Exchangeability, Conformal Prediction, and Rank Tests
共形预测是近年来机器学习和统计学中一种非常流行的无分布预测推理方法。它的流行源于这样一个事实，即它可以作为任何预测算法（如神经网络或随机森林）的包装器。互换性是共形预测有效性的核心。交换率的概念也是非参数统计中广为人知的秩检验的核心。在本文中，我们回顾了交换的概念，并讨论了共形预测和秩检验的含义。我们提供了一个低层次的介绍这些主题，并讨论了共形预测和秩检验之间的相似之处。
2021-06-04 stat.AP stat.ME stat.ML
Multi Split Conformal Prediction
分裂共形预测是一种计算效率高的方法，用于在回归中执行无分布预测推理。然而，它涉及数据的一次性随机分割，结果取决于特定的分割。为了解决这个问题，我们提出了多分裂共形预测，一个简单的方法，基于马尔可夫不等式聚合单分裂共形预测间隔在多个分裂。
2021-07-21 stat.ME
Conformal e-prediction
Vladimir Vovk（独立研究者）
该研究从现代视角系统重审共形预测与前身共形e预测的关系，指出共形e预测具备易设计条件预测器、交叉预测器有效性有保障等独有优势，且可模拟共形预测的部分优势。
2025-05-18 cs.LG stat.ML
Extreme Conformal Prediction: Reliable Intervals for High-Impact Events
Research Institute for Statistics and Information Science, University of Geneva（日内瓦大学统计与信息科学研究院）；Department of Industrial Engineering and Operations Research, Columbia University（哥伦比亚大学工业工程与运筹学系）
本文提出极端值统计与置信预测结合的方法，解决高置信度下预测区间过宽问题，适用于洪水风险预测等高影响事件。
2026-03-31 stat.AP stat.ME stat.ML
conformalInference.multi and conformalInference.fd: Twin Packages for Conformal Prediction
共形预测方法建立在回归模型之上，生成无分布的预测集，仅需要i.i.d.。数据虽然已经开发了用于单变量响应框架的实现这种方法的R包，但对于多变量和函数响应，情况并非如此。conformalInference.multi和conformalInference.fd通过扩展经典和更高级的共形预测方法（如全共形、分裂共形、刀切+和多重分裂共形）来处理多变量和函数情况，从而解决了这一空白。共形预测的极端灵活性完全被软件包的结构所包含，它不需要任何特定的回归模型，使用户能够在使用基本回归模型作为参考的同时将任何回归函数作为输入。最后，可视化的问题是通过提供嵌入式绘图功能来可视化预测区域。
2022-06-29 stat.CO stat.ME
Applying Regression Conformal Prediction with Nearest Neighbors to time series data
在本文中，我们应用共形预测的时间序列数据。共形预测是一种在给定置信水平的情况下产生预测区域的方法。区域输出在交换假设下总是有效的。然而，这个假设并不适用于时间序列数据，因为过去、当前和未来的观测值之间存在联系。因此，将共形预测器应用于时间序列数据问题的挑战在于，时间序列的观测值是相关的，因此不满足交换假设。本文提出了一种在时间序列中利用共形预测子构造可靠预测区间的方法。我们使用基于加权最近邻方法中的快速参数调整技术的最近邻方法（FPTO-WNN）作为底层算法。数据分析证明了该方法的有效性。
2021-10-25 stat.CO stat.ME stat.ML
Isotonic Conformal Inference
Department of Mathematics and Statistics, McGill University（麦吉尔大学数学与统计学系）；Mila；Eli Lilly and Company（艾莉有限公司）
研究如何进行可靠的不确定性量化，提出等距共形预测框架，开发分割等距共形预测和转导等距共形预测两种方法，能在保持覆盖率的同时大幅降低计算成本，实现自校准和预测条件有效性。
2026-10-27 cs.LG stat.ME stat.ML
Fuzzy Prediction Sets: Conformal Prediction with E-values
Erasmus University Rotterdam（鹿特丹伊拉斯姆斯大学）
本文提出模糊预测集，扩展了传统预测集，通过数据驱动的置信水平进行排除，继承e值的合并性质，并展示最优e值如何生成最优模糊预测集。
2026-03-31 math.ST stat.ME stat.ML
