Conformalized Quantile Regression
共形预测是一种构造预测区间的技术，该预测区间在有限样本中达到有效覆盖，而无需进行分布假设。尽管有这种吸引力，现有的保形方法可能是不必要的保守，因为它们形成的区间恒定或弱变化的长度跨越输入空间。在本文中，我们提出了一种新的方法，是完全适应异方差。它结合了共形预测和经典的分位数回归，继承了两者的优点。我们建立了有效覆盖的理论保证，并在流行的回归数据集上进行了广泛的实验。我们比较了保形分位数回归的效率，其他保形方法，表明我们的方法往往产生较短的间隔。
2019-05-08 stat.ME stat.ML
Conformal Prediction using Conditional Histograms
本文提出了一种计算非参数回归预测区间的保角方法，该方法可以自动适应偏斜数据。利用黑盒机器学习算法来使用直方图估计结果的条件分布，它将其输出转换为具有近似条件覆盖的最短预测区间。所得的预测区间可证明在有限样本中具有边际覆盖，而如果黑箱模型是一致的，则渐近地实现条件覆盖和最优长度。模拟和真实数据的数值实验表明，改进的性能相比，国家的最先进的替代品，包括保形分位数回归和其他分布共形预测的方法。
2021-10-24 stat.ME stat.ML
On Prediction and Tolerance Intervals for Dynamic Treatment Regimes
我们开发和评估动态治疗方案（DTR）的容许区间方法，可以提供更详细的预后信息，患者将遵循估计的最佳方案。虽然构造DTR的置信区间的问题已经得到了广泛的研究，预测和容许区间很少受到关注。我们首先详细回顾了不同的区间估计和预测方法，然后将它们适应DTR设置。我们说明了一些与容差区间估计相关的挑战，这些挑战源于这样一个事实，即我们通常没有从估计的最佳状态生成的数据。我们给出了一个广泛的实证评估的方法，并讨论了方法选择的几个实际方面，我们提出了一个例子应用程序使用的数据从临床试验。最后，我们讨论了未来的发展方向在这个重要的新兴领域的DTR研究。
2017-04-24 stat.ME stat.ML
Method of Moments Confidence Intervals for a Semi-Supervised Two-Component Mixture Model
来自未治疗患者的反应分布和该分布的偏移的混合物是来自一组治疗患者的反应的有用模型。混合模型解释了这样一个事实，即并非治疗组中的所有患者都会对治疗产生应答，因此其应答遵循与未治疗患者的应答相同的分布。在这种情况下，处理效应包括作为应答者的治疗患者的分数和应答者分布的变化幅度。在本文中，我们调查的处理效应的矩估计方法的性质，并证明其有用性获得近似置信区间，而无需任何参数假设的响应分布。
2021-07-14 stat.ME
Conformal Prediction Intervals with Tail-Specific Guarantees
Sapienza University of Rome（罗马第一大学）；MEMOTEF Department, Sapienza University of Rome（罗马第一大学MEMOTEF系）；MRC–Biostatistics Unit, University of Cambridge（剑桥大学医学研究委员会生物统计单元）
本文扩展经典共形框架，通过构造单侧共形区间并取交集得到双侧区间，为上下尾分别提供显式校准的覆盖保证，理论证明尾部特定和全局边际覆盖，在偏态数据中改善方向校准。
2026-06-17 math.ST q-fin.RM stat.ME
Large-Sample Confidence Intervals for the Treatment Difference in a Two-Period Crossover Trial, Utilizing Prior Information
考虑一项两治疗、两阶段的交叉试验，应答为连续随机变量。我们发现了一个大样本频率论1-alpha置信区间的治疗差异，利用不确定的先验信息，没有差异的结转效应。
2008-10-15 math.ST stat.ME stat.TH
Conformal Prediction Intervals for Neural Networks Using Cross Validation
Iowa State University（爱荷华州立大学）
神经网络是用于解决监督学习问题的最强大的非线性模型之一。类似于大多数机器学习算法，神经网络产生点预测，并且不提供包括具有指定概率的未观察到的响应值的任何预测区间。本文基于$k$ -fold交叉验证，提出了构造神经网络预测区间的$k$-fold预测区间方法。通过对10个实际数据集的仿真研究和分析，比较了该方法和分裂共形（SC）方法产生的预测区间的有限样本性质。结果表明，所提出的方法往往产生较窄的预测区间相比，SC方法，同时保持相同的覆盖概率。我们的实验结果还表明，所提出的$k$倍预测区间方法产生有效的预测区间，特别是相对于竞争的方法时，训练观察的数量是有限的优势。
