Aspects of Relativity in Flat Spacetime
C. J. Papachristou
本文探讨狭义相对论的数学方面，重点在于洛伦兹群和相对论变换在力学与电磁学中的性质，包含附加的附录。
本文是一本关于狭义相对论数学方面的专著，重点研究洛伦兹群以及力学和电磁学中相对论变换的性质。本文是已出版书籍的手稿，并附加了附录部分。
A monograph on the mathematical aspects of Special Relativity, focusing on the Lorentz group and the properties of relativistic transformations in mechanics and electrodynamics. Manuscript of published book, with added appendices.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
General Relativity in noncommutative spacetime as a unified framework for all interactions and the Higgs field
在${\cal M}^4 \times Z_2 \times Z_2$的非对易时空中，除了已知的手征夸克轻子外，还基于一种新的费米子，构造了广义相对论。虽然这个理论有一个有限的物理谱，但所有已知的自然和希格斯场的相互作用都可以从它导出，作为只有四个自由参数的引力分量。
Is spacetime curved? Assessing the underdetermination of general relativity and teleparallel gravity
本文针对Knox否认GR与TEGR之间存在不充分决定性的观点，逐一反驳其论证，并提出可操作化与可可视化两个新问题，以重新审视时空实在论。
Bertrand Spaces and Projected Closed Orbits in General Relativity
通过比较相对论轨道微分方程和相应的经典轨道微分方程，找到了导致投影闭合轨道的度量。这些奇特的时空的物理和几何性质的推导和讨论。它还表明，这些时空中的一些属于更广泛的类的Bertrand时空。
Quantum Spacetimes from General Relativity?
该研究提出弯曲时空下的非交换乘积（Rieffel乘积的推广），给出其保持结合性的泊松张量条件，并在多种物理时空中求解得到具备优良性质的非交换结构，为从广义相对论出发探索量子时空提供新思路。
On ``minimally curved spacetimes'' in general relativity
我们考虑一个对应于类似于牛顿势的均匀相对论势的时空作为“极小弯曲时空”的一个例子。我们还考虑了一个径向对称的模拟的Rindler时空的均匀适当的加速度相对于无穷大。
Symmetry and special relativity in Finsler spacetime with constant curvature
在射影几何的框架下，我们研究了Finsler时空的一种特殊类型--$(α,β)$时空的运动学和对称性。具有常旗曲率的射影平坦$(α,β)$时空被分为四种类型。具有常截面曲率的A型Riemann时空的对称性正是de Sitter狭义相对论中的对称性。B型局部闵可夫斯基时空中的对称性正是非常狭义相对论中的对称性。发现C-Funk型时空和D-标度的Berwald度规时空都具有Lorentz群作为等距群。给出了$(α,β)$时空中的测地线方程、代数和色散关系。在这四种$(α,β)$时空中，相应的不变狭义相对论包含两个参数--光速和一个可能与新的物理尺度有关的几何参数。当几何参数为零时，它们都归结为爱因斯坦的狭义相对论。
Relativity on two-dimensional spacetimes
在不作线性假设的情况下，得到了二维时空的洛伦兹变换。为了实现这一点，我们使用波动方程的不变性，这是最近被证明是等价的因果关系保持。
Velocity addition formulas in Robertson-Walker spacetimes
在一类Robertson-Walker时空中，对四种几何定义的相对速度，找到了类似于狭义相对论中著名公式的普适速度相加公式.给出了明确的例子。狭义相对论的结果被恢复为一种特殊的情况，它表明，光谱相对速度，与其他三个几何相对速度相比，遵循相同的加法律在狭义相对论中的罗伯逊-沃克宇宙学中的共同运动的观察者。