Localized Conformal Prediction: A Generalized Inference Framework for Conformal Prediction
我们提出了一个新的推理框架，称为本地化的共形预测。它概括了共形预测的框架，提供了一个单一的测试样本的自适应建设，强调这个测试样本周围的局部区域，并可以与不同的共形得分结构相结合。所提出的框架享有一个无约束的有限样本边际覆盖保证，它也提供了额外的本地覆盖保证在适当的假设。我们演示了如何改变从共形预测到局部共形预测使用几个共形分数，我们说明了通过数值例子的潜在收益。
2022-02-28 math.ST stat.ME stat.TH
Conformal Prediction Under Covariate Shift
我们将共形预测方法扩展到可交换数据的情况之外。特别是，我们表明，加权版本的共形预测可用于计算分布的预测区间的问题中，测试和训练协变量分布不同，但这两个分布之间的似然比是已知的-或者，在实践中，可以准确地估计与访问一个大的未标记的数据集（测试协变量点）。我们对共形预测的加权扩展也更普遍地适用于数据满足某种加权交换概念的情况。我们讨论了我们的新的共形方法的其他潜在的应用，包括潜在的变量和缺失数据的问题。
2020-07-06 stat.ME
Approximating full conformal prediction: distribution free guarantees via the tournament correction
University of Chicago（芝加哥大学）
提出基于锦标赛思想的一类新近似方法，在保证边际覆盖率为1-2α的同时降低计算成本，并可在稳定性条件下收紧至约1-α。
2026-06-17 stat.ME
Predictive Inference with Feature Conformal Prediction
Tsinghua University（清华大学）；Shanghai Artificial Intelligence Laboratory（上海人工智能实验室）；Shanghai Qi Zhi Institute（上海期智研究院）；Mila - Quebec AI Institute（米拉-魁北克人工智能研究所）
本文提出 feature conformal prediction，通过利用深度表示学习的归纳偏置将 conformal prediction 扩展至语义特征空间，理论证明其在温和假设下优于常规方法，并在 ImageNet 等大规模任务上取得 SOTA 性能。
2023-04-08 cs.AI cs.LG stat.ME
Self-Calibrating Conformal Prediction
University of Washington（华盛顿大学）；UC Berkeley（加州大学伯克利分校）；UCSF（加州大学旧金山分校）
本研究提出结合Venn-Abers校准与共形预测的自校准共形预测方法，将Venn-Abers拓展至回归，可生成校准点预测及有条件有限样本有效性的预测区间，经实验验证提升了区间效率。
2024-10-31 cs.LG stat.ME stat.ML
Probabilistic Conformal Prediction Using Conditional Random Samples
University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）；Columbia University（哥伦比亚大学）
本文提出了概率共形预测（PCP），预测推理算法，估计目标变量的不连续预测集。给定输入，PCP基于来自估计生成模型的随机样本构建预测集。它是有效的，兼容显式或隐式条件生成模型。从理论上讲，我们证明PCP可以在有限样本的情况下保证正确的边缘覆盖。经验上，我们研究了各种模拟和真实数据集上的PCP。与现有的共形推理方法相比，PCP提供了更清晰的预测集。
2022-06-20 cs.LG stat.ME stat.ML
conformalClassification: A Conformal Prediction R Package for Classification
conformalClassification包为分类问题实现了Transductive共形预测（TCP）和归纳共形预测（ICP）。共形预测（CP）是一个框架，它通过可靠的置信度测量来补充机器学习算法的预测。TCP给出的结果具有比ICP更高的有效性，但是ICP在计算上比TCP更快。包conformalClassification基于随机森林方法构建，其中每个类的随机森林投票被认为是每个数据点的一致性得分。虽然conformalClassification包的主要目的是为分类问题生成CP错误（p值），但该包还实现了各种诊断措施，如有效性偏差，错误率，效率，观察到的模糊度和校准图。在未来的版本中，我们计划扩展该软件包以使用其他机器学习算法（例如支持向量机）进行模型拟合。