2020-06-30 cs.LG stat.AP stat.ME
Resampling-based confidence intervals and bands for the average treatment effect in observational studies with competing risks
本文针对观察性研究中带竞争风险的时间-to-event 终点，比较三种重抽样方法以构造因果风险差的置信区间和置信带，发现中等样本下 wild bootstrap 通常更优，并用霍奇金病生存数据加以验证。
2023-09-26 stat.ME
Conformal prediction with local weights: randomization enables local guarantees
针对保形预测仅有边际覆盖、逐点局部覆盖又不可实现的问题，本文提出随机局部化保形预测RLCP，结合局部化与加权CP，获得放宽的局部覆盖及协变量偏移下有效性，并通过模拟和真实数据实验验证。
2024-10-26 stat.ME
Multi Split Conformal Prediction
分裂共形预测是一种计算效率高的方法，用于在回归中执行无分布预测推理。然而，它涉及数据的一次性随机分割，结果取决于特定的分割。为了解决这个问题，我们提出了多分裂共形预测，一个简单的方法，基于马尔可夫不等式聚合单分裂共形预测间隔在多个分裂。
2021-07-21 stat.ME
Conformal Prediction Intervals for Markov Decision Process Trajectories
Oregon State University（俄勒冈州立大学）；SRI International（SRI国际）
在将任务委托给自治系统之前，人类操作员可能想要关于系统的行为的保证。本文扩展了以前的工作保形预测的功能数据和保形分位数回归提供保形预测区间的自治系统执行一个固定的控制策略上的马尔可夫决策过程（MDP）的未来行为。预测区间是通过对分位数回归计算的预测区间应用保形校正来构造的。所得到的区间保证所观察到的轨迹将以概率$1-δ$位于预测区间内，其中概率是相对于MDP的起始状态分布和随机性来计算的。该方法在入侵物种管理和StarCraft2战斗的MDP上进行了说明。
2022-06-21 cs.LG stat.ML
Conformalized Interval Arithmetic with Symmetric Calibration
City University of Hong Kong（香港城市大学）；Alpha Benito Research（阿尔法贝尼托研究院）
本文提出一种对称校准的共形区间算术方法，将单一目标共形预测区间扩展到多目标总和或平均值的估计，并在置换不变假设下证明其有效性，在类别平均估计和路径成本预测任务中优于现有共形及非共形方法。
2025-01-02 cs.LG stat.ML
Fast Conformal Prediction using Conditional Interquantile Intervals
本文提出CIR和CIR+方法，通过改进的分位数区间构建技术，实现高效且准确的符合预测，适用于处理偏斜分布和提高计算效率。
2026-01-06 cs.LG stat.ML
Enhancing reliability in prediction intervals using point forecasters: Heteroscedastic Quantile Regression and Width-Adaptive Conformal Inference
Universidad Politécnica de Madrid（马德里理工大学）；Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales（高等工业工程学院）；Laboratorio de Estadística（统计实验室）
针对时间序列预测区间构建难题，提出结合异方差分位数回归与宽度自适应共形推断的方法，兼顾理论覆盖率与宽度自适应，经合成及真实电价数据验证，在有效性、效率及实用性上表现优异。
2025-01-17 cs.LG stat.ME stat.ML
Prediction Sets and Conformal Inference with Interval Outcomes
UCL（伦敦大学学院）；IFS（英国财政研究所）；CeMMAP（宏观经济与货币政策中心）；Harvard University（哈佛大学）
本文提出了一种针对区间结果的预测集估计方法，结合符合推断和部分识别理论，用于构建具有有限样本有效性且在样本量增长时保持一致的预测集。
2026-02-23 econ.EM stat.ME
CASCADE Conformal Prediction: Uncertainty-Adaptive Prediction Intervals for Two-Stage Clinical Decision Support
