Inertial effects on the Brownian gyrator
尽管布朗回转子在一般情况下具有一定的质量，但近年来人们对它的研究主要局限于布朗动力学的理论和实验分析。考虑明确的福克-普朗克方程和朗之万动力学模拟的解决方案中的质量，我们调查如何惯性可以改变的动力学和能量的布朗回转器。在朗之万模型中，惯性通过减少概率密度函数的下降和作为旋转度量的特定角动量的平均值$j_θ$来减少非平衡效应。朗之万描述的另一个独特特征是旋转在特定各向异性处最大化，而旋转的稳定性在特定各向异性或质量处最小化。我们的结果表明，朗之万动力学描述的布朗回转器是本质上不同于布朗动力学。此外，$j_θ$被证明是必要的和方便的估计随机能量，如热流和熵产生，即使在欠阻尼制度。
2021-03-26 cond-mat.stat-mech
Fokker-Planck equation on metric graphs
我们考虑度量图上的Fokker-Planck方程。顶点边界条件以权连续和概率流守恒的形式施加。对于星形图、树图和圈图，得到了该问题的精确解.简要讨论了该模型在网络中的布朗运动及其它问题中的应用。
2022-12-14 cond-mat.stat-mech
Fluctuation Theorems for Systems under Fokker-Planck dynamics
研究了在保守和非保守外力作用下的布朗运动。利用布朗运动理论的热力学方法，得到了Fokker-Planck方程，并导出了局域平衡态和准平衡态的涨落定理的表达式。在局部平衡时，所得表达式与前人的结果一致.
2008-12-05 cond-mat.other cond-mat.stat-mech
Brownian Motion in a Granular Fluid
从刘维尔方程出发，导出了颗粒流体中重粒子的福克-普朗克方程。假设宿主流体处于均匀冷却状态，所有相互作用都理想化为光滑的非弹性硬球。详细讨论了弹性碰撞和非弹性碰撞的Fokker-Planck方程之间的异同。虽然违反了波动耗散关系和参考流体是时间依赖性的，它表明，扩散发生在很长的时间为广泛的一类初始条件。这里给出的结果推广了以前的结果的基础上玻尔兹曼-洛伦兹方程更高的密度。
2004-09-16 cond-mat.stat-mech
Impact of inertia on biased Brownian transport in confined geometries
研究了惯性对二维正弦变宽通道中点粒子的有偏布朗运动的影响。如果时间尺度的问题分开，绝热消除的横向自由度导致一个有效的描述沿通道的运动给出的潜在的平均力。这种描述的可能性与均分密切相关。数值模拟表明，在存在外部偏压的均分可能会打破导致非单调依赖的外力和其他一些有趣的效果的迁移率。
2012-02-03 cond-mat.stat-mech
Microscopic field theory for active Brownian particles with translational and rotational inertia
Institut für Physik, Johannes Gutenberg-Universität Mainz（美因茨约翰内斯·古腾堡大学物理研究所）
本文提出了一种描述具有平动和旋转惯性的活性布朗粒子非平衡热力学的微观场论模型，并探讨了惯性活性物质中常用近似方法的适用性。
2026-02-12 cond-mat.stat-mech
Generalized Fokker-Planck equation, Brownian motion, and ergodicity
质量为$m\ll M$的分子浴中的质量为$M$的粒子的布朗运动的微观理论被认为超出质量比$m/M$的最低阶。相应的朗之万方程包含了对耗散力的非线性修正，广义福克-普朗克方程包含了二阶以上的导数。这些方程是从第一性原理导出的，其系数用作用在颗粒上的微观力的关联函数表示。的系数进行评估明确的广义瑞利模型与有限时间的分子-粒子碰撞。在低密度浴的限制，我们恢复先前获得的结果与瞬时二进制碰撞模型。在一般情况下，方程包含额外的修正，浴密度的平方，源于有限的碰撞时间。这些修正幸存为了$(m/M)^2$，并发现使平稳分布非麦克斯韦。并给出了相关的数值模拟结果。
2008-05-28 cond-mat.stat-mech math.DS
Solving the Fokker-Planck kinetic equation on a lattice
我们提出了一个离散的晶格版本的福克-普朗克动力学方程沿线类似的格子玻尔兹曼计划。我们的工作扩展了以前的一维制定任意空间维度$D$。一个广义的Hermite-Gauss过程被用来构建一个离散化的动力学方程和Chapman-Enskog展开应用，以适应该计划，以便正确地再现宏观连续方程。算法相对于有限时间步长$Δt$的稳定性由碰撞矩阵的特征值来表征。一个启发式的二阶算法在$Δt$的应用调查的时间演化的简单模型系统的分布函数，并与已知的解析解。初步调查的沉积布朗粒子进行正交离心力说明了数值效率的格子福克-普朗克算法来模拟非平凡的情况。布朗粒子之间的相互作用可以通过将标准BGK碰撞算子添加到离散化的Fokker-Planck内核来解释。