2018-04-16 cs.LG stat.ML
Class-Conditional Conformal Prediction with Many Classes
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）；MIT（麻省理工学院）
本文提出聚类共形预测方法，通过将共形分数相似的类别聚类后在聚类级别进行预测，解决了多类别且每类标注数据有限时的类条件覆盖保证问题，并在最多1000类的图像数据集上验证了其优越性。
2023-10-27 cs.CV cs.LG stat.ME
Discretized conformal prediction for efficient distribution-free inference
在没有已知真实基础模型的回归问题中，共形预测方法使预测区间能够在不对基础数据的分布进行任何假设的情况下构建，除了假设训练数据和测试数据是可交换的。然而，这些方法都有很大的计算成本，而且要想准确地执行，回归算法需要无限次地拟合。在实践中，共形预测方法是通过仅考虑响应变量的精细间隔值的有限网格来运行的。本文开发了离散化的共形预测算法，保证覆盖目标值与所需的概率，并提供计算成本和预测精度之间的权衡。
2023-01-27 stat.ME
Conformal prediction for frequency-severity modeling
School of Applied Mathematics, Getulio Vargas Foundation（应用数学学院，格尔瓦斯基金会）；Insper Institute of Education and Research（Insper教育与研究学院）；SUSEP - Superintendence of Private Insurance（私人保险监管局）；UERJ - State University of Rio de Janeiro（里约热内卢州立大学）
本研究提出一种具备有限样本统计保证的模型无关框架，将拆分共形预测拓展至保险索赔的两阶段频率-强度建模领域，还针对随机森林强度模型拓展算法，利用袋外机制省去校准集需求。
2025-06-19 cs.LG stat.ME stat.ML
Conformal prediction with localization
我们提出了一种称为局部共形预测的新方法，其中我们可以仅使用新测试样本周围的局部区域来进行共形推断以构建其置信区间。局部共形推理是共形推理的自然扩张。它将保形预报方法推广到可以打破数据交换的情况，从而赋予检验样本以特殊的作用。据我们所知，这是第一个工作，介绍了这样一个本地化的框架，共形预测。我们证明了我们的建议也可以有无约束和有限样本覆盖保证，我们比较了本地化的共形预测和共形预测在模拟中的行为。
2020-07-07 math.ST stat.ME stat.TH
Fair Conformal Prediction for Incomplete Covariate Data
本研究针对协变量缺失场景，提出满足边际、掩码条件及渐近条件有效性的公平共形预测方法，并通过模拟与真实数据验证其优势。
2025-09-08 stat.ME
From Conformal Predictions to Confidence Regions
Mila（米拉研究所）；Apple（苹果公司）
本文提出CCR方法，利用保形预测区间为模型参数构建置信区域，在最小假设下提供有限样本覆盖保证，并适用于线性模型及多种保形预测方法，实证验证了其有效性。
2024-05-28 cs.LG stat.ME stat.ML
Conflict Forecasting via Conformal Prediction for Markov Processes
North Carolina State University（北卡罗来纳州立大学）；The University of Texas at Dallas（德克萨斯大学达拉斯分校）；Swedish Defense University（瑞典国防大学）；University of Oslo（奥斯陆大学）
本文通过置信预测方法对马尔可夫过程的时间依赖数据进行预测，以获得未来冲突状态序列的预测集，并与基于似然的预测策略进行比较，探讨其在冲突预测中的应用及局限性。
2026-04-28 stat.AP stat.ME stat.ML
Aggregating Conformal Prediction Sets via α-Allocation
School of Statistics and Data Science, Nankai University（统计与数据科学学院，南开大学）；School of Mathematical Sciences, Shanghai Jiao Tong University（数学科学学院，上海交通大学）
针对多一致性分数下共形预测集规模优化难题，提出COLA聚合策略及三个变体，可在保证有效覆盖的前提下得到更小预测集，实验验证其性能优于现有最优基线。