Spacetime orientation and the meaning of Lorentz invariance in general relativity
在弱相互作用水平上的宇称破缺和其它类似的离散对称破缺表明，在全群洛伦兹变换下定律的不变性不能被认为是理所当然的。我们在广义相对论下考察了洛伦兹不变性原理，并证明了时空取向概念作为时空因果结构的一部分的重要性。
General relativity histories theory: Spacetime diffeomorphisms and the Dirac algebra of constraints
我们表明，表示群的时空同态和狄拉克代数都出现在一个相空间的历史版本的规范广义相对论。这是先前在历史理论中引入的新颖时间结构的广义相对论的类比：即，在非相对论物理学中存在两种类型的时间平移;在相对论场论中存在两个不同的庞加莱群。
On the application of M-projective curvature tensor in general relativity
本文研究了$M$ -射影曲率张量在广义相对论中的应用。首先，我们证明了$M$ -射影平坦的准爱因斯坦时空是关于对称张量场的一个特殊类，然后证明了$M$ -射影曲率张量为零的时空是准常曲率时空.证明了$M$ -射影平坦的准爱因斯坦时空相对于单位类时矢量场$ξ$是无限小空间各向同性的。在下一节中，我们证明了满足一定条件的$M$ -射影平坦Ricci半对称拟爱因斯坦时空是$N(\frac{2l-m}{6})$ -拟爱因斯坦时空。在最后一节中，我们首先证明了一个具有挠率形成矢量场$ξ$且满足含宇宙常数的爱因斯坦场方程的$M$ -射影平坦理想流体时空是暴胀的，然后我们找到了这种时空的曲率，接着证明了在这种条件下时空也是半对称的定理。最后，我们求出了这类时空中Ricci张量长度的平方，并证明了：如果一个满足带宇宙常数的爱因斯坦场方程的$M$ -投射平坦的理想流体时空，在具有扭形矢量场$ξ$的情况下，存在一个平行于$\nabla$的对称$(0,2)$张量$α$，则$λ= \frac{k}{2}(p-σ)$或$α$是$g$的常数倍.
General relativity histories theory I: The spacetime character of the canonical description
正则量子引力中的时间问题与这样一个事实有关，即正则描述是基于类空叶理的先验选择，因此引用了时空度规。然而，在量子引力中，度规应该是一个动态的、波动的量。我们展示了如何在广义相对论的历史公式中解决这个问题。我们实现了3+1分解使用度量依赖叶理保持类空相对于所有可能的洛伦兹度量。这使我们能够找到一个明确的关系，协变和规范的数量，保持时空字符的规范描述。在这个新的构造中，我们也有一个共存的时空同构群，和狄拉克代数的约束。
General Relativity and Quantum Jumps: The Existence of Nondiffeomorphic Solutions to the Cauchy Problem in Nonempty Spacetime and Quantum Jumps as a Provider of a Canonical Spacetime Structure
它表明，尽管一个普遍接受的概念，存在非空时空中的柯西问题的非纯解，这意味着正则互补条件的必要性。正是非定域量子跃迁提供了时空流形的正则整体结构，同样，也提供了正则互补条件。
Longitudinal and transverse relativity of spacetime locality in Planck-scale-deformed phase spaces
我们总结了我们在arXiv：1006.2126（Physical Review Letters 106，071301），arXiv：1102.4637（Physics Letters B 700，150-156）和arXiv：1107.3334中得到的一些结果，给出了时空定域性相对性的补充特征，这种相对性影响了自由粒子的某些普朗克尺度变形相空间描述。
Observers and their notion of spacetime beyond special relativity
