Elliptic Ruijsenaars-Schneider model from the cotangent bundle over the two-dimensional current group
结果表明，椭圆型Ruijsenaars-Schneider模型可以从二维流群上的余切丛通过哈密顿约化过程得到。
1996-08-02 hep-th
On the classical r-matrix structure of the rational BC(n) Ruijsenaars-Schneider-van Diejen system
本文构造了具有最大数目的三个独立耦合参数的经典有理BC（n）Ruijsenaars-Schneider-van Diejen系统的二次r-矩阵结构.作为一个副产品，我们提供了一个Lax表示的动态以及。
2015-08-14 hep-th math-ph math.MP
The Ruijsenaars-Schneider Model
我们试图澄清Ruijsenaars-Schneider模型的一些物理方面。这类重要的模型是作为Calogero-Moser模型的相对论性推广而提出的，但是，正如我们将要讨论的，这种描述是误导性的。简单地将这些模型视为Calogero-Moser模型的单参数推广要好得多。通过将模型视为描述某些特征值运动，我们可以理解模型的一般性质。
1997-02-26 hep-th nlin.SI solv-int
On the superintegrability of the rational Ruijsenaars-Schneider model
有理型和双曲型Ruijsenaars-Schneider模型及其非相对论极限是最大超可积的，因为它们允许具有全局良好定义的正则共轭的作用变量。在理性的Ruijsenaars-Schneider模型的情况下，我们提出了一个替代的证明的超可积性，明确展示额外的保守量依赖于一个推广的建设Wojciechowski的理性Calogero模型。
2010-02-27 hep-th math-ph math.MP
The Classical $r$-Matrix for the Relativistic Ruijsenaars-Schneider System
我们计算经典的$r$ -矩阵的Calogero-Moser模型，或Ruijsenaars-Schneider模型的相对论推广，在所有值的光速参数$λ$。我们把它与非相对论Calogero-Moser $r$矩阵$(λ\rightarrow -1)$和$λ= 1$ sine-Gordon孤子极限联系起来。
1995-10-23 hep-th
Why are the rational and hyperbolic Ruijsenaars-Schneider hierarchies governed by the same R-operators as the Calogero-Moser ones?
证明了在一定规范下有理和双曲Ruijsenaars-Schneider模型的Lax矩阵具有二次$r$ -矩阵Poisson括号，它是Calogero-Moser模型的线性$r$ -矩阵Poisson括号的精确二次化.这一现象是解释的几何推导的任意流的两个层次，这原来是由相同的动态$R$ -运营商的拉克斯方程。
1996-05-20 hep-th nlin.SI solv-int
The dynamical twisting and nondynamical r-matrix structure of elliptic Ruijsenaars-Schneider model
从经典r-矩阵的动力学扭曲出发，我们得到了椭圆型Ruijsenaars-Schneider模型的一个新的Lax算子（参见Ruijsenaars '）。相应的r-矩阵是经典的$Z_n$ -对称椭圆r-矩阵，这与研究非相对论版本--$A_{n-1}$ Calogero-Moser模型得到的结果相同.
1999-09-15 hep-th math.QA nlin.SI
Poisson Structures of Calogero-Moser and Ruijsenaars-Schneider Models
我们研究了一些Calogero-Moser和Ruijsenaars-Schneider N体可积模型的哈密顿结构。我们提出了明确的配方的双哈密顿结构的离散模型，和这些结构的场论实现。我们讨论了这些实现的相关性作为集体场论的离散模型。
2010-05-31 hep-th math-ph math.MP
Integrability of the $C_{n}$ and $BC_{n}$ Ruijsenaars-Schneider models
研究了具有三角型和有理型相互作用势的$C_{n}$和$BC_{n}$ Ruijsenaars-Schneider（RS）模型.构造了这些模型的拉克斯对，并给出了它们的对合哈密顿量.在非相对论极限下，我们还得到了相应的Calogero-Moser系统的拉克斯对.