2025-11-15 cs.LG stat.ME stat.ML
Conformal Prediction for Dyadic Regression Under Complex Missingness
Washington University in Saint Louis（华盛顿大学圣路易斯分校）；University of Michigan（密歇根大学）
针对复杂缺失机制下的二元回归问题，提出共形预测框架，通过分布不变性条件替代可交换性，并利用双射论证处理随机子集样本，同时提出多种共形预测程序，包括图论加权方法，实现渐近条件有效性。
2026-09-17 math.ST stat.ME stat.ML
On the Validity of Conformal Prediction for Network Data Under Non-Uniform Sampling
本文将网络抽样建模为超总体上的选择事件，证明置换不变性与联合可交换性可保证保形预测有限样本有效，并给出随机游走抽样下加权保形预测的渐近有效性。
2023-07-13 math.ST stat.ME stat.ML
Conformal Prediction for Time Series with Deep Sequence Models
Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）
本研究系统探索深度序列模型在时间序列保形预测中的应用，提出三种方法并给出理论保证与实验验证。
2026-10-05 cs.LG stat.ML
A Conformal Prediction Approach to Explore Functional Data
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）
本文应用共形预测技术计算函数型数据的同时预测带和聚类树。这些工具可用于检测离群值和聚类。我们的预测带和聚类树都为底层随机过程提供了预测集，保证了有限样本行为，没有分布假设。预测集也是信息性的，因为它们对应于底层过程的高密度区域。虽然普通的共形预测有很高的计算成本的功能数据，我们使用的归纳共形预测，以及几个新的选择一致性得分，以简化计算。我们的方法说明了一些实际数据的例子。
2013-02-26 cs.LG stat.ML
Conformal Prediction Sets with Improved Conditional Coverage using Trust Scores
University of California, Berkeley（加利福尼亚大学伯克利分校）；Inria（法国国家信息与自动化研究所）
针对标准 conformal 预测仅保证边际覆盖的局限，本研究提出基于分类器置信度和信任分数的改进算法，在分类器过度自信于错误预测的关键场景提升条件覆盖，实证显示其在多图像数据集上改善了类别、子组等条件覆盖特性。
2025-02-09 cs.AI cs.LG stat.ME
On some practical challenges of conformal prediction
Department of Mathematical Sciences, The University of Texas at Dallas（德克萨斯大学达拉斯分校数学科学系）
本文探讨了符合预测方法在实际应用中的三个挑战，并提出了一种二次多项式非符合度量来同时解决这些挑战。
2026-03-30 cs.LG stat.ML
Confidence on the Focal: Conformal Prediction with Selection-Conditional Coverage
针对焦点单元选择偏差导致保形预测边际覆盖失效问题，提出适用于任意排列不变选择规则的有限样本精确条件覆盖框架，推广Mondrian方法并实现多种规则的高效计算，在药物发现和健康风险预测中验证了性能。
2025-04-17 math.ST stat.ME stat.ML
One-Shot Federated Conformal Prediction
本文提出一种用于单次联邦学习的保形预测方法，通过分位数之分位数估计器在单轮通信中实现目标覆盖率，并提供本地差分隐私版本，实验证明其效果与集中式设置相近。
2023-07-31 stat.ML
Enhanced localized conformal prediction with imperfect auxiliary information
Nankai University（南开大学）；the University of Melbourne（墨尔本大学）
提出增强局部化共形预测（ELCP），利用密度比加权核估计整合辅助数据，在保持有限样本边际覆盖的同时提升局部覆盖可靠性。
2026-06-07 stat.ME
Conformal prediction intervals for the individual treatment effect