2005-12-20 cond-mat.stat-mech
Fokker-Planck equation for the Brownian motion in the post-Newtonian approximation
本文在后牛顿玻尔兹曼方程框架内分析了轻气体与布朗重粒子混合物，推导出布朗运动的 Fokker-Planck 方程，确定了各阶后牛顿近似下的摩擦粘性系数表达式，并通过线性稳定性分析揭示了微扰波长与 Jeans 波长关系对系统传播模式及稳定性的影响。
2025-07-15 cond-mat.stat-mech gr-qc
Brownian motion theory of the two-dimensional quantum vortex gas
本文提出了一种涡系的布朗运动理论。这一尝试的动机是在量子凝聚体的背景下实现戴森的库仑气体。从含时的朗道-金兹伯格（LG）理论出发，建立了涡旋气体的动力学模型，该模型由正则运动方程控制。将点涡动力学转化为朗之万方程，利用高斯白噪声的泛函积分，得到广义Fokker-Planck（GFP）（或Smolkovski）方程。具有非厄米特性质的GFP的特征在于两种机制，称为“过阻尼”和“欠阻尼”机制。在过阻尼区，耗散远大于涡强度，GFP成为标准的Fokker-Planck方程，这是转化为二维多粒子系统。给出了Fokker-Planck方程的几个具体应用。对于双涡系统，还讨论了小扩散的渐近极限。对涡荷远大于耗散的欠阻尼极限进行了简要讨论。
2022-08-31 cond-mat.stat-mech
Role of inertia on the performance of Brownian gyrators
Université Paris-Saclay, ENS Paris-Saclay, CNRS, CentraleSupelec, LuMIn（巴黎萨克雷大学、巴黎高等师范学校、法国国家科学研究中心、中央苏佩莱克学院、LuMIn）
研究惯性对纳米尺度热输运的影响，通过实验探讨布朗 gyrator 的非平衡动力学，发现临界阻尼优化旋转动力学和能量效率。
2026-03-19 cond-mat.stat-mech
A generalizad Fokker-Planck equation for the ratchet problem: Memory effects
我们研究的时间相关性变得重要的限制与惯性的随机棘轮。我们已经开发了一个Fokker-Planck型方程的棘轮问题，其中包括记忆效应。它是测试与比较的朗之万模拟。分析了系统中存储器的作用。一个正反馈制度，表现为不稳定性。这可以看作是随机共振的一个例证。
1999-06-06 cond-mat.stat-mech
Towards nonlinear quantum Fokker-Planck equations
证明了Coffey等人的平衡半经典方法可以被改进以更正确地描述演化。由此导出了Wigner函数的一个新的半经典Klein-Kramers方程，该方程对自由量子布朗粒子也是量子的。它被转化为一个半经典的Smoluchowski方程，这导致了我们的半经典推广的经典爱因斯坦定律的布朗运动之前。基于Fisher信息讨论了如何将这些半经典方程推广到非线性量子Fokker-Planck方程的可能性。
2011-04-16 cond-mat.stat-mech quant-ph
Orientational Distribution of an Active Brownian Particle: an analytical study
本文以Fokker Planck方程为出发点，研究了$(d+1)$维中活动布朗粒子（ABP）的取向几率分布。这个福克-普朗克方程承认一个精确解的级数形式，但是，使用不便，因为穷人的收敛性短，中间时间。这个系列的截断版本是长时间的合理近似值。在本文中，我们提出了一个解析的封闭形式的表达式，它给出了一个很好的近似的定向概率分布，这是使用鞍点方法推导出的短时间。然而，即使在中间时间，它也工作得很好。因此，我们有简单的分析形式的${\it entire}$范围内的时间尺度的取向概率分布的ABP。我们的预测可以测试对未来的实验和模拟探测的ABP的取向概率分布。
2020-04-02 cond-mat.stat-mech
On the higher order corrections to the Fokker-Planck equation
重新讨论了质量为M的重粒子与质量为m的理想气体分子通过瞬时碰撞相互作用的非线性布朗运动的Rayleigh模型。采用van Kampen方法展开主方程，在小参数m/M下得到了Fokker-Planck方程的六阶非线性修正，改进了以前的结果。讨论了随机力的非高斯统计在相应的朗之万方程中的作用和起源。
2005-01-27 cond-mat.stat-mech
Microscopic Dynamics of Nonlinear Fokker-Planck Equations