University of Florida（佛罗里达大学）；MD Anderson Cancer Center（MD安德森癌症中心）；University of Louisville（路易斯维尔大学）
提出 CASCADE 共形预测框架，通过传播分类器认知不确定性动态调整回归预测区间，在帕金森病用药管理中实现高效且鲁棒的区间估计。
2026-10-02 cs.LG stat.ME stat.ML
Model-free Bootstrap and Conformal Prediction in Regression: Conditionality, Conjecture Testing, and Pertinent Prediction Intervals
本文通过理论与数值实验比较回归中的 Model-free Bootstrap 和 conformal prediction，分析条件覆盖率，扩展预测区间切题性，并提出猜想检验及单侧保形分数。
2025-05-16 math.ST stat.ME stat.TH
Resampling-based Confidence Intervals for Model-free Robust Inference on Optimal Treatment Regimes
我们提出了一个新的程序，在无模型设置，不需要指定一个结果回归模型的最佳治疗方案的推理。现有的无模型估计的最佳治疗方案通常不适合推理的目的，因为他们要么有非标准的渐近分布或不一定保证一致的估计参数索引贝叶斯规则由于使用替代损失。我们首先研究一种平滑的鲁棒估计器，该估计器直接针对与最佳治疗方案估计的贝叶斯决策规则对应的参数。证明了该估计量服从渐近正态分布。此外，我们验证了一个restaurant程序提供了渐近准确的推断参数索引的最佳治疗方案和最佳值函数。一种新的算法被开发来计算所提出的估计器，大大提高了速度和稳定性。数值结果表明，令人满意的性能的新方法。
2020-07-03 stat.ME stat.ML
Individualized Conformal
本文提出一种个体化共形预测方法，通过检测相关观测并利用模拟对照生成预测区间，具有自适应性且能检测潜在相关变量。
2023-04-11 stat.ME stat.OT
Distributional conformal prediction
我们提出了一个强大的方法来构建有条件的有效预测区间的基础上，如分位数和分布回归模型的条件分布。我们的方法可以应用于重要的预测问题，包括横截面预测，k步提前预测，综合控制和反事实预测，和个人的处理效应预测。我们的方法利用概率积分变换，并依赖于置换估计的秩。与回归残差不同，秩与预测因子无关，允许我们在异方差下构建有条件有效的预测区间。我们建立近似条件下的一致性估计的有效性，并提供近似无条件下的模型误设定，过拟合，和时间序列数据的有效性。我们还提出了一个简单的“形状”调整我们的基线方法，产生最佳的预测区间。
2021-08-21 econ.EM stat.ME
Local conformal prediction for individual causal effects
Universidad Nacional del Sur（南方大学）；CONICET（阿根廷国家科学研究委员会）
针对强处理效应异质性下标准CATE估计器失效问题，提出ICP框架，结合因果森林等技术构造有效共形区间，在高异质性合成数据和IHDP基准上验证了局部策略的精度与覆盖率优势。
2026-10-21 econ.EM stat.ME
From predictions to confidence intervals: an empirical study of conformal prediction methods for in-context learning
PSL Research University（PSL研究大学）；EURECOM；Stellantis
本研究提出基于上下文学习的保形预测方法，在单次前向传播中构建具有保证覆盖率的预测区间，实现高效且稳健的不确定性估计，并建立缩放定律指导模型训练。
2025-04-22 cs.LG stat.ML
Conformal Thresholded Intervals for Efficient Regression
City University of Hong Kong（香港城市大学）；Alpha Benito Research（阿尔法贝尼托研究所）
本文提出共形阈值区间（CTI）方法，利用多输出分位数回归估计条件概率密度，通过长度阈值化构建预测集，在保证边际覆盖率的同时实现最小预测集，并在多个数据集上优于现有共形回归方法。
2025-01-02 cs.LG stat.ML
Conformal Prediction Interval Estimations with an Application to Day-Ahead and Intraday Power Markets