2000-06-01 hep-th
On Hamiltonian structure of the spin Ruijsenaars-Schneider model
利用哈密顿约化技术，得到了有理Ruijsenaars-Schneider模型自旋推广的哈密顿结构。证明了该模型具有流代数对称性。将发现的泊松结构推广到三角函数的情况下的可能性进行了讨论，并检查退化到欧拉-Calogero-Moser系统。
1997-03-27 hep-th
The Lax pair for C_2-type Ruijsenaars-Schneider model
研究了具有三角型相互作用势的C_2 Ruijsenaars-Schneider（RS）模型。构造了含谱参数和不含谱参数模型的拉克斯对。还给出了系统的对合哈密顿量。在非相对论极限下，我们得到了C_2 Calogero-Moser模型的拉克斯对.
2001-06-21 hep-th
Classical r-matrix structure for elliptic Ruijsenaars chain and 1+1 field analogue of Ruijsenaars-Schneider model
Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院斯捷克洛夫数学研究所）；Institute for Theoretical and Mathematical Physics, Lomonosov Moscow State University（莫斯科国立大学理论与数学物理研究所）
本文研究了椭圆瑞伊森纳斯链的r-矩阵结构及其连续非相对论极限下的场类比模型，揭示了其可积性与非超局部结构。
2025-12-11 hep-th math-ph math.MP
Elliptic Ruijsenaars-Schneider model via the Poisson reduction of the Affine Heisenberg Double
证明了椭圆型Ruijsenaars-Schneider模型可以由仿射Heisenberg Double通过Poisson约化过程得到。动态$r$ -矩阵自然地出现在构造中。
1996-10-18 hep-th
Scattering theory of the hyperbolic BC(n) Sutherland and the rational BC(n) Ruijsenaars--Schneider--van Diejen models
本文研究了双曲型BC（n）Sutherland和有理型BC（n）Ruijsenaars-Schneider-vanDiejen多粒子系统的散射特性，其中多粒子系统具有三个独立的耦合常数.利用这些经典可积模型之间最近建立的作用角对偶性，我们构造了它们的波和散射映射。特别是，我们证明了这两个粒子系统的散射映射有一个因式分解的形式。
2013-04-09 hep-th math-ph math.MP
Eigenvalues of Ruijsenaars-Schneider models associated with $A_{n-1}$ root system in Bethe ansatz formalism
研究了具有离散耦合常数的$A_{n-1}$根系的Ruijsenaars-Schneider模型。利用Bethe不等式给出了哈密顿量的本征值。在“非相对论”极限下，我们得到了Felder等人[20]的第三个公式中对应的Calogero-Moser系统的谱。
2003-09-18 hep-th math-ph math.MP
Quantum Trace Formulae for the Integrals of the Hyperbolic Ruijsenaars-Schneider model
我们猜想量子双曲型Ruijsenaars-Schneider模型的运动积分的经典迹公式的量子模拟。这是通过离开经典的建设，其中相应的模型是从海森堡双泊松约化过程中获得。我们还讨论了在经典和量子理论中与Lax矩阵相关的一些代数结构，这些代数结构是在引入谱参数后出现的。
2019-06-13 hep-th math-ph math.MP
Dynamical r-matrix for the elliptic Ruijsenaars-Schneider system
给出了一般椭圆型Ruijsenaars-Schneider模型的经典r-矩阵结构。它使得这个模型的可积性，以及它的离散时间版本，在最近的论文中构建的表现。
1996-03-21 hep-th math.QA nlin.SI
Self-dual form of Ruijsenaars-Schneider models and ILW equation with discrete Laplacian