我们提出了几个预测区间的个人处理效应与有限样本或渐近覆盖保证在非参数回归设置，其中允许非线性回归函数，异方差和非高斯。我们使用Vovk等人（2005）的保形方法构建预测区间。在广泛的模拟中，我们比较了我们的预测区间过程的覆盖概率和区间长度。我们证明，复杂的学习算法，如神经网络，可以导致更窄的预测区间比简单的算法，如线性回归，如果样本量是足够大的。
2020-06-02 stat.ME
libconform v0.1.0: a Python library for conformal prediction
本文介绍了libconform v0.1.0，一个用于共形预测框架的Python库，在MIT许可下许可。libconform还不稳定。本文描述了实现的主要算法，并记录了libconform的API。还描述了有关未来版本中的实现和更改的一些细节。
2019-07-03 cs.LG stat.ML
E-Values Expand the Scope of Conformal Prediction
Inria（法国国家信息与自动化技术研究所）；Ecole Normale Supérieure（巴黎高等师范学院）；PSL Research University（巴黎 sciences-et-lettres 大学）；University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）
本文提出基于e-值的共形e-预测方法，通过三个应用展示了其在批量任意时刻有效预测、固定大小共形集及模糊标签场景下超越传统p-值方法的优势，扩展了共形预测的理论与实践能力。
2025-05-06 cs.LG stat.ML
Selection and Aggregation of Conformal Prediction Sets
针对一族机器学习算法下的保形预测区域最小化问题，提出两种通用选择算法，分别实现最小宽度与有限样本覆盖保证，并通过 oracle 不等式量化次优性。
2024-04-11 stat.ME
Conformal Prediction: a Unified Review of Theory and New Challenges
Politecnico di Milano（米兰理工大学）；European Commission, Joint Research Centre (JRC)（欧盟委员会联合研究中心）
本文对无分布非参数预测方法Conformal Prediction展开统一综述，梳理其理论基础，同时列举该方法的前沿发展与适配方向，为相关领域研究提供系统参考。
2022-07-29 cs.LG econ.EM stat.ME
Conformal Prediction for Trustworthy Detection of Railway Signals
我们提出了一个应用程序的共形预测，一种形式的不确定性量化的保证，检测铁路信号。测试最先进的架构，并且最有希望的架构经历一致化过程，其中对预测的边界框（即，它们的高度和宽度）应用校正，使得它们符合预定义的成功概率。我们从训练操作员的角度拍摄了一个新的探索性图像数据集，作为建立和验证未来值得信赖的机器学习模型的第一步，用于检测铁路信号。
2023-01-26 stat.ML
Conformalized Interval Arithmetic with Symmetric Calibration
City University of Hong Kong（香港城市大学）；Alpha Benito Research（阿尔法贝尼托研究院）
本文提出一种对称校准的共形区间算术方法，将单一目标共形预测区间扩展到多目标总和或平均值的估计，并在置换不变假设下证明其有效性，在类别平均估计和路径成本预测任务中优于现有共形及非共形方法。
2025-01-02 cs.LG stat.ML
Conformal Prediction Intervals for Markov Decision Process Trajectories
Oregon State University（俄勒冈州立大学）；SRI International（SRI国际）
在将任务委托给自治系统之前，人类操作员可能想要关于系统的行为的保证。本文扩展了以前的工作保形预测的功能数据和保形分位数回归提供保形预测区间的自治系统执行一个固定的控制策略上的马尔可夫决策过程（MDP）的未来行为。预测区间是通过对分位数回归计算的预测区间应用保形校正来构造的。所得到的区间保证所观察到的轨迹将以概率$1-δ$位于预测区间内，其中概率是相对于MDP的起始状态分布和随机性来计算的。该方法在入侵物种管理和StarCraft2战斗的MDP上进行了说明。
2022-06-21 cs.LG stat.ML
Aggregating Predictions on Multiple Non-disclosed Datasets using Conformal Prediction