提出了一种新的方法来描述（幂律）非线性Fokker-Planck方程的有效微观动力学。我们的形式主义是基于一个非广泛的推广的维纳过程。这使我们能够获得，除了重要的物理见解，几个分析结果非常简单。事实上，我们得到的非广泛版本的布朗自由粒子和Ornstein-Uhlenbeck过程的解析解，并解释异常扩散行为的记忆效应在非广泛的推广高斯白噪声。最后，我们应用发展的形式主义模型的热噪声在电路。
2021-01-22 cond-mat.stat-mech
Long range spatial correlation between two Brownian particles under external driving
研究了二维空间中两个布朗粒子在外力驱动下的稳态分布的大距离行为。采用微扰系统约化的方法，我们分析了描述两个粒子几率密度随时间演化的Fokker-Planck方程。我们得到的表达式表明，两个粒子之间存在$1/r^2$型的长程关联。
2004-08-01 cond-mat.stat-mech
Physically consistent numerical solver for time-dependent Fokker-Planck equations
本文提出了一种求解过阻尼随机过程的含时Fokker-Planck方程（FPE）的简单的物理相容方法，也称为Smoluchowski方程。它产生过渡和稳态行为，并允许计算的时刻生成和大偏差函数的观测定义沿随机轨迹，如波动的粒子电流，热量和工作。其关键策略是通过一个主方程来近似FPE，该主方程在位形空间中的转移率服从局部细致平衡条件，以实现任意离散化。它的时间相关的解决方案是通过直接计算的时间顺序的指数，代表的FPE的传播，通过在离散空间中的所有可能的路径求和。因此，该方法不仅保留了正性和归一化的解决方案，但也产生了物理上合理的总熵产生，无论离散。为了证明该方法的有效性，并验证其应用潜力，我们将其与布朗动力学模拟的热机的基础上，一个活跃的布朗粒子被困在一个随时间变化的四次势。
2019-03-11 cond-mat.stat-mech
Brownian motion of a particle with higher-derivative dynamics
该研究推导了高阶导数动力学粒子的布朗运动方程，并以随机Pais-Uhlenbeck振荡器为例，发现玻尔兹曼分布虽为稳态解但存在病态问题。
2023-11-11 cond-mat.stat-mech physics.class-ph
Non-Markovian Effects on the Brownian Motion of a Free Particle
在Fokker-Planck方程（Rayleigh方程和Smoluchowski方程）的框架下，研究了在有和无惯性力作用下，自由粒子布朗运动的非马尔可夫效应.更具体地说，据预测，非马尔可夫特征可以提高均方位移和动量的值，从而确保这些物理可观测量的可微性的数学性质。
2010-03-16 cond-mat.stat-mech
Autonomous Brownian gyrators: a study on gyrating characteristics
本文基于Fokker-Planck方程，研究了二维布朗回转器在谐势和非谐势作用下的非平衡稳态动力学，其中非谐势为双势阱和各向同性四次势.特别是，我们报告了两个简单的方法，可以帮助理解旋转模式。对于调和势，我们利用Fokker-Planck方程来考察NESS的动力学特性，即，NESS电流沿等概率等值线旋转，且流动的稳定点与潜在最小值重合。作为对比，我们的非调和势的NESS结果表明，这些属性在很大程度上是不存在的，因为旋转模式是从相应的概率分布的那些不同。此外，我们观察到一个关键的情况下的双阱电位，其中的谐波贡献的回旋图案变得缺席，和NESS电流不循环的等概率轮廓附近的潜在的最小值，即使在低温下。
2021-02-18 cond-mat.stat-mech
Stochastic heat engine with the consideration of inertial effects and shortcuts to adiabaticity
当与恒温热浴接触的布朗粒子受含时调和势控制时，考虑布朗粒子的惯性效应，可以从Kramers方程严格推导出布朗粒子的分布函数。基于这个严格解和绝热性捷径的概念，我们构造了一个随机热机，利用含时调和势操纵布朗粒子完成一个热力学循环.我们发现，这种随机热机的最大功率的效率等于$1-\sqrt{T_c/T_h}$，其中$T_c$和$T_h$是冷浴和热浴的温度，分别在热力学循环。
2014-05-31 cond-mat.stat-mech
Detectable inertial effects on Brownian transport through narrow pores
本文研究了有限阻尼下悬浮布朗粒子沿波纹窄通道的输运。我们证明，惯性校正不能被忽略，只要通道瓶颈的宽度小于适当的粒子扩散长度，这取决于两个，温度和强度的直流驱动器。因此，通过足够窄的收缩部的输送对悬浮液的粘度敏感。胶体系统的应用进行了讨论。