本文讨论了连续（时间变量）${\rm gl}_N$ Ruijsenaars-Schneider模型的Bäcklund变换的自对偶形式.它基于包含粒子的$N$位置和$M$对偶变量的$N+M$复变量一阶方程。后者满足${\rm gl}_M$ Ruijsenaars-Schneider模型的运动方程。在椭圆情况下，它保持$M=N$，而对于有理和三角模型，$M$不一定等于$N$。我们的考虑是类似于以前获得的结果Calogero-Moser模型中恢复的非相对论性的限制。我们还证明了Ruijsenaars-Schneider模型的自对偶描述可以由复杂的中长波方程和离散Laplacian通过简单的极点分析导出，Calogero-Moser模型也可以由普通的中长波方程和Benjamin-Ono方程导出。
2017-11-13 hep-th math-ph math.MP
Exact quantization conditions for the elliptic Ruijsenaars-Schneider model
基于在Nekrasov-Shatashvili极限下与五维$\mathcal{N} = 1$ $SU(N)$规范理论的几何对应，提出并检验了$N$粒子量子椭圆型Ruijsenaars-Schneider可积系统的精确量子化条件及其Calogero-Moser极限.我们讨论了两套自然的量子化条件，相关的电磁对偶性，和非微扰校正的重要性，在普朗克常量。我们也评论本征函数的问题，通过重新解释分离变量的方法在规范理论条款。
2018-09-27 hep-th math-ph math.MP
Dynamical Correlation Functions and Finite-size Scaling in Ruijsenaars-Schneider Model
三角Ruijsenaars-Schneider模型通过Macdonald对称函数对角化。我们计算了动力学密度-密度关联函数和单粒子延迟格林函数及其热力学极限。基于这些结果和有限尺寸标度分析，我们表明，该模型的低能行为描述的$C=1$高斯共形场论下的一个新的分数选择规则的量子数标记的临界指数。
1996-06-04 hep-th
Quantum vs Classical Integrability in Ruijsenaars-Schneider Systems
讨论了Calogero-Moser系统的一个参数变形Ruijsenaars-Schneider系统的量子可积性与经典可积性之间的关系（相似性和/或对比性）.经典的Calogero和Sutherland系统（基于任何根系）在平衡时的许多显着性质在以前的论文（Corrigan-Sasaki）中有报道。例如，平衡态下拉克斯对矩阵的最小能量、小振荡频率和特征值都是“整数值”。在本文中，我们报告了类似的特征和结果保持的Ruijsenaars-Schneider型可积系统的基础上的经典的根系统。
2003-05-14 hep-th math-ph math.MP
Relativistic trajectory variables in 1+1 dimensional Ruijsenaars-Schneider type models
本文提出了一种构造1+1维正则相对论模型中粒子轨道的通用算法。该方法是在Ruijsenaars-Schneider模型中使用的构造的推广，并提供了一个简单的事实证明，即后者满足世界线条件，给予适当的物理庞加莱不变性。2粒子的情况下，合理的Ruijsenaars-Schneider模型的明确制定。它表明，粒子坐标不泊松交换，所需的居里，约旦和Sudarshan的无相互作用定理。
2014-03-08 hep-th physics.class-ph
The Dn Ruijsenaars-Schneider model
基于Dn李代数给出了具有三角型相互作用势的Ruijsenaars-Schneider模型的拉克斯对.给出了拉克斯对的一般形式，并证明了小n时的部分结果.相应系统的Liouville可积性遵循由Lax矩阵的特征多项式生成的一系列对合Hamilton算子。有理情形表现为自然退化，而非相对论性极限恰好导致与Dn李代数相关的著名Calogero-Moser系统。
2001-10-01 hep-th
Elliptic Ruijsenaars-Schneider and Calogero-Moser Models Represented by Sklyanin Algebra and sl(n) Gaudin Algebra
研究了椭圆型Ruijsenaars-Schneider（RS）和Calogero-Moser（CM）模型与Sklyanin代数的关系。综述了椭圆RS和CM的拉克斯对表示。对于n=2的情形，利用Bethe矩阵法的结果求出了Lame方程的本征值和本征函数.
