On two 10th order mock theta identities
本文给出了Gordon和McIntosh关于两个10阶模拟θ函数的代数恒等式的简短证明。
2013-03-07 math.CO math.NT
New Proofs of Some Double Sum Rogers-Ramanujan Type Identities
最近，Rosengren利用积分方法证明了Kanade和Russell发现的一些代数恒等式。利用这种积分方法，我们给出了Rogers-Ramanujan型双和恒等式的新证明。这些恒等式以前曾用组合论证或用$q$ -差分方程等方法证明过。我们的证明是基于简化的计算，其中涉及这些双和身份，一些已知的Rogers-Ramanujan型身份与单和。此外，我们证明了Andrews和Uncu的一个代数恒等式，这一恒等式已被陈省身证实。
2022-05-27 math.CA math.CO math.NT
On two conjectural series for $π$ and their $q$-analogues
本研究采用算子方法证明了两个涉及二阶调和数的$\pi$猜想级数，并给出了六个$\pi$公式的$q$-模拟结果。
2023-10-06 math.CO math.NT
On Hoffman's conjectural identity
本文利用$\mathbb{P}^{1}\setminus\{0,1,\infty,z\}$上迭代积分之间的某些恒等式证明了Hoffman提出的等式\[ ζ(3,\{2\}^{n},1,2)=ζ(\{2\}^{n+3})+2ζ(3,3,\{2\}^{n}) \].
2017-04-21 math.NT
On a conjectural series of Sun for the mathematical constant $β(4)$
数学常数$β(4)$的级数展开式在历史上并不多见。借助算子方法和超几何变换，我们证明了$β(4)$的一个令人惊讶的太阳级数.此外，本文还找到了同一常数的五个新级数.
2023-02-23 math.NT
List of conjectural series for powers of $π$ and other constants
作者给出了完整的列表，他的系列的权力$π$和其他重要常数分散在他的一些公共文件或他的私人日记。该列表包含234个合理的地理序列。清单上有178个合理的$π^{-1}$系列，4个$π^2$系列，2个$π^{-2}$系列，4个$π^4$系列，2个$π^5$系列，3个$π^6$系列，7个$ζ(3)$系列，1个$πζ(3)$系列，2个$π^2ζ(3)$系列，1个$ζ(3)^2$系列，3个$ζ(3)^2$和$π^6$同时涉及的系列，1个$ζ(5)$系列，涉及$ζ(5)$和$ζ(2)ζ(3)$两者的三个系列，涉及$πζ(5)$和$π^3ζ(3)$两者的两个系列，涉及$ζ(7)$的三个系列，用于$K=L(2,(\frac{\cdot}{3}))$的三个系列，用于加泰罗尼亚常数$G$的一个系列，用于$πG$的两个系列，涉及$π^3G$和$π^2ζ(3)$两者的一个系列，用于$πK$的两个系列，涉及$L=L(4,(\frac{\cdot}3))$的两个系列，涉及$β(4)=L(4,(\frac{-4}{\cdot}))$的三个系列，$π^2\log a$和$a=2,3,(\sqrt5+1)/2$的四个系列。当且仅当有完整的身份证明时，一个序列的代码才加下划线。
2014-12-29 math.CA math.CO math.NT
Auto-correlation functions of Sato-Tate distributions and identities of symplectic characters
亏格为2的曲线的Sato-Tate分布描述了曲线上有理点个数的统计特性。本文将亏格为2的曲线的Sato-Tate分布的自相关函数作为辛群的不可约特征标之和来计算。我们的计算带来了家庭的身份涉及不可约字符的辛群$Sp(2m)$的所有$m \in \mathbb Z_{\ge 1}$，有兴趣在自己的权利。
2020-06-10 math.CO math.NT math.RT
Combinatorial proofs of q-series identities
本文给出了Andrews，Jimenez-Urroz和Ono [q]-级数恒等式和某些$L$ -函数的值的组合证明. Duke Math.J.108（2001），no.3，395- 419]。
2001-09-03 math.CO math.NT
The Riemann zeta function and exact exponential sum identities of divisor functions
本文证明了一个计算两个移位黎曼zeta函数乘积的显式积分公式，由此推导出涉及除数函数的无穷族精确指数和恒等式，并提出了无需算术技巧的矩阵求逆计算除数函数的推测性方法。
2023-11-13 math.NT
Supercongruences arising from hypergeometric series identities
利用某些超几何级数恒等式，证明了截断超几何级数上的两个超同余，其中一个与模Calabi-Yau三重有关，另一个被认为是Ramanujan恒等式的$p$ -adic模拟.