量子引力效应可能会引导我们超越狭义相对论的框架来描述自然界，这似乎是合理的。在这种情况下，要么相对性原理被打破，要么它被维持。这两种情况（违反或变形的狭义相对论）是非常不同的，无论是概念和现象。我们讨论了它们对不同观测者的事件描述和时空概念的影响。
On some properties of M-projective curvature tensor in spacetime of general relativity
本文研究广义相对论时空中M-射影曲率张量的性质，推导其散度并引入M-射影共形运动对称性，给出时空容许该对称性的条件。
Coherent States for 3d Deformed Special Relativity: semi-classical points in a quantum flat spacetime
我们分析了三维变形狭义相对论（DSR）的量子几何和时空点的概念，在这样的背景下，确定与相干态，最大限度地减少时空坐标算子之间的不确定性关系。我们在黎曼和洛伦兹情形下构造了这个相干态系统，并研究了它们的性质和几何解释。
A domain of spacetime intervals in general relativity
仅仅从一个可数稠密事件集和因果关系出发，就有可能用纯序论的方式重建一个全局双曲时空。其最终原因是，全局双曲时空属于一个等价于称为区间域的特殊域类别的范畴。
General relativity histories theory II: Invariance groups
我们详细展示了广义相对论的历史描述如何承载时空微分同胚群和约束狄拉克代数的表示。我们表明，引入度量依赖的等变叶理导致的关键结果，规范约束下的时空同态的作用下是不变的。此外，还存在一个广义时空映射群的表示，它是四度规的泛函：这是最初由伯格曼和科马尔在广义相对论的规范表述中定义的群的时空类似物。最后，我们讨论了引力量子化在历史理论中的可能方向。
Thermodynamics of Spacetime and Unimodular Relativity
在文献中，应用于每一时空点的局部Rindler视界的黑洞熵公式，导出了作为时空系统状态方程的爱因斯坦场方程。在本文中，我们认为，由于因果结构和离散时空的关键作用，在这种方法的自然框架是单模相对论，而不是广义相对论。结果表明，该状态方程是无迹单模相对论场方程，它唯一地确定了无迹应力张量。最近推广到非平衡态热力学被证明是等价的共形相关的时空度规，并满足能量动量守恒，而不调用熵产生。我们认为，宇宙学常数应该具有量子涨落，在更深的层次上，度规可能具有统计起源。
Semiconformal symmetry- A new symmetry of the spacetime manifold of the general relativity
本文提出时空的一种新对称性——半共形曲率共线，建立其与已知对称性的联系，并在非零与零电磁场中研究了该性质。
Tails of plane wave spacetimes: Wave-wave scattering in general relativity
光在平坦时空中最重要的特性之一是它满足惠更斯原理：真空麦克斯韦方程组的初始数据沿着零测地线（而不是类时测地线）急剧演化。在平坦的时空中，在膨胀的波阵面后面没有拖尾。然而，如果背景时空是弯曲的，则尾部一般确实存在。已知电磁场满足惠更斯原理的唯一非平坦真空几何是那些与引力平面波有关的几何。本文探讨是否扰动平面波几何本身也传播没有尾巴。所有局部构造的曲率标量的一阶扰动确实满足惠更斯原理。尽管如此，引力尾巴确实存在。局部地，它们只能将一个平面波时空扰动到另一个平面波时空。因此，一束弱的局域引力辐射通过任意强的平面波时，只会对背景平面波的波形产生轻微的扰动。这种波的平面对称性不会被任何线性尾部所干扰。这些结果是通过首先推导洛伦兹规范度规扰动的延迟格林函数，然后分析其后果一般的初值问题。
On the principle of relativity and electrostatics in a flat spacetime with a compact spatial dimension
我们研究了一个具有紧凑空间维度的平坦时空，并对Bansal、Laing和Sriharan关于局部实验可以确定惯性观测者在这个时空中是否具有“特权”的主张提出了异议。
Spacetime from locality of interactions in deformations of special relativity: the example of $κ$-Poincaré Hopf algebra