2012-05-22 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Longterm Influence of Inertia on the Diffusion of a Brownian Particle
实验证明了布朗粒子在长时间尺度下会受到惯性效应的影响。通过使用闪烁的光镊，我们将以前实验的范围扩展了几个数量级，最多可达几秒。测量的液体中自由扩散的布朗粒子的均方位移显示出与爱因斯坦-Smoluchowsky理论的偏离，该偏离随时间发散。这些结果是一致的广义理论，不仅考虑到粒子的惯性，但也考虑到粒子周围的流体的惯性。这可能导致从有限时间测量中估计扩散系数的偏差。我们发现，衰减的相对误差是多项式，而不是指数，因此，可以有显着的影响，在时间尺度相关的实验。
2014-02-27 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
First passage time for superstatistical Fokker-Planck models
研究了超统计模型的首次穿越时间（FPT）问题，假设介观系统动力学由Fokker-Planck方程描述。我们发现，所有的时刻的随机密集参数相关的超统计方法可以放在一对一的对应关系的时刻的FPT。对于受到附加的不相关的外力的系统，从FPT力矩对外力的依赖性获得相同的统计信息。这些结果为检验超统计模型的有效性提供了一种替代技术。作为一个例子，我们描述了平均FPT的受迫布朗粒子。
2017-12-13 cond-mat.stat-mech
Four approaches for description of stochastic systems with small and finite inertia
我们分析了四种方法来消除一个快速的变量，这是适用于系统，如被动布朗粒子：（i）矩形式主义，（ii）相应的累积量形式主义，（iii）埃尔米特函数的基础，（iv）正式的'累积量'的埃尔米特函数的基础。的准确性和它的强秩序进行了评估。两个第一种方法的适用性和性能也证明了活性布朗粒子。
2021-07-22 cond-mat.stat-mech
Inertia-chirality interplay in active Brownian motion: exact dynamics and phase maps
Indian Institute of Science Education and Research Mohali（印度科学教育研究所摩哈里分校）；Tata Institute of Fundamental Research（塔塔基础研究所）
研究手性活性布朗粒子在存在平移惯性时的动力学行为，推导出精确表达式并揭示相图特征，发现手性可促进平衡态行为。
2025-11-23 cond-mat.stat-mech
Discrete--time ratchets, the Fokker--Planck equation and Parrondo's paradox
Parrondo的游戏表现出明显的悖论，即失败的策略可以结合起来赢得，并在文献中产生了重大的多学科兴趣。在这里，我们回顾了最近的两种方法，基于福克-普朗克方程，严格建立Parrondo的游戏和一个物理模型之间的连接被称为闪烁布朗棘轮。这就产生了一组新的Parrondo的游戏，其中原来的游戏是一个特殊的情况。对于第一次，我们通过离散时间马尔可夫链（DTMC）分析，产生获胜率方程和探索的参数空间的矛盾行为发生的新的游戏进行了完整的分析。
2003-08-29 cond-mat.stat-mech
Phase transitions driven by Lévy stable noise: exact solutions and stability analysis of nonlinear fractional Fokker-Planck equations
相变和外界噪声对许多物体系统的影响是物理学的主要课题之一。在布朗噪声驱动的平均场耦合非线性随机动力系统中，可能出现包括非平衡态在内的各种类型的相变。布朗运动是Lévy运动的一种特殊情况，基于Lévy运动的随机过程是研究合作现象的一种选择。近年来，与Lévy噪声相关的分数阶Fokker-Planck方程引起了人们的广泛关注，双势阱系统在Lévy噪声作用下的行为也得到了深入的研究.然而，大多数这样的研究都诉诸于数值计算。我们构造了一个{ \it解析可解模型}来研究由Lévy稳定噪声驱动的相变的发生。
2009-07-22 cond-mat.other cond-mat.stat-mech
Rate description of Fokker-Planck processes with time dependent parameters
研究了具有多个亚稳态的连续Markov过程在慢时变参数如周期性外力或缓慢波动势垒高度存在下的约化问题.提供了一个定量的标准，在此条件下，与时间相关的冻结速率的动力学描述适用。最后，它示出了如何可以从离散过程的知识，通过适当的随机装饰的离散状态的基础连续过程的长时间的行为。作为该理论的一个特例，讨论了具有周期驱动的过阻尼布朗振子。
2003-07-21 cond-mat.stat-mech