2018-12-21 math.CO math.NT
q-series and tails of colored Jones polynomials
我们扩展表Garoufaldine，乐和Zagier关于turnal Rogers-Ramanujan型身份的尾巴的有色琼斯多项式的所有交替结多达10个交叉。然后，我们证明这些新的身份使用q系列技术。
2016-08-30 math.CO math.NT math.QA
Generalization of five q-series identities of Ramanujan and unexplored weighted partition identities
拉马努金在他的第二本笔记本的一个章节中记录了五个有趣的q-级数恒等式，这个章节并不像其他章节那样有系统地排列。这五种身份似乎没有得到足够的重视。最近，Diarrant和第三作者发现了上述五个恒等式之一的单变量推广。从他们的广义恒等式中，他们能够推导出这些q-级数恒等式中的后三个，但没有建立前两个。在本文中，我们得到一个单变量推广的主要身份的Dianjiang和第三作者，我们成功地推出了所有五个q系列的身份Ramanujan。除此之外，我们还从我们的广义恒等式中建立了一些有趣的加权划分恒等式。在20世纪80年代中期，Bressoud和Subbarao发现了一个有趣的恒等式，将广义除数函数与加权分拆函数联系起来，他们通过纯粹的组合论证证明了这一点。令人惊讶的是，我们发现了一个分析证明的推广身份的Bressoud和Subbarao，从第四身份的上述五个q系列身份的拉马努金。
2020-11-16 math.CO math.NT
The Euler Series Transformation and the Binomial Identities of Ljunggren, Munarini and Simons
它表明，好奇的身份西蒙斯如下立即从欧拉的级数变换公式，也从一个身份由于Ljunggren。本文还讨论了西蒙斯恒等式与勒让德多项式的关系。最后利用广义欧拉级数变换得到了Munarini的两个最近的二项式恒等式。
2009-12-31 math.CO math.NT
Series Transformation Formulas of Euler Type, Hadamard Product of Functions, and Harmonic Number Identities
利用两个函数的Hadamard积的整表示证明了几个欧拉型级数变换公式。作为应用，我们得到三个二项式身份涉及调和数和身份的拉盖尔多项式。本文还对某些含调和数的幂级数级数进行了封闭形式的计算
2009-12-29 math.CO math.NT
Tiling proofs of Jacobi triple product and Rogers-Ramanujan identities
本文利用镶嵌的方法给出了一些著名的$q$ -级数恒等式的初等组合证明，如Jacobi三重积恒等式，Rogers-Ramanujan恒等式，以及Rogers的一些恒等式.我们给出了q-二项式定理的一个平铺证明和q-二项式系数的一个平铺解释.一个新的广义$ k $ -产品$q$ -系列恒等式也获得通过采用“平铺法”，其中的生成函数的所有可能的矩形板的平铺的集合计算在两种不同的方式，以获得所需的$q$ -系列恒等式。建立了几个新的递归$ q$ -级数恒等式.“平铺方法”有望提供一种美观的方法来证明新旧$q$系列恒等式。
2022-05-14 math.CO math.NT
On the density of the odd values of the partition function, II: An infinite conjectural framework
我们继续我们的研究一个基本的，但似乎棘手的问题，在整数分割理论，即猜想，$p(n)$是奇数正好$50\%$的时间。在这里，我们极大地扩展了我们以前的论文，提供了一个双索引，无限的框架的代数身份模2，并显示如何，在原则上，证明每个这样的身份。然而，我们的猜想仍然是开放的，在充分的一般性。一个惊人的结果是，在适当的存在条件下，如果任何$t$ -多重划分函数是正密度的奇数，并且$t\not \equiv 0$（mod 3），则$p(n)$也是正密度的奇数。这些事实在今天似乎几乎不可能无条件地展示。我们的论点采用了代数和分析方法相结合，包括某些技术工具最近开发的拉杜在他的研究奇偶性的傅里叶系数的模形式。
2018-02-13 math.AC math.CO math.NT
Some more identities of the Rogers-Ramanujan type
本文证明了几个新的Rogers-Ramanujan-Slater型恒等式。这些身份是通过计算机搜索发现的。证明涉及多种技术，包括级数-级数恒等式、Bailey对、关于基本超几何级数的Watson定理、生成函数和其他方法。
2018-12-22 math.CO math.NT
Refined $q$-Trinomial Coefficients and Two Infinite Hierarchies of $q$-Series Identities
我们将证明一个涉及精化$q$ -三项式系数的恒等式。然后，我们扩展这个身份到两个无限的家庭的双重有界多项式身份使用的转换性能的精制$q$ -三项在迭代的方式在贝利链的精神。这两个层次之一包含一个身份，这是相当于卡帕雷利的第一个分区定理。
2019-03-27 math.CO math.NT
Identities inspired by the Ramanujan Notebooks, second series