本文讨论了共形预测的概念。虽然它最初源于机器学习领域，但从未在短期电价预测的背景下应用或分析。因此，我们详细阐述了共形预测值得了解的方面，并解释了为什么它简单而高效的想法在其他应用领域也有效，以及为什么它的特性在短期电力应用中也很有前途。我们比较了它的性能与不同的国家的最先进的电价预测模型，如分位数回归平均（QRA）在一个经验的样本外研究的三个短期电力时间序列。我们将共形预测与各种基础点预测模型相结合，以展示其在不断变化的条件下的多功能性和行为。我们的研究结果表明，共形预测在短期电力市场中产生尖锐和可靠的预测区间。我们进一步检查每个共形预测模型组件的效果，并提供如何为每个市场找到最佳CP模型的基于路径的指南。
2020-09-17 econ.EM q-fin.PM q-fin.TR
Assessing the effectiveness of empirical calibration under different bias scenarios
背景：从观察数据中估计因果效应会受到各种来源的偏倚的影响。在处理效应的估计中调整剩余偏差的一种方法是通过阴性对照结果，其中处理不影响结果。经验校准程序是一种使用阴性对照校准p值的技术。经验校准的扩展通过使用阴性对照结果以及阳性对照结果（其中治疗影响结果）校准处理效应估计值的95%置信区间的覆盖范围。方法：使用具有已知处理效应的模拟数据集分析置信区间的经验校准的效果。模拟包括二进制处理和二进制结果，与未测量的混杂因素，模型误设，测量误差，缺乏积极性的偏差。通过确定置信区间覆盖范围的变化和处理效应估计值的偏倚，评价经验校准的性能。结果如下：在大多数偏倚情况下，经验校准增加了处理效应估计值的95%置信区间的覆盖范围，但在调整处理效应估计值的偏倚时不一致。经验校准的置信区间是最有效的调整时，未测量的混杂偏倚。合适的阴性对照对经验校准所做的调整有很大影响，但使用不合适的阴性对照时，也可观察到感兴趣结果覆盖范围的小幅改善。
2022-06-05 stat.AP stat.ME
Conformal Prediction for Dose-Response Models with Continuous Treatments
Ghent University（根特大学）；IDLab；imec
本文提出了一种基于协变量偏移的符合预测方法，用于生成剂量反应模型的预测区间，以提高个性化医疗决策的可靠性。
2026-01-05 cs.AI cs.LG stat.ML
Bellman Conformal Inference: Calibrating Prediction Intervals For Time Series
Stanford University（斯坦福大学）
BCI 框架通过动态规划求解随机控制问题，优化多步预测区间长度，实现长期覆盖并生成更短区间。
2026-10-15 cs.LG stat.ML
Self-Calibrating Conformal Prediction
University of Washington（华盛顿大学）；UC Berkeley（加州大学伯克利分校）；UCSF（加州大学旧金山分校）
本研究提出结合Venn-Abers校准与共形预测的自校准共形预测方法，将Venn-Abers拓展至回归，可生成校准点预测及有条件有限样本有效性的预测区间，经实验验证提升了区间效率。
2024-10-31 cs.LG stat.ME stat.ML
Conformal Inference of Individual Treatment Effects Using Conditional Density Estimates
Binghamton University（宾汉姆顿大学）
本文提出一种利用条件密度估计的ITE保形推断方法，通过两阶段框架和参考分布技术，构建了比现有方法更窄且边际有效的预测区间。
2025-01-24 cs.LG stat.ML
Conditional validity of heteroskedastic conformal regression
Ghent University（根特大学）
本文研究异方差回归中保形预测区间的条件有效性问题，通过归一化和Mondrian保形预测等方法构建自适应预测区间，并从理论和实验上系统比较了这些方法的条件有效性及其对数据分布假设的依赖关系。
2024-04-30 cs.LG stat.ML
Building Conformal Prediction Intervals with Approximate Message Passing
École Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL)（瑞士联邦理工学院（EPFL））；Statistical Physics of Computation laboratory（计算统计物理实验室）
针对广义线性回归高维场景下保形预测计算成本高的问题，提出基于近似消息传递的算法，通过近似保形得分加速预测区间计算，在合成与真实数据上验证了其接近基线方法的精度与数量级级别的速度提升，并在理论上证明了保形得分的收敛性。