Theory for the Anomalous Phase Behavior of Inertial Active Brownian Particles
针对惯性对活性系统相行为的深刻影响，通过大量模拟表征惯性活性物质相行为并发展不依赖平衡概念的力学理论，定性捕捉液-气共存各方面及MIPS停止的惯性临界值，揭示粒子柔软性是MIPS重入效应的原因。
2025-04-18 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Onset of Fokker-Planck dynamics within a Closed Finite Spin System
根据Fokker-Planck方程的弛豫是经典统计力学中的标准场景。然而，在一个封闭的有限量子系统中，这种平衡是如何出现的，这一点并不明显。我们提出了一个分析和数值分析的系统，包括16个自旋的磁化的空间不均匀性松弛近似符合一个标准的福克-普朗克方程的布朗粒子在抛物型电位。
2012-11-14 cond-mat.stat-mech quant-ph
The transport phenomenon of inertia Brownian particles in a periodic potential with non-Gaussian noise
研究了具有非高斯噪声的周期势场中惯性布朗粒子的输运现象（运动和扩散）。研究发现，适当的噪声强度Q会促进颗粒的定向运动（或扩散），而较大的噪声强度Q则会抑制这种现象。对于较大的Q值，平均速度V（或扩散系数D）随着相关时间τ的增加而具有最大值。但对于较小的Q值，V（或D）随τ的增加而减小。在某些情况下，对于相同的Q值和相同的τ值，非高斯噪声可以诱导粒子定向运动（或扩散），但高斯色噪声不能。
2018-10-19 cond-mat.stat-mech physics.data-an
Universal asymptotic solution of the Fokker-Planck equation with time-dependent periodic potentials
Key Laboratory of Quantum Information, University of Science and Technology of China（量子信息重点实验室，中国科学技术大学）；Anhui Province Key Laboratory of Quantum Network, University of Science and Technology of China（安徽省量子网络重点实验室，中国科学技术大学）；Hefei National Laboratory, University of Science and Technology of China（合肥国家实验室，中国科学技术大学）；Synergetic Innovation Center of Quantum Information and Quantum Physics, University of Science and Technology of China（量子信息与量子物理协同创新中心，中国科学技术大学）
本文提出了一种在时间依赖周期势场中布朗运动的通用渐近解方法，通过推导玻尔兹曼权重的偏微分方程，揭示了多种势场下PDF的通用形式，并验证了其在热力学定律下的应用。
2025-11-29 cond-mat.stat-mech
Short-time inertial response of viscoelastic fluids measured with Brownian motion and with active probes
我们已经直接观察到短时间的应力传播粘弹性流体中使用两个光学捕获的粒子和快速干涉粒子跟踪技术。我们通过记录粒子热运动中的相关性和测量一个粒子对第二个活跃振荡粒子的响应来做到这一点。这两种方法都检测与流体中的应力传播相关的涡旋状流型。这种惯性涡流扩散传播简单的液体，而粘弹性的解决方案的图案传播超扩散，取决于介质的剪切模量。
2008-02-22 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
On the Inertial Rotational Brownian Motion of Arbitrarily Shaped Particles
本文将惯性转动布朗运动模拟为在转动群SO（3）的余切丛上演化的Ornstein-Uhlenbeck过程。这种方法的好处和使用不同的旋转参数化允许处理具有任意形状的颗粒，而不需要对粘度张量的形状或结构进行任何简化假设。由此产生的联合方向和角动量概率分布的福克-普朗克方程可以近似地使用指数坐标中的“anomalous”高斯分布来求解。
2023-03-13 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Two-Dimensional Active Brownian Particles Crossing a Parabolic Barrier: Finite Rectangular Domain with Absorbing Boundary Conditions