2002-01-26 hep-th
Spin generalization of the Ruijsenaars-Schneider model, non-abelian 2D Toda chain and representations of Sklyanin algebra
构造了椭圆型Ruijsenaars-Schneider系统自旋推广的顶角型变量.这些系统的运动方程求解的黎曼θ函数。证明了这些方程组同构于非交换二维Toda链的特殊椭圆解。揭示了孤子方程的有限间隙解与Sklyanin代数的表示之间的联系，并引入了Lame算子的离散类似物。提出了一种用差分算子构造Sklyanin代数表示的简单方法。
1995-05-07 hep-th
Equivalence of two sets of Hamiltonians associated with the rational BC(n) Ruijsenaars-Schneider-van Diejen system
建立了（超）可积有理BC（n）Ruijsenaars-Schneider-vanDiejen系统的两个完全Poisson交换Hamilton集的等价性.具体地说，证明了van Diejen构造的可换Hamilton算子是由Pusztai最近得到的Lax矩阵的特征多项式生成的Hamilton算子的线性组合，并给出了这种可逆线性变换的显式表达式.
2015-08-17 hep-th math-ph math.MP
The Lax pairs for elliptic C_n and BC_n Ruijsenaars-Schneider models and their spectral curves
我们研究了椭圆C_n和BC_nRuijsenaars-Schneider模型，它是hep-th/0006004中给出的系统的椭圆推广.这些模型的拉克斯对是通过哈密顿约化技术构造的。我们表明，这些模型的频谱曲线可以参数化的运动的对合积分。在非相对论极限和标度极限下，我们证明了它们导致对应于Calogero-Moser和Toda型的系统。
2001-01-21 hep-th
The Ruijsenaars-Schneider Model in the Context of Seiberg-Witten Theory
将五维N=2超对称Yang-Mills（YM）理论紧化为圆，得到了一个N=4超对称的四维YM模型.如果在紧维中的非平凡边界条件，<$（x_5 +R）= e^{2πiε}<$（x_5），被施加在一半的场上，则这种超对称性可以被分解为N=2。这个双参数（R，ε）紧化族包括了以前研究的大多数四维N=2超对称YM模型的特殊限制，这些模型在规范群的伴随表象中具有超多重态。有限维可积系统通过Seiberg-Witten结构与这些理论相关联，是通用的椭圆型Ruijsenaars-Schneider模型。特别是微扰（弱耦合）的限制所描述的三角Ruijsenaars-Schneider模型。
1999-02-26 hep-th
Ruijsenaars-Schneider three-body models with N=2 supersymmetry
Ruijsenaars-Schneider模型通常被认为是Calogero可积系统的相对论推广。令人惊讶的是，他们的超对称推广没有引起注意。在这项工作中，N=2的超对称扩展的合理和双曲Ruijsenaars-Schneider三体模型的哈密顿形式主义的框架内构造。我们还知道，有理模型可以用与度量联络相关的测地线方程来描述。我们证明了双曲型系统是连接到非度量连接。
2019-06-05 hep-th math-ph math.MP
Trigonometric and elliptic Ruijsenaars-Schneider systems on the complex projective space
本文直接构造了三角和椭圆$n$粒子Ruijsenaars-Schneider系统的紧致实型，其完备质心相空间是具有Fubini-Study辛结构的复射影空间$\mathbb{CP}^{n-1}$.这些系统由与$n$互质的整数$p\in\{1,\dots,n-1\}$和在$pπ/n$周围的特定打孔间隔内变化的耦合参数$y$来标记。我们的工作扩展了Ruijsenaars的开创性研究的紧化施加的限制$0<y<π/n$，也建立在早期推导更一般的紧凑三角系统的哈密顿减少。
2016-09-28 hep-th math-ph math.MP
On the spectra of the quantized action-variables of the compactified Ruijsenaars-Schneider system