2024-10-21 cond-mat.dis-nn cs.LG stat.ML
Conformal prediction for time series
我们开发了一个通用的框架，用于构建时间序列的分布自由的预测区间。在理论上，我们建立明确的边界条件和边际覆盖差距的估计预测区间，渐近收敛到零的额外的假设。我们得到了类似的界限，甲骨文和估计的预测区间之间的差异集的大小。方法上，我们引入了一个计算效率高的算法称为\texttt{EnbPI}，包裹在合奏预测，这是密切相关的共形预测（CP），但不需要数据交换。\texttt{EnbPI}避免了数据分裂，并且通过避免再训练而在计算上是高效的，并且因此可扩展以顺序地产生预测区间。我们进行了广泛的模拟和实际数据分析，以证明其有效性与现有的方法相比。我们还讨论了\texttt{EnbPI}在各种其他应用程序的扩展。
2023-02-16 stat.AP stat.ME stat.ML
SPACR: Single-Pass Adaptive Training of Uncertainty-Aware Conformal Regressors
Heudiasyc - UMR CNRS 7253, Université de Technologie de Compiègne（法国贡比涅技术大学 - CNRS 7253联合实验室 Heudiasyc）
提出SPACR方法，通过可微损失直接训练不确定性感知回归器，联合优化效率和有效性，无需批分割或预定义置信水平，单个模型在推理时支持多置信水平预测区间，实验表明其区间更窄、覆盖-效率权衡更优且计算成本更低。
2026-10-30 cs.LG stat.ME stat.ML
Conformal Frequency Estimation with Sketched Data
一个灵活的共形推理方法的基础上，这些数据的一个小得多的草图构造置信区间的查询对象的频率在非常大的数据集。该方法是数据自适应的，不需要知识的数据分布或素描算法的细节，相反，它构造可证明有效的频率论置信区间的唯一假设下的数据交换。虽然我们的解决方案是广泛适用的，本文侧重于应用程序涉及的计数最小草图算法和非线性变化。通过SARS-CoV-2 DNA序列数据集和经典英文文献的模拟和实验，将该方法与频率论和贝叶斯方法进行了比较。
2022-11-09 stat.ME stat.ML
GeoDose-CP: Graph-Local Conformal Inference for Continuous-Treatment Earth Observation
Uttara University（乌塔拉大学）；Charles Sturt University（查尔斯史都华大学）；Australian Integrated Carbon (AiCarbon)（澳大利亚综合碳公司（AiCarbon））
GeoDose-CP提出图局部共形框架，联合建模处理偏移、雅可比与空间残差，实现连续处理下可靠的不确定性量化，并在基准与真实研究中验证有效性。
2026-09-25 cs.LG stat.AP
Uncertainty-Aware Multimodal Learning via Conformal Shapley Intervals
Department of Statistics and Data Science, UCLA（统计与数据科学系， UCLA）；Merck & Co（默克公司）；Department of Biostatistics, UCLA（生物统计学系， UCLA）；Departments of Statistics and Data Science, and of Biostatistics, UCLA（统计与数据科学系以及生物统计学系， UCLA）
本文提出了一种结合Shapley值与符合推断的框架，用于构建不确定性感知的重要性区间，从而实现更可靠和可解释的多模态学习。
2026-01-30 cs.LG stat.ML
Conformalized Polynomial Chaos Expansion for Uncertainty-aware Surrogate Modeling
Centrum Wiskunde & Informatica（荷兰数学与计算机科学中心）；Johns Hopkins University（约翰斯·霍普金斯大学）
本文提出一种符合化多项式混沌展开方法，用于在代理建模中量化预测不确定性，通过整合jackknife预测并利用线性特性提升效率。
2026-10-26 stat.CO stat.ME stat.ML
Interpretable Multivariate Conformal Prediction with Fast Transductive Standardization
University of Southern California（南加州大学）
本文提出一种可解释的多变量符合预测方法，通过快速传递性标准化技术，实现紧致预测区间并保持有效覆盖。
2025-12-17 math.ST stat.ME stat.ML