一系列的公式都是由拉马努金笔记本[6]的启发。其中之一出现在笔记本II约泽塔（3）。这个公式启发了其他出现在1998年，2006年和2009年作者的网站上以及后来的文献[1][2][3]。新的公式π和加泰罗尼亚常数提出了一系列令人惊讶的近似。给出了Eisenstein级数的一组新的恒等式。所有公式都是实验上发现的，所以都是理论上的。提出了一种计算p（n）的新方法。
2011-03-14 math.NT
On q-Series Identities Related to Interval Orders
证明了几个包含区间序的精化母函数和自对偶区间序的精化母函数的幂级数恒等式。这些恒等式可以表示为$\sum_{n\ge 0}(1/p;1/q)_n= \sum_{n\ge 0} pq^n(p;q)_n(q;q)_n$和$\sum_{n\ge 0} (-1)^n(1/p;1/q)_n= \sum_{n\ge 0} pq^n(p;q)_n(-q;q)_n =\sum_{n\ge 0} (q/p)^n(p;q^2)_n$，其中等式适用于上述表达式在$p=q=1$以及其他合适的单位根处的（纯形式的）幂级数展开。
2013-09-25 math.CO math.NT
Explicit Identities and new results for Infinite Series associated with the Ratio of Central Binomial Coefficients
研究中心二项式系数比值相关的无穷级数，推导新的显式恒等式和闭式求值，改进先前结果。
2025-09-10 math.CO math.NT
Some $q$-series identities extending work of Andrews, Crippa, and Simon on sums of divisors functions
本文推广了Andrews，Crippa和Simon关于由一般递归方程定义的多项式的渐近性的一个定理。这里多项式在变量$q$中，并且在步骤$n$的递归定义在$n$中引入多项式。我们的扩展替换$n$中的多项式与$n$的指数或周期函数。
2020-05-11 math.CO math.NT
On some $q$-series identities related to a generalized divisor function and their implications
本文推广了Kluyver和Uchimura检验的一个$q$ -级数.这使我们能够找到推广的身份在随机无环有向图研究西蒙，Crippa，和Collenberg在1993年。作为我们的主要定理的推论之一，我们得到了Dilcher和Andrews，Crippa和Simon的结果。这个主要定理涉及到一个令人惊讶的新推广的除数函数$σ_s(n)$，我们表示为$σ_{s,z}(n)$。研究了$σ_{s,z}(n)$的解析性质。作为我们定理的一个特例，我们从Bringmann和Jennings-Shaffer最近的一篇论文中得到了结果。
2020-12-19 math.CO math.NT
The modulo 9 Kanade--Russell identities and their Nahm-sum duals
Suzhou University of Science and Technology（苏州科技大学）
本文证明了全部五个模9 Kanade--Russell恒等式及其四个广义Nahm和对偶，解决了Wang-Wang和Li-Wang的猜想，并建立了Sun-Wang框架中两个未决情形的模性。
2026-09-09 math.CO math.NT
On series identities involving $\binom{4k}k$ and harmonic numbers
School of Mathematics, Nanjing University（南京大学数学系）
本文证明了涉及二项式系数$\binom{4k}k$和调和数的多个级数恒等式，其中一些恒等式此前由Z.-W. Sun提出猜想。
2026-01-26 math.CO math.NT
Some Generalized Harmonic Number Identities
分部求和用于求包含特定多项式或有理函数的广义调和数的有限级数的和。利用Euler-Maclaurin的幂和公式求出了某些涉及非负整数幂的广义调和数的有限级数的和，并利用该公式求出了涉及多项式的广义调和数的有限级数的和.提供了许多例子和计算机程序。
2012-02-08 math.CO math.NT
Rogers-Ramanujan type identities and Chebyshev Polynomials of the third kind
众所周知，$q$ -正交多项式在$q$ -级数和特殊函数领域中起着重要的作用。Andrews在研究Dyson“最爱”的Rogers-Ramanujan型恒等式时指出，经典正交多项式在$q$世界中也有令人惊讶的应用。Andrews通过在Bailey对中插入第三和第四类切比雪夫多项式，得到了一族Roger-Ramanujan型恒等式，以及与模拟θ函数和Hecke型级数有关的结果.本文通过构造一个新的包含第三类切比雪夫多项式的Bailey对，进一步推广了Andrews在研究Rogers-Ramanujan型恒等式中的方法.通过将这个Bailey对拟合到Bailey引理的不同弱形式中，我们得到了Dyson最喜欢的恒等式以及许多其他Roger-Ramanujan型恒等式的同伴恒等式。作为直接结果，我们还得到了与Appell-Lerch级数和广义Hecke型级数有关的一些结果.