本文给出了量子紧化Ruijsenaars-Schneider系统作用变量谱的一个简单推导。通过将Kahler量子化与经典作用变量的识别相结合作为复射影空间上的标准复曲面矩映射来获得光谱。这一结果与van Diejen和Vinet以前对系统的薛定谔量子化结果一致。
2012-03-13 hep-th math-ph math.MP
The action-angle dual of an integrable Hamiltonian system of Ruijsenaars--Schneider--van Diejen type
最近，通过对某些自由系统分别在${\mathrm{SU}}(n,n)$和${\mathrm{SU}}(2n)$的海森堡双模型上的哈密顿约化，导出了双曲和三角${\mathrm{BC}}_n$ Sutherland模型的可积变形。作为构建这些模型的作用角变量的一步，我们在这里应用相同的减少到一个不同的自由系统的双重${\mathrm{SU}}(2n)$，从而获得一个新的可积多体模型的Ruijsenaars-施耐德-范Diejen型，是在各自的变形Sutherland模型的作用角对偶。
2017-06-21 hep-th math-ph math.MP
On the Integrability of Classical Ruijsenaars-Schneider Model of $BC_{2}$ Type
本文考虑了寻找$BC_{n}$型多体相互作用经典可积相对论模型的最一般形式的问题。在最简单的非平凡情况下的$n=2$，额外的运动积分中提出了明确的形式类似于非相对论Calogero-Moser模型内的Anterior。由此产生的哈密顿量已被发现，通过解决一组两个功能方程。
2001-08-22 hep-th
Action-angle duality between the C(n)-type hyperbolic Sutherland and the rational Ruijsenaars-Schneider-van Diejen models
在一个辛约化框架下，我们构造了与C（n）根系统相关的双曲Sutherland和有理Ruijsenaars-Schneider-van Diejen可积模型的正则坐标作用角系统.所提出的双重约化图像允许我们建立这些多粒子系统之间的作用角对偶。
2011-06-15 hep-th math-ph math.MP
The hyperbolic BC(n) Sutherland and the rational BC(n) Ruijsenaars-Schneider-van Diejen models: Lax matrices and duality
在本文中，我们构造了具有三个独立耦合常数的双曲BC（n）Sutherland模型和有理BC（n）Ruijsenaars-Schneider-van Diejen模型的正则作用角变量.作为我们的辛约化方法的副产品，我们建立了这些多粒子系统之间的作用角对偶。所提出的对偶约简图建立在BC（n）型有理Ruijsennars-Schneider-van Diejen模型的Lax矩阵的构造上。
2011-09-02 hep-th math-ph math.MP
On ${\cal N}{=}\,2$ supersymmetric Ruijsenaars-Schneider models
我们构造了$n$ -粒子Ruijsenaars-Schneider模型的一个${\cal N}{=}\,2$超对称推广.引导特征是相空间的变形。超荷在费米子中具有“自由”形式的线性，但产生相互作用的四费米子哈密顿量。依赖于场的么正变换映射到服从常规泊松括号的标准费米子。在这个框架中，超荷和哈密顿量有很长的“费米子尾”。我们还评论了以前在这方面的尝试。
2020-06-04 hep-th math-ph math.MP
Supersymmetric extension of qKZ-Ruijsenaars correspondence
本文描述了量子$n$体Ruijsenaars-Schneider模型和与超群$GL(N|M)$有关的量子Knizhnik-Zamolodchikov方程之间的Matsuo-Cherednik型对应.对于固定的$N+M$值，Ruijsenaars-Schneider哈密顿量的谱与${\mathbb Z}_2$ -分次无关，因此$N+M+1$不同的qKZ方程组导致相同的$n$ -体量子问题.所得到的结果可以看作是对经典$n$体Ruijsenaars-Schneider模型和$n$上的超对称$GL(N|M)$量子自旋链之间的量子-经典对应的量子化.