本文在修正动量合成定律的基础上，提出了一个关于狭义相对论的相对论性推广中的时空概念的新建议。相互作用的定域性是定义粒子质点系的时空结构的原理。基于$κ$ -Poincaré Hopf代数的公式作为一个特殊的例子被证明包含在这个框架中。
Relationship of gauge gravitation theory in Riemann-Cartan spacetime and general relativity theory
研究了黎曼-嘉当时空中规范引力理论的最简单变形，它导致宇宙学奇点问题和暗能量问题的解决。结果表明，在一般引力系统的情况下，通过对引力拉格朗日量的不定参数作一定的限制，该理论导出了具有有效宇宙学常数的爱因斯坦引力方程。
Berwald spacetimes and very special relativity
在这项工作中，我们研究Berwald时空及其真空动力学，后者是基于Finsler推广的爱因斯坦方程来自单位切丛上的行动。特别地，我们考虑一类特殊的时空，它们是非常狭义相对论（VSR）线元的非平坦推广，我们称之为非常广义相对论（VGR）。我们推导出VGR线元是Berwald型的充要条件。我们提出了两个新的例子与相应的真空场方程：Finslerian推广的消失标量不变（VSI）时空在爱因斯坦的引力，以及最一般的均匀和各向同性的VGR时空。
Curvature inheritance symmetry on M-projectively flat spacetimes
本文研究了M-射影平坦时空中的曲率继承对称性。证明了M-射影平坦时空中的曲率继承对称是共形运动。证明了当时空同时满足曲率继承对称性和共形运动或沿矢量场$ξ$运动的条件时，M-投射曲率张量沿矢量场$ξ$具有对称继承性.同时，我们也导出了具有理想流体的M-投射平坦时空的一些结果，这些结果遵循带宇宙项的爱因斯坦场方程，并承认沿矢量场$ξ$的曲率继承对称性。我们证明了一个服从带宇宙项的爱因斯坦场方程且沿矢量场$ξ$具有曲率继承对称性的M-投射平坦理想流体时空是真空或满足类真空状态方程。我们还表明，这种具有电磁场分布的能量动量张量的时空不允许有任何广义相对论的曲率对称性。最后给出了一个M-射影平坦时空的例子。
Impact of symmetry inheritance on conformally flat spacetime
本文研究共形平坦时空中的曲率继承对称性，证明该对称性使时空退化为爱因斯坦时空，并进一步揭示满足爱因斯坦场方程的理想流体时空具有协变常能量-动量张量、满足类真空状态方程，从而对应暗物质，且相关时空为具有共形Killing向量的德西特时空。
Wald's entropy in Coincident General Relativity
等效原理及其普适性使引力的几何表述成为可能。在爱因斯坦的广义相对论的标准表述中，引力相互作用是根据时空曲率几何化的。然而，如果我们接受引力的几何特征，那么在平坦时空中就会出现两种可供选择的、尽管是等价的广义相对论表述，在这种时空中，引力要么完全归因于挠率，要么完全归因于非度规性。后者允许一个更简单的广义相对论公式，而不考虑仿射时空结构，即符合广义相对论。黑洞的熵可以用欧几里德路径积分方法计算，它强烈依赖于在广义相对论的标准公式中添加边界或调节项。一个更基本的推导可以使用瓦尔德公式，其中熵与诺特荷直接相关，并且适用于具有自同构不变性的一般理论。本文将计算黑洞熵的Wald Noether荷方法推广到具有非度规性的时空。使用这种方法，我们证明了具有改进作用量原理的符合广义相对论给出了与标准广义相对论中众所周知的熵相同的熵。进一步证明了黑洞热力学第一定律的成立，并给出了第一定律中能量的显式表达式。
BTZ extensions of globally hyperbolic singular flat spacetimes
Minkowski空间是三维平坦时空的局部模型。最近在描述整体双曲平坦时空方面的进展显示了洛伦兹几何和Teichm{ü}ller空间之间的紧密联系。我们注意到，洛伦兹对圆锥形奇点的概括对于描述平坦时空、与双曲几何建立更强的联系和紧化时空的努力很有用。特别是大质量粒子和极端BTZ奇异线自然出现。这份文件有三个方面。首先，证明背景局部性质，这将是有用的，为今后的工作。第二，推广了整体双曲平坦时空理论的基本定理。第三，定义了BTZ-扩张并证明了它保持柯西-极大性和柯西-完全性。