2021-12-27 math.CO math.NT
Multilateral basic hypergeometric summation identities and hyperoctahedral group symmetries
利用级数的对称性给出了某些双边基本超几何求和公式的新证明。特别地，作为一个应用，我们给出了Bailey的$_3ψ_3$求和公式的一个证明.我们还证明了一个多重级数模拟这个身份考虑超八面体群对称性的更高的排名。
2010-02-24 math.CO math.NT
Transformation of Third Order Mock Theta Functions and New $q$-Series Identities
University of Florida（佛罗里达大学）
本文利用 Lerch 和推导三阶模拟 theta 函数的变换，通过新的 $q$-级数恒等式给出 Zwegers 定理的新证明。
2025-10-24 math.CO math.NT
Combinatorial Properties of Rogers-Ramanujan-Type Identities Arising from Hall-Littlewood Polynomials
在这里，我们考虑$q$ -系列来自霍尔-利特尔伍德多项式，\begin{equation*} R_ν(a,b;q)=\sum_{\substack{λ\\[1pt] λ_1\leq a}} q^{c|λ|} P_{2λ}\big(1,q,q^2,\dots;q^{2b+d}\big). \end{equation*}这些系列是由格里芬，小野，和Warnaar在他们的工作框架的罗杰斯-拉马努金身份。我们设计了一个递归的方法来计算这些系列的系数时，他们出现在罗杰斯-拉马努金框架。此外，我们还研究了这些级数的某些同余式和乘积的同余性质，推广了著名的Ramanujan同余式\begin{equation*} p(5n+4)\equiv0\pmod{5}. \end{equation*}
2014-07-16 math.CO math.NT
Combinatorial identities associated with a bivariate generating function for overpartition pairs
我们得到了一个三参数$q$ -级数恒等式，推广了Chan和Mao的两个结果.通过专门化我们的身份，我们得出新的结果，组合的意义与$N(r, s, m, n)$，功能计数某些overpartition对最近推出的布林曼，洛夫乔伊和奥斯本。例如，我们的一个恒等式给出了二重级数在第二类切比雪夫多项式中的封闭形式的估值，从而导致了欧拉五边形数定理的模拟。我们的另一个结果表达了一个涉及$N(r, s, m, n)$的多重和，仅用分拆函数$p(n)$表示。利用Shimura的一个结果，我们还将某个二重级数与一个权7/2 θ级数联系起来。
2022-01-18 math.CO math.NT
Separable integer partition classes and Slater's list -- I
University of Florida（佛罗里达大学）；University of Texas Rio Grande Valley（德克萨斯大学里奥格兰德河谷分校）
本文利用Andrews的可分离整数划分理论，对Slater列表中的若干恒等式进行解析，提供自然的划分解释和参数化推广，并通过q-超几何变换推导出新的表达式。
2026-03-15 math.CO math.NT
Hypergeometric identities for 10 extended Ramanujan-type series
本文用WZ方法证明了将十个推广的Ramanujan型级数与较简单的超几何级数联系起来的几个超几何恒等式。我们要证明的恒等式对参数$a$的所有值都是有效的，只要它们是收敛的。有时，即使它们不收敛，如果我们把这些恒等式看作极限，它们也是有效的。
2011-04-03 math.NT
Cubic identities for theta series in three variables
我们介绍了三个变量的类似物的θ系列的Borwein和Borwein。我们证明了各种身份涉及这些θ系列包括一个概括的三次身份的Borwein和Borwein。
2000-09-20 math.NT
New series identities with Cauchy, Stirling, and harmonic numbers, and Laguerre polynomials
在这篇文章中，我们使用之间的相互作用牛顿级数和二项式公式，以产生一个系列的身份涉及柯西数，调和数，拉盖尔多项式，第一类斯特林数。
2022-01-08 math.NT
On $q$-series identities for false theta series