Universität Innsbruck（因斯布鲁克大学）
研究二维活性布朗粒子在有限矩形域中穿越抛物线障碍的动力学行为，通过扰动理论求解福克-普肯杰方程，分析活动性对生存概率和首次通过时间分布的影响。
2026-01-12 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Long time behavior of non-autonomous Fokker-Planck equations and the cooling of granular gases
研究了系数含时的线性Fokker-Planck方程的渐近性态。松弛对麦克斯韦分布与时间相关的温度下显示明确可计算的条件。我们把这个结果应用于J. J. Brey，J. Dufty和A. Santos（1999），通过证明均匀冷却态以代数速率吸引任何解。
2004-10-05 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Brownian transport in corrugated channels with inertia
在有限阻尼条件下，对直流驱动下悬浮布朗粒子沿波纹窄通道的输运进行了数值研究。我们发现，惯性修正不能被忽略，只要通道瓶颈的宽度小于一个适当的粒子扩散长度，这取决于通道的宽度和驱动强度。由于这种扩散长度与阻尼常数成反比，因此通过足够窄的障碍物的传输结果总是对悬浮液的粘度敏感。惯性修正的运输量词，流动性和扩散性，明显不同的平滑和急剧波纹通道。
2012-08-28 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Inertial dynamics of an active Brownian particle
主动布朗运动通常假设球形过阻尼粒子。然而，自推进粒子通常既不是对称的，也不是过阻尼的，而是来自周围环境的随机波动的基础。主动布朗运动已经被推广到包括非对称粒子。另外，最近的研究结果表明，惯性效应对于宏观尺寸或低摩擦环境中的粒子的重要性。我们的目标是巩固以前的研究结果的一般描述的自推进的非对称粒子的惯性。我们导出了这种粒子的朗之万方程以及相应的福克-普朗克方程。此外，提出了一个公式，允许重建的流体动力学阻力矩阵的颗粒通过测量其轨迹。朗之万方程的数值解表明，与粒子的形状无关，零温度下的无噪声轨道从惯性过渡阶段开始，并收敛到圆形螺旋线。我们讨论这种普遍收敛相对于许多微生物表现出的螺旋运动。
2022-06-04 cond-mat.mes-hall cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Rate description of Fokker-Planck processes with time-periodic parameters
研究了具有多个亚稳态的周期驱动Fokker-Planck过程的大时间动力学。在弱噪声下，亚稳态之间的跃迁是罕见的。它们的动态则代表了一个离散的马尔可夫过程，其特征在于随时间变化的速率。除了占据概率之外，所谓的特定概率密度和定域函数可以与每个亚稳态相关联。总之，这三组函数唯一地表征了原始过程的条件概率密度的大时间动态。精确的运动方程，制定这三套功能和策略，讨论如何解决他们。这些方法的说明和它们的有用性证明了通过一个例子的一个大范围的驱动频率从慢半绝热到快速驱动制度内的一个布朗振荡器。
2009-08-12 cond-mat.stat-mech
Anomalous Diffusion of particles with inertia in external potentials
最近提出了一种新的Kramers-Fokker-Planck方程[R. Friedrich等人，Phys. Rev. Lett. { \bf 96}，230601（2006）]描述了外部势中的异常扩散。在本文中，明确的情况下，谐波势和速度依赖阻尼。这些情况下的时刻的精确关系，并讨论了长时间的渐近行为。有趣的是，束缚势和附加阻尼本身导致亚扩散行为，而共同作用的粒子变得局域化很长一段时间。
2007-05-10 cond-mat.stat-mech
First-passage distributions for the one-dimensional Fokker-Planck equation
我们提出了一个分析框架，研究首次通过（FP）和首次返回（FR）分布的广泛家庭的模型所描述的一维福克-普朗克方程在有限域中，确定这些分布的一般性质为不同类别的模型。当在福克-普朗克方程中扩散系数为正（非零）且漂移项有界时，如布朗步行者的情况，两种分布都可能在中间时间表现出指数为-3/2的幂律衰减。我们讨论了吸收状态的影响如何改变这个指数。吸收状态的特征在于扩散系数消失和/或发散漂移项。值得注意的是，布朗沃克类模型的指数仍然存在，只要离开和到达区域离吸收状态足够远，但是观察到幂律的时间范围变窄了。然而，在足够接近吸收点的地方，可能会出现一个新的指数。指数的具体值取决于扩散的行为和福克-普朗克方程的漂移项。我们专注于扩散项在吸收点线性消失的情况。在这种情况下，FP和FR分布类似于选民模型的分布，其特征在于指数为-2的幂律。作为一般理论的一个例子，我们将其与精确的解析解和广泛的数值模拟的两参数选民一样的家庭模型。我们研究的FP和FR分布的行为，通过调整的重要性，吸收点的整个参数的变化。最后，从FP和FR分布推断模型的稳态概率分布的相关信息的可能性被解决。