Lecture Notes: Numerical Relativity in higher dimensional spacetimes
黑洞是广义相对论预言的最令人兴奋的现象之一，在基础物理学中起着关键作用。许多有趣的现象都涉及到高曲率引力场中的动态黑洞构型。在这些课堂讲稿中，我将总结主要的数值相对论技术，以探索高动力学现象，例如在一般的$D$维时空中的黑洞碰撞。
An Einstein-Bianchi system for Smooth Lattice General Relativity. II. 3+1 vacuum spacetimes
我们将以爱因斯坦-比安奇系统的形式给出一组完整的方程，描述时空中一般光滑晶格的演化。所有20个独立的黎曼曲率将与晶格的腿长平行地演化。我们将证明曲率的演化方程形成了一个双曲系统，并且相关的约束被保留。这项工作是我们以前的论文arXiv：1101.3171的爱因斯坦-比安奇系统的史瓦西时空一般3+1真空时空的推广。
An Einstein-Bianchi system for Smooth Lattice General Relativity. I. The Schwarzschild spacetime
第二个比安基恒等式可以被改写为黎曼曲率的演化方程。在这里，我们将报告这样一个真空静态球对称时空系统。这是两篇论文中的第一篇。在下面的文章中，我们将把这里发展的思想推广到一般的真空时空。在本文中，我们将展示我们的想法在史瓦西时空，并给出详细的数值结果。通过适当选择失效函数，我们发现该系统具有长期稳定性的优异结果。
On holonomy singularities in general relativity and the $C^{0,1}_{\mathrm{loc}}$-inextendibility of spacetimes
本文在联系的层次上研究引力奇点的结构。我们特别表明，FLRW时空与粒子视界的局部holonomy，这是相关的引力能，成为无界附近的大爆炸奇点。这意味着这种FLRW时空的$C^{0,1}_{\mathrm{loc}}$ -不可扩展性。再次使用无界局部完整性，我们也给出了一个一般定理，建立$C^{0,1}_{\mathrm{loc}}$ -不可扩展的球对称弱零奇点出现在柯西视界的内部黑洞。我们的定理并不以质量暴胀为前提，特别适用于Reissner-Nordström-Vaidya时空，也适用于Einstein-Maxwell-标量场系统的两端次极值Reissner-Nordström初始数据的一般球对称小扰动所产生的时空。在[26]中，[27] Luk和Oh证明了$C^2$ -后一类时空的强宇宙监督的公式-并且基于他们的工作，我们将其改进为强宇宙监督的$C^{0,1}_{\mathrm{loc}}$公式。
Relativity Is Not About Spacetime
量子测量的预言与宏观观测的相对论是一致的，但如何从根本上解释这种一致性，人们还没有达成共识。普遍的假设是，时空的相对论性结构应该为任何微物理解释提供框架。这种偏见在很大程度上是由于我们对局部因果关系的直觉，即所有物理过程都以连续的方式在空间中传播。我认为相对论不是局域因果关系的保证，也不是关于时空的本体论特征。相反，它是物理过程的时空描述的观测等价性的表达。这种观测等价性是由于量子理论本质上的概率性质。
Junction Conditions and local Spacetimes in General Relativity
在目前的工作中，一个理论框架，重点是局部几何变形，以应付如何加入时空与不同的几何形状和物理性质的问题。使用这个框架，它表明，两个洛伦兹流形可以匹配的协议与著名的Darmois-Israel交界处的条件，通过局部变形相关联的时空度量彼此。基于这样的洞察力，度量可以适当地匹配，它表明，基本的几何方法允许本地时空的表征在广义相对论。此外，它表明，这种方法可以处理的问题，不能通过使用标准的胶合技术。
A note on Dirac spinors in a non-flat space-time of general relativity
为了从数学上解释引力场中的P和T操作，对狄拉克旋量的某些方面进行了恢复和研究。
Doubly special relativity in de Sitter spacetime
本文讨论了双狭义相对论在弯曲de Sitter背景下的推广。该模型具有三个与时间无关的尺度，即光速$c$、几何曲率半径$α$和普朗克能量$κ$，并且可以在非对易位置空间中实现。可以构建一个模型，该模型表现出位置和动量的互换以及$α$和$κ$的互换的对偶性。