Uppsala University（乌普萨拉大学）；Royal Holloway, University of London（伦敦大学皇家霍洛威学院）；Stena Line（Stena Line（斯特纳航运））
共形预测是一种机器学习方法，可在温和条件下产生有效的预测区域。在本文中，我们探讨了在不同大小的多个数据源上进行预测的应用，而不披露源之间的数据。我们建议，每个数据源应用一个独立的使用本地数据的转导共形预测，然后聚合的个人预测，形成一个组合的预测区域。我们在几个数据集上演示了该方法，并表明所提出的方法产生保守有效的预测，并减少了聚合预测的方差。我们还研究了数据源的数量和每个源的大小对聚合预测的影响，与同样大小的源和汇总数据相比。
2018-06-14 cs.LG stat.ML
Interpretable Multivariate Conformal Prediction with Fast Transductive Standardization
University of Southern California（南加州大学）
本文提出一种可解释的多变量符合预测方法，通过快速传递性标准化技术，实现紧致预测区间并保持有效覆盖。
2025-12-17 math.ST stat.ME stat.ML
Confident Object Detection via Conformal Prediction and Conformal Risk Control: an Application to Railway Signaling
Institut de Mathématiques de Toulouse（图卢兹数学研究所）；SNCF（法国国家铁路公司）；Brown University（布朗大学）；Thales AVS France SAS（泰雷兹航空航天系统法国股份有限公司）；IRT Saint Exupéry（圣埃克苏佩里技术研究所）
本文面向铁路信号检测，基于驾驶员视角图像数据集和先进目标检测器，评估多种保形预测方法并提出保形风险控制新方法，以提供形式化保证的不确定性界限。
2023-04-17 cs.LG stat.ML
Conformal Prediction Bands for Multivariate Functional Data
出于迫切要求的方法能够创建预测集的一般回归框架的多变量功能响应，并推动了新的方法的进步，非参数预测的功能数据，我们提出了一组共形预测，产生有限样本有效或准确的多变量同时预测波段下的温和假设，可交换的回归对。预测带可以围绕任何回归估计量构建，并且可以很容易地以封闭形式找到，这一事实产生了一种非常广泛可用的方法，并且实现起来相当简单。此外，我们首先介绍，然后描述一个特定的共形预测，保证渐近结果的效率和诱导预测频带能够调制其宽度的基础上的本地行为和幅度的功能数据。该方法进行了调查和分析，通过模拟研究和现实世界中的应用在城市交通领域。
2021-06-03 stat.ME
Efficient and minimal length parametric conformal prediction regions
共形预测方法为在有限样本中有效的iid数据构造预测区域。我们提供了两个参数共形预测区域，适用于广泛的一类连续统计模型。这类统计模型包括具有连续结果的广义线性模型（GLM）。我们的参数共形预测区域具有有限的样本有效性，即使当模型是错误的，并渐近的最小长度时，模型是正确的指定。第一参数共形预测区域通过预测器空间的分箱构造，保证有限样本局部有效性，并且当预测器空间的维度$d$为1或2时在$\sqrt{\log(n)/n}$速率下渐近最小，并且当$d > 2$为1或2时在$O\{(\log(n)/n)^{1/d}\}$速率下收敛。第二参数共形预测区域是通过概率积分变换将结果变量变换为公共分布来构造的，保证有限样本边缘有效性，并且在$\sqrt{\log(n)/n}$速率下渐进最小。我们开发了一个新的集中不等式式的极大似然估计，诱导这些收敛速度。我们分析了预测区域覆盖特性，大样本效率，和鲁棒性的四种方法构建共形预测的GLM区间：完全非参数的基于内核的共形，基于残差的共形，归一化残差的共形，和参数共形使用假设的GLM密度作为一致性措施。广泛的模拟比较这些方法的标准渐近预测区域。参数共形预测区域的效用被证明在糖化血红蛋白水平，用于诊断糖尿病的血液测量的间隔预测的应用。
2019-10-25 math.ST stat.AP stat.ME
Conformal prediction for functional Ordinary kriging
本文针对函数普通克里金法的不确定性问题，提出基于两种调制函数和两个一致性分数的无分布共形预测方法，并通过模拟与基准数据验证其优于标准方法。
2024-09-30 stat.ME
Missed opportunities in large scale comparison of QSAR and conformal prediction methods and their applications in drug discovery