Questioning the Coverage-Length Metric in Conformal Prediction: When Shorter Intervals Are Not Better
School of Statistics and Data Science, Shanghai University of Finance and Economics, Shanghai, China（上海财经大学统计与数据科学学院）；Department of Statistics and Data Science, Fudan University, Shanghai, China（复旦大学统计与数据科学系）；Institute of Data Science and Statistics, Shanghai University of Finance and Economics, Shanghai, China（上海财经大学数据科学与统计研究所）
本文批判性检验共形预测中标准度量（覆盖率和区间长度）的充分性，揭示一种称为“偏见技巧”（PT）的反直觉方法可欺骗性地缩短区间长度而保持覆盖有效，并提出新度量“区间稳定性”以检测此类行为。
2026-06-17 cs.LG stat.ML
Constructing Prediction Intervals with Neural Networks: An Empirical Evaluation of Bootstrapping and Conformal Inference Methods
United States Air Force Academy（美国空军学院）；Air Force Institute of Technology（空军理工学院）；th Human Performance Wing（第711人体效能联队）
人工神经网络（ANN）是用于完成许多机器学习任务（包括预测连续结果）的流行工具。然而，普遍缺乏信心的措施，提供人工神经网络预测限制其适用性。用预测区间（PI）补充点预测对于其他学习算法来说很常见，但是ANN的复杂结构和训练使得构建PI变得困难。这项工作提供了网络设计的选择和推理方法，创造更好的性能PI与人工神经网络。在11个数据集上执行两步实验，包括基于图像的数据集。两个分布免费的方法构造PI，引导和共形推理，被认为是。第一个实验步骤的结果表明，固有的选择建立一个人工神经网络影响PI的性能。针对每个网络特征和PI方法，提供了优化PI性能的指导。在第二步中，20算法构建PI，每个使用的原则，自举或保形推理，实施，以确定提供最佳性能，同时保持合理的计算负担。在一般情况下，这种权衡是优化时，实施交叉共形方法，保持区间覆盖率和效率，减少计算负担。
2022-10-07 cs.LG stat.ML
Geometry of tail allocation in conformal prediction intervals
Colorado State University（科罗拉多州立大学）
本文研究了回归中的分割置信区间，要求预测集为单一区间，且在目标边际覆盖下保持置信度。提出尾部分配置信回归方法，通过量化核心和非负加法分割置信校准，保留精确有限样本边际覆盖。理论分析包括oracle几何、高密度解释和校准半径的渐近性质。
2026-07-17 math.ST stat.ME stat.ML
A Systematic Review of Conformal Inference Procedures for Treatment Effect Estimation: Methods and Challenges
Engineering Mathematics and Computing Lab Heidelberg University（海德堡大学工程数学与计算实验室）；Heidelberg University（海德堡大学）；Heidelberg Institute for Theoretical Studies, Data Mining and Uncertainty Quantification Group（海德堡理论研究所数据挖掘与不确定性量化组）；Medical Faculty Mannheim of Heidelberg University, Data Analysis and Modeling in Medicine（海德堡大学曼海姆医学系医学数据分析与建模）
本文系统综述了共形预测在治疗效应估计中的应用，分析了十一篇关键论文，总结了现有最先进方法并提出了未来研究方向。
2025-09-25 cs.LG stat.ML
Conformal Prediction Intervals with Temporal Dependence
University of Illinois at Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
