AP
Almost global existence for some semilinear wave equations with almost critical regularity
在具有一定角正则性的索伯列夫空间$H^s\times H^{s-1}$中，对任意次临界正则性指标$s>3/2$，证明了具有立方非线性项的二维半线性波动方程在小初值条件下的几乎整体适定性.证明中的主要新成分是$L^2_t L_{|x|}^\infty L^2_θ([0,T]\times \R^2)$空间中广义Eschenhartz估计的端点版本。在最后一节中，我们还考虑了具有空间维数$n\ge 2$和非线性阶数$p\ge 3$的一般半线性波动方程。
2010-07-05 math.AP
The moving plane method for singular semilinear elliptic problems
研究了具有奇异非线性项的半线性椭圆型方程在零Dirichlet边界条件下的正解.我们利用一个改进的版本的移动平面方法来证明的对称性和单调性的解决方案，在一般假设的非线性。
2016-07-28 math.AP