2018-10-26 cond-mat.stat-mech
Barrier-crossing and energy relaxation dynamics of non-Markovian inertial systems connected via analytical Green-Fokker-Planck approach
Freie Universität Berlin（柏林自由大学）
本文通过解析格林-福克-普朗克方法，推导出非马尔可夫惯性系统的势垒穿越时间解析表达式，揭示了记忆效应与质量效应的相互作用。
2026-01-14 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Brownian particles with long and short range interactions
本文发展了具有长程和短程相互作用的布朗粒子的动力学理论。我们考虑过阻尼和惯性模型。在过阻尼极限下，空间密度的演化由广义平均场Smoluchowski方程控制，该方程包括由于长程相互作用引起的平均场势和由于短程相互作用引起的一般非线性正压压力。该方程描述了各种物理系统，如自引力布朗粒子（Smoluchowski-Poisson系统），经历趋化性的细菌种群（Keller-Segel模型）和具有毛细管相互作用的胶体粒子。我们还考虑到粒子的惯性，并推导出相应的动力学和流体动力学方程推广通常的Kramers，Jeans，Euler和Cattaneo方程。对于每一个模型，我们给出了相应的自由能形式，并建立了H定理和维里定理。最后，我们表明，相同的流体动力学方程的非线性平均场福克-普朗克方程与广义热力学的背景下得到的。然而，在这种情况下，非线性压力是由于从一个状态到另一个状态的跃迁概率的偏差导致非玻尔兹曼分布，而在前一种情况下，分布是玻尔兹曼的，但非线性压力来自于由短程相互作用势引起的两体关联函数。作为一个整体，我们的论文发展的主题之间的联系，长程相互作用，短程相互作用，非线性平均场福克-普朗克方程和广义热力学。它还证明了从动力学理论的基础上微观过程，基本方程，在引力布朗动力学，趋化性和胶体悬浮液有吸引力的相互作用的现象。
2010-08-17 cond-mat.stat-mech
Resonant current in coupled inertial Brownian particles with delayed-feedback control
研究了步行机在摇摆反馈控制棘轮中的运动。步行者由两个耦合的“脚”组成，允许在步行者移动时交换粒子的顺序。在欠阻尼的情况下，步行机在一个倾斜的非对称棘轮与外部周期性的力被认为是确定性的动力学。研究发现，具有开关依赖性的延迟反馈棘轮效应会导致系统的绝对负迁移率（ANM）。在这样一种新奇的现象中，粒子逆着偏压运动。此外，步行机可以针对不同的电流值获得一系列谐振步。值得注意的是，有趣的是发现步行器的谐振电流是由锁相运动引起的，该锁相运动对应于运动与外部驱动的频率变化的同步。这些共振步骤可以很好地预测的时空对称性分析，这是很好的协议与动力学模拟。通过适当调整延迟反馈棘轮的参数，可以优化并进一步控制传输性能。
2017-02-08 cond-mat.stat-mech
Brownian motion of finite-inertia particles in a simple shear flow
通过拉格朗日描述和欧拉描述研究了层流库埃特流中布朗粒子的扩散和惯性运动，以确定粒子惯性对扩散输运的长期影响。经典的波动耗散定理被用来计算随机力相关的振幅，从而忽略了修正的顺序的分子弛豫时间的逆剪切速率。分析，非微扰，颗粒相的总压力，这是计算为二阶的斯托克斯数（颗粒惯性的无量纲措施）的评价，表明颗粒相的行为作为一个非牛顿流体。广义Smoluchowski对流扩散方程包含一个剪切相关的交叉导数项和一个附加项沿流向，二次粒子斯托克斯数。与颗粒通量相对于载体流的长时间扩散系数被发现依赖于颗粒的惯性，使得流向扩散系数随着Stokes数的增加而变负，而其中一个交叉系数总是负的。测量颗粒均方位移变化率的总扩散系数总是正的，正如一般稳定性参数所预期的那样。
2005-01-25 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Inertialess Gyrating Engines