2018-10-30 hep-th math-ph math.MP
New approach to ${\cal N} {=}2$ supersymmetric Ruijsenaars-Schneider model
给出了$n$ -粒子Ruijsenaars-Schneider模型的超荷和${\cal N} {=}\,2$超对称扩展的哈密顿量的一种简单形式，并给出了三种相互作用情形：$1/(x_i-x_j)$，$1/tan(x_i-x_j)$，$1/tanh(x_i-x_j)$ .超荷和哈密顿量的长“费米子尾”卷在依赖于费米子双线性的简单有理函数中。
2021-03-04 hep-th math-ph math.MP
Elliptic spin Ruijsenaars-Schneider integrable models from 5d $\mathcal{N}=1$ gauge theories
II. Institut für Theoretische Physik, Universität Hamburg（汉堡大学理论物理第二研究所）
该研究证明R³×T²上5d N=1项链箭图规范理论的库仑分支与带动力学非均匀性的椭圆自旋Ruijsenaars-Schneider模型相空间等同，解决了该类模型的泊松结构确定及量子化问题，且所得量子系统是支配类S_k的4d N=1理论超对称指标的可积系统。
2026-09-01 hep-th math-ph math.MP
Hyperbolic spin Ruijsenaars-Schneider model from Poisson reduction
通过对初始相空间的Poisson约化，得到了$N$ -粒子双曲自旋Ruijsenaars-Schneider模型的哈密顿结构.这个相空间被实现为一个可分解李群的海森堡二重与另一个辛流形的直积，该辛流形是动力学变量的$N\ell$共轭对的标准正则关系的某种变形。我们证明了该模型具有自旋群${\rm GL}_{\ell}({\mathbb C})$的Poisson-Lie对称性，这解释了它的超可积性。我们的结果得到的形式主义的经典$r$ -矩阵，他们是兼容的最近的研究结果不同的哈密顿结构的模型建立在框架内的拟哈密顿约化应用于拟泊松流形。
2019-08-21 hep-th math-ph math.MP
The supersymmetric Ruijsenaars-Schneider model
给出三角Ruijsenaars-Schneider模型的一个可积超对称推广，其对称代数包含超Poincaré代数.此外，它的哈密顿量是对角化的最近推出的Macdonald超多项式。令人惊讶的是，标积的一致性迫使希尔伯特空间离散化。
2015-03-11 hep-th math-ph math.MP
Integrable Time-Discretisation of the Ruijsenaars-Schneider Model
导出了一个精确可积的辛对应，它在连续极限下导出了由Ruijsenaars和Schneider首次引入的Calogero-Moser系统的相对论推广的运动方程。对于离散时间模型的运动方程采取的形式的Bethe Answer方程的非均匀自旋1/2海森堡磁铁。我们提出了一个拉克斯对，辛结构，并证明了不变量的对合性。精确的解决方案进行了调查，在理性和双曲（三角）极限的系统，是在椭圆函数。这些解与离散孤子方程有关。所得到的结果使我们能够考虑的Bethe Anastrous方程给出了一个可积的辛对应混合的参数的量子可积系统和相应的Bethe波函数的参数。
1994-12-19 hep-th
Quantized Quiver Varieties and the Quantum Spin Ruijsenaars-Schneider Model
II. Institut für Theoretische Physik, Universität Hamburg（汉堡大学理论物理第二研究所）
研究对有理自旋 Ruijsenaars-Schneider 模型量子化问题，利用量子哈密顿约化构建量子箭图簇\(\mathfrak{A}_{N,\ell}\)，它是相关模型的量子可观测量代数，找到其中的环代数等，猜想其在粒子数无限时的变化，还给出最低哈密顿量本征态的差分方程。
2026-07-20 hep-th math-ph math.MP
Field analogue of the Ruijsenaars-Schneider model