Affine sphere spacetimes which satisfy the relativity principle
在洛伦兹-芬斯勒时空理论的背景下，如果指标（观察者空间）是均匀的，则相对性原理在时空点上成立。我们指出，在四维时空中，只有三种运动学模型，它们遵循相对性原理的精确形式，并且所有观察者都同意它们的时空体积。它们必然有仿射球面指标。对他们来说，每一个观察者看到一个点发出的闪光时，会分别观察到一个以该点为重心的膨胀的（a）球体、（b）四面体或（c）圆锥体。第一个模型对应于洛伦兹相对论，第二个模型已经被几位作者研究过，尽管与仿射球的关系没有被注意到，最后一个模型以前没有被认识到，这里对它进行了一些详细的研究。对称群分别为$O^+(3,1)$、$R^3$、$O^+(2,1) \times R$。在第二部分中，致力于广义相对论理论，我们表明，场方程可以通过测量芬斯勒拉格朗日对称性，同时避免直接使用芬斯勒曲率。我们构造了一些著名的仿射球时空，它们在适当的速度极限下分别返回史瓦西时空、克尔-席德时空、克尔-德西特时空、克尔-纽曼时空、陶伯时空和FLRW时空。
On center of mass and foliations by constant spacetime mean curvature surfaces for isolated systems in General Relativity
本文提出了一种新的渐近欧氏初始数据集的常时空中曲率2-球面叶理（STCMC）。叶的叶理具有STCMC性质，而不管初始数据集，其中的叶理构造断言，有大量的STCMC 2-球在任何渐近平坦时空的空间无穷大的邻域。STCMC叶理可以理解为Huisken和Yau提出的CMC叶理的协变相对论推广。我们发现，一个独特的STCMC-叶状存在于无穷远的任何渐近欧几里德初始数据集与非零的能量，允许定义一个新的概念的总质量中心的孤立系统。这个STCMC质心在周围时空的渐近庞加莱群下等变地变换，特别是在爱因斯坦发展方程下演化，就像狭义相对论中的点粒子一样。新的定义也弥补了Cederbaum和Nerz在Huisken和Yau提出的定义总质心的CMC方法中的微妙缺陷。
The Finsler Type of Space-time Realization of Deformed Very Special Relativity
本文研究了在各种半直积Poincaré子群及其变形子群作用下的所有可能的不变度量函数。本文的研究为Cohen-Eschhow的非常狭义相对论和Gibbons-Gomis-Pope的形变非常狭义相对论的时空实现提供了可能的理论框架。在Finsler-Minkowski型时空中，我们发现无论是Undermed Poincaré子群还是形变Poincaré子群，在大多数情况下，时空都呈现Finsler型几何.本文从几何角度解释了即使在洛伦兹破坏理论中，旋转操作也应该保持。我们还发现，$DTE3b$，TE（2），ISO（3）和ISO（2，1）的容许几何实际上由一族度量函数组成，其中度量函数随变量组合的任意函数的自由度变化.从这个族中选择正确几何的唯一原则只能是时空中物理的动力学行为。
Isolated horizons in numerical relativity: constructing the excised Kerr spacetime in Dirac gauge
利用Dirac规范下Einstein方程的约束形式，我们提出了在完全广义相对论下计算黑洞时空的切去准定态初值的方法。真空时空设置的数值构造使用孤立视界形式主义，我们特别处理我们的方程的共形度规部分，假设全球平稳。我们表明，一个无边界处理可以使用的地平线上的方程有关的共形度规。我们将这一发现与文献中以前的建议，并使用我们的结果来评估广泛使用的共形平坦近似计算黑洞初始数据。
Weak null singularities in general relativity
我们构造了一类时空（没有对称性假设），满足真空爱因斯坦方程，奇异边界上的两个零超曲面相交在未来的2-球。这些时空的度规连续地延伸到奇点之外，而Christoffel符号在奇点边界上任何一点的邻域内都不能平方可积。构造还表明，奇点在适当的意义下是稳定的。这些奇异性比卢克-罗德年斯基考虑的脉冲引力时空更强，而且它们确实存在于由引力坍缩产生的一般黑洞的内部。
Non-stationary Energy of Perfect Fluid Sources in General Relativity