最近，Bosc等人（J Cheminform 11（1）：4，2019）发表了一篇文章，描述了一项案例研究，该研究直接比较了共形预测与传统QSAR方法对靶标-配体结合的大规模预测。我们认为这项研究非常重要。不幸的是，我们在作者的方法以及他们的发现的陈述中发现了几个问题。
2020-01-21 stat.AP stat.ME
From predictions to confidence intervals: an empirical study of conformal prediction methods for in-context learning
PSL Research University（PSL研究大学）；EURECOM；Stellantis
本研究提出基于上下文学习的保形预测方法，在单次前向传播中构建具有保证覆盖率的预测区间，实现高效且稳健的不确定性估计，并建立缩放定律指导模型训练。
2025-04-22 cs.LG stat.ML
Conformal Prediction in Learning Under Privileged Information Paradigm with Applications in Drug Discovery
Uppsala University（乌普萨拉大学）；AstraZeneca（阿斯利康）
本文探讨了特权信息下学习（LUPI）范式中的共形预测。我们使用SVM+实现的LUPI的归纳共形预测，并将其应用到MNIST基准数据集和三个数据集的药物发现。结果表明，使用特权信息产生有效的模型，并提高了效率相比，标准的SVM，但改善测试数据集之间的差异，并没有实质性的药物发现应用。更重要的是，在共形预测框架中使用SVM+可以在指定的显著性水平上实现有效的预测区间。
2018-04-04 cs.LG stat.AP stat.ML
A tutorial on conformal prediction
共形预测使用过去的经验来确定新预测的精确置信度。给定错误概率$ε$，连同对标签$y$进行预测的方法$\hat{y}$，它产生一组标签，通常包含$\hat{y}$，其也包含概率为$1-ε$的$y$。共形预测可以应用于任何方法生产$\hat{y}$：最近邻法，一个支持向量机，岭回归等共形预测设计的在线设置中，标签被连续预测，每一个被揭示之前，下一个被预测。保形预测最新颖和最有价值的特征是，如果连续的样本是从同一分布独立采样的，那么连续的预测将是正确的$1-ε$的时间，即使它们是基于累积数据集而不是独立的数据集。除了连续样本独立采样的模型之外，其他在线压缩模型也可以使用保形预测。广泛使用的高斯线性模型就是其中之一。本教程介绍了一个自包含的帐户理论的共形预测和工程通过几个数值例子。关于这个主题的更全面的讨论是在Vladimir Vovk，Alex Gammerman和Glenn Shafer的“随机世界中的学习”（Springer，2005）中提供的。
2007-06-21 cs.LG stat.ML
Conformal Prediction Sets Improve Human Decision Making
Layer 6 AI；TD Securities（道明证券）
本文通过随机对照试验证明，向人类提供保形预测集相比固定大小预测集能显著提高决策准确性，表明量化模型不确定性有助于人在环决策和人机协作。
2024-06-10 cs.HC cs.LG stat.ML
Flow-based Conformal Prediction for Multi-dimensional Time Series
H. Milton Stewart School of Industrial and Systems Engineering, Georgia Institute of Technology（希拉德-米利斯坦斯通工业与系统工程学院，佐治亚理工学院）
本文提出基于流和分类器无指导的新型时间序列置信预测方法，解决观测相关性和非一致性评分的交换性假设问题，并构建多维输出的预测集，提供精确的覆盖保证。
2026-03-20 cs.LG stat.ML
Making learning more transparent using conformalized performance prediction
Osaka University（大阪大学）
在这项工作中，我们研究了一些新的应用保形推理技术的问题，提供机器学习程序更透明，准确，实用的性能保证。我们提供了传统的共形预测框架的自然扩展，以这样一种方式完成，当通过一个尚未见过的训练集时，我们可以对任意学习算法的未来性能做出有效和校准良好的预测声明。此外，我们包括一些新生的实证例子来说明潜在的应用。
2020-07-09 cs.LG stat.ML
Fast Conformal Prediction using Conditional Interquantile Intervals
本文提出CIR和CIR+方法，通过改进的分位数区间构建技术，实现高效且准确的符合预测，适用于处理偏斜分布和提高计算效率。
2026-01-06 cs.LG stat.ML