Skolkovo Institute of Science and Technology（斯科尔科沃科学技术研究所）；National Research University Higher School of Economics（国立研究高等经济学院）；ITEP NRC KI（ITEP国家研究中心核物理研究所）；Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Sciences（俄罗斯科学院斯捷克洛夫数学研究所）；Institute for Theoretical and Mathematical Physics, Lomonosov Moscow State University（莫斯科国立大学理论与数学物理研究所）
本文通过L-矩阵链乘积的迹和2D Toda方程椭圆解族的极点动力学两种等价途径，构造了经典椭圆Ruijsenaars-Schneider模型的场论扩展，证明了运动方程的哈密顿性质与零曲率表示，并在$η\ o 0$极限下回到Calogero-Moser场论扩展。
2026-10-23 hep-th math-ph math.MP
Asymmetric 6-vertex model and classical Ruijsenaars-Schneider system of particles
讨论了Bethe模型与经典Calogero型可积系统之间的对应关系。我们说明的对应关系的最简单的例子，非均匀的非对称6顶点模型参数化的三角（双曲）函数。
2016-11-27 hep-th math-ph math.MP
On Ruijsenaars-Schneider spectrum from superconformal indices and ramified instantons
本文通过超共形指标和分歧瞬子两种物理方法推导Ruijsenaars-Schneider模型的谱，比较低能级结果并讨论精确量子化条件。
2024-07-11 hep-th math-ph math.MP
R-matrix Quantization of the Elliptic Ruijsenaars--Schneider model
证明了椭圆型Ruijsenaars-Schneider模型的经典L-算子代数可以实现为二维中心扩张流群上余切丛上函数代数的子代数.它是由两个动态的r和$\bar{r}$ -矩阵满足一个封闭的方程组。相应的量子R和$\overline{R}$矩阵被发现作为这些方程的量子类似物的解决方案。我们提出了量子L-算子代数，并证明了R和$\overline{R}$上的方程组是该代数的相容条件。证明了R-矩阵与Felder椭圆R^F-矩阵是扭等价的，其中$\overline{R}$起扭的作用.得到了椭圆型Ruijsenaars-Schneider模型对应的量子L-算子代数的最简表示。建立了量子L-算子代数与Belavin椭圆R矩阵的基本关系RLL=LLR之间的联系。作为我们构造的副产品，我们找到了经典Yang-Baxter方程的一个新的N参数椭圆解。
1997-01-30 hep-th math.QA nlin.SI
Affine Toda Solitons and Systems of Calogero-Moser Type
仿射Toda场论中的孤子与自旋广义Ruijsenaars-Schneider（或相对论Calogero-Moser）模型有关。这为sine-Gordon孤子和Ruijsenaars-Schneider模型之间的对应关系提供了寻求的扩展。
1996-04-03 hep-th nlin.SI solv-int
Comparing the elliptic Ruijsenaars-Schneider model to the finite volume sine-Gordon theory
本文通过解析和数值方法比较椭圆型Ruijsenaars-Schneider模型与正弦Gordon理论的谱特性，揭示两者在不同耦合情况下的差异及有限体积修正。
2025-11-20 hep-th
Duality between the trigonometric BC(n) Sutherland system and a completed rational Ruijsenaars-Schneider-van Diejen system
我们提出了一个新的情况下，可积多体系统之间的对偶性，其中两个系统生活在相互的作用角相空间中的方式，每个系统的作用变量作为另一个粒子的位置。我们的调查利用了一个想法，利用以前提供的几个对偶最初发现的Ruijsenaars群论解释。在群论的框架下，将Hamilton约化应用于高维相空间上的两个Abel Poisson代数的不变量，并将它们的约化确定为两个可积系统的作用变量和位置变量，这两个可积系统生活在单一约化相空间的两个不同模型上.以U（2n）的余切丛为上层空间，我们证明了这一机制如何导致一个新的涉及BC（n）三角Sutherland系统的对偶对.从而推广了A（n）三角Sutherland系统的早期结果以及Pusztai关于双曲BC（n）Sutherland系统的近期工作.