横截面预测在许多领域都很常见，例如医疗保健，包括使用电子健康记录的预测任务，其中不同的患者形成横截面。我们专注于构建有效的预测区间（PI）的任务，在时间序列回归与横截面。如果预测区间以（预先指定的）高概率覆盖真实响应，则认为该预测区间有效。我们首先区分两个概念的有效性在这样的设置：横截面和纵向。横截面有效性关注的是跨时间序列数据横截面的有效性，而纵向有效性考虑的是时间维度。覆盖保证沿这两个方面是理想的，但是，我们表明，分布免费纵向有效性理论上是不可能的。尽管有这样的限制，我们提出了共形预测与时间依赖（CPTD），一个程序，能够保持严格的横截面有效性，同时提高纵向覆盖。CPTD是事后和轻量级的，并且可以很容易地与任何预测模型结合使用，只要校准集可用。我们专注于神经网络，因为它们能够模拟复杂的数据，如诊断代码的时间序列回归，并进行广泛的实验验证，以验证我们的方法的有效性。我们发现，CPTD通过提高纵向覆盖率并经常提供更有效（更窄）的PI，在各种数据集上优于基线。
2022-10-02 cs.LG stat.ME stat.ML
A comparison of some conformal quantile regression methods
我们比较了最近提出的两种方法，它们结合了共形推理和分位数回归的思想，以在样本交换下产生局部自适应和边缘有效的预测区间（Romano等人，2019; Kivaranovic等人，2019年）。首先，我们证明了这两种方法是渐近有效的大样本下，在一些额外的假设。然后，我们比较他们的经验模拟和真实数据。我们的研究结果表明，Romano et al.（2019）中的方法通常在有限样本中产生更紧密的预测区间。最后，我们讨论了如何通过固定用于训练和一致化的观测的相对比例来调整这些过程。
2019-09-12 math.ST stat.ME stat.ML
Conformal Prediction Intervals for Remaining Useful Lifetime Estimation
Institute of Informatics（信息学研究所）；University of Munich (LMU)（慕尼黑大学（LMU））
预测和健康管理的主要目标是估计剩余使用寿命（RUL），即系统或设备在开始不正确运行之前仍然处于工作状态的时间。近年来，已经提出了许多机器学习算法用于RUL估计，主要集中于提供更准确的RUL预测。然而，问题中存在许多不确定性来源，例如系统故障的固有随机性，缺乏关于其未来状态的知识，以及底层预测模型的不准确性，使得精确预测RUL不可行。因此，在RUL预测的同时量化不确定性至关重要。在这项工作中，我们调查的保形预测（CP）框架，表示不确定性预测集的目标变量（间隔的情况下，RUL），而不是点预测的可能值。在非常温和的技术假设下，CP正式保证实际值（真实RUL）被预测集覆盖，并且具有可以预先指定的确定性程度。我们研究了三个CP算法，以符合任何单点RUL预测，并把它变成一个有效的区间预测。最后，我们整合了两个单点RUL预测器，深度卷积神经网络和梯度提升，并在商用模块化航空推进系统仿真（C-MAPSS）数据集上展示了它们的性能。
2022-12-30 cs.LG stat.AP
CREDO: Epistemic-Aware Conformalized Credal Envelopes for Regression
Université Grenoble Alpes, Inria, CNRS, Grenoble INP, LJK, France（格勒诺布尔阿尔卑斯大学，法国国家信息与自动化研究所，法国国家科学研究中心，格勒诺布尔INP，LJK，法国）；The University of Manchester, UK（曼彻斯特大学，英国）；Department of Computer Science（计算机科学系）
CREDO通过结合可信方法和置信预测，提供可解释的回归预测区间，兼顾覆盖性和稀疏适应性。
2026-03-06 cs.LG stat.ME stat.ML
Temporal Conformal Prediction (TCP): Rolling Calibration for Financial Risk Forecasting
University of Louisiana at Lafayette（路易斯安那州立大学拉斐特分校）；Presidency College；China Europe International Business School (CEIBS)（中欧国际工商学院）
本文提出TCP框架，结合现代分位数预测器与滚动分割一致性校准层，实现非平稳时间序列中校准的预测区间，通过实验证明其在风险预测中的有效性。
2026-09-20 cs.LG stat.ML
Distributional Conformal Prediction for Markov Processes
University of California, San Diego（加州大学圣地亚哥分校）；Loyola University Chicago（芝加哥洛约拉大学）