证明了几个关于伪θ函数及相关级数的$q$ -级数恒等式的无限族.这些恒等式是由顶点算子超代数的模的特征和量子对偶的考虑所激发的。我们还获得了密切相关的Göllnitz-Gordon-Andrews型模恒等式。作为恒等式的一个副产品，我们建立了多个具有“双极点”的$q$ -超几何级数的Rogers双对数函数的几个恒等式。
2020-09-08 math.NT math.QA
More hypergeometric identities related to Ramanujan-type series
我们发现了新的超几何恒等式，它们在某一方面比作者在前一篇文章中发现的同类恒等式强. \ref{section-pi}节中的恒等式与$1/π$的某些Ramanujan型级数有关。我们利用WZ-对和一些有趣的公式相联系，导出了它们。我们在\ref{section-pi2}节中证明的恒等式具有相同的风格，但与$1/π^2$的Ramanujan级数有关。
2012-10-14 math.NT
Short proofs, generalizations and applications of certain identities concerning multiple Dirichlet series
本文给出Tahmi和Derbal（2022）关于多重狄利克雷级数的恒等式的其他证明、推广和类似.作为应用，我们得到了某些相关和的带余项的渐近公式。
2023-02-03 math.NT
Identities about level 2 Eisenstein series
本文利用三角函数的简单微分计算，研究了某些广义二重Eisenstein级数。特别地，我们给出了某些二重Eisenstein级数的四个新的变换公式。我们可以发现这些重Eisenstein级数可约化为包含双曲函数的无穷级数。此外，还给出了一些有趣的新例子。
2018-05-17 math.NT
Rank-Crank type PDEs and generalized Lambert series identities
我们展示了如何秩曲柄型偏微分方程的高阶Appell功能由于Zwegers可能会得到一个广义的兰伯特系列身份由于第一作者。特殊情况是Atkin和第三作者的Rank-Crank PDE，以及第三作者发现的第5级Appell函数的PDE。这两个特殊的偏微分方程分别与Watson和Jackson的广义Lambert级数恒等式有关。第一作者的朗伯级数恒等式是常见的推广。我们还展示了如何Atkin和Swinnerton-Dyer的证明使用椭圆函数可以扩展到证明这些广义兰伯特级数身份。
2012-01-08 math.NT
Bailey pairs and quantum $q$-series identites. I. The classical identities
本文利用 Bailey 对及换基公式证明单位根处的经典 $q$-级数恒等式，并通过 Bailey 链将其推广至无穷族。
2025-09-25 math.CA math.CO math.NT
Identities and transformations for Lambert series and double Lambert series
School of Mathematical Sciences, Qufu Normal University（曲阜师范大学数学科学学院）；School of Mathematical Sciences, Chongqing Normal University（重庆师范大学数学科学学院）
本文通过经典级数变换和双兰伯特级数的系统重排，建立了两个新恒等式，解决了安德鲁斯等人的猜想。
2026-04-10 math.NT
Principal subspaces of basic modules for twisted affine Lie algebras, $q$-series multisums, and Nandi's identities
我们提供了一个观察有关的几个已知的和固定的$q$ -系列的身份理论的主子空间的扭曲仿射李代数的基本模块。我们还陈述并证明了两个新的$q$ -系列恒等式族。第一个族提供了南迪恒等式的四重和表示，包括第一个恒等式的明显正表示。第二个是一个家庭的新模10身份连接的主要特征的4级可积，最高权模块的$\mathrm{D}_4^{(3)}$。
2022-08-31 math.CO math.NT math.QA
New Gosper's Lambert series identities of levels 12 and 16
本文利用亏格为零的同余子群Γ₀(12)和Γ₀(16)上的广义η-商之和，推导出新的12级和16级Gosper兰伯特级数恒等式。
2025-07-21 math.NT
Pullback of Klingen Eisenstein series and certain critical L-values identities
得到了任意水平的Klingen Eisenstein级数关于Siegel同余和二次仿模子群的拉回公式。拉回的结果，随着Klingen Eisenstein级数由水本给出的傅里叶级数展开，证明某些身份涉及的$ L$ -功能重视规范化椭圆模形式的重量$ k $和完整的水平的临界值。
2020-06-05 math.NT