2014-07-08 hep-th math-ph math.MP
Integrable many-body systems of Calogero-Ruijsenaars type
本文给出了关于Calogero-Ruijsenaars型Liouville可积系统的一些结果：1。我们证明了一个明确的公式提供规范的频谱坐标的理性Calogero-Moser系统。2.利用Hamilton约化方法研究了三角BC（n）Sutherland系统的作用角对偶性. 3.利用Hamilton约化得到了三角BC（n）Sutherland系统的Poisson-Lie形变. 4.我们构造了具有两个耦合的双曲型Ruijsenaars-Schneider系统的一个拉克斯对. 5.我们提出了一个明确的结构紧三角和椭圆Ruijsenaars-Schneider系统。
2017-05-03 hep-th math-ph math.MP
New compact forms of the trigonometric Ruijsenaars-Schneider system
本文研究了作为Ruijsenaars紧化三角$n$ -体系统基础的${\mathrm{SU}}(n)$的拟Hamilton二重约化的自然普遍性。约束包含一个参数$y$，限制在以前的作品$0<y < π/n$，因为Ruijsenaars的原始紧依赖于一个等价的条件。据发现，允许通用$0<y<π/2$的结果出现新的自对偶紧凑的形式，两个定性不同的类型取决于值的$y$。类型（i）的情况类似于标准的情况下，约化的相空间配备了全局光滑的作用和位置变量，并证明是辛同构的${\mathbb{C}P^{n-1}}$作为一个哈密顿环面流形。在类型（ii）的情况下，位置变量和动作变量都在无处密集的子集上发展奇点。根据类型（i）与类型（ii）二分法，推导出参数$y$的完整分类。最简单的新类型（i）系统，其中$π/n < y < π/(n-1)$，作为一个例子，在一定程度上详细描述。
2013-12-02 hep-th math-ph math.MP
Calogero-Sutherland-Moser Systems, Ruijsenaars-Schneider-van Diejen Systems and Orthogonal Polynomials
用经典正交多项式、Hermite多项式、Laguerre多项式和Jacobi多项式描述了具有与经典根系相关的有理/三角势的多粒子经典Calogero-Sutherland-Moser（CSM）系统的平衡位置.相应的单粒子量子CSM系统的本征函数也表示为相同的正交多项式。我们证明了这一有趣的性质是由Ruijsenaars-Schneider-van Diejen（RSvD）系统继承的，它是CSM系统的可积变形;多粒子经典RSvD系统的平衡位置和相应的单粒子量子RSvD系统的本征函数由相同的正交多项式、连续Hahn多项式（特殊情况）、Wilson多项式和Askey-Wilson多项式描述.它们属于基本超几何正交多项式的Askey-格式，分别是Hermite、Laguerre和Jacobi多项式的变形。这些单粒子量子力学系统的哈密顿量有两个显著的性质，因子分解和形状不变性。
2005-12-14 hep-th math-ph math.MP
Self-duality of the compactified Ruijsenaars-Schneider system from quasi-Hamiltonian reduction
利用辛拓扑学中的Delzant定理，从内稠合双SU（n）xSU（n）的拟Hamilton约化导出了完全可积的紧化Ruijsenaars-Schneider III（b）系统.特别地，分别依赖于双SU（n）因子的约化谱函数在III（b）相空间CP（n-1）上产生了两个复曲面矩映射，它们分别起作用变量和粒子位置的作用.本文证明了具有一个边界分量的环面的SL（2，Z）映射类群的一个适当的中心扩张通过自同构作用于拟Hamilton对偶，并且在约化后，证明了映射类群的标准生成元S下降到交换环面矩映射的Ruijsenaars自对偶辛同胚.我们也给出了这个对偶映射的两个新的表述：一个是两个Delzant辛同胚的合成，另一个是由Goldman扭流实现的三个Dehn扭辛同胚的合成。通过准Hamilton流形和模空间之间的关系，我们的结果严格地证明了III（b）系统在单孔环面上的平坦SU（n）联络上的解释[追溯到Gorsky和Nekrasov]的有效性。
2012-03-13 hep-th math-ph math.MP