本研究将非平稳能量概念从真空时空推广至含理想流体源的时空，适用于中子星与黑洞碰撞等致密天体场景，以哈密顿形式表述。
The intrinsic derivative and centrifugal forces in general relativity: II. Applications to circular orbits in some familiar stationary axisymmetric spacetimes
在前一篇文章中，我们用所有可能的时空分裂方法解释了时空几何，并将这些方法应用于一些常见的静止轴对称时空中的圆轨道。这有助于更直观地描述它们的旋转特征，包括自旋进动效应，并将Abramowicz，de Felice和其他人关于黑洞时空中圆形轨道的相关工作置于更一般的背景下。
The $C^0$-inextendibility of some spatially flat FLRW spacetimes
本文利用Sbierski的$C^0$不可延展性技术，证明了无粒子视界的空间平坦FLRW时空类的$C^0$不可延展性。
Can we implement the holographic principle in asymptotically flat spacetimes?
我们讨论了在渐近平坦时空中实现全息原理的一些最新结果。特别是，我们介绍的候选人对偶理论的关键成分，生活在零无穷大，它是不变的渐近对称群的这类时空。
Properties of the symplectic structure of General Relativity for spatially bounded spacetime regions
我们继续以前的分析的协变哈密顿辛结构的广义相对论的空间有界区域的时空。为了允许接近完全的普遍性，哈密顿量是使用任何固定的超曲面来制定的，其边界由封闭的类空2-曲面给出。主要结果是得到了耦合到物质源的引力场的Dirichlet和Neumann边界条件下的哈密顿量，特别是Klein-Gordon场、电磁场和一组Yang-Mills-Higgs场.哈密尔顿算子是由阿诺维茨-德塞尔-米斯纳哈密尔顿算子的协变形式给出的，该哈密尔顿算子由取决于特定边界条件的表面积分项修改。这个曲面积分的一般形式涉及到在空间边界2-曲面处的时空切空间中的一个潜在的“能量-动量”向量。我们给出了闵可夫斯基时空、球对称时空和静止轴对称时空中拓扑球面2-曲面的Dirichlet和Neumann向量的例子。此外，我们还证明了在渐近平坦时空中，当2-曲面取空间无穷大的极限时，这些矢量与ADM能量动量矢量之间的关系。我们还讨论了Dirichlet向量和Neumann向量的几何性质，并得到了关于这些向量与2-曲面的平均曲率和法曲率连通的几个显著结果。最重要的是，垂直于2-曲面的狄利克雷向量部分只依赖于这个曲面上的时空度规，从而定义了2-曲面上的几何法向量场。讨论了这种法向量的性质和例子。
Center of mass in special and general relativity and its role in an effective description of spacetime
在这方面的贡献，我们建议的方法，几何概念应该被定义在涉及量子物质的物理操作。通过这种方式，我们可以预期，某些深藏在时空概念根源中的（可能是有害的）理想化可能会被排除在外。特别是，我们认为时空只能用物理（因此也是扩展的）粒子来探测，这些粒子可以有效地用坐标来描述，而这些坐标不能用与粒子自旋成正比的项来对易。
The origin of the spacetime metric: Bell's `Lorentzian pedagogy' and its significance in general relativity
本文的目的是评价J. S.贝尔在他的论文《如何教授狭义相对论》中，探讨了狭义相对论与爱因斯坦1905年至1952年思想的一致性。一些言论也在这方面外尔的哲学相对论和他1918年的规范理论。最后，有人认为，洛伦兹教学法-它强调运动学和动力学之间的重要联系-澄清杆和时钟在广义相对论的作用。
Spacetime emergence: an (in)effective story
本文指出广义相对论中的时空描述包含不可约的全局物理内容，因此不能仅被视为有效描述，从而限制了对时空涌现的有效性理解。
Generating vorticity and magnetic fields in plasmas in general relativity: spacetime curvature drive