Ghost series and a motivated proof of the Andrews-Bressoud identities
我们提出了我们所谓的“动机证明”的Andrews Bressoud分区身份，甚至模。G. E.安德鲁斯河J. Baxter的证明，并且这个证明被J. Lepowsky和M.竹最近，一个“动机证明”有点类似的Göllnitz-Gordon-Andrews恒等式已经found. In目前的工作中，我们引入“架子”的正式系列纳入我们所谓的“幽灵系列”，这使我们能够通过自然递归从一个架子到下一个，导致我们的动机证明。我们预计，这些新的系列将提供深入了解正在进行的程序的顶点代数分类的各种“动机证明。"
2014-11-19 math.CO math.NT math.QA
On a new modular equation of degree five and Eisenstein series identities of associated levels
Manipal Institute of Technology, Manipal Academy of Higher Education（马尼帕尔高等教育局马尼帕尔理工学院）
本文利用拉曼纽尔的$_1ψ_1$求和公式获得level十的theta函数恒等式，推导出五次模方程，并通过巴伊的$_6ψ_6$求和公式建立level十的埃西尔斯坦级数恒等式。
2026-04-24 math.NT
Summation identities and special values of hypergeometric series in the $p$-adic setting
我们证明了超几何型求和恒等式定义的$p$ -adic Γ函数的导数通过计数点上的某些家庭的超椭圆曲线在$\mathbb{F}_{q}$的功能。我们还发现了该函数的某些特殊值。
2014-08-21 math.NT
On series identities of Gosper and integrals of Ramanujan theta function $ψ(q)$
本文证明了戈培尔提出的一些没有证明或参考文献的朗伯级数。作为应用，我们将计算涉及Ramanujan θ函数$ψ(q)$的积分.此外，受Ramanujan关于$qψ^4(q^2)$和$\fr{ψ^3(q)}{ψ(q^3)}$的恒等式的启发，我们将用Lambert级数来计算$qψ^4(q^2)$和$\fr{ψ^3(q)}{ψ(q^3)}$的平方。
2019-01-26 math.NT
Double series representations for Schur's partition function and related identities
我们证明了新的双求和超几何$q$系列表示的几个家庭的分区，包括那些出现在著名的产品的身份Göllnitz，戈登和舒尔。利用双射分划映射和模图，$q$ -差分方程和递推关系理论，以及$q$ -级数的求和和变换理论，对结果给出了几种不同的证明.我们还考虑了一般家庭的类似二重级数，并强调了一些其他有趣的特殊情况。
2014-05-14 math.NT
Some identities between basic hypergeometric series deriving from a new Bailey-type transformation
我们证明了一个新的Bailey型变换的WP-Bailey对。然后利用这个变换导出了基本超几何级数之间的一些新的3项和4项变换公式。
2019-01-04 math.NT
Ghost series and a motivated proof of the Bressoud-Göllnitz-Gordon identities
本文结合ghost级数与递归方法，给出Bressoud-Göllnitz-Gordon分拆恒等式的动机性证明，并期望借此理解相关扭曲顶点代数构造。
2023-11-03 math.CO math.NT math.QA
A series of Ramanujan, two-term dilogarithm identities and some Lucas series
本文研究一类与Ramanujan遗失笔记中级数相关的初等级数，利用反双曲反正切、多对数及Clausen函数给出闭式，并证明新的双项二重对数恒等式，求出若干Lucas数级数的闭式。
2023-05-28 math.NT
Zeros of $p$-adic hypergeometric functions, $p$-adic analogues of Kummer's and Pfaff's identities
在$p$ -adic设置下，我们对超几何级数族的所有零值和非零值进行了分类。超几何级数在$p$ -adic设置中的这些值导致超几何级数在$p$ -adic设置中的变换，其可以被描述为经典超几何级数上的Kummer和Pfaff的线性变换的$p$ -adic类似物。我们也评估某些求和的身份，超几何级数的$p$ -adic设置以及高斯超几何级数。
2020-03-19 math.NT