提出马尔可夫分布共形预测方法，利用概率积分变换将马尔可夫数据转化为独立同分布数据，在β-混合条件下给出非渐近误差界，并验证条件预测区间的渐近有效性。
2026-05-24 math.ST stat.ME stat.TH
Improving Adaptive Conformal Prediction Using Self-Supervised Learning
University of Cambridge（剑桥大学）；University of California, Los Angeles（加州大学洛杉矶分校）；The Alan Turing Institute（艾伦·图灵研究所）
保形预测是一个强大的不确定性量化的无分布工具，建立有效的预测区间与有限样本的保证。为了产生有效的间隔，也适应每个实例的难度，一种常见的方法是计算一个单独的校准集上的归一化不一致性分数。自监督学习已被有效地用于许多领域，以学习下游预测器的一般表示。然而，除了模型预训练和表示学习之外，自我监督的使用在很大程度上还没有被探索过。在这项工作中，我们研究了自我监督的借口任务如何提高共形回归的质量，特别是通过提高共形区间的适应性。我们训练一个辅助模型，在现有的预测模型的基础上，使用自监督的借口任务，并使用自监督的错误作为一个额外的功能来估计不合格分数。我们经验证明的好处，额外的信息使用合成和真实的数据上的效率（宽度），赤字，和过剩的共形预测区间。
2023-02-23 cs.LG stat.ML
Conformal Predictions for Longitudinal Data
NatWest Group（苏格兰皇家银行集团）；UCL（伦敦大学学院）；Institute of Finance and Technology（金融与技术研究所）
提出无分布的LPCI保形预测算法，通过分位数固定效应回归构造有限宽度区间，同时保证纵向数据的纵向与横截面覆盖，实验与理论均验证其优于现有方法。
2023-10-04 cs.LG stat.ML
Localized Conformal Multi-Quantile Regression
Department of Biostatistics, Georgetown University（乔治城大学生物统计学系）
本文提出LCMQR框架，结合多分位信息与核定位，构建高效适应性预测区间，并通过GC-LCMQR实现组级覆盖，提升预测效率与有效性。
2025-11-30 cs.AI cs.LG stat.ME
Climate-Invariant Conformal Prediction Intervals for Multi-Horizon Solar and Wind Forecasting
Department of Computer Science and Engineering, Dr. B.R. Ambedkar National Institute of Technology Jalandhar, India（计算机科学与工程系，Dr. B.R. 阿姆贝卡尔国立技术学院贾兰德哈尔，印度）
研究针对多步太阳能和风能预测，提出基于自举多样XGBoost集成的气候不变共形预测区间框架，无需逐站点或逐时间跨度调整，在不同气候站点测试，相比基线降低区间得分35%，保持接近名义覆盖。
2026-07-14 cs.LG stat.AP
Improved Online Conformal Prediction via Strongly Adaptive Online Learning
Salesforce AI Research（Salesforce人工智能研究院）
我们研究的问题，通过预测集的不确定性量化，在一个在线设置的数据分布可能会随时间的推移而任意变化。最近的工作开发了在线共形预测技术，利用在线学习文献中的遗憾最小化算法来学习具有近似有效覆盖和小遗憾的预测集。然而，标准的遗憾最小化可能不足以应对不断变化的环境，其中不仅在整个时间范围内而且在所有（子）时间间隔内都需要性能保证。我们开发了新的在线共形预测方法，最大限度地减少了强自适应遗憾，这措施的最坏情况下的遗憾，在所有的间隔一个固定的长度。我们证明了我们的方法实现了近最优的强自适应遗憾的所有区间长度同时，和近似有效的覆盖。实验表明，我们的方法始终获得更好的覆盖率和更小的预测集比现有的方法在现实世界的任务，如时间序列预测和图像分类下分布偏移。
2023-02-15 cs.AI cs.LG math.ST
Co-optimization for Adaptive Conformal Prediction
Department of Systems Engineering, City University of Hong Kong, Hong Kong SAR, China（系统工程系，香港城市大学，香港特别行政区，中国）；Alpha Benito Research, Los Angeles, USA（Alpha Benito研究机构，洛杉矶，美国）
CoCP通过联合优化中心和半径，改进了置信区间的效率和准确性，实现了更短的区间和更精确的覆盖诊断。
2026-11-02 cs.LG stat.ML