利用热等离子体的广义协变磁流体理论，提出了一种新的时空曲率驱动的种子涡/磁场产生机制。"电池“的起源是重力和非均匀等离子体热力学之间的相互作用。两个简单的情况下：种子形成的热等离子体吸积在稳定的轨道周围的史瓦西黑洞的简化模型，和粒子在视界附近的自由降落。一些天体物理应用的建议。
Energy and Momentum of a Stationary Beam of Light in the New General Relativity
给出了新广义相对论中引力场的精确解。这个解创造了Bonnor时空。这个时空描述了静止光束的引力场。这个解的能量和动量是在Weitzenb{ \rm $\ddot{o}$ }ck时空的框架下，使用Møller在（1978）中给出的能量-动量复形计算的。
Gauge/frame invariant variables for the numerical relativity study of cosmological spacetimes
本文针对宇宙学时空数值相对论模拟中的规范问题提出了解决方案，通过引入规范/标架不变变量，并在收缩时空的数值实现中验证了该方法，确保物理结果独立于场方程表述与规范选择。
Quantum Interference to Measure Spacetime Curvature: A Proposed Experiment at the Intersection of Quantum Mechanics and General Relativity
提出了在近地轨道（LEO）上利用原子干涉测量黎曼曲率张量分量的实验方案。我们表明，在量子相位$Δϕ$的原子，可以沿着两个相交的测地线的差异是由$mR_{0i0j}/\hbar$倍的时空体积包含在测地线。我们对$Δϕ$的表达式也适用于长波长极限的引力波。
Black holes with toroidal, cylindrical and planar horizons in anti-de Sitter spacetimes in general relativity and their properties
本文综述了反德西特时空中的环面、柱面和平面黑洞解，并给出了它们的性质。
A lattice worldsheet sum for 4-d Euclidean general relativity
提出了一个四维欧氏量子广义相对论的格点模型。它显示了如何这个模型可以表示在自旋网络的世界表的总和，并解释这些世界表作为时空几何给出，基于正则圈量子化GR中自旋网络所定义的几何，时空几何具有普朗克尺度的离散性，这种离散性“自然地”产生于SU（2）表象自旋的离散谱（而不是使用时空晶格）。动力学的晶格模型是\cite{Rei97a}的经典晶格模型的形式量子化，它在连续极限下再现了欧几里得广义相对论。
Dual geometries and spacetime singularities
几何对偶性的概念在Brans-Dicke理论和广义相对论的背景下讨论。它表明，在某些特定的解决方案，时空奇点，出现在通常的黎曼广义相对论可能会避免在其对偶表示（Weyl型广义相对论）。这种对偶表象提供了一个无奇点的世界图景，它在物理上等价于经典的广义相对论图景。
$κ$-General-Relativity I: a Non-Commutative GR Theory with the $κ$-Minkowski Spacetime as its Flat Limit
针对DSR模型中$κ$-闵可夫斯基时空的引力理论构建难题，通过扭变形扩展IGL(3,1)群构建了以其为平坦极限的自洽非对易广义相对论，解决了经典极限对应问题，为DSR动力学和唯象研究奠定基础。
Gauge and spacetime connections in the Plebanski formulation of complex general relativity
复广义相对论的Plebanski公式是用$so(3)$李代数的复化变量来表示的。因此，它确实是一个也是同形不变的规范理论。由于这个原因，列维-奇维塔联系从这个公式中出现的方式不是直接的，因为内部（规范）和时空联系都是先验不相关的几何结构，它们之间没有自然的联系。任何可能的关系都必须手工输入，或者必须来自额外的假设。在本文中，我们分析了这些连接之间的正确关系，并展示了它们是如何相关的。
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