旋转发动机的典型模型由一个惯性轮组成，惯性轮由一个产生角度相关扭矩的能源提供动力。这种发动机的例子包括具有外部施加的扭矩的摆、斯特林发动机和布朗旋转发动机。扭矩的变化被系统的惯性平均，以产生极限环振荡。虽然扭矩产生机制在生物世界中也是普遍存在的，在那里它们通常以化学梯度为基础，但惯性并不是与这种过程自然相关的属性。在目前的工作中，寻求方法来免除惯性效应的需要，我们研究了一个惯性少的概念，其中耦合的扭矩产生组件的组合效应平均出环境电位的变化，并有助于克服耗散力，以允许持续运行的小惯性消失。我们通过分析上述两个引擎，斯特林发动机和布朗旋转发动机，这个惯性少的概念。类似的原理可以在生物分子过程以及现代技术发动机中寻找，其中对于后者，耦合的扭矩产生部件减少了源于所产生的扭矩的可变性的振动。
2022-08-02 cond-mat.stat-mech
Brownian motion under annihilation dynamics
研究了在弹道湮没动力学条件下，重标记入侵者在粒子浴中的行为。导出了该系统的Fokker-Planck方程，并计算出相应的扩散特性。在长时间内，入侵者的速度分布函数接近高斯形式，但与其浴对应的不同的温度。由于浴中颗粒的连续衰减，均方位移在每个颗粒的碰撞时间尺度上呈指数增加。分析结果最终成功地测试对Monte Carlo数值模拟。
2009-01-06 cond-mat.stat-mech
Generalized Fokker-Planck equation and its solution for linear non-Markovian Gaussian systems
本文提出了一种推导平稳增量高斯非马尔可夫过程广义Fokker-Planck方程的自洽方法。这种方法使我们能够构建概率密度函数（PDF），而无需求解GFPE。我们利用我们的方法得到了自由广义布朗运动的GFPE和PDF，以及噪声的幂律关联函数情况下的调和势中的GFPE和PDF。我们证明了这样一个事实，即所考虑的系统可以用Einstein-Smoluchowski方程描述在高粘度水平和长时间。我们还将所得结果与其他作者的结果进行了比较。最后，我们计算了由一个粒子嵌入一个作匀速运动的简谐势组成的随机系统的功的概率密度函数，并对这类系统的功涨落定理进行了检验。
2011-07-05 cond-mat.stat-mech
Diffusion Coefficient and Mobility of a Brownian Particle in a Tilted Periodic Potential
研究了在均匀外力F作用下，一维周期势场中粒子的布朗运动。利用其他作者得到的扩散系数D的公式和本文从Fokker-Planck方程导出的另一个公式，将D与微分迁移率μ= dv/dF进行了比较，其中v是粒子的平均速度。分析和数值计算表明，当周期势为对称势时，不等式D \ge μ k_{B} T成立，其中k_{B}为玻耳兹曼常量，T为温度，而当F不为零时，不对称势不成立.
2005-02-01 cond-mat.stat-mech
Mean-field theory of quantum brownian motion
研究了一个温度为$T$的量子热浴与一个非线性势作用下的量子布朗粒子相互作用的平均场方法。提出了量子布朗运动的一个精确的、部分经典的描述，它在其中间步骤中使用负概率。结果表明，量子粒子的性质可以映射到两个经典布朗粒子在一个共同的潜力，其中一个与量子浴相互作用，而另一个与经典浴在零温度下相互作用。由于阻尼，系统允许在$\hbar \to 0$处的唯一且非奇异的经典极限。对于高的$T$，定态变得明显经典。低温情况下，通过一个有效的福克-普朗克方程进行了研究。发现了两个粒子之间的非平凡的纯量子关联效应。
2001-02-14 cond-mat.stat-mech
Brownian gyration of an inertial ellipsoid
University of Calcutta（加尔各答大学）；CY Cergy Paris Université（塞吉-蓬图瓦兹CY大学）
研究非球形粒子在欠阻尼条件下的布朗旋转，通过惯性朗之万动力学分析陷阱不对称性、温度差及粒子形状和取向对旋转的影响，揭示球形与非球形粒子的差异。
2026-06-17 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Spontaneous rectification and absolute negative mobility of inertial Brownian particles induced by Gaussian potentials in steady laminar flows
本文研究了二维高斯势作用下，惯性布朗粒子在定常层流中的输运问题。通过大量的数值模拟，发现输运敏感地依赖于外力和高斯势。在定制的参数制度，系统表现出丰富多样的输运行为。在没有任何外部驱动力的情况下，粒子的自发整流可以通过高斯势的空间位置来操纵。此外，当电势位于细胞流的中心时，系统表现出绝对负迁移率（ANM），即，颗粒可以在与恒定力相反的方向上移动。更重要的是，高斯势诱导的ANM现象在较宽的系统参数范围内具有较强的鲁棒性，并且随着系统参数的优化，ANM现象可以进一步得到加强，这为相关实验的实施奠定了基础。
2019-09-20 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
